胡子軍張林讓 房嘉奇

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

多站無(wú)源雷達(dá)多起伏目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤算法

胡子軍*張林讓 房嘉奇

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

針對(duì)多站無(wú)源雷達(dá)背景下多起伏目標(biāo)同時(shí)檢測(cè)和跟蹤的問(wèn)題，該文提出一種基于多目標(biāo)多伯努利(MeMBer)濾波器的多起伏目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤(TBD)算法。由于起伏目標(biāo)的平均信噪比(SNR)未知使得目標(biāo)的回波幅度似然函數(shù)不確定，該文假定包絡(luò)檢波器的輸出平均SNR服從先驗(yàn)的均勻分布，并對(duì)可能取值區(qū)間進(jìn)行邊緣化處理，得到一個(gè)估計(jì)的似然函數(shù)，基于該估計(jì)的似然函數(shù)，融合中心利用所有收發(fā)對(duì)的幅度觀測(cè)信息對(duì)MeMBer濾波器的各個(gè)預(yù)測(cè)分量進(jìn)行更新。仿真結(jié)果表明，該算法能夠有效地同時(shí)檢測(cè)和跟蹤多起伏目標(biāo)，并且在平均SNR大于9 dB時(shí)，其性能與平均SNR已知情況下的性能近似。

多站無(wú)源雷達(dá)；檢測(cè)前跟蹤；起伏目標(biāo)；多目標(biāo)多伯努利濾波器

1 引言

多站無(wú)源雷達(dá)由于具有低成本、抗干擾、抗電子支援措施(Electronic Support Measures, ESM)的優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)重新受到廣泛關(guān)注[1-4]。多站無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)由多個(gè)收發(fā)對(duì)組成，有多發(fā)單收(利用廣播、電視等發(fā)射源)和單發(fā)多收兩種實(shí)現(xiàn)方式，后者盡管成本相對(duì)高些，但是通過(guò)合理部署各個(gè)接收機(jī)與發(fā)射機(jī)的相對(duì)位置，能夠獲得更好的觀測(cè)效果[1]。傳統(tǒng)的多站雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)級(jí)融合方法：各個(gè)收發(fā)對(duì)以各自的檢測(cè)門(mén)限獨(dú)立地檢測(cè)目標(biāo)，并將檢測(cè)結(jié)果和觀測(cè)數(shù)據(jù)(雙站距離和、雙站多普勒速度和)傳輸?shù)饺诤现行倪M(jìn)行數(shù)據(jù)處理。由于目標(biāo)的雷達(dá)截面積(Radar Cross Section, RCS)隨視角變化而起伏，使得目標(biāo)在某些收發(fā)對(duì)下的回波幅值不能超過(guò)檢測(cè)門(mén)限，導(dǎo)致該收發(fā)對(duì)潛在的目標(biāo)信息丟失。對(duì)于隱身飛機(jī)等弱小目標(biāo)，該問(wèn)題更加嚴(yán)重。

檢測(cè)前跟蹤(Track-Before-Detect, TBD)算法是跟蹤弱小目標(biāo)的有效方法，它直接對(duì)未閾值化的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，同時(shí)檢測(cè)和跟蹤目標(biāo)。典型的TBD算法主要有兩類(lèi)，一類(lèi)是Hough變換[5]、最大似然[6]和動(dòng)態(tài)規(guī)劃[7,8]等批處理方法，該類(lèi)方法需要對(duì)目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行離散化，且需要等待多幀觀測(cè)數(shù)據(jù)才能處理。另一類(lèi)是以粒子濾波為代表的貝葉斯方法[9,10]，貝葉斯TBD方法不需要離散化狀態(tài)空間，它有效利用前一時(shí)刻的先驗(yàn)信息迭代處理各時(shí)刻數(shù)據(jù)。近年來(lái)，相關(guān)學(xué)者利用隨機(jī)有限集方法實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)貝葉斯TBD算法。文獻(xiàn)[11]基于多目標(biāo)多伯努利(Multi-target Multi-Bernoulli, MeMBer)濾波器提出了一種針對(duì)圖像回波數(shù)據(jù)的多目標(biāo)TBD算法(MeMBer-TBD)，在觀測(cè)數(shù)據(jù)可分離的前提下，利用回波似然比函數(shù)更新目標(biāo)的狀態(tài)。文獻(xiàn)[12]基于概率假設(shè)密度(Probability Hypothesis Density, PHD)濾波器實(shí)現(xiàn)MIMO雷達(dá)下多目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤，但是PHD濾波器假定雜波強(qiáng)度函數(shù)服從泊松分布，而雷達(dá)的包絡(luò)檢波器輸出的噪聲幅度服從瑞利分布，這種不匹配限制了基于PHD的TBD算法的性能。此外在多站雷達(dá)背景下，由于目標(biāo)相對(duì)收發(fā)站的視角變化導(dǎo)致目標(biāo)的RCS變化，使得目標(biāo)回波的幅度信息是起伏的(典型的雷達(dá)起伏模型包括施威林Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ型)[13]，通常情況下起伏目標(biāo)的平均信噪比(Signal -to-Noise Ratio, SNR)未知，進(jìn)而導(dǎo)致回波幅度的似然比函數(shù)未知，這使得基于先驗(yàn)回波幅值統(tǒng)計(jì)特性的已有算法失效。

本文基于文獻(xiàn)[11]的MeMBer-TBD算法，采用信號(hào)級(jí)融合方法，同時(shí)檢測(cè)和跟蹤多站無(wú)源雷達(dá)背景下的多個(gè)慢起伏瑞利分布(施威林Ⅰ型)的目標(biāo)。針對(duì)起伏目標(biāo)的平均SNR未知使得目標(biāo)的回波幅度似然函數(shù)不確定的問(wèn)題，本文假定包絡(luò)檢波器的輸出平均SNR服從先驗(yàn)的均勻分布，邊緣化處理其可能的取值區(qū)間，得到一個(gè)估計(jì)的似然函數(shù)，基于該估計(jì)的似然函數(shù)，融合中心利用所有收發(fā)對(duì)的幅度觀測(cè)信息對(duì)MeMBer濾波器的各個(gè)預(yù)測(cè)分量進(jìn)行更新。仿真結(jié)果表明，本文算法能夠同時(shí)檢測(cè)和跟蹤多起伏目標(biāo)，并且在平均SNR大于9 dB時(shí)，其性能與平均SNR已知情況下的性能近似。

2 系統(tǒng)模型

2.1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

其中F為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，1k-v為零均值的高斯白噪聲，其協(xié)方差矩陣為1k-Q。

2.2 多站無(wú)源雷達(dá)觀測(cè)模型

本文采用單發(fā)多收的多站無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)，發(fā)射機(jī)位于后方，L個(gè)接收機(jī)位于監(jiān)視區(qū)域附近，形成L個(gè)雙站雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)。各個(gè)雙站雷達(dá)對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配濾波、脈間相參積累和包絡(luò)檢波，并將所有單元的幅值數(shù)據(jù)送到融合中心處理。目標(biāo)起伏模型采用適用于飛行器的施威林Ⅰ型，即目標(biāo)幅值服從慢起伏的瑞利分布。為便于定量分析本文算法在不同平均SNR下的跟蹤性能，假定所有目標(biāo)在各收發(fā)對(duì)下的平均SNR相同，各目標(biāo)的起伏特性相互獨(dú)立，各自在對(duì)應(yīng)的距離、速度2維單元上獨(dú)立產(chǎn)生信號(hào)幅度數(shù)據(jù)。以M,N分別表征雙站雷達(dá)的距離單元和速度單元個(gè)數(shù)，k時(shí)刻第l個(gè)雙站雷達(dá)的觀測(cè)矢量為

其中σ為包絡(luò)檢波器的正交通道上的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。如果該距離單元存在目標(biāo)，且目標(biāo)的平均SNR為b，其分布服從[14,15]

為簡(jiǎn)化計(jì)算，貝葉斯估計(jì)中通常用似然比替代似然函數(shù)。對(duì)于第l個(gè)雙站雷達(dá)，如果距離、速度2維單元(,)mn上沒(méi)有目標(biāo)，其似然比為1；如果存在目標(biāo)，其似然比為(假定1σ=)

由于各個(gè)2維單元上的信號(hào)相互獨(dú)立，k時(shí)刻第l個(gè)雙站雷達(dá)的似然比為

其中D(Xk)表征多目標(biāo)狀態(tài)有限集Xk對(duì)應(yīng)的2維單元集合。另外各個(gè)雙站雷達(dá)的包絡(luò)檢波輸出的幅度數(shù)據(jù)相互獨(dú)立，以zk表征k時(shí)刻所有收發(fā)對(duì)的信號(hào)幅度，即

其對(duì)應(yīng)的聯(lián)合似然比為

本文僅考慮目標(biāo)在距離和速度2維單元上可分離的情況，即假定不同目標(biāo)位于不同的2維單元上。這樣多站無(wú)源雷達(dá)的聯(lián)合似然比函數(shù)可表征為

其中qzk(x)表征狀態(tài)為x的目標(biāo)對(duì)應(yīng)的多站無(wú)源雷達(dá)聯(lián)合似然比函數(shù)，即

其中乘積因子ql(|x)對(duì)應(yīng)式(7)，只不過(guò)此時(shí)有效單元集合為狀態(tài)x在第l個(gè)收發(fā)對(duì)下的距離、速度2維單元。

2.3 基于MeMBer的TBD算法

MeMBer濾波器用多伯努利分布近似多目標(biāo)概率密度函數(shù)，通過(guò)迭代各時(shí)刻各伯努利分量的參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)貝葉斯估計(jì)[16,17]。文獻(xiàn)[11]針對(duì)原始2維圖像觀測(cè)數(shù)據(jù)，提出一種基于MeMBer濾波器的多目標(biāo)TBD算法(MeMBer-TBD)，在多目標(biāo)似然函數(shù)可分離的前提下(多目標(biāo)似然比可表征為單目標(biāo)似然比的乘積)，其預(yù)測(cè)和更新步驟可總結(jié)為

預(yù)測(cè)：設(shè)1k-時(shí)刻后驗(yàn)多目標(biāo)狀態(tài)服從多伯努利分布，且其PDF可表征為其中表征第i個(gè)伯努利分量的存在概率，為其分布函數(shù)。則其預(yù)測(cè)的多目標(biāo)狀態(tài)仍服從多伯努利分布，且可表征為

更新：設(shè)k時(shí)刻預(yù)測(cè)的多目標(biāo)狀態(tài)服從多伯努利分布，且其PDF可表征為k時(shí)刻的原始觀測(cè)圖像數(shù)據(jù)矢量為kz，則其后驗(yàn)分布仍是多伯努利分布，且可表征為

其中qzk表征單目標(biāo)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的似然比函數(shù)。

3 本文方法

雷達(dá)背景中，當(dāng)飛行器類(lèi)型的目標(biāo)起伏時(shí)，其對(duì)應(yīng)的回波包絡(luò)的平均SNR是未知的，實(shí)際操作中，需要根據(jù)大量的回波數(shù)據(jù)離線估計(jì)目標(biāo)的平均SNR。本節(jié)利用平均SNR服從均勻分布的先驗(yàn)條件，估計(jì)目標(biāo)的似然函數(shù)，并利用該估計(jì)的似然函數(shù)，基于MeMBer濾波器，實(shí)現(xiàn)平均SNR未知情況下的多站無(wú)源雷達(dá)多起伏目標(biāo)TBD算法。

3.1 平均SNR未知情況下的似然函數(shù)估計(jì)

盡管目標(biāo)的平均SNR未知，但是可以合理假定包絡(luò)檢波器輸出的平均SNR取值區(qū)間是已知的。由于沒(méi)有任何先驗(yàn)信息，我們用均勻分布表征包絡(luò)檢波器輸出的平均SNR的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)特性。另外平均SNR既可用單位“1”度量，又可用“dB”度量，考慮到瑞利分布隨著平均SNR的增大，不同平均SNR對(duì)應(yīng)的PDF曲線越來(lái)越接近(式(5))，我們假定包絡(luò)檢波器輸出的平均SNR在“dB”單位上服從均勻分布，即ζ～u(ζ),ζ∈[dB1,dB2]，這實(shí)際上等效假定平均SNR大的取值概率會(huì)大些。其與單位“1”的平均SNR的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

其中Φ(b)=10lg(1+b)表征將“1”單位的目標(biāo)平均SNR(即b)轉(zhuǎn)化到“dB”單位的包絡(luò)檢波器輸出的平均SNR的函數(shù)，因此Φ′(b)∝p(b)=1/(1+b)。假定目標(biāo)在某個(gè)單元上的幅度為z(為便于分析，在參數(shù)不混淆的前提下去掉角標(biāo))，其對(duì)應(yīng)的似然函數(shù)可表征為

對(duì)應(yīng)的似然比函數(shù)為

采用信息論里的Kullback-Leibler散度評(píng)估該估計(jì)似然函數(shù)與真實(shí)似然函數(shù)的相似度，其定義為[15]

假定目標(biāo)的平均SNR的有效取值區(qū)間為[5 dB, 15 dB]，運(yùn)用序列蒙特卡洛積分估計(jì)方法計(jì)算該積

分：對(duì)于給定的b，基于g1(z|b)采樣1×105個(gè)粒子，對(duì)應(yīng)的散度值為得到的結(jié)果如表1所示，可以看出有效范圍內(nèi)的平均SNR對(duì)應(yīng)的幅度似然函數(shù)與估計(jì)似然函數(shù)間的Kullback-Leibler散度值都小于1，這說(shuō)明本文估計(jì)的似然函數(shù)能夠較準(zhǔn)確地表征真實(shí)回波幅度的統(tǒng)計(jì)特性。

表1 不同平均SNR下的似然函數(shù)與估計(jì)似然函數(shù)的Kullback-Leibler散度

3.2 MeMBer-TBD的粒子濾波實(shí)現(xiàn)

對(duì)于平均SNR未知的多個(gè)慢起伏瑞利分布的目標(biāo)，基于MeMBer濾波器，利用估計(jì)的似然函數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)其同時(shí)檢測(cè)和跟蹤。由于目標(biāo)似然函數(shù)的非線性比較嚴(yán)重，采用粒子濾波的實(shí)現(xiàn)方式。幸存目標(biāo)和新生目標(biāo)的重要采樣函數(shù)分別采用單目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)fk|k-1(?| ?)和新生目標(biāo)的先驗(yàn)函數(shù)pΓ,k(?)，假定目標(biāo)存活概率pS,k獨(dú)立于目標(biāo)狀態(tài)。基本流程如下：

預(yù)測(cè)：設(shè)1k-時(shí)刻后驗(yàn)多目標(biāo)狀態(tài)服從多伯努利分布，且其PDF可表征為其中表征第i個(gè)伯努利分量的存在概率，第i個(gè)伯努利分量的PDF由粒子集近似，即其中δ(?)表征沖激函數(shù)。則其預(yù)測(cè)多目標(biāo)狀態(tài)的PDF為πk|k-1=，其中=為新生目標(biāo)的存在概率，

則更新的多伯努利多目標(biāo)狀態(tài)PDF可由式(19)，式(20)計(jì)算

伯努利分量和粒子數(shù)管理：由于總的伯努利分量數(shù)隨著各時(shí)刻預(yù)測(cè)時(shí)新生目標(biāo)的出現(xiàn)而增加，為保證計(jì)算有效性，各時(shí)刻存在概率小于給定門(mén)限pT的伯努利分量被丟棄，表征多目標(biāo)PDF的伯努利分量個(gè)數(shù)最大為maxN，若超過(guò)則取前maxN個(gè)最大存在概率對(duì)應(yīng)的伯努利分量。表征各個(gè)伯努利分量的分布函數(shù)的粒子數(shù)正比于該伯努利分量的存在概率：預(yù)測(cè)時(shí)，采樣個(gè)粒子表征第i個(gè)新生目標(biāo)的分布函數(shù)，重采樣時(shí)，采樣=個(gè)粒子表征第i個(gè)伯努利分量的分布函數(shù)，其中maxL,minL分別為單個(gè)目標(biāo)的最大可能和最小可能粒子數(shù)。

狀態(tài)提?。汉篁?yàn)多目標(biāo)狀態(tài)有限集的勢(shì)均值為期望目標(biāo)數(shù)估計(jì)，存在概率0.5＞的伯努利分量為有效目標(biāo)，其后驗(yàn)狀態(tài)一階矩為對(duì)應(yīng)的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)。即0.5。

值得注意的是，盡管本文針對(duì)的是多站無(wú)源雷達(dá)背景下的多起伏目標(biāo)的TBD，但是對(duì)于單站雷達(dá)或者多站主動(dòng)雷達(dá)背景，如果多起伏目標(biāo)始終保持在同一波束，本文算法仍然適用。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

本節(jié)驗(yàn)證本文算法的有效性，評(píng)估參數(shù)采用期望目標(biāo)數(shù)估計(jì)和優(yōu)化子模式分配(Optimal SubPattern Assignment, OSPA)距離，OSPA距離計(jì)算公式為[18]

多站無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)布局如圖1所示：?jiǎn)蝹€(gè)發(fā)射站部署在后方，坐標(biāo)為(-30,0) km, 3個(gè)接收站并排靠近監(jiān)視區(qū)域，位置分別為(0,15) km, (0,0)和(0,-15) km，分別與接收站組成3個(gè)收發(fā)對(duì)。表征

圖1 多站無(wú)源雷達(dá)空間分布

式中階數(shù)1p=，勢(shì)誤差參數(shù)500c=。目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和噪聲協(xié)方差矩陣分別為

其中時(shí)間步長(zhǎng)T=0.5 s，運(yùn)動(dòng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差q=5。目標(biāo)1在時(shí)刻1以速度(-350,-100) m/s起始于位置(30,12) km；目標(biāo)2在時(shí)刻8以速度(-300,50) m/s 起始于位置(32,5) km，目標(biāo)起始后一直存在。

目標(biāo)存活概率pS,k=0.99，表征新生目標(biāo)的伯努利元件集合為其中rΓ=0.1,[32 km,-300 m/s,5 km,50 m/s]T,PΓ=diag([ 502, 52, 502, 52])。雙站徑向距離和、多普勒速度和的有效觀測(cè)區(qū)間為[70, 110] km×[400, 800] m/s，徑向距離和、多普勒速度和分辨單元分別為250 m, 20 m/s。丟棄概率門(mén)限Tp=5×10-3，最大有效伯努利分量Nmax=10，單目標(biāo)最大、最小粒子數(shù)分別為L(zhǎng)max=3000, Lmin=1000。給定噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為1，設(shè)置目標(biāo)真實(shí)平均SNR為9 dB(就TBD算法而言，該信息未知)，單次仿真，3個(gè)收發(fā)對(duì)在第8時(shí)刻的包絡(luò)檢波器的輸出(單位V)數(shù)據(jù)如圖2所示，該時(shí)刻目標(biāo)1在3個(gè)收發(fā)對(duì)下的速度、距離單元號(hào)分別為(16,76), (17,84)和(15,117)，目標(biāo)2在3個(gè)收發(fā)對(duì)下的速度、距離單元號(hào)分別為(10,103), (10,99)和(7, 120)，可見(jiàn)兩個(gè)目標(biāo)完全淹沒(méi)在噪聲中。基于本文算法的位置估計(jì)結(jié)果如圖3所示，可以看到x-和y-維的估計(jì)值基本上覆蓋在真實(shí)位置上，這說(shuō)明本文算法能夠有效跟蹤多個(gè)弱小起伏目標(biāo)。

在平均SNR為9 dB的條件下，保持航跡數(shù)據(jù)不變，蒙特卡洛(MC)仿真1000次，每次仿真時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)獨(dú)立產(chǎn)生，得到的期望目標(biāo)數(shù)估計(jì)的MC均值如圖4所示，由該圖可知，平均SNR未知情況下的期望目標(biāo)數(shù)估計(jì)基本上和平均SNR已知下的結(jié)果一致，在穩(wěn)定跟蹤時(shí)間段兩者的誤差都在0.1的數(shù)量級(jí)上，這說(shuō)明本文算法能夠較準(zhǔn)確地估計(jì)各時(shí)刻目標(biāo)的個(gè)數(shù)。各時(shí)刻O(píng)SPA距離的MC均值如圖5所示，可以看出，平均SNR未知情況下的OSPA距離接近于平均SNR已知情況的，8k=時(shí)刻O(píng)SPA曲線的抖動(dòng)是由于該時(shí)刻新生目標(biāo)的出現(xiàn)導(dǎo)致目標(biāo)個(gè)數(shù)變化，濾波器需要時(shí)間響應(yīng)。

為了進(jìn)一步分析本文算法的性能，以理想的平均SNR已知情況下的性能為標(biāo)準(zhǔn)，仿真不同的平均SNR下的算法性能。各個(gè)平均SNR下進(jìn)行1000次MC實(shí)驗(yàn)，得到的目標(biāo)數(shù)偏差隨平均SNR變化的曲線如圖6所示，OSPA距離隨平均SNR變化的曲線如圖7所示。由圖6可知，在平均SNR為5 dB的情況下，目標(biāo)個(gè)數(shù)偏差的MC均值接近1，這說(shuō)明本文算法在5 dB的情況不能有效跟蹤目標(biāo)，但是當(dāng)平均SNR大于9 dB時(shí)，其性能和平均SNR已知情況下的基本一致，目標(biāo)個(gè)數(shù)偏差都在0.2以下。圖7同樣說(shuō)明當(dāng)平均SNR大于9 dB時(shí)，本文算法的性能和平均SNR已知的情況基本一致。

5 結(jié)束語(yǔ)

圖2 第8時(shí)刻的3個(gè)收發(fā)對(duì)下的包絡(luò)檢波器的輸出(9 dB)

圖3 單次仿真的位置估計(jì)(9 dB)

圖4 期望目標(biāo)數(shù)估計(jì)的MC均值(9 dB)

圖5 OSPA距離的MC均值(9 dB)

圖6 不同平均SNR下的目標(biāo)數(shù)估計(jì)偏差

圖7 不同平均SNR下的OSPA距離

針對(duì)多站無(wú)源雷達(dá)背景下多起伏目標(biāo)的同時(shí)檢測(cè)和跟蹤問(wèn)題，提出一種基于MeMBer濾波器的多起伏目標(biāo)TBD算法。由于起伏目標(biāo)的平均SNR未知使得幅度似然函數(shù)不確定，本文在包絡(luò)檢波器的輸出平均SNR服從均勻分布的先驗(yàn)條件下，邊緣化處理其可能的取值區(qū)間，得到一個(gè)估計(jì)的似然函數(shù)，利用該估計(jì)的似然函數(shù)，采用MeMBer濾波器實(shí)現(xiàn)多起伏目標(biāo)的TBD。然而本文簡(jiǎn)單假定所有目標(biāo)在所有收發(fā)對(duì)下的平均SNR相同，如何設(shè)計(jì)合理的多站雷達(dá)下起伏目標(biāo)的平均SNR的統(tǒng)計(jì)特性，并基于該統(tǒng)計(jì)特性分析本文算法的性能是今后需要開(kāi)展的工作。

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胡子軍： 男，1982年生，博士生，研究方向?yàn)槎嗄繕?biāo)跟蹤.

張林讓?zhuān)?男，1966年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樽赃m應(yīng)信號(hào)處理、陣列信號(hào)處理、非平穩(wěn)信號(hào)處理、雷達(dá)系統(tǒng)建模、仿真與評(píng)估.

房嘉奇： 男，1984年生，博士生，研究方向?yàn)槟繕?biāo)定位.

A Track-before-detect Algorithm for Tracking Multiple Fluctuating Targets Using Passive Multistatic Radar

Hu Zi-jun Zhang Lin-rang Fang Jia-qi
(National Laboratory of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi’an 710071, China)

A Track-Before-Detect (TBD) algorithm is presented to jointly detect and track multiple fluctuating targets under passive multistatic radar system based on Multi-target Multi-Bernoulli (MeMBer) filter. Because the amplitude likelihood is uncertain due to the unknown mean Signal-to-Noise Ratio (SNR) of fluctuating targets, firstly a uniform prior distribution is assumed for the mean SNR corresponding to the envelope output, and a likelihood function is marginalized over the range of possible values. Based on this approximated likelihood function, the fusion centre uses all the amplitude measurements from each receiver transmitter pair to update the predicted Bernoulli components. Simulations show that the proposed algorithm can jointly detect and track multiple fluctuating targets effectively, furthermore, the performance is similar to the situation of the known mean SNR when the value of the mean SNR is higher than 9 dB.

Passive multistatic radar; Track-Before-Detect (TBD); Fluctuating targets; Multi-target Multi-Bernoulli (MeMBer) filter

TN958.97

A

1009-5896(2015)03-0651-07

10.11999/JEIT140466

2014-04-09收到，2014-08-19改回

國(guó)家自然科學(xué)基金(61301281)資助課題

*通信作者：胡子軍 huzijun007@126.com