董 平，王 虹，李 建，孫光愛(ài)，廖 哲，楊江榮

（1.表面物理與化學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川綿陽(yáng) 621907；2.中國(guó)工程物理研究院，四川綿陽(yáng) 621900）

鈹環(huán)焊接殘余應(yīng)力的中子衍射測(cè)試與有限元分析

董 平1，王 虹2，李 建2，孫光愛(ài)2，廖 哲1，楊江榮1

（1.表面物理與化學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川綿陽(yáng) 621907；2.中國(guó)工程物理研究院，四川綿陽(yáng) 621900）

利用穩(wěn)態(tài)堆上的中子衍射應(yīng)力譜儀開(kāi)展了鈹環(huán)激光焊接后的殘余應(yīng)力測(cè)試。先進(jìn)行鈹材中子衍射應(yīng)力測(cè)試的參數(shù)及其優(yōu)化研究，在固定堆功率、衍射晶面和規(guī)范體積的條件下，選取測(cè)試時(shí)間分別為600 s和6 000 s進(jìn)行鈹環(huán)上同一點(diǎn)的中子衍射峰的重復(fù)性測(cè)試，結(jié)果表明，后者測(cè)試鈹材應(yīng)變的統(tǒng)計(jì)誤差僅為前者的1／3，其標(biāo)準(zhǔn)偏差約為1.10×10－5。取后者測(cè)試時(shí)間作為優(yōu)化參數(shù)，對(duì)鈹環(huán)焊縫附近軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變方向的中子衍射峰進(jìn)行測(cè)試，獲得兩個(gè)方向的殘余應(yīng)變分布，進(jìn)一步計(jì)算出焊接殘余應(yīng)力分布。對(duì)鈹環(huán)激光焊接過(guò)程的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行三維有限元數(shù)值模擬，將有限元計(jì)算得到的鈹環(huán)焊縫附近中間壁厚處的殘余應(yīng)力和應(yīng)變與中子衍射測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明二者分布規(guī)律較為一致。

鈹環(huán)；激光焊接；中子衍射應(yīng)力測(cè)試；有限元分析

鈹由于其密度低、彈性模量高及對(duì)中子的散射截面大，在核能、航空和航天等領(lǐng)域有著重要的用途。但鈹?shù)难有暂^差，鈹結(jié)構(gòu)件在加工過(guò)程中不可避免產(chǎn)生應(yīng)力，導(dǎo)致其容易在加工過(guò)程中發(fā)生破壞，因此，鈹結(jié)構(gòu)件的加工應(yīng)力分析一直受到國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注。如Dadras等［1］在進(jìn)行熱核聚變堆（ITER）第一壁模塊研究時(shí)，對(duì)鈹與一種彌散強(qiáng)化銅合金（Glidcop）釬焊界面的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了有限元計(jì)算；Wang等［2］對(duì)鈹窗釬焊時(shí)從700℃冷卻至室溫形成的應(yīng)力和變形進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)［3－4］開(kāi)展了大量鈹材應(yīng)力應(yīng)變的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，其中實(shí)驗(yàn)基本采用X射線應(yīng)力分析方法，但由于X射線對(duì)材料的穿透深度有限，僅能測(cè)得鈹材的表層應(yīng)力，對(duì)更深層的內(nèi)部應(yīng)力以及鈹與其他材料形成的組合結(jié)構(gòu)件應(yīng)力，無(wú)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

中子衍射應(yīng)力分析是一種新的應(yīng)力無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，可無(wú)損測(cè)試材料的內(nèi)部應(yīng)力［5－6］。中子衍射應(yīng)力分析的原理與X射線應(yīng)力分析相同，都是基于布拉格原理測(cè)試材料晶面間距的變化獲得應(yīng)力值，但由于該方法需要反應(yīng)堆提供中子源，其建造和運(yùn)行成本非常高，目前只有少數(shù)國(guó)家開(kāi)展過(guò)鈹材中子衍射應(yīng)力測(cè)試的實(shí)驗(yàn)，如在美國(guó)的增強(qiáng)監(jiān)測(cè)計(jì)劃研究中，LANL的Varma等［7］對(duì)鈹環(huán)惰性氣體金屬弧焊后焊縫附近的中子衍射峰進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，得到了焊縫附近的環(huán)向應(yīng)變、軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變分布；后來(lái)，同組的Brown等［8－10］又對(duì)鈹材單向拉伸和冷卻過(guò)程中不同晶面的應(yīng)變和應(yīng)力進(jìn)行了中子衍射測(cè)試，并分別建立理論模型評(píng)估實(shí)驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果，但其實(shí)驗(yàn)在散裂中子源上進(jìn)行。

本文利用中國(guó)工程物理研究院綿陽(yáng)堆旁的中子衍射應(yīng)力譜儀，開(kāi)展鈹材中子衍射應(yīng)力的測(cè)試研究，對(duì)測(cè)試參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，利用優(yōu)化參數(shù)進(jìn)一步測(cè)試得到鈹環(huán)焊縫附近的軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變分布，以及焊接后的殘余應(yīng)力分布，同時(shí)開(kāi)展鈹環(huán)激光焊接過(guò)程溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的三維有限元模擬，對(duì)比鈹環(huán)激光焊接后殘余應(yīng)力和應(yīng)變有限元計(jì)算和測(cè)試結(jié)果的差異。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)樣品

實(shí)驗(yàn)樣品為薄壁鈹環(huán)（圖1）的激光釬熔焊試樣，其壁厚為3 mm。焊縫采用自嵌接的焊接止口，為防止鈹環(huán)在焊接過(guò)程中發(fā)生開(kāi)裂，焊接時(shí)通常需在焊縫止口內(nèi)填充鋁硅合金作為焊接釬料，以降低鈹環(huán)的焊接溫度并減小焊接應(yīng)力。采用先預(yù)熱后焊接的激光釬熔焊工藝，預(yù)熱溫度為90～120℃，焊接時(shí)將激光束在焊縫表面聚焦，在夾具的夾持作用下，鈹環(huán)軸向旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)鈹環(huán)焊縫一周的激光焊接，激光焊接時(shí)采用的激光線能量為108 J／mm。

圖1 鈹環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of Be ring

1.2 中子衍射應(yīng)力分析

圖2 中子應(yīng)力譜儀光路示意圖Fig.2 Schematic of beam path for spectrometer

中國(guó)工程物理研究院綿陽(yáng)堆旁的中子衍射應(yīng)力譜儀的光路結(jié)構(gòu)如圖2所示，該譜儀為常波長(zhǎng)中子衍射應(yīng)力譜儀，入射中子束經(jīng)雙聚焦的硅單色器單色化處理后，形成波長(zhǎng)為0.158 7 nm的單一波長(zhǎng)的中子束。中子衍射應(yīng)力分析的最佳衍射角為90°，通過(guò)對(duì)鈹不同衍射晶面計(jì)算，選取Be（110）晶面進(jìn)行中子衍射應(yīng)力測(cè)試，衍射角2θ＝88.2°?？紤]到鈹環(huán)厚度，取入射狹縫為2 mm（寬）×2 mm（高），接收狹縫為2 mm（寬）×30 mm（高），規(guī)范體積為2 mm×2 mm× 2 mm，并調(diào)整規(guī)范體積的中心，使其位于鈹環(huán)中間壁厚處。測(cè)試時(shí)反應(yīng)堆運(yùn)行功率為10 MW，中子注量率為2×106cm－2·s－1。

實(shí)驗(yàn)時(shí)鈹環(huán)試樣固定在圖3所示的三軸平移和旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)上，由測(cè)試應(yīng)變的方向確定樣品的放置方位，使測(cè)試應(yīng)變的方向始終沿衍射矢量Q的方向。為使規(guī)范體積中心位于鈹環(huán)中間壁厚處，固定探測(cè)器，樣品臺(tái)沿鈹環(huán)厚度方向平移，先粗掃平移過(guò)程的中子計(jì)數(shù)強(qiáng)度變化，其最大強(qiáng)度的中間位置即為鈹環(huán)的中間壁厚處。在確定了第1點(diǎn)的測(cè)試位置后，其他點(diǎn)測(cè)試通過(guò)編寫(xiě)批處理程序自動(dòng)移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)實(shí)現(xiàn)。先后進(jìn)行兩輪次實(shí)驗(yàn)測(cè)試，第1次測(cè)試?yán)貌煌瑴y(cè)試時(shí)間對(duì)鈹環(huán)上同一點(diǎn)的衍射峰進(jìn)行重復(fù)性測(cè)試，通過(guò)對(duì)衍射峰位和測(cè)試應(yīng)變的統(tǒng)計(jì)誤差分析，確定鈹材中子衍射應(yīng)力測(cè)試的優(yōu)化參數(shù)；第2次測(cè)試?yán)脙?yōu)化參數(shù)進(jìn)行鈹環(huán)焊縫附近不同位置點(diǎn)軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變方向的中子衍射峰測(cè)試，以獲得焊縫附近的殘余應(yīng)力和應(yīng)變分布。為計(jì)算鈹環(huán)殘余應(yīng)變，還選取遠(yuǎn)離鈹環(huán)焊縫的點(diǎn)進(jìn)行了鈹材無(wú)應(yīng)力晶面間距do的測(cè)試，其衍射峰形態(tài)如圖4所示，經(jīng)高斯擬合后計(jì)算得到2θo＝88.197 8°（θo為布拉格角）。

圖3 實(shí)驗(yàn)樣品及測(cè)試安裝Fig.3 Be specimen and fixing

圖4 鈹樣品do衍射峰及高斯擬合曲線Fig.4 Diffraction peak of doand Gaussian fitting for Be

1.3 數(shù)據(jù)處理和應(yīng)力計(jì)算

中子衍射應(yīng)力測(cè)試，實(shí)質(zhì)是通過(guò)測(cè)試材料內(nèi)某一晶面的中子衍射峰位移得到晶格應(yīng)變，再進(jìn)一步計(jì)算出測(cè)試點(diǎn)的應(yīng)力。對(duì)于常波長(zhǎng)的中子衍射應(yīng)力分析，中子衍射峰的位置（2θ）與晶面間距（d）和中子束波長(zhǎng)（λ）之間滿足布拉格定律［11］，即：

對(duì)式（1）微分，得到晶格應(yīng)變?chǔ)排c衍射峰位移Δ（2θ）之間的關(guān)系為：

應(yīng)變測(cè)試后，再根據(jù)虎克定律可計(jì)算出應(yīng)力。同一點(diǎn)應(yīng)力需在完全測(cè)得3個(gè)正應(yīng)變和3個(gè)剪應(yīng)變后才能得到，但當(dāng)應(yīng)變方向?yàn)橹鲬?yīng)變方向時(shí)，只需3個(gè)正應(yīng)變便可計(jì)算出應(yīng)力，如x方向的主應(yīng)力為：

其中：E為材料的彈性模量；ν為泊松比。

其他兩個(gè)方向的應(yīng)力σy和σz以此類推。

對(duì)于鈹材，由于其泊松比ν＝0.02～0.025，與其他材料相比應(yīng)力受橫向變形的影響非常小，因此，在進(jìn)行各方向的主應(yīng)力計(jì)算時(shí)，只考慮對(duì)應(yīng)方向的主應(yīng)變，而忽略其他兩個(gè)方向主應(yīng)變的影響，即采用σ＝Eε進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算。鈹材的中子衍射峰采用高斯函數(shù)擬合，確定衍射峰位，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行應(yīng)變和應(yīng)力的計(jì)算。

2 有限元分析

為考察中子衍射應(yīng)力測(cè)試結(jié)果的合理性，采用Msc.Marc軟件對(duì)鈹環(huán)激光焊接過(guò)程的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了三維有限元模擬。由于三維模型計(jì)算量通常較大，考慮到焊縫兩側(cè)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)近似對(duì)稱，在焊縫一側(cè)取1／4圓周建立三維實(shí)體單元模型，其網(wǎng)格劃分示于圖5。在進(jìn)行激光焊接溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)，熱源以表面熱流形式作用在焊縫附近單元上，并假定在焊縫附近滿足高斯分布［4］：

其中：α為吸收率；P為激光功率；rb為激光焦斑半徑；r為參考點(diǎn)到激光焦斑中心的距離。

圖5 有限元網(wǎng)格劃分Fig.5 Finite element mesh

由于激光焊接過(guò)程中焊接熱源在焊縫表面逐漸移動(dòng)，使得焊縫表面焊接熱流隨時(shí)間和空間動(dòng)態(tài)變化，為此自編焊接熱流邊界程序Flux.f作用到焊縫附近的單元表面上。有限元分析時(shí)，焊接溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)交替進(jìn)行計(jì)算。

3 結(jié)果與討論

3.1 測(cè)試時(shí)間對(duì)鈹材中子衍射峰形態(tài)的影響及統(tǒng)計(jì)誤差分析

根據(jù)布拉格定律，中子衍射應(yīng)變的測(cè)試結(jié)果取決于中子衍射峰位，中子衍射峰位的精確性受衍射強(qiáng)度的影響。在反應(yīng)堆功率、衍射晶面和規(guī)范體積等一定的條件下，衍射強(qiáng)度主要取決于測(cè)試時(shí)間，因此，對(duì)鈹材中子衍射應(yīng)力測(cè)試參數(shù)的優(yōu)化主要考察測(cè)試時(shí)間的影響。取測(cè)試時(shí)間分別為600 s和6 000 s，對(duì)鈹環(huán)上同一點(diǎn)衍射峰各進(jìn)行4次重復(fù)性測(cè)試，然后對(duì)衍射峰進(jìn)行高斯擬合、定峰、應(yīng)變計(jì)算和誤差分析。圖6為采用兩種時(shí)間參數(shù)下得到的鈹材典型中子衍射峰形態(tài)和強(qiáng)度，可見(jiàn)前者測(cè)試時(shí)間較短，中子衍射峰強(qiáng)度較弱，最高計(jì)數(shù)約為130，衍射曲線存在明顯的計(jì)數(shù)波動(dòng)；后者測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)，中子衍射峰強(qiáng)度增強(qiáng)，最高計(jì)數(shù)達(dá)到1 300，衍射曲線較為光滑。

表1列出兩種時(shí)間參數(shù)下各進(jìn)行4次重復(fù)性測(cè)試后的定峰結(jié)果和應(yīng)變?chǔ)?，并進(jìn)一步計(jì)算出平均值、極差δmax和標(biāo)準(zhǔn)偏差珋σx。由表1可見(jiàn)，采用t＝600 s測(cè)試時(shí)，鈹材中子衍射應(yīng)變測(cè)試的極差和標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為7.47×10－5和3.18×10－5，而采用t＝6 000 s測(cè)試時(shí)，鈹材中子衍射應(yīng)變測(cè)試的極差和標(biāo)準(zhǔn)偏差分別減小至2.52×10－5和1.10×10－5，后者僅約為前者的1／3。因此，通過(guò)延長(zhǎng)中子衍射的測(cè)試時(shí)間，提高衍射峰的強(qiáng)度，可明顯降低鈹材中子衍射應(yīng)力測(cè)試的誤差。取鈹材的彈性模量為300 GPa，可計(jì)算出采用本文兩種時(shí)間參數(shù)進(jìn)行鈹環(huán)應(yīng)力測(cè)試的最大偏差分別約為22.5 MPa和7.5 MPa。因此，本文取t＝6 000 s作為鈹材中子衍射應(yīng)力測(cè)試的優(yōu)化參數(shù)。

圖6 測(cè)試時(shí)間對(duì)鈹環(huán)中子衍射峰形態(tài)的影響Fig.6 Effect of time on diffraction peak of beryllium ring

表1 鈹環(huán)衍射峰位重復(fù)性測(cè)試及統(tǒng)計(jì)誤差分析Table 1 Diffraction peak position measurement and statistical error analysis

3.2 鈹環(huán)焊縫附近的應(yīng)變測(cè)試結(jié)果及其與有限元計(jì)算值的對(duì)比

采用優(yōu)化測(cè)試參數(shù)進(jìn)行了鈹環(huán)焊縫附近軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變方向的中子衍射峰測(cè)試，由于規(guī)范體積的中心位于鈹環(huán)中間壁厚處，為了與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，有限元計(jì)算也取鈹環(huán)中間壁厚處的值。圖7為鈹環(huán)焊縫附近軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變測(cè)試結(jié)果與有限元計(jì)算值的對(duì)比。由圖7可見(jiàn)，鈹環(huán)中兩個(gè)方向殘余應(yīng)變的中子衍射測(cè)試結(jié)果與有限元計(jì)算得到的趨勢(shì)非常一致，距焊縫較近的區(qū)域，軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值有一定偏差，但應(yīng)變狀態(tài)相同，軸向應(yīng)變?yōu)閴簯?yīng)變，環(huán)向應(yīng)變?yōu)槔瓚?yīng)變，距焊縫較遠(yuǎn)的區(qū)域，由于材料經(jīng)歷的焊接溫度較低，焊接熱效應(yīng)的影響逐漸消失，兩個(gè)方向的應(yīng)變值都逐漸趨于0，計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值之間的偏差較小。

圖7 鈹環(huán)焊縫附近軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變有限元計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.7 Comparison of axial strain and hoop strain in beryllium ring by FEM and experiment

3.3 鈹環(huán)焊縫附近的應(yīng)力測(cè)試結(jié)果及其與有限元計(jì)算值的對(duì)比

在對(duì)鈹環(huán)焊縫附近中子衍射應(yīng)變測(cè)試的基礎(chǔ)上，考慮到鈹材的泊松比較小，應(yīng)力受橫向變形的影響小，且軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)位置不完全對(duì)應(yīng)，因此，鈹環(huán)焊縫附近的軸向和環(huán)向應(yīng)力分別由該兩個(gè)方向?qū)?yīng)的應(yīng)變直接計(jì)算。圖8為鈹環(huán)兩個(gè)方向的應(yīng)力測(cè)試結(jié)果及其與有限元計(jì)算的對(duì)比，可見(jiàn)鈹環(huán)軸向和環(huán)向應(yīng)力的測(cè)試值與圖7中的應(yīng)變分布分別對(duì)應(yīng)，二者僅差1個(gè)比例系數(shù)（彈性模量），鈹環(huán)焊縫附近兩個(gè)方向的應(yīng)力測(cè)試值仍能與有限元計(jì)算結(jié)果較好吻合，軸向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力在靠近焊縫的區(qū)域分別為壓應(yīng)力和拉應(yīng)力，遠(yuǎn)離焊縫逐漸減小。從本文研究來(lái)看，取鈹材中子衍射測(cè)試規(guī)范體積中心位置的有限元計(jì)算應(yīng)力應(yīng)變值，可實(shí)現(xiàn)與中子衍射測(cè)試結(jié)果的較好吻合。

圖8 鈹環(huán)焊縫附近軸向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力有限元計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.8 Comparison of axial stress and hoop stress in beryllium ring by FEM and experiment

4 結(jié)論

1）在反應(yīng)堆功率、衍射晶面和規(guī)范體積等一定的條件下，鈹材中子衍射應(yīng)力測(cè)試的統(tǒng)計(jì)誤差主要受衍射峰強(qiáng)度的影響，在本文實(shí)驗(yàn)條件下延長(zhǎng)鈹材中子衍射峰的測(cè)試時(shí)間至6 000 s，可將鈹材應(yīng)變測(cè)試的極差和標(biāo)準(zhǔn)偏差分別減小至2.52×10－5和1.10×10－5。

2）距鈹環(huán)焊縫較近的區(qū)域，軸向應(yīng)變?yōu)閴簯?yīng)變，環(huán)向應(yīng)變?yōu)槔瓚?yīng)變，中子衍射測(cè)試結(jié)果與焊接三維有限元計(jì)算結(jié)果吻合，有限元計(jì)算應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)取中子衍射規(guī)范體積中心位置的值。

3）由于鈹材泊松比非常小，應(yīng)力受橫向變形的影響可忽略，鈹環(huán)焊縫附近應(yīng)力分布趨勢(shì)與對(duì)應(yīng)方向應(yīng)變分布趨勢(shì)一致，其中子衍射應(yīng)力測(cè)試結(jié)果與有限元計(jì)算也較為吻合。

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Residual Stress in Welded Beryllium Ring by Neutron Diffraction and Finite Element Modeling

DONG Ping1，WANG Hong2，LI Jian2，SUN Guang－ai2，LIAO Zhe1，YANG Jiang－rong1
（1.Science and Technology on Surface Physics and Chemistry Laboratory，Mianyang 621907，China；2.China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621900，China）

The residual stresses in a laser welded beryllium ring were measured using neutron diffraction stress instrument on a stable reactor.Firstly，the parameters of neutron diffraction stress measurement for beryllium were studied and optimized.Keeping the reactor power，diffraction plane and gauge volume fixed，the neutron diffraction curves at a point in the beryllium ring were measured repeatedly by using the measure time of 600 s and 6 000 s，then the statistical errors for the strains of beryllium were deduced，which for the later is only 1／3 of the former，and the standard error is about 1.10×10－5.The neutron diffraction curves along axial strain and hoop strain near the weld line of the beryllium ring were measured using the optimized time 6 000 s.Both of the residual strains in the beryllium ring were obtained，and the residual stresses were also calculated.The temperature and stress fields in the beryllium ring during laser welding process were simulated by using a 3D finite element model.The computed residual stress and strain at the middle of thickWall in the beryllium ring were comparedto those by neutron diffraction，which shows they have an identical trend.

beryllium ring；laser weld；neutron diffraction stress measurement；finite element analysis

TL99

：A

：1000－6931（2015）12－2255－06

10.7538／yzk.2015.49.12.2255

2014－10－16；

：2015－02－09

董 平（1970—），男，四川達(dá)州人，研究員，博士，核燃料循環(huán)與材料專業(yè)