吳 楠 王旭東胡晴晴 何榮希

(大連海事大學信息科學技術學院 大連 116026)

基于多LED的高精度室內可見光定位方法

吳 楠 王旭東*胡晴晴 何榮希

(大連海事大學信息科學技術學院 大連 116026)

針對可見光室內定位問題，該文基于接收信號強度(RSS)定位技術，提出一種利用多個LED發(fā)射端實現(xiàn)室內定位的方法，即MLED-RSS定位算法。該方法在充分考慮LED拓撲結構對定位性能影響的基礎上，利用部署在室內的多個LED，合理選擇其中3個LED作為發(fā)射節(jié)點，采用改進的三邊定位法獲得定位目標位置信息。定位算法可以有效地解決可見光定位存在的遮擋效應。仿真實驗表明，MLED-RSS算法可以實現(xiàn)高定位精度。

室內定位；可見光通信；接收信號強度；三邊定位法

1 引言

近年來，隨著無線傳感器網(wǎng)絡及物聯(lián)網(wǎng)技術的迅速發(fā)展，室內定位技術在智能機器人、大型商場導購等諸多領域中得到了廣泛應用，成為重點研究對象之一。過去的幾年里，對室內定位的研究主要停留在使用GPS, RFID，紅外線，超聲波，WLAN等技術。然而，采用GPS信號進行室內定位時，穿透建筑物墻壁后的射頻信號非常弱導致定位誤差過大。另一方面，采用RFID，紅外線，超聲波，WLAN等技術手段定位時，需要搭建復雜的定位設施環(huán)境，不僅成本高，定位精度和安全性也得不到有效保障[1]。

LED的發(fā)明為照明技術領域帶來了新的革命。LED幾乎綜合了各種傳統(tǒng)光源的優(yōu)勢，具有使用電壓低、功率低、壽命長、易于小型化等優(yōu)點。同時，白光LED具有高速調制及響應時間短等特性，從而使得LED的應用從照明領域擴展到了通信領域[2]，能夠同時實現(xiàn)照明和通信雙重功能?；诎坠釲ED的室內可見光通信(VLC)作為一種新興的無線通信方式，在電磁輻射、使用環(huán)境、安全性等方面與射頻無線通信方式相比有明顯的優(yōu)勢[3]?；谶@些原因利用可見光實現(xiàn)室內定位被認為是有效的選擇[4-6]。近期，可見光定位技術得到了較為深入的研究。文獻[7]提出了一種基于圖像傳感器的可見光定位系統(tǒng)，可以實現(xiàn)測量接收端的位置和方向，但需要額外的圖像處理技術且數(shù)據(jù)速率受限于圖像處理速率。在文獻[8]中給出了一種利用4個LED通過OOK調制信號收發(fā)功率差估計傳輸距離的定位方案，雖然可以取得一定精度但需要調制技術且背景光的影響較大。文獻[9]提出的定位算法是基于指紋定位的思想，需要大的訓練集，計算量大。常用的可見光定位技術主要是基于三角形法，該方法需要估計發(fā)射端和接收端的距離。有很多方法可以實現(xiàn)測距如接收信號強度(RSS)、到達時間(TOA)、到達時間差(TDOA)[10]、到達角度(AOA)[11]等。AOA技術可以達到很好的精度估算，但在接收器側需要部署圖像傳感器陣列，這是非常昂貴的。對于室內環(huán)境，發(fā)射機和接收器之間的較短距離導致信號的傳輸時間很短，對發(fā)射機與接收器的時鐘精度及同步要求很高，使得TOA和TDOA技術難以實現(xiàn)。因此，RSS技術是使用可見光進行室內定位的解決方案之一。文獻[12]提出了一種采用RSS技術的可見光室內定位系統(tǒng)，該系統(tǒng)‘采用且僅采用’3個LED作為發(fā)射機發(fā)射不同載波信號，接收端根據(jù)接收到的信號強度估計目標與發(fā)射機的距離，并且獲得了誤差約為6 cm的定位性能。然而，僅使用3個定位光源導致定位節(jié)點(PN)在區(qū)域邊緣定位精度下降。此外，當信源被遮擋(例如，人走動)時，文獻[12]的系統(tǒng)無法完成定位功能。在文獻[13]中，作者提出了一種基于VLC的簡單室內定位方法，并對實現(xiàn)跟蹤預測的Kalman和粒子濾波算法的性能進行了仿真分析，但這種跟蹤性能對距離估計初始值精度要求較高，而算法中距離估計采用的傳統(tǒng)三邊定位法其精度和抗遮擋能力都很難滿足要求。

本文針對上述定位算法存在的問題，提出了一種利用多個LED發(fā)射端實現(xiàn)室內定位的方法，即MLED-RSS定位算法。結合室內照明LED布局實際情況，在充分考慮LED布局拓撲結構對定位性能影響的基礎上，利用冗余的LED，合理選擇3個LED，采用改進的三邊定位法獲得精確的定位目標位置信息。引入多個LED發(fā)射端，有效提高了室內定位的精度，較好地解決了遮擋問題，提高了定位算法的可靠性、穩(wěn)定性和適用性。仿真實驗表明，所提算法的定位誤差可以小于3.5 cm。

2 VLC定位原理

2.1 系統(tǒng)模型

考慮可見光室內定位系統(tǒng)采用3個LED作為發(fā)射節(jié)點時的情況，LED布局采用等邊三角形的拓撲結構，系統(tǒng)模型如圖1所示[12]。設3個LED發(fā)射端Txi(i=1,2,3)的坐標分別為A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2)和C(x3,y3,z3)，并設用于定位的3個LED中任意兩個LED之間最長的距離為CS。發(fā)射端平面距地面高度為H。定位節(jié)點(PN)位于照明輻射區(qū)域A′B′C′內。

圖1 3LED定位系統(tǒng)模型

采用三邊定位算法的系統(tǒng)，為了計算PN的坐標，接收端至少需獲得3個互不干擾的參考信號，這里利用基于白光LED的VLC傳輸定位參考信息。為保證相鄰LED發(fā)出的信號在PN上能被分開而且各個信號之間不會引起干擾，可以采用載波分配(CA)、波分復用(WDM)、時分復用(TDM)及碼分復用(CDM)等技術。定位時發(fā)射端Txi發(fā)送各自的位置坐標。假設PN的坐標為(xe,ye,ze)，且利用RSS可以獲得PN與發(fā)射端Txi的距離分別為(dc1,dc2,dc3)，則三邊定位的等式為

通過求解上述方程，可以獲得PN的位置坐標。對于發(fā)端共面且2維平面定位情況，即z1=z2=z3, ze=0，此時，PN坐標(xe,ye)可以通過求解兩個線性方程即可。

2.2 信道模型

VLC定位系統(tǒng)使用LED作為參考信號發(fā)射源，對于直射鏈路(LOS)傳輸環(huán)境，接收光功率Pr和發(fā)射光功率Pt之間的關系可表示為

式中(0)H為信道的直流增益。若引入Lambertian輻射模型，(0)H可由式(3)給出。

式中d為收發(fā)信機之間的距離，F(xiàn)OV為光接收機視角(Field Of View)。m為輻射瓣的模式數(shù)，即m=-ln2/ln(cosφ1/2)，其中φ1/2是發(fā)射機半功率角。Ar為光檢測器接收面積，φ和ψ分別為輻射和接收角。Ts(ψ)為接收端光學濾波器增益，g(ψ)為光學聚光器增益。顯然，接收功率Pr與發(fā)射端的輻射模式(角度)和接收角度、傳輸距離及光檢測器件(PD)有關。利用RSS信息進行定位是通過Pr得到距離的估計完成的，當考慮收發(fā)兩端正對直射(入射角和發(fā)射角均為零)傳輸情況時，引入光功率常數(shù)Copt來表示上述影響Pr的因素，則此時Pr可表示為

PD輸出電流與光接收功率Pr成正比，轉換成射頻功率PRF后，可得到距離的估計為

對應的CRF為射頻功率常數(shù)，與光電轉換效率及光功率常數(shù)有關。顯然，由式(5)得到的距離估計，不再受此前與接收光功率有關的因素影響。

2.3 距離估計

考慮一般情況，實際應用中發(fā)射角與入射角并不一定為零，此時，接收電功率PRF可用式(6)表示。

式中Gr(φ)和Gi(ψ)分別為Tx在發(fā)射角為φ和PN在接收角為ψ下的增益。由于接收電功率PRF受角度的影響變小，導致估計距離de與真實值相比偏大。設dei(i=1, 2, 3)為考慮角度影響的第i條傳輸路徑的估計距離，即有

式中α為多個LED照射引起接收端PD飽和引入的衰減系數(shù)[14]，當利用3個LED照射時α=1/3。若直接用dei定位會使定位誤差很大，所以需要對由式(7)得到的估計距離進行校正。校正后的距離dci(i=1, 2, 3)為

式中wi為校正因子，設wi＜1，選取合適的wi，則經過校正后的距離會逼近實際值。

由系統(tǒng)模型可知，發(fā)射端Txi和PN之間的距離不可能小于房屋的高度H，同時也不可能大于，即，其中CS為任意兩個LED之間最長距離。根據(jù)文獻[12]，取iw= (Cn/dei)n, 0≤n≤1。其中，n和Cn分別為調整因子和常數(shù)，考慮上述兩種極限情況，并且取φ1=ψ1=arctan(CS/H)，則可導出 n和Cn分別為

3 MLED-RSS定位算法

在前文描述的定位系統(tǒng)中，3個LED位于三棱柱的頂點，對于房屋內任意地點定位均需要利用這3個LED傳輸?shù)亩ㄎ粎⒖夹畔?。需要注意的一個問題是當定位環(huán)境存在信號遮擋時，三邊定位法便失效了。同時，考慮房間內用于照明的LED布局和數(shù)量不僅局限于等邊三角形以及多于3個這種實際情況，如圖2所示。為此，本文提出了一種基于多個LED實現(xiàn)三邊定位的方法。在室內空間多個可用LED中，通過設計的選取準則，選擇3個LED作為參考信源實現(xiàn)定位，其關鍵是用于定位的LED拓撲結構的設計。

圖2 房間多個LED照明布局

圖3 算法應用模型

3.1 算法原理

考慮一種房間內有6個LED照明布局的情況，如圖3所示，在A, B, C 3個LED的基礎上再添加3個定位用的LED (A1, B1, C1)。增加3個LED擴大了輻射面積，相應的定位區(qū)域也隨之擴大。我們在原來18個定位點(深色圓點)基礎上再增加24個定位點(淺色圓點)。

在多個LED條件下，可供選擇的LED組合數(shù)為20種。合理選擇定位單元是提高定位性能的關鍵，基于三邊定位法的基本思想，提出兩個原則。

(1)滿秩原則 根據(jù)此前的分析可知，定位過程是最終求解式(10)的線性方程為

式中

若3個LED的拓撲共線，則矩陣V的秩為1，此時，方程無解，無法定位。因此，選擇LED時，首先必須要確保矩陣V滿秩，即rank()2=V。

(2)強信號銳角三角形結構 基于文獻[15]可知，三邊定位時，三角形定位區(qū)域里存在一個較小角時，定位精度較差。文獻[16]則證明了等邊三角形的情況下定位性能最好。在此基礎上，我們通過仿真，進一步驗證了鈍角三角形結構的定位誤差比直角和銳角三角形的大。

因此，在滿秩原則基礎上，選擇接收信號最強的3個LED，使得構成的拓撲形狀滿足非鈍角三角形要求。即構成的三角形三邊滿足a2+b2≥c2, (a＞b＞c)，其中a, b和c為LED之間的距離。

3.2 拓撲結構對性能的影響下面針對矩陣B滿秩條件下，通過仿真方法驗

證LED拓撲形式對定位性能的影響。如圖4所示，給定一個5 m×5 m×3 m 的房間結構，設定布設的

LED坐標分別為LED1(2.5, 3.5, 3.0), LED2(1.5, 3.5,3.0), LED3(1.5, 1.5, 3.0), LED4(1.5, 1.5, 3.0), LED5(2.0, 2,0, 3.0)和LED6(1.0, 4.0, 3.0)?？芍?，3個LED構成的三角形的形狀分為3類，即LED1, LED3, LED4 組成的銳角三角形；LED2, LED3, LED4 組成的直角三角形；LED2, LED4, LED5 組成的鈍角三角形。

取位于3個三角形內的一個定位點，記為P(2.5, 2.0, 0)，通過計算可以獲得3種不同情況下的調整因子n和Cn的值，即有銳角：n=0.6839, Cn=264.2396；直角、鈍角：n=0.6670, Cn=261.5526。根據(jù)計算出的n和nC對P點定位，對于同一個點定位，銳角、直角、鈍角情況下的誤差分別為0.1989 cm, 3.7251 cm, 8.5374 cm?？梢?，鈍角三角形時的定位誤差明顯大于銳角和直角時的情況。

考察更大的鈍角情況，選取LED4, LED5, LED6圍成的鈍角三角形，對應的定位誤差為19.1085 cm，顯然鈍角越大誤差最大。選取三角形內的其他點進行定位估計，其結果顯示銳角和直角模型下的定位誤差差別不大，文獻[12]給出的實驗結果也符合這種趨勢。

4 定位性能仿真及分析

為了驗證MLED-RSS定位算法在提高定位精度及對抗遮擋等方面具有的優(yōu)勢。選取與參考文獻

[12]相同的定位條件與環(huán)境，CS=60 cm, H=60 cm, 3個LED構成等邊三角形定位區(qū)域內測試節(jié)點18個，6個LED布局構成矩形定位區(qū)域內設置測試節(jié)點42個。

通常LED安裝在透鏡里，其輻射模式受透鏡的形狀、鏡片的內部折射率和LED排列的影響。這種影響亦適用于接收器的效率，因為它會導致接收器入射角的變化，實驗結果也說明了這一點。因此，定位估計時，對于PN接收的射頻功率PRF的仿真預測，采用指數(shù)輻射特性，即

圖4 不同拓撲形式的三角形定位模型

式中Sr和Si分別為對應Gr(φ)和Gi(φ)的斜率常量，kr和ki分別與發(fā)射機半功率角φ1/2和接收機半功率角ψ1/2有關，即有kr=(φ1/2)Sr/ln(1/2),ki= (ψ1/2)Si/ln(1/2)。選取Sr=2.3, Si=1.6, φ1/2=50°, ψ1/2=22°, CRF=7.8×103[cm4?mW][12]。

為衡量定位性能，定義誤差函數(shù)：

波動度函數(shù)(每個點的定位誤差偏離平均定位誤差的程度)：

式中(xe,ye)和(xc,yc)分別為定位節(jié)點的估計坐標和準確坐標，erj為第j個定位節(jié)點的定位誤差，era為系統(tǒng)模型中所有定位點的平均定位誤差。

(1)無遮擋的情況 利用MLED-RSS算法進行定位估計，圖5(a)和圖5(b)分別給出了定位誤差性能及誤差波動度?？梢钥闯龆ㄎ粎^(qū)域內每個測試點的定位誤差均小于4 cm，波動方差均小于3。測試點的平均定位誤差為1.4895 cm，小于文獻[12]的2.8657 cm；平均波動方差為1.3100，小于文獻[12]的1.5973。針對等邊三角形定位區(qū)域內的18個節(jié)點，圖6(a)和圖6(b)分別給出了本文算法及文獻算法的定位誤差和波動度。可以看出大部分點的定位誤差小于原來的定位誤差，只有個別點的誤差稍微大于原來的情況，但平均誤差為1.4319 cm，小于改進前的2.1344 cm，平均波動度為1.4261，也小于改進前的值。

(2)存在遮擋的情況 假設只有一個信號Tx1被遮擋，引入遮擋衰減系數(shù)M來描述由于遮擋導致接收功率下降的程度，M越小，表示遮擋越嚴重。若無遮擋情況下接收的射頻功率為PRF，則MPRF表示有遮擋時的射頻功率。圖7(a)和圖7(b)分別給出了有遮擋影響時3LED和6LED定位算法的性能仿真結果。遮擋衰減系數(shù)M分別選取-20 dBm, -15 dBm, -10 dBm, -5 dBm及0 dBm，其中M=0 dBm表示沒有遮擋。由圖7(a)看到，隨著M的減小，即遮擋程度增大，定位誤差也持續(xù)增大。在完全遮擋情況下，定位節(jié)點完全收不到信號，定位誤差會變得無窮大，即無法定位。這是在假設只有一個信號被遮擋的情況下得到的仿真結果，若存在兩個信號被遮擋，定位誤差會更大。

圖5 無遮擋環(huán)境MLED-RSS定位性能

圖6 3LED和6LED定位性能比較

圖7 遮擋對定位精度的影響

表1給出了兩種定位算法定位時，各節(jié)點的平均定位誤差值?？梢钥闯?，3LED算法的定位性能受室內定位環(huán)境的遮擋衰減影響很大，而6LED定位算法對遮擋影響并不敏感，由圖7(b)也可以看到，針對不同的遮擋衰減系數(shù)，各節(jié)點定位誤差差別不大，其中M=-20 dBm, -15 dBm, -10 dBm及-5 dBm時誤差曲線完全重合，為清晰所見，圖中僅給出M=-20 dBm與M=0 dBm時的性能對比結果。出現(xiàn)此結果的原因在于6LED定位算法中選擇最強的PRF，當Tx1信號被遮擋，定位單元將摒棄Tx1，因此定位誤差不再對M變化敏感。顯然，采用MLED-RSS算法的定位系統(tǒng)即使在有遮擋的情況下也可以取得很好的定位精度。

5 結論

室內定位技術已經被廣泛地應用到各行各業(yè)，正迅速改變著人們的日常生活。如何能提高定位技術的準確度從而更好地滿足人們的需求是定位技術發(fā)展迫切需要解決的問題。本文提出了基于RSS定位技術，合理利用室內多個LED進行室內精確定位的VLC定位方法(MLED-RSS)，該方法可以在很大程度上提高室內定位的精確度、穩(wěn)定性、及復雜環(huán)境下定位的可能性。仿真分析驗證了算法可以獲得小于3.5 cm的定位誤差性能。同時也驗證了算法在解決VLC定位遮擋問題時的有效性。MLED-RSS定位方法可以作為未來LED照明環(huán)境下室內定位的有效選擇方案。

表1 不同遮擋條件下兩種定位算法的平均定位誤差

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吳 楠： 男，1979 年生，博士，副教授，主要研究方向為現(xiàn)代移動無線通信系統(tǒng)、可見光通信系統(tǒng)(包括MIMO, OFDM、信道編碼、協(xié)作通信、自組織網(wǎng)絡)等.

王旭東： 男，1967年生，博士，教授，主要研究方向為MIMO無線通信、空間調制、光無線通信.

胡晴晴： 女，1989 年生，碩士生，研究方向為可見光通信與可見光定位.

Multiple LED Based High Accuracy Indoor Visible Light Positioning Scheme

Wu Nan Wang Xu-dong Hu Qing-qing He Rong-xi

(Information Science Technology College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

In order to apply Visible Light Communication (VLC) to indoor positioning, based on the

Signal Strength (RSS) positioning technology, a scheme namely MLED-RSS positioning algorithm, utilizing multiple LED transmitters to achieve indoor positioning is proposed in this paper. In the proposed scheme, the impact of topology on positioning performance is fully considered, three LEDs are reasonably selected from the multiple LEDs deployed in the room as transmitted nodes to provide position coordinates, and then the improved trilateration method is used to obtain the target location information. MLED-RSS positioning algorithm can effectively solve the block or shadow effect existing in indoor visible location. Simulation results show that the MLED-RSS positioning algorithm can achieve high localization accuracy.

Indoor positioning; Visible Light Communication (VLC); Received Signal Strength (RSS); Trilateration method

TN929.1

A

1009-5896(2015)03-0727-06

10.11999/JEIT140725

2014-05-29收到，2014-10-09改回

國家自然科學基金(61371091)資助課題

*通信作者：王旭東 wxd@dlmu.edu.cn