盧 川，嚴(yán)明宇，畢樹茂，宋英明

（1.中國核動力研究設(shè)計院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點實驗室，四川成都 610213；2.南華大學(xué)核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南衡陽 421001）

基于CFD方法的行波堆19燃料棒束流固耦合傳熱特性研究

盧 川1，嚴(yán)明宇1，畢樹茂1，宋英明2

（1.中國核動力研究設(shè)計院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點實驗室，四川成都 610213；2.南華大學(xué)核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南衡陽 421001）

采用流固耦合傳熱方法對行波堆19燃料棒束流動及傳熱特性進(jìn)行了研究。研究結(jié)果表明：出口區(qū)域燃料棒呈現(xiàn)出非對稱和偏心溫度分布特性；下游區(qū)域流體截面溫度分布差別較大；包殼表面熱流密度分布差別明顯，螺旋繞肋結(jié)構(gòu)具有局部強(qiáng)化換熱的能力；出口區(qū)域發(fā)現(xiàn)了局部倒傳熱現(xiàn)象。該組件結(jié)構(gòu)有待將來進(jìn)一步借助流固耦合傳熱分析方法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。

行波堆；燃料棒束；流固耦合傳熱；CFD

行波堆是新一代反應(yīng)堆，是未來具有潛在市場應(yīng)用前景的一種反應(yīng)堆［1］。目前國內(nèi)行波堆設(shè)計方案考慮以液態(tài)鈉作為冷卻劑，燃料棒采用三角形緊密排列和繞肋定位的形式。對于采用液態(tài)金屬冷卻的載熱形式，國內(nèi)外曾開展過廣泛的實驗和理論研究，但其換熱關(guān)系式呈現(xiàn)出較大的分散度，尤其是針對采用繞絲（肋）定位的液態(tài)金屬快堆［2］。近年來，隨著計算流體力學(xué)（CFD）方法的廣泛發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者逐漸將CFD方法運(yùn)用于采用繞絲（肋）定位三角形排列的鈉冷快堆燃料組件棒束的流動傳熱特性研究中。2007年，Gajapathy等［3］用CFD方法對印度原型快堆的燃料組件局部7棒束進(jìn)行了計算分析，發(fā)現(xiàn)燃料棒采用繞絲結(jié)構(gòu)，可對冷卻劑進(jìn)行有效的攪混；劉一哲等［4］用CFD方法對中國實驗快堆的燃料組件內(nèi)冷卻劑流動特性進(jìn)行了計算分析，獲得了熱通道內(nèi)的溫度和壓降變化特性。2009年，Gajapathy等［5］用CFD方法再次對印度原型快堆燃料組件內(nèi)的7、19和37棒束流道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了計算分析，并同相關(guān)試驗參數(shù)進(jìn)行了對比。Bieder等［6－7］于2009年和2010年用TRIO＿U程序?qū)於讶剂辖M件進(jìn)行了較大規(guī)模的模擬，并對計算建模等方法進(jìn)行了探討。2010年，Hamman等［8］用CFD方法對美國先進(jìn)燃燒試驗堆（ABTR）的燃料組件19棒束結(jié)構(gòu)進(jìn)行了計算分析，獲得了相關(guān)熱工流體參數(shù)；Natesan等［9］用CFD方法研究了印度快堆燃料棒束的湍流流動特性，將渦粘模型和雷諾應(yīng)力模型與試驗結(jié)果進(jìn)行了對比。2012年，Rolfo等［10］用CFD方法研究了快堆燃料棒束內(nèi)的二次流特性。2013年，盧川等［11］用CFD方法對行波堆燃料棒束的流動及傳熱特性進(jìn)行了研究，提出了燃料組件結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方向；HU等［12］用CFD方法對快堆7、37、61棒束的流動傳熱特性進(jìn)行了研究，驗證了所采用的動量源模型；Rasu等［13］用CFD方法對鈉冷快堆燃料光棒束和繞絲棒束對流場及溫場的發(fā)展影響進(jìn)行了研究。2014年，Rasu等［14］再次對鈉冷快堆燃料棒束進(jìn)行了CFD分析研究，指出了雷諾數(shù)、繞絲跨距和燃料棒數(shù)對局部流動特性的影響。

以上研究并未考慮燃料芯體及包殼的熱傳導(dǎo)特性。2012年，畢樹茂等［15］針對輕水冷卻的發(fā)熱板矩形通道采用流固耦合傳熱方法進(jìn)行了分析研究，發(fā)現(xiàn)了該方法的優(yōu)越性。2014年，Piro等［16］用流固耦合傳熱方法研究了加拿大先進(jìn)研究堆的燃料特性，發(fā)現(xiàn)了螺旋肋結(jié)構(gòu)可強(qiáng)化傳熱。在鈉冷快堆領(lǐng)域，2010年，Doda等［17］用流固耦合傳熱方法計算了停堆自然循環(huán)余熱導(dǎo)出階段的燃料傳熱特性，指出燃料包殼最高溫度點出現(xiàn)在繞絲背面滯流區(qū)。2014年，F(xiàn)ricano等［18］分別采用流固耦合傳熱模型和單流體流動傳熱模型計算了鈉冷快堆燃料棒束，但在文中并未給出燃料芯體及包殼的溫場計算結(jié)果。

本文主要針對行波堆燃料組件棒束，采用流固耦合傳熱方法研究燃料與冷卻劑的傳熱特性及流動特性，并與采用單流體流動傳熱計算方法的結(jié)果進(jìn)行對比分析。

1 計算模型及方法

本文采用CFD商業(yè)軟件進(jìn)行分析，其中幾何模型建模采用UG7.5，網(wǎng)格劃分采用ICEMCFD10.0，計算求解采用CFX13.0，后處理采用CFX13.0和CFX14.5。

圖1示出本文的計算模型，包括19根燃料棒和液態(tài)鈉冷卻劑，每根燃料棒由芯體、鈉填充層和帶繞肋的包殼所組成。

圖1 19棒束計算域幾何模型Fig.1 Calculation geometry model of 19 fuel pins

計算采用了流固耦合傳熱方法，即在計算中燃料芯體部分通過添加體熱源的方式模擬燃料發(fā)熱，鈉填充層及包殼部分考慮熱傳導(dǎo)，鈉冷卻劑部分考慮液態(tài)流動對流換熱。其中計算域總高為1 300 mm，覆蓋了行波堆的燃燒區(qū)。燃料芯體直徑為12 mm，鈉填充層厚度為0.5 mm，包殼厚度為0.8 mm，繞肋高度為1 mm。計算中考慮燃料芯體、鈉填充層、包殼的熱導(dǎo)率和比熱容等熱物性隨溫度的變化。冷卻劑鈉的物性也采用變物性的方法設(shè)置，分別考慮液態(tài)鈉的密度、黏度、比熱容、熱導(dǎo)率等參數(shù)隨壓力和溫度變化的影響。計算中設(shè)置了重力加速度，考慮了浮力效應(yīng)，可區(qū)分冷熱流體受浮力作用的影響差別。計算采用total energy模型，考慮了固體間的導(dǎo)熱效應(yīng)、包殼與冷卻劑間的對流換熱效應(yīng)及冷卻劑之間的傳熱傳質(zhì)等效應(yīng)。入口邊界條件采用速度邊界條件，出口邊界條件采用開放式邊界條件，計算模型外側(cè)考慮絕熱邊界條件，采用剪切應(yīng)力傳輸（SST）湍流模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解。與本文流固耦合傳熱計算方法相對比的是文獻(xiàn)［11］中所采用的單流體傳熱計算方法，該方法在建模時僅考慮了液態(tài)鈉的流動和傳熱，未考慮芯體、鈉填充層和包殼的影響，在液態(tài)鈉幾何模型的外表面設(shè)置了熱流密度模擬包殼傳遞給液態(tài)鈉的熱量。熱流密度在軸向高度上按圖2中物理計算所得到的分布確定，在燃料棒外表面的周向方向上平均分配。

圖3示出計算域網(wǎng)格示意圖。前期經(jīng)過大量網(wǎng)格類型分析和網(wǎng)格敏感性分析，確定了本文研究所采用的網(wǎng)格優(yōu)選方案：其中固體區(qū)域均采用了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，流體區(qū)域采用了非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，通過網(wǎng)格粘貼方法實現(xiàn)流體區(qū)域與固體區(qū)域的耦合。網(wǎng)格單元數(shù)量通過網(wǎng)格敏感性分析確定，采用了主要宏觀及局部參數(shù)基本不隨網(wǎng)格數(shù)量變化的網(wǎng)格方案。表1列出網(wǎng)格敏感性分析結(jié)果，最終計算選擇了網(wǎng)格方案5。

圖2 堆芯軸向相對功率分布Fig.2 Distribution of core axial relative power

圖3 計算域網(wǎng)格示意圖Fig.3 Mesh scheme of calculation model

表1 網(wǎng)格敏感性分析Table 1 Mesh sensibility analysis

2 計算結(jié)果及討論

2.1 溫度場特性

圖4示出穩(wěn)態(tài)計算的軸向不同區(qū)域的截面溫度分布。從圖4可清晰看到包括燃料芯體、鈉填充層、包殼和冷卻劑在內(nèi)的所有溫度分布。在入口區(qū)域附近，由于冷卻劑溫升較小，截面不同區(qū)域的冷卻劑溫差很小，從而導(dǎo)致19根燃料棒周圍具有相似的冷卻環(huán)境，各燃料棒呈中心對稱的溫度分布特性。在中部區(qū)域，冷卻劑呈現(xiàn)出截面溫度差異，從而導(dǎo)致各燃料棒溫度分布具有明顯差別，中心7根燃料棒芯體溫度相對最高。另一方面，由于軸向功率分布在該區(qū)域最高，導(dǎo)致該區(qū)域燃料芯體中心溫度最高，約為935℃，包殼溫度約為500℃，均低于限值溫度。在出口區(qū)域附近，由于溫度積累效應(yīng)導(dǎo)致冷卻劑截面溫度分布差異很大，中心區(qū)域冷卻劑溫度明顯高于邊角區(qū)域，從而導(dǎo)致各燃料棒溫度分布出現(xiàn)較大差別。其中，邊角區(qū)域的燃料棒非對稱及偏心傳熱特性十分明顯，中心燃料棒高溫區(qū)域面積最大，但此時由于軸向功率分布較低，其溫度絕對值已明顯低于軸向中部區(qū)域。

圖5示出軸向出口區(qū)域冷卻劑截面溫度分布。從圖5可看出，中央?yún)^(qū)域和邊角區(qū)域的冷卻劑溫差高達(dá)147.1℃，結(jié)構(gòu)有待進(jìn)一步優(yōu)化，該結(jié)論與文獻(xiàn)［11］中的結(jié)果基本吻合。

圖4 軸向不同區(qū)域截面的溫度分布Fig.4 Temperature distributions on different axial areas

圖5 軸向出口區(qū)域冷卻劑截面溫度分布Fig.5 Temperature distribution of coolant on axial outlet area

2.2 流場特性

圖6示出軸向中部區(qū)域的流速分布。從圖6可見，在同一軸向高度上，冷卻劑流速分布差別很大，中央?yún)^(qū)域由于等效流通面積較小，導(dǎo)致流阻較大，平均流速約為6 m／s；邊角區(qū)域由于等效流通面積較大，流阻較小，平均流速約為8 m／s；截面最低流速出現(xiàn)在肋條附近。該計算結(jié)果與文獻(xiàn)［11］中的結(jié)果基本吻合。

圖6 軸向中部區(qū)域的流速分布Fig.6 Velocity distribution on axial central area

2.3 熱流密度分布

圖7示出棒束包殼外表面的熱流密度分布。其中圖7a中對于包殼外表面，定義熱量向外傳輸為負(fù)。圖7b中熱量直接傳遞給冷卻劑，其符號為正。圖7的兩種計算方法在計算時確保了傳遞給冷卻劑的總加熱熱量一致，其中，圖7b中的軸向熱流密度分布嚴(yán)格參照了圖2的核功率分布，而圖7a中的熱流密度分布則根據(jù)實際的流動換熱特性計算得出。

圖8示出燃料棒束高功率區(qū)域的熱流密度分布。由圖8可見，流固耦合傳熱計算方法可捕捉到燃料棒束表面的傳熱不均勻性，尤其是肋條兩側(cè)附近和肋條表面熱流密度出現(xiàn)了明顯差異。這主要是由于肋條所導(dǎo)致的螺旋流動強(qiáng)化了局部換熱，使得肋條兩側(cè)傳熱強(qiáng)化，而肋條本身將增加導(dǎo)熱熱阻，使換熱能力受限。這一現(xiàn)象是傳統(tǒng)單流體傳熱計算方法所無法觀察到的。另外，圖8a中的最高熱流密度約為2.63 MW／m2，明顯高于圖8b中的最高熱流密度（1.98 MW／m2），這將更加真實地表征實際的物理現(xiàn)象。

圖7 包殼外表面熱流密度分布Fig.7 Heat flux distribution on cladding

圖8 高功率區(qū)包殼外表面熱流密度分布Fig.8 Heat flux distribution on cladding of high power area

圖9示出燃料棒局部熱流密度分布。由圖9可發(fā)現(xiàn)，對于同一根燃料棒，即使在同一高度處，由于肋條的影響，其換熱能力也會產(chǎn)生很大的影響?？拷邨l側(cè)，由于肋條所導(dǎo)致的螺旋流動，將明顯強(qiáng)化換熱，其熱流密度較高；遠(yuǎn)離肋條側(cè)，由于缺乏肋條的強(qiáng)化換熱作用，其熱流密度明顯低于靠近肋條側(cè)，其兩者的熱流密度差異高達(dá)近40%，這也是導(dǎo)致出現(xiàn)本文2.1節(jié)中所描述的偏心傳熱現(xiàn)象的原因之一。另外，圖7a中還呈現(xiàn)出包殼局部具有倒傳熱的現(xiàn)象（熱流密度數(shù)值為正），這些現(xiàn)象主要出現(xiàn)在計算域出口區(qū)域附近。這是由于在出口區(qū)域，冷卻劑截面溫度差別很大，加之該區(qū)域燃料核功率很低，因此導(dǎo)致截面中央?yún)^(qū)域冷卻劑溫度高于截面外側(cè)區(qū)域包殼溫度（圖4c），從而出現(xiàn)了熱量由冷卻劑傳入低溫包殼的局部倒傳熱現(xiàn)象。該現(xiàn)象也是圖7b采用單流體傳熱計算方法所無法捕捉的。

圖9 燃料棒局部熱流密度分布Fig.9 Local heat flux distribution of fuel pin

3 結(jié)束語

本文采用流固耦合傳熱方法研究了行波堆19燃料棒束的流動及傳熱特性，成功獲得了包括固體和流體在內(nèi)的全域溫度分布以及冷卻劑流速分布。研究表明，流固耦合傳熱方法可捕捉到傳統(tǒng)單流體分析方法所無法獲知的大量重要信息，特別是流體對流換熱與固體導(dǎo)熱之間的強(qiáng)耦合特性，這可更加真實地表征出燃料棒束的流動傳熱特征。針對行波堆19燃料棒束分析發(fā)現(xiàn)：1）燃料棒束出口區(qū)域同一軸向高度冷卻劑溫度差別高達(dá)近150℃，與文獻(xiàn)［11］的結(jié)果一致，在暫時缺乏實驗驗證的條件下采用兩種不同的分析方法所得到的計算結(jié)果實現(xiàn)了相互印證；受冷卻劑溫度分布影響，各燃料棒具有較明顯的非對稱和偏心溫度分布特性。2）同一截面冷卻劑速度差別明顯，中央流道和組件外圍流道阻力特性差別較大，組件內(nèi)流量分配不均勻，組件結(jié)構(gòu)有待進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化，該結(jié)論也與文獻(xiàn)［11］的結(jié)果一致。3）燃料棒束熱流密度分布差別很大，繞肋結(jié)構(gòu)有助于局部強(qiáng)化換熱，這是采用傳統(tǒng)單流體分析方法所無法獲知的。4）首次觀察到燃料棒束出口區(qū)域可產(chǎn)生局部倒傳熱現(xiàn)象。

鑒于采用流固耦合傳熱方法可更加真實地表征物理現(xiàn)象，由于現(xiàn)有燃料組件結(jié)構(gòu)暴露出部分設(shè)計問題，建議將來進(jìn)一步采用流固耦合傳熱方法開展行波堆燃料組件結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計工作。

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Study on Fluid－solid Coupling Heat Transfer Characteristics of TWR Assembly with 19 Fuel Pins Based on CFD Method

LU Chuan1，YAN Ming－yu1，BI Shu－mao1，SONG Ying－ming2
（1.Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory，Nuclear Power Institute of China，Chengdu 610213，China；2.School of Nuclear Science and Technology，University of South China，Hengyang 421001，China）

Characteristics of flow and heat transfer of TWR assembly with 19 fuel pins were studied by fluid－solid coupling heat transfer method.The results show that there is obviously asymmetrical and eccentric temperature distribution characteristic in outlet area.The temperature difference of coolant is quite obvious in downstream crosssection.Huge heat flux difference appears on the cladding surface.The helix wrapped wire shows the ability of heat transfer enhancing.The inverse heat transfer phenomena are caught in outlet area.The structures of bundles need to be improved by fluid－solid coupling heat transfer calculation in the future.

TWR；fuel pin；fluid－solid coupling heat transfer；CFD

TL333

：A

：1000－6931（2015）12－2170－06

10.7538／yzk.2015.49.12.2170

2014－08－21；

：2015－03－20

863計劃重點課題資助項目（2012AA053501）

盧 川（1982—），男，四川成都人，工程師，碩士，從事反應(yīng)堆總體設(shè)計研究