何 帆,高成發(fā),潘樹國,靳曉東

(1.東南大學(xué)交通學(xué)院,南京 210096;2.東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210096)

不同星歷和鐘差產(chǎn)品的精密單點定位結(jié)果分析

何 帆1,高成發(fā)1,潘樹國2,靳曉東1

(1.東南大學(xué)交通學(xué)院,南京 210096;2.東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210096)

針對由于國際全球?qū)Ш较到y(tǒng)服務(wù)網(wǎng)站提供的星歷和鐘差產(chǎn)品精度、采樣率不同,導(dǎo)致最終定位結(jié)果存在差異的問題,提出了基于不同星歷和鐘差產(chǎn)品組合的精密單點定位方法,該方法利用不同產(chǎn)品提供的衛(wèi)星坐標(biāo)和衛(wèi)星鐘差進(jìn)行精密單點定位解算,比較分析最終定位結(jié)果的穩(wěn)定性和收斂速度等。研究結(jié)果表明,最終精密星歷和最終精密鐘差產(chǎn)品得到的定位精度最高,13.25 min的定位誤差能夠收斂到10 cm,1 d的定位精度高于1 cm;快速精密產(chǎn)品的定位精度相對較低, 42.86 min定位精度達(dá)到10 cm,在N、E、U方向精度分別降低50.5%、55.9%、92.8%;超快速預(yù)報產(chǎn)品的收斂速度最慢,定位精度最低。鐘差產(chǎn)品的采樣率和精度對收斂速度、穩(wěn)定度影響較大,星歷產(chǎn)品精度對最終定位誤差產(chǎn)生影響。

靜態(tài)精密單點定位;精密星歷;精密鐘差;收斂速度

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)已經(jīng)在各行各業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用。精密單點定位(precise point positioning, PPP)是20世紀(jì)70年代美國子午衛(wèi)星時代針對Doppler精密單點定位提出的概念[1]。與傳統(tǒng)的單點定位采用廣播星歷相比,是利用國際GNSS服務(wù)局(international GNSS service,IGS)等組織提供的精密星歷和精密衛(wèi)星鐘差等產(chǎn)品,進(jìn)行的高精度定位[2]。不同的精密產(chǎn)品得到的定位結(jié)果存在差異,根據(jù)各組合形式得到的定位結(jié)果,能夠為實際應(yīng)用提供依據(jù)。

IGS提供的精密產(chǎn)品包括最終精密星歷和鐘差產(chǎn)品(IGS final product,IGF)、快速精密星歷和鐘差產(chǎn)品(IGS rapid product,IGR)、超快速精密星歷和鐘差產(chǎn)品(IGS ultra-rapid product, IGU)[3]。IGF鐘差包含30 s和5 min兩種采樣率的鐘差產(chǎn)品[4],IGU不提供單獨的鐘差文件。目前,已有諸多學(xué)者對使用IGS不同產(chǎn)品的精密單點定位解算結(jié)果進(jìn)行了相關(guān)研究。例如:文獻(xiàn)[5]利用IGS不同產(chǎn)品進(jìn)行單天靜態(tài)解算,定位精度基本相當(dāng),對于單歷元動態(tài)解算,高采樣率的鐘差產(chǎn)品能顯著提高其定位精度;文獻(xiàn)[6]利用IGU預(yù)報軌道結(jié)合實時估計的衛(wèi)星鐘差得到的定位精度可達(dá)厘米級,較IGU預(yù)報鐘差精度在X、Y、Z三個方向分別提高87.1%、81.8%、91.3%,可達(dá)厘米級定位精度,其收斂時間也縮短一半。

不同的IGS產(chǎn)品在精度、時延、更新率以及采樣率方面差異較大[7],具體指標(biāo)如表1所示。在實際生產(chǎn)作業(yè)和科研實踐中,對定位精度與時延要求是各不同的,因此,研究不同IGS產(chǎn)品組合對精密單點定位結(jié)果的影響,并以此為依據(jù)選取合適的IGS產(chǎn)品以滿足的實際需求,是十分必要的。為此,本文針對IGS精密星歷和精密鐘差設(shè)計6種組合,對多個IGS測站的單天觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行解算,分析不同組合對靜態(tài)定位精度的影響,為實際應(yīng)用提供相關(guān)依據(jù)。

1 定位原理與數(shù)據(jù)

1.1 傳統(tǒng)模型

精密單點定位有多種數(shù)學(xué)計算模型,如傳統(tǒng)模型、UofC模型、無模糊度模型等[8]。

本文將采用傳統(tǒng)模型作為精密單點定位的數(shù)學(xué)計算模型。傳統(tǒng)模型采用雙頻全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)偽距和載波相位觀測值的無電離層組合來構(gòu)成觀測模型[9],觀測值中的電離層延遲誤差一階項通過雙頻信號的“消電離層組合”進(jìn)行消除;對流層延遲誤差分為兩部分,干延遲通過GPT模型改正,濕延遲作為未知參數(shù)進(jìn)行估計;接收機(jī)鐘差未知參數(shù)進(jìn)行估計,觀測方程如式(1)所示:

1.2 數(shù)據(jù)來源

本次試驗選取2014-06-25,15個IGS站的觀測數(shù)據(jù),觀測時間長度為24 h,采樣率為30 s,測站坐標(biāo)以IGS提供的周解坐標(biāo)作為真值。從IGS網(wǎng)站下載相應(yīng)時間的IGS星歷和采樣率為30 s的鐘差、IGR星歷和鐘差、IGU實測和預(yù)報星歷。由于IGS網(wǎng)站沒有提供單獨的IGU精密鐘差產(chǎn)品,故不對IGU預(yù)報鐘差進(jìn)行分析。IGU預(yù)報星歷在每天的UTC 00時、06時、12時及18時發(fā)布,并存在3～9 h的時間延遲。文中的IGU星歷實測部分為UTC00時發(fā)布的IGU實測部分,IGU星歷預(yù)測部分為上述四個時刻的IGU文件預(yù)測部分組合而得。

目前,IGS發(fā)布產(chǎn)品的精度、時延和采樣率參數(shù)如表1所示。

表1 IGS產(chǎn)品參數(shù)

精密星歷產(chǎn)品中,IGS星歷精度最高,其次依次是IGR星歷,IGU星歷實測部分,IGU星歷預(yù)測部分。其中IGS星歷、IGR星歷、IGU星歷實測部分精度相差較小,IGU星歷預(yù)測部分精度明顯劣于前者。

精密鐘差產(chǎn)品中,IGS鐘差分5 s和30 s采樣率兩種產(chǎn)品,其精度與IGR鐘差產(chǎn)品相當(dāng)。IGU鐘差預(yù)測部分精度較差,只有前者的1/2。

本算例采用的觀測文件采樣率為30 s,進(jìn)行定位時,需要通過內(nèi)插得到觀測時刻的軌道和鐘差參數(shù)。對于采樣間隔大于30 s的精密文件,通常采用拉格朗日多項式或切比雪夫多項式內(nèi)插法[10],得到所需的采樣率產(chǎn)品,本文采用十一階拉格朗日插值函數(shù)。為了分析使用IGS不同星歷和鐘差產(chǎn)品組合精密單點定位的定位結(jié)果,對不同產(chǎn)品設(shè)置了6種組合形式,分別進(jìn)行解算,具體組合如表2所示。

表2 IGS不同星歷和鐘差組合

因為現(xiàn)階段尚無單獨的IGU鐘差文件,且IGU星歷提供的鐘差精度較低,采樣率為15 min,無法滿足解算需求,故關(guān)于IGU星歷的組合皆使用了IGS鐘差。

2 單個測站算例分析

以C++語言為開發(fā)平臺,自主開發(fā)定位解算程序,計算出IGS測站在不同組合下N、E、U三個方向的定位誤差值。本文中定義當(dāng)定位誤差小于10 cm時,定位結(jié)果收斂;最后一個歷元坐標(biāo)解算值與測站真值的差值作為定位誤差。限于篇幅,從15個測站中任選一站(AREQ站)作為算例,繪制出該站在6種組合下的定位誤差曲線圖(誤差曲線圖縱坐標(biāo)取值范圍為-10 cm～+10 cm)。

圖1 測站AREQ在6種組合下的定位誤差

在圖1中,圖1(a)～圖1(f)分別表示AREQ測站在組合1至組合6共六種情況下所得定位解算結(jié)果。分析圖1,可知:

1)分別對比圖1(a)和圖1(b),圖1(c)和圖1 (d)可看出,在使用相同的精密星歷情況下,使用IGR鐘差的定位結(jié)果較使用IGS鐘差在收斂速度方面也較慢;穩(wěn)定度方面較差,尤其是在定位初期抖動幅度較大;最終定位誤差方面差異較小。分析可知,雖然IGS鐘差與IGR鐘差精度相當(dāng),但是IGR鐘差采樣率遠(yuǎn)大于IGS鐘差,故IGR鐘差插值所得衛(wèi)星鐘差精度要差于IGS鐘差插值效果。

2)比較比較圖1(a)、圖1(b)、圖1(c)及圖1 (d),4圖對應(yīng)組合星歷方面分別使用IGS星歷、IGR星歷、IGU星歷實測部分和IGU星歷預(yù)測部分,鐘差方面皆使用IGS鐘差。IGR星歷較IGS星歷,軌道標(biāo)稱精度差5 mm,使得組合3較組合1在N、E、U方向的最終定位誤差差1.40 mm、2.19 mm、5.92 mm。IGU星歷實測部分軌道標(biāo)稱精度較IGR星歷差5 mm,故組合5較組合3在N(北)、E(東)、U(高)方向的最終定位誤差差2.43 mm、1.60 mm、2.40 mm。IGU星歷預(yù)測部分軌道標(biāo)稱精度最差,其誤差曲線圖亦明顯較差,故不參與比較。

3)根據(jù)產(chǎn)品發(fā)布時間,比較圖1(a)、圖1 (d)、圖1(e)和圖1(f),可知組合1的定位精度最高,收斂速度最快,并具有較好的穩(wěn)定度;組合4的定位精度、收斂速度略差于組合1,定位初期穩(wěn)定度明顯差于組合1,定位后期穩(wěn)定度有所提高;組合5定位精度和收斂速度差于組合4,穩(wěn)定度高于組合4;組合6在使用IGS鐘差的情況下,定位精度、收斂速度明顯較差,尤其是U方向需要較長時間收斂。

綜上所述,在使用相同星歷,不同鐘差條件下,最終定位誤差方面不存在較大差異,而隨著鐘差精度的降低,收斂速度變慢,穩(wěn)定度尤其是在定位初期明顯下降;使用不同星歷,相同鐘差條件下,使用IGS星歷、IGR星歷、IGU星歷實測部分的最終定位誤差依次降低約2 mm。由此可知,鐘差文件精度對于定位的收斂速度和穩(wěn)定度有較大影響,而星歷文件的精度對定位誤差有顯著影響。

從IGS提供的星歷和鐘差產(chǎn)品發(fā)布時間來看,在兩至三天內(nèi),若用戶可以自行計算高精度衛(wèi)星鐘差,結(jié)合IGU軌道實測部分,定位結(jié)果能達(dá)到較高精度;使用IGR星歷和IGR鐘差,定位結(jié)果亦能達(dá)到較高精度,但是定位初期穩(wěn)定度較差。若用戶可以等待較長時間,使用IGS星歷和IGS鐘差,定位結(jié)果最優(yōu)。使用IGU星歷預(yù)測部分結(jié)合IGS鐘差,定位結(jié)果收斂時間長且定位精度較低。

3 多個測站算例分析

為了進(jìn)一步比較6種組合形式得到的結(jié)果,在收斂速度和定位精度兩方面的具體指標(biāo),對15 個IGS站的定位結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計,得到每個測站24 h的定位結(jié)果(定位結(jié)果為最后一個歷元坐標(biāo)解算值與測站真值的插值),具體結(jié)果如圖2所示。

圖2由上到下分別表示N、E、U三個方向, 15個測站在6種組合下,收斂后的結(jié)果誤差值的均方根(root mean square,RMS)?？梢灾庇^地看出,測站在6種組合情況下,各個方向定位誤差的RMS均小于3 cm;其中組合1至組合3在平面和高程方向均能夠達(dá)到優(yōu)于1.5 cm的定位精度,達(dá)到較高精度的靜態(tài)定位結(jié)果。

水平方向上組合6對應(yīng)的誤差RMS顯著大于組合1至組合5的五種組合,其中E方向誤差RMS普遍大于對應(yīng)測站的N方向RMS值。U方向上,各測站的誤差RMS各異,各種組合之間不存在顯著差異。此外,GLSV、MIKL測站在組合6下得到的定位誤差最大,N、E、U的誤差RMS均大于1.5 cm。

不同測站的定位結(jié)果不同,為了分析比較不同組合的效果,將15個測站的定位誤差數(shù)據(jù)及收斂時間進(jìn)行統(tǒng)計整理列于表3。表3中RMS表示誤差均方根值,Δ表示最后一個歷元的定位誤差值。

由表3可以看出:

(1)對于N、E、U三個方向的誤差RMS,當(dāng)采用IGS鐘差,星歷為IGS星歷或者IGR星歷時,RMS值均小于1 cm;星歷為IGU星歷, RMS值大于1 cm,且星歷為IGU預(yù)測星歷的解算RMS值明顯大于使用IGU實測星歷解算所得RMS值。可知當(dāng)星歷軌道標(biāo)稱精度越高,定位誤差RMS越小;IGS星歷和IGR星歷能滿足高精態(tài)定位需求。

(2)對于最后一個歷元的定位誤差值,組合1至組合5平面方向均在5 mm以內(nèi);U方向定位精度明顯劣于平面方向,約為30 mm。因為大氣誤差、天線改正等因素影響,解算U方向定位精度較低,尚需進(jìn)一步優(yōu)化誤差改正模型。

圖2 各測站在不同組合下的結(jié)果

表3不同組合精密產(chǎn)品得到的定位結(jié)果

(3)就收斂時間而言,組合1的收斂時間最短,平均值為13.25 min。采用IGS星歷和IGR鐘差的組合2,其收斂時間是組合1的4.22倍,采用IGR星歷和IGS鐘差的組合3,其收斂時間是組合1的1.31倍。故可知鐘差文件的采樣率和精度對定位的收斂速度影響大于星歷文件。

(4)對比組合4和組合5,可發(fā)現(xiàn)使用IGU星歷實測部分和IGS鐘差時,RMS值和定位誤差值與使用IGR星歷和IGR軌道結(jié)果相近,收斂時間顯著縮短。結(jié)合各測站定位誤差曲線圖,可知組合5的誤差曲線穩(wěn)定度較組合4高?，F(xiàn)階段關(guān)于反演鐘差的技術(shù)逐漸成熟,故可以自主估計衛(wèi)星鐘差的用戶可以將鐘差與IGU星歷實測部分結(jié)合在較短時間內(nèi)進(jìn)行解算。

4 結(jié)束語

對于IGS網(wǎng)站上提供的三種星歷產(chǎn)品及其鐘差數(shù)據(jù),進(jìn)行靜態(tài)定位均能達(dá)到較高精度。

IGS星歷和30 s采樣率的IGS鐘差產(chǎn)品得到的定位精度最高,水平和高程方向均能達(dá)到毫米級精度。IGR鐘差與IGS鐘差精度相當(dāng),但是因為其采樣率為5 min,遠(yuǎn)大于IGS鐘差的30 s采樣率,插值計算所得衛(wèi)星鐘差精度較低,致使使用IGR鐘差進(jìn)行定位,定位誤差值較大,定位穩(wěn)定性有所下降。IGU預(yù)報星歷軌道誤差值較大,即使與精度較高的IGS鐘差共同解算,定位結(jié)果較差,且U方向需要較長時間才能收斂。所以為了使IGU星歷滿足工程應(yīng)用需求,IGU星歷尚需進(jìn)一步提升其軌道精度。用戶需根據(jù)不同精密產(chǎn)品組合的定位結(jié)果分析,合理選擇合適的精密星歷和精密鐘差產(chǎn)品。

現(xiàn)階段使用IGS或IGR星歷,IGS鐘差或IGR鐘差進(jìn)行解算均能達(dá)到較高定位精度,但是IGS星歷或鐘差,IGR星歷或鐘差均存在一定時間的時延,無法滿足部分工程實時性要求。用戶可使用IGU星歷結(jié)合實時鐘差進(jìn)行解算。

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Research on Results of Precise Point Positioning with Different Ephemeris and Clock Bias Products

HE Fan1,GAO Chengfa1,PAN Shuguo2,JIN Xiaodong1
(1.School of Transportation,Southeast University,Nanjing 210096,China; 2.School of Instrument Science and Engineering,Southeast University,Nanjing 210096,China)

Due to the ephemeris and clock bias products have different accuracy provided by International GNSS(Global Navigation Satellite System)Service,the question for final positioning results are different based on them.The method of precise point positioning based on different ephemeris and clock bias products is proposed.In this method,satellite coordinates and satellite clock bias are provided by different products for precise point positioning,and the stability and convergence speed of final positioning results are compared and analyzed.The research results show that the positioning accuracy of results with final precise ephemeris and final precise clock bias products is the highest,which converges to 10cm in 13.25 minutes,and the positioning accuracy in one day is higher than 1cm.The positioning accuracy of tests with rapid precise products is relatively lower,which can reach 10 cm in 42.86 minutes,and the positioning accuracy in NEU directions decreased by 50.5%、55.9%、92.8%respectively.The convergence speed of the result with ultra-rapid predicted products is the slowest,and the positioning accuracy is the lowest.The sampling rate and accuracy of precise clock bias have a great impact on the convergence speed and stability,and the precise of ephemeris products can affect the final accuracy of precise point positioning.

precise point positioning;precise ephemeris;precise clock bias;convergence speed

P228

A

2095-4999(2015)-04-0079-06

2014-10-16

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項(SJLX_0088),江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃資助項目(SJLX_0088)。

何帆(1992—),女,四川綿陽人,碩士,主要研究方向為GNSS衛(wèi)星導(dǎo)航定位。

何帆,高成發(fā),潘樹國,等.不同星歷和鐘差產(chǎn)品的精密單點定位結(jié)果分析[J].導(dǎo)航定位學(xué)報,2015,3(4):79-84.HE Fan,GAO Chengfa,PAN Shuguo,et al.Research on Results of Precise Point Positioning with Different Ephemeris and Clock Bias Products[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(4):79-84.

10.16547/j.cnki.10-1096.20150415