劉近遠(yuǎn)， 李 垚， 閆 凱

(1.黑龍江大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150080; 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100190; 3.內(nèi)蒙古大學(xué)，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010021)

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城市公共設(shè)施事故應(yīng)急資源配置優(yōu)化模型

劉近遠(yuǎn)1， 李 垚2， 閆 凱3

(1.黑龍江大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150080; 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100190; 3.內(nèi)蒙古大學(xué)，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010021)

城市公共設(shè)施事故發(fā)生時(shí),迅速調(diào)動(dòng)應(yīng)急資源，盡早展開救援，對(duì)促進(jìn)社會(huì)發(fā)展和保持社會(huì)穩(wěn)定具有重要意義。本文根據(jù)城市公共設(shè)施突發(fā)事故中資源配置問題的特點(diǎn)，運(yùn)用多目標(biāo)規(guī)劃的思想，建立了應(yīng)急資源配置的多目標(biāo)規(guī)劃模型，并通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M對(duì)模型進(jìn)行了求解驗(yàn)證。此模型可以成功實(shí)現(xiàn)城市公共設(shè)施事故應(yīng)急資源的有效配置，為相關(guān)部門的決策提供理論指導(dǎo)。

資源配置；多目標(biāo)規(guī)劃; 應(yīng)急決策；優(yōu)化模型

0 引言

眾所周知，突發(fā)災(zāi)害事件具有很大的不確定性, 發(fā)生時(shí)間、發(fā)展途徑和演變規(guī)律以及危害程度等難以預(yù)計(jì), 但是破壞性很大；可能對(duì)生命財(cái)產(chǎn)和基礎(chǔ)設(shè)施造成嚴(yán)重?fù)p害或重大生態(tài)環(huán)境破壞,從而對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)穩(wěn)定和政治安定造成嚴(yán)重沖擊,所以對(duì)于突發(fā)事件應(yīng)急決策的研究一直是各國(guó)政府十分重視的問題[1]。在各類突發(fā)事件中，常規(guī)的水、氣等管道破裂、電力及交通設(shè)施設(shè)備故障等城市公共設(shè)施突發(fā)事件雖然可能持續(xù)時(shí)間一般較短, 影響范圍一般不大，但發(fā)生的頻率相對(duì)較高，與城市居民的日常生活息息相關(guān)。如果不能及時(shí)處理, 小事件可能演化、衍生出新的事件, 以至于可能造成較大損失甚至可能會(huì)導(dǎo)致突發(fā)公共事件。例如, 雷擊可能會(huì)導(dǎo)致大面積的停電事件, 而停電事件又可能導(dǎo)致交通信號(hào)指揮系統(tǒng)中斷, 從而導(dǎo)致大規(guī)模的交通擁堵事件等[1]。隨著人們對(duì)應(yīng)急管理及其在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中作用的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)應(yīng)急資源的優(yōu)化配置，最大限度地發(fā)揮應(yīng)急資源的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)國(guó)家、地區(qū)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)，成為越來越多的國(guó)家和地區(qū)開始關(guān)心并研究的問題[2]。突發(fā)事件發(fā)生以后，需要大量的救災(zāi)物資對(duì)事件進(jìn)行緊急處理，這種應(yīng)急問題最顯著的特點(diǎn)就是時(shí)間的緊迫性，其時(shí)間效益高于經(jīng)濟(jì)效益。然而在進(jìn)行物資配置的過程中要盡量做到在短時(shí)間內(nèi)保障物資供應(yīng)的同時(shí)兼顧救援成本問題[3,4]。突發(fā)事故發(fā)生時(shí),如何迅速調(diào)動(dòng)應(yīng)急資源，盡早到達(dá)事故地點(diǎn)展開救援工作，最大限度減少損失，具有重要意義。目前對(duì)突發(fā)事件應(yīng)急資源配置的研究成果已廣泛運(yùn)用于火災(zāi)、地震、礦井塌陷以及輻射性廢料泄漏事故等具體災(zāi)害領(lǐng)域[5～8]。事故發(fā)生時(shí)，通常的應(yīng)急反應(yīng)思路是：讓最近的出救點(diǎn)參與應(yīng)急[8,9]。這里暗示了一個(gè)假設(shè)，即事故點(diǎn)所需的應(yīng)急資源量不能大于每個(gè)供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)能力。但是，當(dāng)大的災(zāi)難或事件發(fā)生時(shí)，僅一個(gè)出救點(diǎn)一般不能提供應(yīng)急所需的大量物資，于是產(chǎn)生了多出救點(diǎn)的組合出救問題[9]。另外，城市公共設(shè)施事故的發(fā)生具有不確定性，往往有多個(gè)事故點(diǎn)同時(shí)需要救援。因此，如何對(duì)多個(gè)點(diǎn)的應(yīng)急資源進(jìn)行合理配置，達(dá)到時(shí)間最短、成本最低的目標(biāo)，在城市公共事故應(yīng)急資源配置中具有重要的意義。

1 問題描述

在事故發(fā)生時(shí)人們面對(duì)的一個(gè)重要問題便是如何有效地利用有限的運(yùn)輸工具向事故地點(diǎn)及時(shí)輸送救援人員及救援設(shè)備?，F(xiàn)實(shí)中往往會(huì)遇到存在多個(gè)救援物資供應(yīng)點(diǎn)的情況，這時(shí)如何確定各供應(yīng)點(diǎn)需要提供的資源數(shù)量，達(dá)到最佳的救援效果以及最好的經(jīng)濟(jì)利益，成為需要調(diào)度人員解決的關(guān)鍵問題。假設(shè)事故點(diǎn)周圍一共有m個(gè)供應(yīng)點(diǎn)，第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)有Mi個(gè)人，Ni個(gè)設(shè)備.事故發(fā)生以后需要p個(gè)人和q臺(tái)設(shè)備到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)。現(xiàn)在的問題是：如何從這m個(gè)供應(yīng)點(diǎn)調(diào)度資源，實(shí)現(xiàn)資源調(diào)度最優(yōu)化？設(shè)第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)距離事故點(diǎn)的距離為ai，從第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)出發(fā)到事故點(diǎn)的人力成本為每單位bi，物力成本為每單位ci。

2 單一事故點(diǎn)的應(yīng)急資源配置優(yōu)化模型模型

首先只考慮成本因素，假設(shè)現(xiàn)在要從第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)調(diào)度xi個(gè)人，yi臺(tái)設(shè)備。最優(yōu)化模型建立如下：

上面考慮的是成本因素，如果單獨(dú)考慮時(shí)間因素可以建立下面的優(yōu)化模型。設(shè)供應(yīng)點(diǎn)i到事故點(diǎn)的時(shí)間為ti，zi為指示變量，如果從第i個(gè)資源點(diǎn)調(diào)度物力或者人力的話，則為1，否則為0。

應(yīng)急資源配置中需要考慮的因素很多，對(duì)于每個(gè)因素都可以建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)F，并對(duì)其進(jìn)行最大或者最小優(yōu)化。因此，可以得到對(duì)單一因素的資源調(diào)度問題優(yōu)化模型的一般框架如下：

綜合各種因素，就可以得到關(guān)于T個(gè)目標(biāo)的資源調(diào)度問題的多目標(biāo)優(yōu)化決策模型如下：

比如，綜合考慮成本和時(shí)間因素，就可以得到相應(yīng)的多目標(biāo)優(yōu)化模型如下：

在生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)、管理、科學(xué)和工程活動(dòng)中，經(jīng)常需要對(duì)含有多個(gè)目標(biāo)的方案進(jìn)行決策，這不同于單目標(biāo)的決策。單目標(biāo)的決策需要在滿足約束條件的情況下，找到使目標(biāo)函數(shù)取極值的解。而多目標(biāo)的決策往往需要在滿足約束條件的情況下，在各個(gè)目標(biāo)之間進(jìn)行權(quán)衡。比如，設(shè)計(jì)一個(gè)導(dǎo)彈，既要其射程遠(yuǎn)，又要耗燃料少，還要命中率高等；又如，對(duì)企業(yè)產(chǎn)品的生產(chǎn)管理,既希望達(dá)到高利潤(rùn),又希望優(yōu)質(zhì)和低消耗,還希望減少對(duì)環(huán)境的污染等[10]?？梢?，只有對(duì)各種因素的指標(biāo)進(jìn)行綜合衡量后，才能做出合理的決策。

由于直接求解多目標(biāo)規(guī)劃問題比較困難，因此需要對(duì)多目標(biāo)規(guī)劃問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚怼３Ｒ姷奶幚矸椒ㄖ饕袃煞N：第一種是化多為少的方法，也就是將一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃根據(jù)某些原則轉(zhuǎn)化成一個(gè)單目標(biāo)規(guī)劃，再利用已知的單目標(biāo)規(guī)劃的求解方法求解，如主要目標(biāo)法、線性加權(quán)法、理想點(diǎn)法等；第二種是把多目標(biāo)規(guī)劃看成是許多個(gè)單目標(biāo)規(guī)劃的集合，通過依次求解每個(gè)單目標(biāo)規(guī)劃得到最后的解，如分層序列法等。多目標(biāo)規(guī)劃問題已經(jīng)被轉(zhuǎn)化為了單目標(biāo)的整數(shù)規(guī)劃模型求解問題，分枝定界和割平面是最常用的兩種求解整數(shù)規(guī)劃的方法[10]。

3 多事故點(diǎn)的應(yīng)急資源配置優(yōu)化模型

以上討論的是只有一個(gè)事故點(diǎn)的情況，而實(shí)際上往往出現(xiàn)多個(gè)事故點(diǎn)同時(shí)需要資源調(diào)配的情況，此時(shí)需要將原模型進(jìn)行推廣。假設(shè)有n個(gè)事故點(diǎn)需要救援，一共有m個(gè)供應(yīng)點(diǎn)，第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)有Mi個(gè)人，Ni個(gè)設(shè)備.事故發(fā)生以后，第j個(gè)事故點(diǎn)需要pj個(gè)人和qj臺(tái)設(shè)備到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)?，F(xiàn)在的問題是：如何從這m個(gè)供應(yīng)點(diǎn)調(diào)度資源，實(shí)現(xiàn)資源調(diào)度最優(yōu)化？設(shè)第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)距離第j個(gè)事故點(diǎn)的距離為aij，從第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)出發(fā)到第j個(gè)事故點(diǎn)的人力成本為每單位bij，物力成本為每單位cij。

首先只考慮成本因素，假設(shè)現(xiàn)在要從第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)調(diào)度xij個(gè)人，yij臺(tái)設(shè)備到第j個(gè)事故點(diǎn)。最優(yōu)化模型建立如下：

上面考慮的是成本因素，如果單獨(dú)考慮時(shí)間因素可以建立下面的優(yōu)化模型。設(shè)第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)到第j個(gè)事故點(diǎn)的時(shí)間為tij，zij為指示變量，如果從第i個(gè)資源點(diǎn)調(diào)度物力或者人力到第j個(gè)事故點(diǎn)的話，則為1，否則為0。

類似的，對(duì)于多個(gè)事故點(diǎn)的資源調(diào)度問題，多目標(biāo)優(yōu)化決策模型如下：

5 實(shí)驗(yàn)?zāi)M

5.1 單個(gè)事故點(diǎn)的資源配置

案例：某城市發(fā)生了燃?xì)夤艿辣ㄊ鹿?，現(xiàn)需要立即進(jìn)行搶修。假設(shè)事故搶險(xiǎn)工作需要100個(gè)人以及20臺(tái)救援設(shè)備，現(xiàn)可從事故發(fā)生位置附近的市燃?xì)夤镜?個(gè)應(yīng)急搶險(xiǎn)隊(duì)A，B，C調(diào)集人力與設(shè)備。已知各搶險(xiǎn)隊(duì)與事發(fā)地的距離、從各搶險(xiǎn)隊(duì)調(diào)集資源的人力與物力成本、各搶險(xiǎn)隊(duì)到達(dá)事發(fā)地所需時(shí)間以及各搶險(xiǎn)隊(duì)的可用人數(shù)和可用設(shè)備數(shù)(如表1所示)。另外，只有當(dāng)所需要的人力、物力資源全部到位時(shí)，搶修工作才能開始。如果想使搶險(xiǎn)工作的成本最低，同時(shí)保證搶險(xiǎn)工作能盡快開始，請(qǐng)問應(yīng)該如何從各搶險(xiǎn)隊(duì)調(diào)集人員與設(shè)備？

表1 各搶險(xiǎn)隊(duì)的相關(guān)數(shù)據(jù)

求解過程：通過對(duì)上述實(shí)際問題的分析，可以確定這是一個(gè)多目標(biāo)決策的問題，共有兩個(gè)目標(biāo)：一個(gè)是成本最低，另一個(gè)是時(shí)間最短。根據(jù)問題數(shù)據(jù)建立模型如下：

成本最低目標(biāo)：

min 300x1+600y1+560x2+980y2+500x3+1000y3s.t.x1+x2+x3=100y1+y2+y3=20 0≤x1≤30 0≤x2≤60 0≤x3≤50 0≤y1≤20 0≤y2≤20 0≤y3≤10x1,x2,x3,y1,y2,y3∈Z

時(shí)間最短目標(biāo)：

min maxtizis.t.x1+x2+x3=100y1+y2+y3=20xi>0 oryi>0,zi=1, otherwisezi=0(i=1,2,3) 0≤x1≤30 0≤x2≤60 0≤x3≤50 0≤y1≤20 0≤y2≤20 0≤y3≤10x1,x2,x3,y1,y2,y3∈Z

可以應(yīng)用多目標(biāo)決策的方法來求解。這里我們分別利用主要目標(biāo)法以及分層序列法這兩種方法對(duì)模型進(jìn)行求解。

主要目標(biāo)法：應(yīng)急事故自然時(shí)間最短是主要目標(biāo)，所以可以進(jìn)行如下處理：對(duì)成本這個(gè)目標(biāo)設(shè)定一個(gè)上界，比如根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取上界為65000元，則對(duì)于時(shí)間最短這個(gè)目標(biāo)，增加了一個(gè)約束：

300x1+600y1+560x2+980Y2+500x3+1000y3≤65000

問題轉(zhuǎn)化為：

min maxtizis.t. 300x1+600y1+560x2+980Y2+500x3+1000y3≤65000x1+x2+x3=100y1+y2+y3=20xi>0 oryi>0,zi=1,otherwisezi=0(i=1,2,3) 0≤x1≤30 0≤x2≤60 0≤x3≤50 0≤y1≤20 0≤y2≤20 0≤y3≤10x1,x2,x3,y1,y2,y3∈Z

由于A、C兩搶險(xiǎn)隊(duì)人數(shù)之和不足100，故B搶險(xiǎn)隊(duì)必定要參加搶險(xiǎn)工作，此時(shí)不論如何調(diào)集資源，所需時(shí)間均為15分鐘。

故只要滿足約束條件的解均是最優(yōu)解，此時(shí)問題轉(zhuǎn)化為求解如下的不等式組：

由于最優(yōu)解不唯一，這里考慮在此基礎(chǔ)上追求成本最低，因此模型轉(zhuǎn)化為：

min 300x1+600y1+560x2+980Y2+500x3+1000y3s.t.x1+x2+x3=100y1+y2+y3=20 0≤x1≤30 0≤x2≤60 0≤x3≤50 0≤y1≤20 0≤y2≤20 0≤y3≤10x1,x2,x3,y1,y2,y3∈Z

用matlab編程求解該整數(shù)規(guī)劃，可得最優(yōu)解為：需要A搶險(xiǎn)隊(duì)30人、20臺(tái)設(shè)備，B搶險(xiǎn)隊(duì)20人，C搶險(xiǎn)隊(duì)50人前往事發(fā)地即可，總成本為57200元，時(shí)間為15分鐘。

分層序列法：由于時(shí)間為主要目標(biāo)，故首先對(duì)時(shí)間進(jìn)行最小化，得到最優(yōu)解的集合，再以這個(gè)最優(yōu)解集合為取值集合使成本最小化，得到最后的最優(yōu)解。

求解過程如下：分析可得，由于A、C兩搶險(xiǎn)隊(duì)人數(shù)之和不足100，故B搶險(xiǎn)隊(duì)必定要參加搶險(xiǎn)工作，此時(shí)不論如何調(diào)集資源，所需時(shí)間均為15分鐘。故對(duì)于時(shí)間最短這個(gè)目標(biāo)，最優(yōu)解的集合就是初始的約束集合，問題轉(zhuǎn)化為求解成本最低這個(gè)單目標(biāo)規(guī)劃。模型如下：

min 300x1+600y1+560x2+980Y2+500x3+1000y3s.t.x1+x2+x3=100y1+y2+y3=20 0≤x1≤30 0≤x2≤60 0≤x3≤50 0≤y1≤20 0≤y2≤20 0≤y3≤10x1,x2,x3,y1,y2,y3∈Z

用matlab編程求解這個(gè)整數(shù)規(guī)劃，可得最優(yōu)解為：需要A搶險(xiǎn)隊(duì)30人、20臺(tái)設(shè)備，B搶險(xiǎn)隊(duì)20人，C搶險(xiǎn)隊(duì)50人前往事發(fā)地即可，總成本為57200元，時(shí)間為15分鐘。

5.2 多個(gè)事故點(diǎn)的資源配置

案例：某城市兩個(gè)地區(qū)先后發(fā)生了燃?xì)夤艿辣ㄊ鹿?，現(xiàn)需要立即進(jìn)行搶修。假設(shè)第一個(gè)事故點(diǎn)的搶險(xiǎn)工作需要100個(gè)人以及20臺(tái)救援設(shè)備，第二個(gè)事故點(diǎn)的搶險(xiǎn)工作需要150個(gè)人以及30臺(tái)救援設(shè)備。現(xiàn)可從事故發(fā)生位置附近的市燃?xì)夤镜?個(gè)應(yīng)急搶險(xiǎn)隊(duì)A，B，C調(diào)集人力與設(shè)備。已知各搶險(xiǎn)隊(duì)與事發(fā)地的距離、從各搶險(xiǎn)隊(duì)調(diào)集資源的人力與物力成本、各搶險(xiǎn)隊(duì)到達(dá)事發(fā)地所需時(shí)間以及各搶險(xiǎn)隊(duì)的可用人數(shù)和可用設(shè)備數(shù)(如表2所示)。另外，只有當(dāng)所需要的人力、物力資源全部到位時(shí)，搶修工作才能開始。如果想使搶險(xiǎn)工作的成本最低，同時(shí)保證搶險(xiǎn)工作能盡快開始，請(qǐng)問應(yīng)該如何從各搶險(xiǎn)隊(duì)調(diào)集人員與設(shè)備？

表2 各搶險(xiǎn)隊(duì)的相關(guān)數(shù)據(jù)

求解過程：通過對(duì)上述實(shí)際問題的分析，可以確定這同樣是一個(gè)多目標(biāo)決策的問題，共有兩個(gè)目標(biāo)：一個(gè)是成本最低，另一個(gè)是時(shí)間最短。根據(jù)問題數(shù)據(jù)建立模型如下：

成本最低目標(biāo)：

min 300x11+500x12+560x21+160x22+500x31+300x32+600y11+1000y12+ 980y21+280y22+1000y31+600y32

s.t.x11+x21+x31=100y11+y21+y31=20x12+x22+x32=150y12+y22+y32=30 0≤x11+x12≤80 0≤x21+x22≤100 0≤x31+x32≤70 0≤y11+y12≤40 0≤y21+y22≤30 0≤y31+y32≤15x11,x12,x21,x22,x31,x32,y11,y12,y21,y22,y31,y32∈Z

時(shí)間最短目標(biāo)：

min maxtijzijs.t.x11+x21+x31=100y11+y21+y31=20x12+x22+x32=150y12+y22+y32=30xij>0 oryij>0,zij=1,otherwisezij=0(i=1,2,3;j=1,2) 0≤x11+x12≤80 0≤x21+x22≤100 0≤x31+x32≤70 0≤y11+y12≤40 0≤y21+y22≤30 0≤y31+y32≤15x11,x12,x21,x22,x31,x32,y11,y12,y21,y22,y31,y32∈Z

我們?nèi)匀豢梢詰?yīng)用主要目標(biāo)法或分層序列法等多目標(biāo)規(guī)劃的方法來求解。這里,我們運(yùn)用技巧,可以更方便的得到結(jié)論。通過分析，兩個(gè)事故點(diǎn)開始救援所需最短時(shí)間的取值可以是5,8,10,15。此時(shí)我們考慮每個(gè)事故點(diǎn)所需的人員和設(shè)備數(shù)量，以及各種時(shí)間所對(duì)應(yīng)的資源配置方案，可以將5和8排除。然后我們只需要驗(yàn)證關(guān)于成本最低的模型在10分鐘這個(gè)時(shí)間約束下是否有最優(yōu)解，即可得到最終的結(jié)果。問題轉(zhuǎn)化為求解如下優(yōu)化問題：

min 300x11+500x12+560x21+160x22+500x31+300x32+600y11+1000y12+ 980y21+280y22+1000y31+600y32

s.t.x11+x31=100y11+y31=20x21=y21=0x12+x22+x32=150y12+y22+y32=30 0≤x11+x12≤80 0≤x22≤100 0≤x31+x32≤70 0≤y11+y12≤40 0≤y22≤30 0≤y31+y32≤15x11,x12,x21,x22,x31,x32,y11,y12,y21,y22,y31,y32∈Z

利用matlab編程求解，可得最優(yōu)解為：需要A搶險(xiǎn)隊(duì)往第一個(gè)事故點(diǎn)派53人、12臺(tái)設(shè)備，往第二個(gè)事故點(diǎn)派27人、11臺(tái)設(shè)備；B搶險(xiǎn)隊(duì)往第二點(diǎn)派100人、12臺(tái)設(shè)備；C搶險(xiǎn)隊(duì)往第一事故點(diǎn)派47人、8臺(tái)設(shè)備，往第二事故點(diǎn)派23人、7臺(tái)設(shè)備?？偝杀緸?09560元，時(shí)間為10分鐘。

6 結(jié)論

本文針對(duì)城市公共設(shè)施事故救援中的資源配置問題，建立了以時(shí)間最短、成本最低為目標(biāo)的多目標(biāo)的優(yōu)化模型，并將模型推廣到同時(shí)存在多個(gè)事故點(diǎn)的情況，取得了較好的結(jié)果，為城市公共設(shè)施事故的資源配置提供了一定的參考依據(jù)。對(duì)于各供應(yīng)點(diǎn)到各事故點(diǎn)的時(shí)間不確定以及各供應(yīng)點(diǎn)到各事故點(diǎn)之間存在多條路線的情況還需進(jìn)一步的研究。

[1] 曹杰，楊曉光，汪壽陽.突發(fā)公共事件應(yīng)急管理研究中的重要科學(xué)問題[J].公共管理學(xué)報(bào)，2007,2:84-93.

[2] 方磊.基于偏好DEA模型的應(yīng)急資源優(yōu)化配置[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2008，5：98-104.

[3] 劉北林，馬婷.應(yīng)急救災(zāi)物資緊急調(diào)度的研究[J].哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2007，3:3-17.

[4] 高淑萍，劉三陽.應(yīng)急系統(tǒng)調(diào)度問題的最優(yōu)決策 [J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2003,10:1222-1224.

[5] Jean-Luc Wybo. FMIS: a decision support system for forest fire prevention and fighting[J]. IEEE Transactions on Engineering Management, 1998, 2: 127-131.

[6] Walter W Hays. Reduction of earthquake risk in the united states: bridging the gap between research and practice[J]. IEEE Transactions on Engineering Management, 1998, 2: 176-180.

[7] Henry P Cole. Decision making during a simulated mine fire escape[J]. IEEE Transactions on Engineering Management, 1998, 2: 153-162.

[8] George List F. Routing and emergency-response-team siting for high-level radioactive waste shipments[J]. IEEE Transactions on Engineering Management, 1998, 2: 141-152.

[9] 劉春林,何建敏,施建軍.一類應(yīng)急物資調(diào)度的優(yōu)化模型研究[J].中國(guó)管理科學(xué),2009,3:29-36.

[10] 甘英愛，田豐，李維錚等.運(yùn)籌學(xué)[M].清華大學(xué)出版社，2005.

Emergency Resource Allocation Model for Urban Public Facility Accidents

LIU Jin-yuan1, LI Yao2, YAN Kai3

(1．HeilongjiangUniversity，Harbin150080,China；2.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049,China；3．InnerMongoliaUniversity，Hohehot010021,China)

In the face of urban public facility accidents, mobilizing resources quickly and making them arrive at accident location as soon as possible is of great importance to promote social development and maintain social stability. According to the characteristics of urban public facility accidents and the basic idea of multi-objective programming, a multi-objective programming emergency resource allocation model is proposed and proved to be useful after simulated experiment. This model not only can achieve allocation emergency resources effectively, but also provide theoretical guidance for related departments.

resource allocation; multi-objective programming emergency decision；optimization model

2014- 08- 06

劉近遠(yuǎn)，男，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)；李垚，男中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，研究方向：運(yùn)籌與管理；閆凱，男，內(nèi)蒙古大學(xué)，研究方向：最優(yōu)化理論。

C931, O224

A

1007-3221(2015)04- 0068- 08