胡 毅宋茂忠 黨小宇

(南京航空航天大學電子信息工程學院 210016 南京)

一種基于通信衛(wèi)星信號轉發(fā)的衛(wèi)星導航信號增強方法

胡 毅*宋茂忠 黨小宇

(南京航空航天大學電子信息工程學院 210016 南京)

該文提出一種利用地球同步軌道(GEO)通信衛(wèi)星信號轉發(fā)實現(xiàn)衛(wèi)星導航信號增強的方法。在信號發(fā)射端，利用衛(wèi)星導航信號直接序列擴頻(DSSS)的低功率信號特性，在滿足一定通信信號誤碼率(BER)要求的前提下，將導航中心產生的功率受控弱衛(wèi)星導航增強信號在所選GEO衛(wèi)星通信頻段上進行載波調制與轉發(fā)。而在接收端，利用頻移(FRESH)濾波器以及一定的自適應信號抵消算法，可有效去除強通信信號的干擾并分離出弱衛(wèi)星導航增強信號。仿真結果表明，對于分離出的弱衛(wèi)星導航增強信號，在其對應的功率控制范圍內可具有較好的跟蹤與捕獲性能，由此也驗證了所提方法的有效性。

全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)；信號轉發(fā)；地球同步軌道通信衛(wèi)星；導航信號增強；頻移濾波器

1 引言

對于當前的衛(wèi)星導航系統(tǒng)來說，由于衛(wèi)星的高軌特性以及導航頻率的公開性，在一些特殊場合如戰(zhàn)場或局部沖突區(qū)，衛(wèi)星導航信號可能會受到嚴重的干擾和壓制。而在另一些場合如密林或“城市峽谷”[1]中，由于樹木和建筑物的遮擋，也會使得到達接收機的信號發(fā)生嚴重的衰減，或使可見衛(wèi)星數(shù)變少。在這些情況下，衛(wèi)星導航接收機的導航定位性能就會受到嚴重影響，并進而影響到最終的導航定位結果。因此，研究非常規(guī)場合下衛(wèi)星導航信號的增強方法，也就顯得非常必要和極具實際意義。

目前對于特殊場合下的衛(wèi)星導航信號的增強方法主要有偽衛(wèi)星[2,3]，輔助衛(wèi)星導航系統(tǒng)(Assisted Global Navigation Satellite System, A-GNSS)[4]以及利用信號轉發(fā)實現(xiàn)的導航信號增強[5-7]等。對于偽衛(wèi)星，其主要應用于一些高精度導航場合如機場或飛行器著陸的引導等[8]。另外，在一些衛(wèi)星導航信號達不到的地方如礦井和室內等，也可利用偽衛(wèi)星來實現(xiàn)局部導航。該方法的主要缺點是具有“遠近效應”[9]。對于A-GNSS，在通信信號輔助下，其定位速度相對較快，但易受通信傳輸網絡的影響是其一個重要不足。而對于利用衛(wèi)星轉發(fā)實現(xiàn)的導航信號增強，目前在國內外也得到了廣泛的研究和應用，典型的有中國區(qū)域定位系統(tǒng)(Chinese Area Positioning System, CAPS)[5-7,10]等。對于這種轉發(fā)式衛(wèi)星導航增強系統(tǒng)由于相對于直播式衛(wèi)星導航系統(tǒng)多一個上行鏈路，因而需要考慮的時間誤差因素較多。但其一個獨特的優(yōu)點是在地面導航測控站的控制下，非常容易實現(xiàn)換星和轉換信號頻段，而且其既可以利用單獨的地球同步軌道(Geostationary Earth Orbit, GEO)衛(wèi)星，也可寄生在其它衛(wèi)星上來實現(xiàn)，如CAPS系統(tǒng)就是利用退役的GEO通信衛(wèi)星來實現(xiàn)的[11]。實踐表明，這種轉發(fā)式導航系統(tǒng)對改善星座結構，提高導航定位精度，以及增強系統(tǒng)的抗干擾性能，也都具有非常重要地意義[5,7,11]。

實際上，對于這種轉發(fā)方式衛(wèi)星導航信號增強，利用信號疊加與信號分離技術，可進一步發(fā)展為共用同一個衛(wèi)星通信轉發(fā)器來實現(xiàn)。文中所提方法也正是基于這一思想來進行研究的，具體來說就是：在導航測控中心，根據監(jiān)測得到的GEO通信衛(wèi)星信號功率，在滿足一定的通信接收信號解調誤碼率的要求下，將導航中心產生的功率受控弱衛(wèi)星導航增強信號在所選GEO衛(wèi)星通信頻段進行載波調制與發(fā)射。而在信號接收端，利用頻移(FREquency-SHift, FRESH)濾波器并采用一定的信號抵消算法，即可實現(xiàn)對疊加的強通信信號與弱衛(wèi)星導航增強信號的有效分離。最后通過對分離出的弱導航增強信號的跟蹤與捕獲，并結合其它已捕獲導航衛(wèi)星的跟蹤捕獲結果，即可得到相應的導航定位解，從而最終實現(xiàn)導航信號增強的目的。

2 接收信號模型

由于文中主要針對導航信號轉發(fā)增強進行研究，而對于轉發(fā)式衛(wèi)星導航原理，在文獻[7,10,11]中已有詳細論述，這里不再贅述。

為便于研究，對接收信號作如下兩點假設：(1)衛(wèi)星通信信號選用PCM24時分復用(Time-Division Multiplexing, TDM)一次群信號(碼速率為1.544 Mbit/s)[12]，衛(wèi)星導航信號選用GPS C/A碼信號。同時，各信號均采用未編碼二相相移鍵控(Binary Phase Shift Keying, BPSK)調制；(2)接收信號已實現(xiàn)同步。據此導航增強接收信號可表示為

其中

式中P(·), b(·)(n),,Tp和φ(·)分別表示信號功率，數(shù)據比特，數(shù)據比特時間寬度，C/A碼片(chip)寬度和載波相位(上標或下標c與g分別表示與通信信號和導航信號相關的量)，且有Pc＞Pg,＜Tp?;τg為GPS信號相對于通信信號時延；f0,fb和fd分別為通信衛(wèi)星下行載頻，GPS增強信號相對于通信信號的預設調制載波頻偏以及接收多普勒頻偏，且滿足fb?f0,fd?f0及?1;{cm}為 GPS C/A碼序列，N為擴頻增益;uT(·)為[0,T]上單位矩形脈沖；n(t)為噪聲，這里假設其為均值為0，雙邊功率譜密度為N0/2的加性高斯白噪聲。

其中fIF為中頻載波，n′(t)為變換后噪聲信號。為便于分析問題，著重考察式(4)在[0,]上的結果，同時忽略φc-φg對r(t)的影響，這樣經信號采樣后的式(4)可表示為

式中sT為采樣時間間隔。

3 疊加的導航增強信號功率控制

衛(wèi)星導航增強信號的疊加，會給衛(wèi)星通信信號帶來干擾。然而由于導航信號是擴頻信號，其功率可以降得很低，同時若對導航信號進行一定的功率控制，則可使這種干擾進一步降低到基本察覺不出的地步。實際上，只要導航增強信號的功率控制得當，則既可保證衛(wèi)星通信接收機的正常工作，又可實現(xiàn)衛(wèi)星導航信號轉發(fā)增強的目的。

令通信接收機接收信號為()y′t，可得其與式(1)所給導航接收信號y(t)相類似。利用通信接收機產生的載波，可得其在[0,]上的數(shù)據解調結果為

gb g式(8)經過簡單計算后可得

類似地可得式(9)中其它項結果為

依據式(12)，可得通信接收機BER與疊加的GPS干擾信號強度之間的關系如圖1所示。圖中MC為對應的蒙特卡洛(Monte Carlo)仿真結果。

圖1 疊加的GPS導航增強信號對衛(wèi)星通信信號解調誤碼率的影響

根據圖1即可得到兩種信號都正常工作時疊加的GPS信號的功率控制范圍。例如，當通信信號時(這里[x]表示x以dB為單位)，若要使BER≤10-5(此時GPS增強信號對通信信號的影響基本可忽略)，則由圖1可知，[ISRc]≤-25 dB。不考慮濾波器帶寬的影響，這樣可得GPS信號的信噪比+10 dB)=-15 dB。假設以GPS C/A碼接收信號信噪比-19 dB作為GPS接收機最低接收功率要求[13]，則可得使通信接收機和GPS接收機都正常工作時，疊加的GPS信號功率控制范圍為[-19 dB, -15 dB]。按照相同方法可得在其它通信信噪比和BER的情況下，疊加的GPS信號功率控制范圍。另外，由圖1還可以得到，如果通信信號較大，則在通信接收機可接受的誤碼率變動范圍內，適當降低對通信誤碼率的要求，可使[ISRc]變大，同時，通過進一步地分析可知，此時疊加的GPS信號功率控制區(qū)間也會相應變大，這一點對于協(xié)作發(fā)射衛(wèi)星導航增強信號是非常有利的。

4 導航增強信號中強通信干擾的抵消

4.1 強通信干擾抵消原理

衛(wèi)星導航增強信號可以對通信信號造成干擾，反過來，強通信信號的存在也會對接收的導航增強信號性能產生重要影響[14]。因此，若能對疊加的強衛(wèi)星通信信號進行有效去除，則可顯著提高導航接收機的跟蹤捕獲性能，進而提高其導航定位精度。

但另一方面，由于通信信號與衛(wèi)星導航增強信號在時域和頻域上都是相互重疊的，對于這種時頻重疊信號，通過常規(guī)的方法如匹配濾波，以及一般的有限沖擊響應(Finite Impulse Response, FIR) 濾波等，通常都難以實現(xiàn)有效地分離。而對于大多數(shù)人工信號來說，其循環(huán)頻率通常是不同的[15]，因而可利用循環(huán)頻移濾波器來實現(xiàn)對重疊信號的有效分離。另一方面，考慮到強通信信號訓練序列通常難以事先獲得，因此在實際中可采用盲自適應頻移濾波器(Blind Adaptive FRESH, BA-FRESH)來實現(xiàn)對重疊信號的分離[15,16]。同時，由于強通信信號的循環(huán)譜會掩蓋弱導航增強信號的循環(huán)譜，因此可先估計出強通信信號，然后再從接收信號中對其進行抵消，從而獲得弱導航增強信號。其具體工作原理如圖2所示。

在圖2中，αγ(γ=1,2,…,?)與β?(?=1,2,…,Γ)分別為通信信號的非共軛和共軛循環(huán)頻率，其中這里Rc與分別為通信信號碼速率和載波頻率，根據式(5)，其具體可表示為而對于圖中參考信號()dk來說，其循環(huán)頻率滿足c{}R?∈l圖中r(k)由式(5)給出，這里為了簡便用k來代替了kTs。?r(k)為r(k)的估計值，為經BA-FRESH濾波后的衛(wèi)星導航增強信號輸出，即

這里H表示共軛轉置，()kh,()kr~分別為FRESH濾波器濾波系數(shù)向量及()rk的循環(huán)頻移向量，即有

圖2 導航增強信號BA-FRESH濾波實現(xiàn)原理

其中

在式(14)～式(17)中，上標T 與 * 分別表示轉置與共軛，γ=1,2,…,?,?=1,2,…,Γ,Lγ與L?分別為第γ個非共軛支路與第?個共軛支路的FIR濾波器的階數(shù)。

4.2 強通信干擾抵消算法實現(xiàn)及抵消性能分析

對式(13)利用最小均方誤差準則，可得到BAFRESH濾波器系數(shù)及抵消強衛(wèi)星通信信號后的增強GPS信號分別為

在實際中，BAh可通過最小均方(Least Mean Square, LMS)算法，遞歸最小二乘算法(Recursive Least Square, RLS)等自適應算法來獲得，文中采用了RLS算法。同時考慮到統(tǒng)計平均的難以實現(xiàn)性，可利用時平均來代替，這樣BAh的計算可由式(19)的遞推關系得到[16]。

其中

由于BA-FRESH濾波器進行強干擾抵消及弱信號分離時充分利用了干擾的循環(huán)譜信息，因而相對于常規(guī)的時域或頻域濾波器，它通常能獲得更好地干擾抵消性能，這從圖3所給的BA-FRESH濾波器與常規(guī)FIR濾波器的通信干擾抵消性能仿真中可清楚地體現(xiàn)出來。圖3中BA-FRESH濾波器仿真參數(shù)設置如第5節(jié)所給；常規(guī)FIR濾波器階數(shù)取為60，算法上也采用RLS盲自適應干擾估計與抵消算法，其中所用參考信號為輸入信號()rk，遺忘因子取為0.99。另外，由于干擾抵消的最終目的是要分離出弱GPS信號，因而在圖3中采用了分離出的GPS信號檢測信噪比來衡量兩種濾波器的干擾抵消性能，其中GPS檢測信號功率dgP與檢測噪聲功率dnP具體定義見文獻[13]所給。

圖3 BA-FRESH濾波器與常規(guī)FIR濾波器干擾抵消性能比較

從圖3中可以看出，在GPS信號功率控制區(qū)間內，利用BA-FRESH濾波器分離出的弱GPS信號檢測信噪比要遠優(yōu)于利用常規(guī)FIR濾波器分離出的弱GPS信號檢測信噪比。如在[SNRg]=-16 dB , [SNRc]=10 dB的情況下，利用BA-FRESH濾波器分離出的GPS信號可獲得約13 dB的檢測信噪比，而對于常規(guī)FIR濾波器，其只能獲得約3.5 dB的檢測信噪比。這正是由于前者充分利用了強通信干擾的循環(huán)譜信息，因而能夠對其進行有效抵消的緣故。

5 分離出的衛(wèi)星導航增強信號跟蹤捕獲性能評估

強通信信號的存在會使得衛(wèi)星導航增強信號難以被跟蹤捕獲到，而當利用BA-FRESH濾波器對強通信干擾抵消后，則可顯著提高分離出的衛(wèi)星導航增強信號的跟蹤捕獲性能，在下面的仿真中將會清楚地看到這一點。

仿真中用到的參數(shù)設置如下：cR= 1.544 Mbit/s,Rg=50 bit/s ; fIF=4.309 MHz，采樣率fs=1/Ts=5.714 MHz,fb=100 kHz , fd= 1 kHz; GPS C/A碼選用PRN33，其初相gτ設為200碼片；除了下面仿真(3)中對增強信號的跟蹤時間采用40 ms外，其余仿真時間均采用一個C/A碼序列周期，即1 ms; BA-FRESH中的循環(huán)頻率設置為αγ∈{±Rc},β?∈{±2(fIF-fd)}，即?=Γ=2,?按文獻[16]取為0，所有FIR濾波器階數(shù)均取為10，即Lγ=L?=10(γ=1,2; ?=1,2)。另外，作為比較，在各仿真圖中同時也給出了通信信號抵消前的相應結果。

(1)衛(wèi)星導航增強信號的捕獲仿真 根據所給仿真參數(shù)，分離前后的GPS增強信號單次捕獲結果如圖4所示。

從圖4中可以看出，在通信信號抵消前，GPS增強信號基本上很難或無法捕獲到。而當對強通信信號進行有效抵消后，則對GPS增強信號的捕獲就變得非常容易，這從圖4(a)或4(b)的對比圖中可以清楚地看到這一點。另外，從圖4中還可以看出，增強GPS信號的信噪比對于其捕獲結果也有非常重要地影響，GPS增強信號越強，則其捕獲性能就越好，但這必須要考慮到GPS增強信號的功率控制范圍以保證通信接收機的正常工作。

(2)衛(wèi)星導航增強信號捕獲概率仿真 對于分離出的衛(wèi)星導航增強信號來說，一個更準確表征其捕獲結果的量是信號捕獲概率。根據式(1)中對噪聲高斯分布的假設，同時由于?，即也可將通信干擾近似看成是高斯噪聲，這樣可得接收GPS增強信號的捕獲概率為[17]

式中0()I·為零階貝塞爾(Bessel)修正函數(shù)，為噪聲功率，tV為由faP虛警概率決定的檢測閾值，即根據前面所給參數(shù)及給定的值-15 dB時，有Pd≈40%，但是當對通信信號進行有效抵消后，則Pd可提高到98%左右。在圖5(b)也可得到類似地結論。同時，由圖5知，提高GPS增強信號的功率，其檢測概率也會得到提高，但這也必須以其功率控制范圍作為限制。另外，對比圖5(a)和5(b)還可發(fā)現(xiàn)，通信信號越強，GPS增強信號越難捕獲。這主要是由于通信信號越強，信號分離越困難，從而有更多的通信信號殘留在GPS增強信號中造成的。Pfa，并用檢測噪聲功率來近似代替，利用蒙特卡洛法，可得GPS增強信號的捕獲概率如圖5所示，其中每個數(shù)據點仿真次數(shù)為300。

由圖5可知，在通信信號抵消前，在GPS增強信號的功率控制范圍內，基本上難以捕獲到GPS增強信號，如對于圖5(a)，當GPS信噪比取最大控制

圖4 不同信噪比強通信信號抵消前后GPS增強信號捕獲結果

圖5 不同信噪比強通信信號抵消前后GPS增強信號捕獲概率

(3)衛(wèi)星導航增強信號的跟蹤性能仿真 導航接收機在成功捕獲到衛(wèi)星導航增強信號后，即轉入到信號跟蹤階段。由于對導航信號的跟蹤解擴主要是由碼環(huán)(Delay Locked-Loop, DLL)并在載波鎖相環(huán)的輔助下完成的，因此這里主要對導航增強信號的DLL跟蹤結果進行仿真。仿真中DLL跟蹤誤差由給出，這里IES,ILS與QES,QLS分別為同相與正交相的E, L相關器積分結果。利用前面所給參數(shù)，可得不同相關器間距dEL下的跟蹤誤差均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)結果如圖6所示，其中每個數(shù)據點仿真50次。

由圖6可知，強通信信號的存在同樣會對衛(wèi)星導航增強接收機的跟蹤精度產生重要影響。如在圖6(a)中，當GPS增強信號為15 dB-時，對于間距為0.1碼片的相關器，若存在強通信信號，其跟蹤精度約為21 m。而當用BA-FRESH濾波器對強通信信號進行抵消后，其跟蹤精度則可提高到6 m。對于圖6(b)也可得到類似地結論。同時可以看出，隨著GPS增強信號信噪比的提高，其跟蹤精度也會相應地得到提高，但這同樣要以通信接收機正常工作為前提。此外，由圖6還可以看出，相關器間距dEL越小，則導航增強信號的跟蹤精度也越高。

6 結束語

文中給出了一種利用GEO通信衛(wèi)星信號轉發(fā)實現(xiàn)衛(wèi)星導航信號增強的方法。在滿足通信接收信號BER要求的前提下，通過對衛(wèi)星導航增強信號的功率控制，可使衛(wèi)星通信信號基本不受轉發(fā)的導航增強信號的影響，同時，利用BA-FRESH濾波器對通信干擾的抵消，則又可使導航接收機對增強信號的跟蹤捕獲性能得到顯著提高，從而實現(xiàn)導航信號轉發(fā)增強的目的。文中所給仿真結果充分驗證了這一點，同時也驗證了所給方法的可行性與有效性。

圖6 不同信噪比強通信信號抵消前后GPS增強信號跟蹤精度

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胡 毅： 男，1974年生，博士生，研究方向為衛(wèi)星導航.

宋茂忠： 男，1962年生，教授，博士生導師，研究方向為調制信號設計與接收、衛(wèi)星導航等.

黨小宇： 男，1972年生，副教授，研究方向為衛(wèi)星通信信號處理等.

A Method for the Navigation Satellite Signal Enhancement Based on the Signal Retransmission by the Communication Satellite

Hu Yi Song Mao-zhong Dang Xiao-yu

(College of Electronic & Information Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

A method based on the signal retransmission by the Geostationary Earth Orbit (GEO) comsat for the navigation satellite signal enhancement is proposed. At the signal transmitting side, utilizing the property of low power density of the Direct Sequence Spread Spectrum (DSSS), the power-controlled weak DSSS navigation signal, which is generated at the navigation center, can be modulated and retransmitted on the frequency band of the GEO comsat under the proper Bit Error Rate (BER) requirement of the communication signal. While at the receiving side, with the FREquency-SHift (FRESH) filter and a given adaptive signal cancellation algorithm, the strong communication signal can be well cancelled and thus the weak navigation enhanced signal is separated. The simulation results show that for the separated navigation enhanced signal, a relatively good acquisition and tracking performance can be got in its controlled power range, and this also verifies the effectiveness of the proposed method.

Global Navigation Satellite System (GNSS); Signal retransmission; Geostationary Earth Orbit (GEO) comsat; Navigation signal enhancement; FREquency-SHift (FRESH) filter

TN967.1

A

1009-5896(2015)03-0665-07

10.11999/JEIT140672

2014-05-21收到，2014-09-02改回

中國航天科技集團公司衛(wèi)星應用研究院創(chuàng)新基金(20121512)，國家重大儀器設備開發(fā)專項子項目(2013YQ20060707)和國家自然科學基金(61172078)資助課題

*通信作者：胡毅 hygps607@163.com