郝建紅 喻 宇

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206)

降低光子晶體諧振腔Q值的方法分析

郝建紅 喻 宇*

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206)

該文在分析計(jì)算金屬光子晶體的正三角形晶格TE模式的色散特性、全局帶隙分布圖的基礎(chǔ)上，針對(duì)金屬光子晶體結(jié)構(gòu)諧振腔Q值較高的問(wèn)題，對(duì)降低光子晶體諧振腔Q值的方法進(jìn)行了分析和設(shè)計(jì)。采用加載介質(zhì)柱的混合結(jié)構(gòu)和介質(zhì)微擾兩種方法分別對(duì)諧振腔的Q值進(jìn)行有效的控制，并分析了兩種方法對(duì)諧振腔模式選擇性的影響。結(jié)果表明，兩種方法都能在不改變諧振腔模式選擇性和場(chǎng)分布的基礎(chǔ)上有效降低Q值，而介質(zhì)微擾的方法還同時(shí)清除了與TE04競(jìng)爭(zhēng)的兩種雜模，提高了模式選擇性。

光子帶隙；Q值；諧振腔；模式競(jìng)爭(zhēng)

1 引言

在毫米、亞毫米和太赫茲波段的回旋器件的注-波互作用過(guò)程中，強(qiáng)流電子束間的相互作用強(qiáng)度非常明顯，采用基模工作的回旋管由于尺寸小加工困難和熱損耗高[1]等問(wèn)題，往往需要采用過(guò)模結(jié)構(gòu)，通過(guò)高階模式[2]進(jìn)行注-波相互作用。因此，在高功率高頻率器件中，比如回旋振蕩管，模式競(jìng)爭(zhēng)就會(huì)隨著頻率的增加而變得更加激烈，使得回旋管的效率變差。為了獲得高頻純凈模式[3]的微波激勵(lì)，相互作用結(jié)構(gòu)就必須具有模式選擇性。光子帶隙[4](Photonic Band Gap, PBG)結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)為解決這一問(wèn)題帶來(lái)了希望。PBG結(jié)構(gòu)是金屬柱[5]或介質(zhì)柱按空間周期排列構(gòu)成的，具有頻率選擇性。跟周期勢(shì)阱中電子能隙類(lèi)似，PBG結(jié)構(gòu)[6]中存在電磁波的通帶和禁帶。當(dāng)PBG結(jié)構(gòu)中存在缺陷時(shí)，頻率在禁帶[7]內(nèi)的模式將被束縛在內(nèi)，頻率不在禁帶內(nèi)的模式則會(huì)從缺陷中泄漏出去。因此，采用PBG結(jié)構(gòu)可以設(shè)計(jì)具有頻率選擇性[8,9]的高頻結(jié)構(gòu)。

文獻(xiàn)[10]將三角形晶格的光子晶體應(yīng)用于加速器單元，其工作頻率選在17.1 GHz，工作模式為準(zhǔn)TM010模。與傳統(tǒng)TM010模相比，該光子晶體諧振腔具有以下特點(diǎn)：具有純凈的模式、傳統(tǒng)尺寸大小、輸入耦合不發(fā)生頻偏。文獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)并用軟件HFSS模擬了PBG回旋振蕩管電場(chǎng)分布的結(jié)果。該器件工作模式設(shè)計(jì)為類(lèi)TE04模，工作頻率140 GHz，工作電壓68 kV，工作電流5 A，產(chǎn)生25 kW的峰值功率。同年，文獻(xiàn)[12]對(duì)帶有輸入耦合的PBG諧振腔進(jìn)行了理論研究和冷測(cè)，工作模式是類(lèi)TM01模，工作頻率是17 GHz。

以往工作研究重點(diǎn)大多集中于PBG回旋管腔的電壓、電流、頻率以及功率等方面的討論，而對(duì)諧振腔的品質(zhì)因數(shù)Q值則沒(méi)有予以過(guò)多關(guān)注。具有較低品質(zhì)因數(shù)的諧振管能最大化地縮小回旋管的自激反應(yīng)，理論上，一個(gè)由PBG結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的PBG高頻率回旋管的有載Q值[13,14]高達(dá)135000，在這個(gè)值下回旋管的自激反應(yīng)非常嚴(yán)重。PBG諧振腔的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)就是它能通過(guò)移除一個(gè)或多個(gè)金屬柱從橫向有效地提取功率。橫向功率[15]提取決定了回旋管的提取效率，然而工作在亞毫米波段的回旋管較長(zhǎng)，具有很高的有載Q值，導(dǎo)致有限的提取效率。如果能找到有效的方法控制PBG諧振腔的Q值，那么將不僅能提高PBG諧振腔的提取效率，同時(shí)也能解決諧振腔的熱損耗的問(wèn)題。

本文針對(duì)金屬光子晶體Q值較高的問(wèn)題，在以上工作的基礎(chǔ)上，探討降低PBG諧振腔Q值的設(shè)計(jì)方法，以類(lèi)TE04模為例，分析了采用加載介質(zhì)柱的混合結(jié)構(gòu)和介質(zhì)微擾的方法控制PBG諧振腔的Q值大小，并討論了兩種方法對(duì)諧振腔模式選擇性的影響。

2 基本物理模型分析

由于正三角形陣列缺陷內(nèi)束縛模式場(chǎng)分布具有更好的角對(duì)稱(chēng)性，而且TE模式能更有效地與環(huán)形電子注相互作用，本文以TE模式為例加以分析。

由Maxwell方程可以推導(dǎo)出關(guān)于位函數(shù)的ψ(x⊥)的Helmholtz方程：

式中，ψ為T(mén)E模式的位函數(shù)；⊥x為橫位移；zk為縱波矢量；ω為角頻率；c為光速。

TE模式下金屬柱表面滿(mǎn)足以下邊界條件：

其中n為金屬表面的法向量；s為金屬表面。

由于電導(dǎo)率在空間上的離散平移對(duì)稱(chēng)性，我們可以將Helmholtz方程寫(xiě)成block形式：

其中，k⊥=kxex+kyey為任意橫向波矢量，空間周期矢量T滿(mǎn)足：

其中m,n為正整數(shù)，a為晶格常數(shù)。

由式(3)可以導(dǎo)出周期性邊界條件：

式(1)聯(lián)立邊界條件式(2)，式(5)構(gòu)成了Helmholtz方程的本征問(wèn)題。

3 PBG諧振腔的電磁模式分析

本文采用有限差分法[16]對(duì)Helmholtz方程的本征值問(wèn)題進(jìn)行求解，由于正三角形晶格基本單元為菱形，應(yīng)用有限差分法離散化網(wǎng)格，為充分利用各節(jié)點(diǎn)信息，差分格式采用九點(diǎn)差分格式，我們將Helmholtz方程式(1)以及周期性邊界條件式(5)分別差分為以下表達(dá)式：

對(duì)于式(6)和式(7)的ψi,j方程，將它劃分為(2N +1)×(2N+1)=L個(gè)網(wǎng)格，就有L個(gè)方程，但是除去網(wǎng)格點(diǎn)落在理想導(dǎo)體柱內(nèi)的M個(gè)方程，剩下(LM)個(gè)方程，左邊構(gòu)成的矩陣是(L-M)×(L-M)階矩陣，然后求解特征值，即可得到金屬光子晶體全局帶隙圖。考慮歸一化頻率ωa/c在0～20, r/a在0～0.5之間變化，其中ω為角頻率，r為金屬柱半徑，a為晶格常數(shù)，即金屬柱之間的距離。通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到TE模全局帶隙圖，結(jié)果如圖1所示。

從圖1我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)r/a＜0.2時(shí)整個(gè)PBG結(jié)構(gòu)是不存在全局帶隙的，當(dāng)0.2＜r/a＜0.33時(shí)存在一個(gè)全局帶隙，而當(dāng)r/a＞0.33時(shí)，存在多個(gè)全局帶隙，圖1給出了3個(gè)全局帶隙分別可以對(duì)不同頻率的PBG結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖2為金屬圓柱正三角晶體的PBG諧振腔截面圖，其中R1為中心缺陷的內(nèi)切圓半徑。如圖將整個(gè)PBG結(jié)構(gòu)中間三層金屬柱全部去掉，根據(jù)幾何關(guān)系可以得

而對(duì)于圓柱波導(dǎo)其TEmn模的截止波長(zhǎng)滿(mǎn)足：

其中ymn為m階貝塞爾函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的第n個(gè)根，R2為圓柱波導(dǎo)的截止半徑。為了方便分析，我們假定PBG結(jié)構(gòu)的內(nèi)切圓半徑與圓柱波導(dǎo)中電磁模式對(duì)應(yīng)的截止半徑相近，即

圖1 正三角形晶格中TE模式全局帶隙圖

圖2 PBG諧振腔截面示意圖

因?yàn)檎切谓Y(jié)構(gòu)具有良好的角對(duì)稱(chēng)性，因此我們選取角對(duì)稱(chēng)性比較好的TE04模來(lái)設(shè)計(jì)PBG諧振腔，選取的工作點(diǎn)如圖1(圖中的黑點(diǎn))所示，選擇r/a=0.365，晶格常數(shù)和金屬柱半徑分別為a=1.99, r=0.727。圖3給出了類(lèi)TE04模本征頻率為141.53 GHz的PBG諧振腔和傳統(tǒng)諧振腔橫向截面上的場(chǎng)分布圖。

對(duì)比圖3(a)和3(b)，可以看出PBG諧振腔有效將TE04模束縛在缺陷區(qū)域內(nèi)，其場(chǎng)分布與普通諧振腔一致且具有一定的模式選擇性，但是其Q值卻高達(dá)13865.2，相比普通141 GHz的普通諧振腔高出10倍之多。

4 降低PBG諧振腔Q值的優(yōu)化設(shè)計(jì)

對(duì)于諧振頻率為140 GHz的PBG諧振腔，它的熱負(fù)荷和自激反應(yīng)將非常激烈，嚴(yán)重影響了PBG諧振腔的正常工作。本節(jié)將分別討論采用加載介質(zhì)柱和介質(zhì)微擾的方法對(duì)PBG諧振腔的Q值進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并總結(jié)了優(yōu)化后的PBG諧振腔工作中的工作參數(shù)以及競(jìng)爭(zhēng)模式。

4.1 采用加載介質(zhì)柱混合結(jié)構(gòu)降低Q值

傳統(tǒng)的諧振管直接加載介質(zhì)柱，電子束會(huì)使這些介質(zhì)充電，這樣便會(huì)產(chǎn)生額外的空間電荷，導(dǎo)致電子束在傳播中發(fā)生分裂。目前，一種可以控制PBG回旋管Q值的方法是采用介質(zhì)柱來(lái)代替其中一部分金屬柱，形成混合腔。在混合PBG結(jié)構(gòu)中，一方面，為了避免介質(zhì)填充對(duì)諧振腔電磁特性的不良影響，介質(zhì)柱要盡量遠(yuǎn)離電子束；另一方面，介質(zhì)柱置于PBG結(jié)構(gòu)的外層，又削弱了混合結(jié)構(gòu)降低Q值的作用。所以，要綜合兩方面因素進(jìn)行介質(zhì)柱位置的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4.1.1 介質(zhì)柱位置對(duì)Q值的影響 在介質(zhì)柱混合PBG結(jié)構(gòu)中，為了避免介質(zhì)填充對(duì)諧振腔電磁特性的不良影響，在設(shè)計(jì)上要把介質(zhì)柱隱蔽在一排或者幾排金屬柱后面。這樣介質(zhì)柱離電子束通道更遠(yuǎn)，在介質(zhì)柱前一排的金屬柱將會(huì)把電子束屏蔽掉。這種設(shè)計(jì)能極大減小介質(zhì)填充的影響。圖4分別給出了靠近中心第2層和第3層的銅柱換成介電常數(shù)為ε=12.27，介質(zhì)損耗率為tan(δ)=0.3的介質(zhì)柱(介質(zhì)材料陶瓷在真空器件中被廣泛應(yīng)用，在通過(guò)低溫共燒技術(shù)后其介電常數(shù)在2～2000范圍內(nèi)變化)后的場(chǎng)分布圖，圖4(a)結(jié)構(gòu)的品質(zhì)因數(shù)低至135.637，但和圖3(b)對(duì)比可以看出，這種混合結(jié)構(gòu)的諧振腔雖然大體上把能量禁錮在了缺陷區(qū)內(nèi)，但是邊緣區(qū)域的能量和電場(chǎng)大小都發(fā)生了變化。我們對(duì)此進(jìn)行了改進(jìn)，將介質(zhì)柱向外移動(dòng)一層，如圖4(b)所示，計(jì)算結(jié)果是其Q值為387.676，且電場(chǎng)分布與圖3(b)相比沒(méi)有太大的變化。雖然這種混合結(jié)構(gòu)的PBG腔對(duì)于Q值的控制沒(méi)有圖4(a)那么強(qiáng)，但是已經(jīng)具有很低的有載Q值，能夠滿(mǎn)足回旋振蕩管的加工和工作要求。

為了便于更好地分析介質(zhì)柱的位置和Q值的關(guān)系，我們將諧振腔的周期柱排列擴(kuò)大到6層，從而進(jìn)一步分析了第3層和第4層的銅柱加載介質(zhì)柱對(duì)諧振腔Q值的影響，如圖5(a)和5(b)所示。為了方便分析，我們將幾種位置加載介質(zhì)柱結(jié)構(gòu)的諧振腔的Q值匯總于表1。由此可知，加載介質(zhì)柱能夠有效的控制Q值的大小，而且隨著加載介質(zhì)柱離中心缺陷區(qū)域距離的增加，Q值也隨著增加。

實(shí)際上，因?yàn)榇嗽O(shè)計(jì)采用的是用介質(zhì)柱的損耗來(lái)減少諧振腔的Q值，所以隨著介質(zhì)柱到中心缺陷區(qū)域距離的增加，介質(zhì)柱與中心電子束的作用也跟著降低，Q值也自然升高了。同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)只要介質(zhì)柱在第3層及其以后其諧振腔的能量和場(chǎng)分布都能比較完善禁錮在中心缺陷區(qū)域，所以，為了獲得滿(mǎn)足要求的場(chǎng)分布和較低Q值的相互作用結(jié)構(gòu)，只要保證最里層為金屬柱，設(shè)計(jì)第3層或其它層為介質(zhì)柱就可以達(dá)到不同程度降低Q值的目的。實(shí)際中，可以根據(jù)不同的需求進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，達(dá)到最佳狀態(tài)要求。

圖3 諧振頻率為141 GHz的類(lèi)TE04的場(chǎng)分布

圖4 第2層和第3層金屬柱換成介質(zhì)柱后諧振腔的場(chǎng)分布

圖5 諧振腔第3層和第4層加載介質(zhì)柱

表1 介質(zhì)柱的位置和Q值的關(guān)系

4.1.2 介質(zhì)材料對(duì)Q值的影響 上一節(jié)討論了介質(zhì)柱位置變化和品質(zhì)因數(shù)Q的關(guān)系，下面將進(jìn)一步討論加載介質(zhì)柱的介電常數(shù)和介質(zhì)損耗率對(duì)品質(zhì)因數(shù)Q的影響。保持圖4(b)諧振腔結(jié)構(gòu)不變，控制介質(zhì)損耗率為0.3，可以得出諧振腔Q值隨介質(zhì)柱介電常數(shù)的變化，如圖6(a)所示，從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)隨著介電常數(shù)增加品質(zhì)因數(shù)Q值相應(yīng)增加，基本是呈線(xiàn)性關(guān)系，而且變化幅度在100以?xún)?nèi)，對(duì)于一個(gè)介質(zhì)加載諧振腔可以通過(guò)調(diào)整介電常數(shù)的大小對(duì)諧振腔Q值進(jìn)行細(xì)微調(diào)整。圖6(b)也是保持圖4(b)諧振腔結(jié)構(gòu)不變，并控制介電常數(shù)為12.27時(shí)，Q值與介質(zhì)損耗率的關(guān)系，可以看出總體上隨著介質(zhì)損耗率的增加品質(zhì)因數(shù)是減少的，但是隨著介質(zhì)損耗率的增大，介質(zhì)發(fā)熱越嚴(yán)重，能量損耗也就越多。在PBG諧振腔中，介質(zhì)柱是作為一個(gè)絕緣體出現(xiàn)在諧振腔內(nèi)，而當(dāng)作絕緣材料或電容器材料的高聚物時(shí)，介質(zhì)損耗率越小越好。所以，對(duì)于140 GHz的諧振腔介質(zhì)損耗率最好在0.2～0.3左右。

圖6 介質(zhì)材料的參數(shù)和Q的關(guān)系

以上分析表明，對(duì)于加載介質(zhì)柱的PBG諧振腔，可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需要，用介質(zhì)柱的位置對(duì)諧振腔的Q值進(jìn)行大調(diào)，再用介電常數(shù)的大小對(duì)諧振腔的Q值進(jìn)行微調(diào)，并同時(shí)把介質(zhì)損耗控制在0.22左右，從而達(dá)到滿(mǎn)意的要求。

4.2 通過(guò)介質(zhì)微擾控制Q值大小

加載介質(zhì)柱的混合腔設(shè)計(jì)雖然在一定程度上可以降低品質(zhì)因數(shù)Q的大小，但同時(shí)也造成了一定的介質(zhì)損耗?？紤]到實(shí)際工程中，介質(zhì)柱的損耗是非常嚴(yán)重的，而且介質(zhì)柱和銅柱之間的距離非常近(大約為0.5 mm)，損耗產(chǎn)生的一些污穢物不能及時(shí)清理就會(huì)附著在銅柱上，對(duì)諧振腔電磁特性產(chǎn)生不良影響，影響諧振腔的正常工作。因此為了減小介質(zhì)損耗對(duì)諧振腔電磁特性的影響，我們考慮將加載介質(zhì)柱設(shè)計(jì)改為介質(zhì)微擾的方法來(lái)控制Q值的大小。

在由金屬柱構(gòu)成的PBG諧振腔的缺陷區(qū)域中，插入4根介質(zhì)柱作為微擾，插入微擾(介質(zhì)柱)的位置盡量在TE04場(chǎng)分布為接近為0的位置(見(jiàn)圖7(a))，根據(jù)文獻(xiàn)[17]介質(zhì)微擾公式為

其中f0, f分別表示諧振腔原來(lái)的諧振頻率和經(jīng)擾動(dòng)后的諧振頻率，V是諧振腔的體積，V1是加載的介質(zhì)體積。

式(11)可以計(jì)算出諧振腔經(jīng)微擾后的新諧振頻率和材料之間的關(guān)系。選定插入圓柱形介質(zhì)柱的基本參數(shù)為：介電常數(shù)為11.7，介質(zhì)損耗為0.22，圓柱半徑為0.2 mm，介質(zhì)柱的高度和腔體高度一致。計(jì)算得到介質(zhì)微擾后的諧振腔的工作頻率為142.34 GHz，其Q值為1535.44，與原諧振腔的Q值相比縮小了約9倍，很大程度上控制了Q值的大小。加入介質(zhì)微擾后諧振腔場(chǎng)分布如圖7(b)所示，從圖中可以看出，TE04的場(chǎng)分布與未加介質(zhì)微擾的諧振腔場(chǎng)分布一致，說(shuō)明介質(zhì)微擾比介質(zhì)柱加載對(duì)TE04電場(chǎng)的影響要小得多，這主要是因?yàn)槲_介質(zhì)柱放置在TE04模的電場(chǎng)分布為0的位置上，也就是處于圖7中圓環(huán)部分。從圖中我們還可以發(fā)現(xiàn)介質(zhì)柱和銅柱的距離保持在3 mm左右，可以有效地控制介質(zhì)損耗殘留對(duì)銅柱的影響。這樣不僅保證了諧振腔的工作環(huán)境，而且解決了諧振腔Q值過(guò)高問(wèn)題。但這種方法對(duì)于諧振腔Q值的控制并沒(méi)有第1種那么強(qiáng)，而且此種方法略微改變了諧振腔TE04的工作頻率，對(duì)于工程計(jì)算也會(huì)帶來(lái)一些不便。

4.3 低Q值PBG結(jié)構(gòu)諧振腔的模式選擇性

PBG諧振腔與普通諧振腔相比最大的優(yōu)勢(shì)在于能夠很大程度上抑制模式競(jìng)爭(zhēng)，保證諧振腔的單模運(yùn)行。對(duì)于一個(gè)140 GHz的TE04普通諧振腔，在其工作頻段上模式競(jìng)爭(zhēng)非常嚴(yán)重。然而加載PBG結(jié)構(gòu)后的諧振腔能在很大程度上抑制雜模在腔內(nèi)傳播。采用加載介質(zhì)柱和介質(zhì)微擾方法能夠?qū)BG諧振腔的Q值進(jìn)行有效的控制，但不希望破壞它的模式選擇性。為此我們?cè)?30～155 GHz范圍內(nèi)對(duì)普通諧振腔、PBG諧振腔、加載介質(zhì)的PBG混合腔以及介質(zhì)微擾的PBG諧振腔進(jìn)行了模式分布的計(jì)算，其結(jié)果歸納為表2。

從表2可以看出PBG諧振腔能夠有效地減少諧振腔中的競(jìng)爭(zhēng)模式，加載介質(zhì)柱的方法并沒(méi)有影響到PBG諧振腔的模式選擇性，而且相應(yīng)模式的諧振頻率也幾乎是一樣的，所以采用加載介質(zhì)柱的方法不僅能夠有效地控制Q值，而且諧振腔的模式選擇性和諧振頻率也沒(méi)有發(fā)生改變。另外，采用介質(zhì)微擾后，諧振腔中存在的模式減少了兩種，分別是TE72和TE121，這是因?yàn)槔梦_原理改變諧振腔的諧振頻率，使原本處于禁帶的模式的頻率改變，從而將雜模的頻率調(diào)整到通帶頻率范圍內(nèi)，增強(qiáng)了諧振腔的模式選擇性。所以介質(zhì)微擾的方法不僅能夠有效控制Q值的大小，還能增加諧振腔的模式選擇性，但諧振腔的諧振頻率略微有所改變。

圖7 諧振腔的橫截面圖

表2 模式選擇性的比較

5 結(jié)論

本文在分析計(jì)算金屬光子晶體的正三角形格子TE模式的色散特性、全局帶隙分布圖的基礎(chǔ)上，針對(duì)光子金屬晶體結(jié)構(gòu)PBG諧振腔Q值較高的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了兩種PBG介質(zhì)混合結(jié)構(gòu)用于控制PBG諧振腔Q值的大小，兩種方法各有利弊，具體總結(jié)如下：(1)采用加載介質(zhì)柱的混合結(jié)構(gòu)能夠很大程度上控制PBG諧振腔Q值的大小，并可以通過(guò)改變介質(zhì)柱的位置和介電常數(shù)以及介質(zhì)損耗因數(shù)來(lái)滿(mǎn)足不同工程對(duì)Q值的需求。但介質(zhì)柱損耗殘留污穢物會(huì)破壞諧振腔的電磁特性，從而影響諧振腔的正常工作。(2)為了減小介質(zhì)柱對(duì)場(chǎng)分布的影響，將介質(zhì)柱加載改為介質(zhì)柱微擾，經(jīng)過(guò)微擾后的PBG諧振腔，Q值明顯降低，其大小為原PBG諧振腔的1/9，同時(shí)也解決了介質(zhì)殘留影響PBG諧振腔電磁特性的問(wèn)題。(3)比較了兩種方法對(duì)諧振腔模式選擇性的影響，發(fā)現(xiàn)加載介質(zhì)柱的方法并沒(méi)有改變諧振腔的模式選擇性和諧振頻率，而介質(zhì)微擾法不但沒(méi)有增加諧振腔的模式競(jìng)爭(zhēng)反而清除了TE04的兩種競(jìng)爭(zhēng)雜模，提高了模式選擇性，但會(huì)略微提高的諧振腔的諧振頻率。

上述降低Q值的方法可以為適合實(shí)際需求的PBG諧振腔的工程設(shè)計(jì)提供理論參考。

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郝建紅： 女，1960年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楦吖β饰⒉?、混沌控制?

喻 宇： 男，1989年生，碩士，主要研究方向?yàn)楦吖β饰⒉?

Analysis of the Method to Decrease the Q Value in Photonic Band Gap Cavity

Hao Jian-hong Yu Yu
(Institute of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Based on analyzing the dispersion characteristics and global band gaps for general two-dimensional Photonic Band Gap (PBG) structures formed by triangular arrays of metal posts for TE modes, two methods are proposed to solve the problem of the high Q value in PBG cavity. The result shows that the Q value can be effectively controlled by loading media structures or inserting dielectric perturbation in PBG cavity. In consideration of mode competition in PBG cavity, the mode selection is calculatedrespectively for the two methods. It is shown that the two methods both can control the Q value without reducing the mode selection or changing the electric field distribution of TE04mode. In addition, two competing modes are cleared in the method of dielectric perturbation, which improves the mode selection at the operation frequency of TE04mode.

Photonic Band Gap (PBG); Q value; Resonator; Mode competition

TN129

A

1009-5896(2015)03-0739-07

10.11999/JEIT140486

2014-04-15收到，2014-09-17改回

國(guó)家自然科學(xué)基金(61372050, 61250008)資助課題

*通信作者：喻宇 252423540@qq.com