劉國(guó)莉, 葉 同, 王桂玲, 趙 珺

(1.遼寧科技大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 鞍山 114051; 2.大連理工大學(xué) 信息與控制研究中心，遼寧 大連 116024)

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成品油調(diào)和配方優(yōu)化研究

劉國(guó)莉1, 葉 同1, 王桂玲1, 趙 珺2

(1.遼寧科技大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 鞍山 114051; 2.大連理工大學(xué) 信息與控制研究中心，遼寧 大連 116024)

成品油調(diào)和是石油煉制過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，直接影響煉油企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。本文以石化行業(yè)為背景，針對(duì)成品油調(diào)和配方優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究，在滿足成品油質(zhì)量指標(biāo)約束的條件下，以最小化企業(yè)生產(chǎn)成本為目標(biāo)，建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，提出了基于遺傳算法的有效求解策略，并根據(jù)某煉油廠的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果反映了庫(kù)存成本與啟動(dòng)成本之間的平衡關(guān)系，即：當(dāng)單位庫(kù)存成本不變，單位啟動(dòng)成本逐漸變大時(shí)，庫(kù)存總成本隨之增大，啟動(dòng)次數(shù)隨之減少。反之，當(dāng)單位啟動(dòng)成本不變，單位庫(kù)存成本逐漸變大時(shí)，啟動(dòng)次數(shù)隨之增大，庫(kù)存總成本隨之減少。

成品油調(diào)和;生產(chǎn)庫(kù)存計(jì)劃;遺傳算法;煉油工業(yè)

0 引言

成品油調(diào)和是煉油過(guò)程中的最后一道工序，也是影響油品質(zhì)量最關(guān)鍵的工序，它的優(yōu)化通常是以工藝流程為原理，以生產(chǎn)方案、原油性質(zhì)、物料平衡、質(zhì)量指標(biāo)為約束條件，調(diào)和出符合實(shí)際需求的成品油。1955年，Nelson[1]提出了用線性規(guī)劃計(jì)算汽油辛烷值的模型。Glismalin和Gruhn[2]針對(duì)油品調(diào)和問(wèn)題，建立了非線性調(diào)和模型。Jia和Ierapctritou[3]提出了混合整數(shù)線性規(guī)劃模型方法，并利用該方法有效解決了儲(chǔ)運(yùn)調(diào)度和油品調(diào)和問(wèn)題。李響[4]針對(duì)調(diào)和配比模型不夠準(zhǔn)確和求解速度較慢的問(wèn)題，建立了新的汽油調(diào)和配比模型。羅春鵬和榮岡[5]針對(duì)汽油調(diào)和生產(chǎn)過(guò)程中往往面臨諸多不確定因素的問(wèn)題，建立了一種魯棒優(yōu)化模型。江永亨等[6]針對(duì)無(wú)主煉原油的調(diào)和調(diào)度問(wèn)題，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。馬義飛和孫曉燕[7]在成品油二次配送體系基礎(chǔ)上，建立了配送調(diào)度優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。崔承剛[8]根據(jù)油品調(diào)和的特點(diǎn)，提出利用可行解和不可行解的活躍約束條件增加輔助函數(shù)的方法來(lái)加快求解速度。

油品調(diào)和就是按照成品油質(zhì)量指標(biāo)要求，在滿足裝置生產(chǎn)能力和成品油需求條件下將組分油作為生產(chǎn)原料加入到產(chǎn)品調(diào)和裝置生產(chǎn)成品油的過(guò)程。因此本文將以石油化工行業(yè)為背景，對(duì)成品油調(diào)和過(guò)程進(jìn)行研究。

1 成品油調(diào)和優(yōu)化模型

在成品油調(diào)和過(guò)程中，由于汽油和柴油占成品油總量的90%，因此對(duì)成品油的調(diào)和主要是針對(duì)汽油和柴油方面的調(diào)和，本文以最小化生產(chǎn)總成本為目標(biāo)建立成品油調(diào)和的混合整數(shù)優(yōu)化模型。

1.1 假設(shè)

(1)所有油品的初始庫(kù)存為0；

(2)煉油廠以按訂單生產(chǎn)模式運(yùn)行，即根據(jù)實(shí)際需求生產(chǎn)油品；

(3)各種油品獨(dú)立存儲(chǔ)；

(4)成品油的需求已知且相對(duì)穩(wěn)定。

1.2 符號(hào)說(shuō)明

參數(shù)：

T—決策區(qū)間；

F—組分油的集合；

P—成品油的集合；

hi—單位時(shí)間段內(nèi)采購(gòu)/生產(chǎn)油品i的單位庫(kù)存費(fèi)用，其中i∈F∪P；

Vi—油品i的最大存儲(chǔ)量，其中i∈F∪P；

si—在第t個(gè)時(shí)間段內(nèi)采購(gòu)/生產(chǎn)油品i的單位啟動(dòng)成本，其中i∈F∪P；

Pit—在第t個(gè)時(shí)間段內(nèi)采購(gòu)/生產(chǎn)組分油i所需的單位費(fèi)用，其中i∈F，t∈T；

Dkt—在第t個(gè)時(shí)間段內(nèi)成品油k的需求量，其中k∈P，t∈T；

Maxit—在第t個(gè)時(shí)間段內(nèi)組分油i的最大使用量，其中i∈F，t∈T；

Capt—在第t個(gè)時(shí)間段內(nèi)產(chǎn)品調(diào)和裝置的最大生產(chǎn)能力，其中t∈T；

ZBi—油品i的質(zhì)量指標(biāo)集合，包括辛烷值、柴油凝點(diǎn)、硫含量和烯烴含量，其中的指標(biāo)用R表示，i∈F∪P；

costk—烯烴的環(huán)保成本，其中k∈P；

L—一個(gè)很大的正數(shù)。

決策變量：

Xit—在第t個(gè)時(shí)間段內(nèi)油品i的采購(gòu)量或生產(chǎn)量，其中i∈F∪P,t∈T；

xikt—在第t個(gè)時(shí)間段內(nèi)生產(chǎn)組分油i調(diào)入成品油k中的物料量，其中i∈F,k∈P,t∈T；

Iit—在第t個(gè)時(shí)間段內(nèi)油品i的存儲(chǔ)量，其中i∈F∪P,t∈T；

wit—在第t個(gè)時(shí)間段內(nèi)采購(gòu)/生產(chǎn)油品i時(shí)為1，否則為0，其中i∈F,t∈T；

ykt—在第t個(gè)時(shí)間段內(nèi)生產(chǎn)成品油k時(shí)為1，否則為0，其中k∈P,t∈T。

1.3 數(shù)學(xué)模型

利用上述假設(shè)和符號(hào)說(shuō)明，可將本文所研究的成品油調(diào)和問(wèn)題描述為：

(1)

約束：

Ik,t-1+Xkt-Ikt=Dkt,?k∈P,t∈T

(2)

(3)

(4)

(5)Xit≤Maxit,?i∈F,t∈T

(6)

(7)

0≤Iit≤Vi,?i∈F∪P,t∈T

(8)

0≤Xit≤L·wit,?i∈F,t∈T

(9)

0≤Xkt≤L·ykt,?k∈P,t∈T

(10)

xikt≥0,?i∈F,k∈P,t∈T

(11)

wit,ykt∈{0,1},?i∈F,k∈P,t∈T

(12)

目標(biāo)函數(shù)(1)表示成品油調(diào)和過(guò)程的總成本，由五項(xiàng)組成。其中第一項(xiàng)表示生產(chǎn)成品油時(shí)所需組分油的采購(gòu)/生產(chǎn)成本，第二項(xiàng)和第三項(xiàng)分別表示組分油和成品油的庫(kù)存成本，第四項(xiàng)和第五項(xiàng)分別表示組分油和成品油的啟動(dòng)成本，最后一項(xiàng)表示烯烴的環(huán)保成本。

約束(2)和(3)是庫(kù)存平衡方程；約束(4)是物料平衡方程；約束(5)表示對(duì)成品油中辛烷值、柴油凝點(diǎn)、硫含量和烯烴含量的限制，保證調(diào)和出的成品油滿足質(zhì)量指標(biāo)參數(shù)；約束(6)～(8)是對(duì)生產(chǎn)能力的限制；約束(9)和(10)限制了組分油和成品油的采購(gòu)/生產(chǎn)量；約束(11)和(12)是對(duì)變量取值范圍的限制。

2 遺傳算法求解

假設(shè)有m種組分油加入的調(diào)和裝置生產(chǎn)出n種成品油，決策區(qū)間為T，參數(shù)設(shè)計(jì)如下：

(1)染色體編碼設(shè)計(jì)：采用浮點(diǎn)型編碼方式，每條染色體是一個(gè)T*(m+n)矩陣，第t行的前m列表示在第t時(shí)間段內(nèi)組分油的參與量，第m+1列到第m+n列表示在第t時(shí)間段內(nèi)成品油的產(chǎn)量。

(2)構(gòu)建初始種群：隨機(jī)產(chǎn)生popsite個(gè)個(gè)體作為初始種群，每個(gè)個(gè)體代表著一個(gè)周期內(nèi)組分油的參與量與成品油的產(chǎn)量。

(3)適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)定：適應(yīng)度函數(shù)一般根據(jù)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于本文的模型中需要求的是目標(biāo)函數(shù)f(x)的最小值，因此染色體vk的適應(yīng)度設(shè)為：fitness(vk)=1/(f(vk)+L)，其中T為不合理懲罰項(xiàng)，是一個(gè)很大的正數(shù)。

(4)停止準(zhǔn)則：當(dāng)?shù)螖?shù)大于設(shè)定的最大次數(shù)時(shí)，終止遺傳算法并輸出運(yùn)算結(jié)果。本文設(shè)定的最大迭代次數(shù)G=500。

(5)遺傳算子的設(shè)計(jì)包括：

② 交叉：選取一定的交叉概率pc對(duì)染色體采用算數(shù)交叉法，設(shè)ρk1和ρk2表示第k代中隨機(jī)選擇出的兩個(gè)染色體，則經(jīng)過(guò)變異操作的后代表示為：θk1=ρk1+(1-α)ρk2，θk2=ρk2+(1-α)ρk1，其中α表示0-1離散均勻分布的隨機(jī)變量。本文中選取交叉概率pc=0.8。

③變異：對(duì)種群中每個(gè)個(gè)體以變異概率pm隨機(jī)改變某一基因位的值。本文設(shè)定變異概率pm=0.6。

本文借助MATLAB軟件進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)此算法，主要步驟為：

Step 1 采用實(shí)數(shù)編碼，構(gòu)造符合約束條件的染色體，并將種群規(guī)模設(shè)為100；

Step 2 計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度，選擇適應(yīng)度最大的個(gè)體；

Step 3 按照交叉概率進(jìn)行交叉操作；

Step 4 按照變異概率進(jìn)行變異操作；

Step 5 設(shè)定最大迭代次數(shù)G=500，如達(dá)到500代時(shí)算法結(jié)束，輸出求解結(jié)果，如未達(dá)到，返回Step 2。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

假設(shè)有六種組分油進(jìn)入產(chǎn)品調(diào)和裝置，生產(chǎn)出3種成品油：90#汽油、93#汽油和柴油。實(shí)例中成品油的質(zhì)量指標(biāo)參數(shù)如表1所示：

表1 油品質(zhì)量指標(biāo)參數(shù)

參數(shù)設(shè)計(jì)：

應(yīng)用本文采用的遺傳算法進(jìn)行計(jì)算，具體設(shè)計(jì)如下：采用實(shí)數(shù)編碼，種群的大小設(shè)為100，進(jìn)化代數(shù)設(shè)為500，參數(shù)設(shè)置如下：T=7，pc=0.8，pm=0.6。選擇方法為輪轉(zhuǎn)法，停止的方法設(shè)為達(dá)到最大進(jìn)化次數(shù)，對(duì)比實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下：

(1)組分油的單位采購(gòu)/生產(chǎn)成本Pit在(1000,1500)內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生，最大使用量maxit在(18000,20000)內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生；

(2)成品油的需求量Dkt在(3000,5000)內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生；

(3)油品的最大存儲(chǔ)能力Vi限制在(200000,300000)內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生；

(4)單位烯烴環(huán)保成本cosk在(100,150)內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生；

(5)裝置的最大生產(chǎn)能力Capt限制在(400000,500000)內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生；

(6)組分油和成品油的單位庫(kù)存成本hi在(50,100)內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生：

①第一組實(shí)驗(yàn)中使組分油和成品油的單位啟動(dòng)成本si在(10000,15000)內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生；

②第二組實(shí)驗(yàn)中使組分油和成品油的單位啟動(dòng)成本si在(15000,20000)內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生；

③第三組實(shí)驗(yàn)中使組分油和成品油的單位啟動(dòng)成本si在(20000,25000)內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生；

(7) 組分油和成品油的單位啟動(dòng)成本sit在(15000,20000)內(nèi)隨機(jī)生產(chǎn)：

①第一組實(shí)驗(yàn)中使組分油和成品油的單位庫(kù)存成本hi在(1,50)內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生；

②第二組數(shù)據(jù)中使組分油和成品油的單位庫(kù)存成本hi的(50,100)內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生；

③第三組數(shù)據(jù)中使組分油和成品油的單位庫(kù)存成本hi的(100,150)內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生。

實(shí)驗(yàn)分為兩組，每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)運(yùn)行七次，其運(yùn)算結(jié)果如表2和表3所示：

表2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析表(當(dāng)單位庫(kù)存成本不變，單位啟動(dòng)成本逐漸增大時(shí))

表3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析表(當(dāng)單位啟動(dòng)成本不變，單位庫(kù)存成本逐漸增大時(shí))

由上述計(jì)算結(jié)果不難看出：

(1)當(dāng)單位庫(kù)存成本不變，單位啟動(dòng)成本逐漸增大時(shí)，庫(kù)存總成本隨之增加，總啟動(dòng)次數(shù)隨之減少。這是因?yàn)樵趩挝粏?dòng)成本逐漸增大的過(guò)程中，相同啟動(dòng)次數(shù)對(duì)應(yīng)的啟動(dòng)成本隨之增加，因此當(dāng)單位庫(kù)存成本給定時(shí)，成品油調(diào)和配方優(yōu)化過(guò)程傾向于通過(guò)增加庫(kù)存量，減少總啟動(dòng)次數(shù)，實(shí)現(xiàn)降低生產(chǎn)總成本的目的。

(2)當(dāng)單位啟動(dòng)成本不變，單位庫(kù)存成本逐漸增大時(shí)，總啟動(dòng)次數(shù)隨之增加，庫(kù)存總成本隨之減小。這是由于當(dāng)單位庫(kù)存成本逐漸增大時(shí)，庫(kù)存總成本對(duì)生產(chǎn)總成本的影響隨之增加，因此當(dāng)單位啟動(dòng)成本給定時(shí)，成品油調(diào)和配方優(yōu)化過(guò)程傾向于通過(guò)增加總啟動(dòng)次數(shù)，減少庫(kù)存量來(lái)降低企業(yè)的生產(chǎn)成本，從而達(dá)到提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的目的。

4 結(jié)論

本文以最小化企業(yè)生產(chǎn)總成本為目標(biāo)，在需求確定的情況下，針對(duì)成品油調(diào)和配方優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究，建立了相應(yīng)的混合整數(shù)規(guī)劃模型，并利用遺傳算法對(duì)其進(jìn)行了求解。通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析可以看出，在成品油調(diào)和配方優(yōu)化的過(guò)程中充分考慮了庫(kù)存成本與啟動(dòng)成本的聯(lián)合優(yōu)化，從而最大程度地降低了企業(yè)的生產(chǎn)總成本，最終實(shí)現(xiàn)了最大化企業(yè)利益的目的。

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Research on the Optimization of the Recipe for Product Oil Blending

LIU Guo-li1, YE Tong1, WANG Gui-ling1, ZHAO Jun2

(1.SchoolofScience,UniversityofScienceandTechnologyofLiaoning,Anshan114051,China; 2.ResearchCenterofInformationandControl,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)

Product oil blending is an important step for oil refining, which directly affects the economic benefits of oil refineries. Using petrochemical industry as background, this paper does a research on the optimization of the recipe for product oil blending. A mixed-integer programming model is developed to minimize the total production cost of the refinery on the condition that product quality indexes are satisfied, and an efficient solving strategy based on genetic algorithm is proposed. Then a simulation experiment is made according to the actual production data of an oil refinery and the balance relationship between the inventory cost and the setup cost is showed by computational results. To be specific, the total inventory cost increases and the number of setups decreases, when the unit inventory cost remaines constant and the unit setup cost increases. Conversely, the number of setups increases and the total inventory cost decreases, when the unit setup cost remaines constant and the unit inventory cost increases.

product oil blending; production-inventory planning; genetic algorithm; refinery industry

2012-12-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61034003);國(guó)家青年基金(71301066);遼寧省教育廳科學(xué)研究一般項(xiàng)目(L2013120);遼寧科技大學(xué)優(yōu)秀科技人才基金(2012RC03);遼寧科技大學(xué)國(guó)家級(jí)項(xiàng)目預(yù)研項(xiàng)目(2012YY14)

劉國(guó)莉(1978-),女,博士后,副教授,碩士導(dǎo)師,主要從事工業(yè)過(guò)程優(yōu)化建模、生產(chǎn)庫(kù)存管理、供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)、最優(yōu)化算法等方向的研究。

F273 TE624

A

1007-3221(2015)04- 0092- 05