吳仁彪張 彪 李 海 盧曉光 韓雁飛

(中國民航大學(xué)天津市智能信號與圖像處理重點實驗室 天津 300300)

基于空時自適應(yīng)處理的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計方法

吳仁彪*張 彪 李 海 盧曉光 韓雁飛

(中國民航大學(xué)天津市智能信號與圖像處理重點實驗室 天津 300300)

針對機載氣象雷達(dá)在探測低空風(fēng)切變時，有用信號會淹沒在強雜波背景中的問題，該文提出一種基于空時自適應(yīng)處理(STAP)的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計方法。該方法首先利用空時插值原理校正機載前視陣地雜波的距離依賴性，獲得多個獨立同分布(IID)樣本后估計地雜波協(xié)方差矩陣，然后構(gòu)造適用于分布式低空風(fēng)切變目標(biāo)的空時自適應(yīng)處理器，在自適應(yīng)抑制地雜波的同時積累低空風(fēng)切變信號，最終實現(xiàn)風(fēng)場速度的精確估計。仿真結(jié)果表明，在高雜噪比、低信噪比的情況下，該方法可有效地自適應(yīng)抑制地雜波并精確地估計風(fēng)場速度。

機載氣象雷達(dá)；低空風(fēng)切變；風(fēng)速估計；空時自適應(yīng)處理

1 引言

機載氣象雷達(dá)可對雷雨、風(fēng)切變、湍流等災(zāi)害天氣進(jìn)行探測與預(yù)警，是飛機實時感知航路氣象的重要設(shè)備，其對危險天氣的探測能力對保證飛機行駛的安全性至關(guān)重要[1]。低空風(fēng)切變常指高度600 m以下風(fēng)向、風(fēng)速突然變化的氣象現(xiàn)象，通常是強氣流由空中沖擊到地面后向四周擴散的過程。低空風(fēng)切變具有發(fā)生突然、時間短、尺度小、強度大和不易檢測等特點，當(dāng)飛機起飛和著陸進(jìn)入強低空風(fēng)切變區(qū)域時，會面臨由風(fēng)向、風(fēng)速變化帶來的升力損失，若處理不得當(dāng)或缺乏足夠的調(diào)節(jié)空間就可能遭遇飛行事故。因此，低空風(fēng)切變檢測技術(shù)的研究已是航空運輸領(lǐng)域的一項重要課題[2]。

機載氣象雷達(dá)下視檢測低空風(fēng)切變時，有用信號會被強地雜波所覆蓋。在傳統(tǒng)的低空風(fēng)切變檢測流程中，地雜波的抑制效果直接影響低空風(fēng)切變的風(fēng)速估計結(jié)果[2]。傳統(tǒng)的在地雜波背景下估計風(fēng)場風(fēng)速的方法[3,4]包括雜波圖法、基于參數(shù)化模型的譜估計方法、利用模式分析的擴展Prony方法、零陷濾波器法等，文獻(xiàn)[5]提出一種基于壓縮感知的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計方法，能夠在脈沖數(shù)較少時實現(xiàn)風(fēng)速的精確估計，但該方法在應(yīng)用時需要確定雜波譜寬，且并未涉及風(fēng)速估計過程中的強雜波抑制問題。這些方法的本質(zhì)在于尋找合適的凹口在抑制地雜波的同時保留風(fēng)切變信號，但在強雜波背景下，地雜波難以完全消除，殘余雜波仍會覆蓋掉風(fēng)切變信號的多普勒信息，影響風(fēng)速估計結(jié)果的準(zhǔn)確性。

相對于傳統(tǒng)機載氣象雷達(dá)的單天線體制，相控陣天線體制具有靈活度高、掃描速度快、易于波束賦形的優(yōu)點，并且其回波信號中包含目標(biāo)空間采樣信息。目前國外已經(jīng)對機載相控陣氣象雷達(dá)開展了相關(guān)的研究工作。2013年9月，美國國家大氣研究中心(National Center for Atmospheric Research, NCAR)表示，美國正在研制的下一代機載氣象雷達(dá)[6,7]采用雙極化相控陣體制。STAP[8]是機載相控陣?yán)走_(dá)雜波抑制與目標(biāo)檢測的關(guān)鍵技術(shù)，可在對有用信號輸出功率不變的條件下，盡可能地抑制雜波、干擾及噪聲。STAP技術(shù)在目標(biāo)檢測與參數(shù)估計方面已有應(yīng)用[9,10]，但此種應(yīng)用多針對點目標(biāo)，不能直接用于低空風(fēng)切變等分布式目標(biāo)的檢測與估計，且機載氣象雷達(dá)工作在前視狀態(tài)，前視陣的雜波譜在距離上不平穩(wěn)，因此傳統(tǒng)的STAP方法不能直接應(yīng)用于機載氣象雷達(dá)中。

本文提出了一種基于STAP的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計方法，該方法首先利用空時插值原理校正機載前視氣象雷達(dá)雜波譜的距離依賴性，然后利用空時自適應(yīng)處理器抑制地雜波并匹配低空風(fēng)切變信號，估計風(fēng)切變信號的多普勒頻率并計算風(fēng)場風(fēng)速，最終實現(xiàn)機載前視氣象雷達(dá)對分布式低空風(fēng)切變目標(biāo)的有效檢測。仿真結(jié)果表明：在高雜噪比、低信噪比的情況下，該方法能夠自適應(yīng)地抑制地雜波并積累低空風(fēng)切變信號，從而得到精確的風(fēng)速估計結(jié)果。

2 信號模型

設(shè)機載平臺上沿航向垂直方向均勻放置N元線陣，接收回波信號包括地雜波、低空風(fēng)切變信號和噪聲，假設(shè)雜波無起伏無模糊，噪聲為加性高斯白噪聲。

2.1 地雜波

如圖1所示，地面散射單元水平方位角和俯仰角表示為θ和φ，則雜波單元空間角頻率和時間角頻率[8]可分別表示為ωs,1(θ,φ)和ωt,1(θ,φ)，且有

設(shè)cl(n,k)表示第n個陣元的第k個脈沖對第l個距離單元地面的接收數(shù)據(jù)，則有

圖1 機載前視陣示意圖

其中，n=1,2,…,N, N為陣元數(shù)；k=1,2,…,K, K為一個相干處理時間內(nèi)的脈沖數(shù)；l=1,2,…,L, L為距離單元數(shù)；V為載機速度；fr為脈沖重復(fù)頻率；d為陣元間隔；F(θ)為天線方向圖；Rl為第l個距離單元相對應(yīng)的雷達(dá)斜距。

2.2 低空風(fēng)切變信號

利用流體動力學(xué)仿真軟件Fluent對低空風(fēng)切變場建模[11]，得到低空風(fēng)切變的密度場與速度場。由于低空風(fēng)切變回波功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于地雜波，本文只考慮風(fēng)切變主瓣回波。將波束范圍內(nèi)每個散射點的回波相疊加，得到風(fēng)切變場雷達(dá)回波，設(shè)sl(n,k)表示第n個陣元的第k個脈沖對第l個距離單元內(nèi)低空風(fēng)切變場的接收數(shù)據(jù)，則有

其中

式(3)和式(4)中，Q表示波束范圍內(nèi)的散射點數(shù)，ωs,2(θq,φq)和ωt,2(θq,φq)分別為第q個散射點的空間角頻率和時間角頻率；vq為該散射點與飛機的相對速度；Rq為該散射點與飛機的斜距。

2.3 回波信號

雷達(dá)回波信號x=s+c+n，其中s為低空風(fēng)切變信號，c為地雜波，n為高斯白噪聲，矩陣形式可寫為

如圖2所示為補償飛機速度后的仿真信號空時2維譜(本圖仿真條件中暫時設(shè)置風(fēng)切變信號與地雜波功率相同，僅為便于觀察雜波與信號的空時分布特性，實際情況下風(fēng)切變信號要比地雜波功率小得多，本文后續(xù)研究中仿真條件按實際情況設(shè)定)，地雜波的空時2維譜呈現(xiàn)橢圓形分布，低空風(fēng)切變信號的空時2維譜表現(xiàn)為主瓣波束空間錐角方向上的一條“窄帶”。本文方法利用空時自適應(yīng)處理器在地雜波方向形成凹口，在風(fēng)切變信號方向形成增益，進(jìn)而得到風(fēng)場多普勒頻率的有效估計結(jié)果。

圖2 補償飛機速度后的仿真信號空時2維譜

3 基于STAP的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計方法

機載前視陣?yán)走_(dá)的雜波分布具有距離依賴性[12,13]，直接使用回波信號估計雜波協(xié)方差矩陣，會致使STAP的雜波抑制性能嚴(yán)重下降。本文方法首先利用空時插值法校正機載前視陣雜波譜的距離依賴性，以獲得求取雜波協(xié)方差矩陣所需要的獨立同分布(Independent and Identically Distributed, IID)樣本，然后利用STAP方法抑制地雜波并估計待檢測距離單元內(nèi)的風(fēng)切變多普勒中心頻率，處理工作范圍內(nèi)所有距離單元后得到風(fēng)場速度隨距離的變化曲線。

3.1 空時插值法

空時插值法[14,15]通過一個插值變換矩陣使得訓(xùn)練距離單元的雜波空時分布與待檢測距離單元的空時分布一致，可有效校正雜波距離依賴性，進(jìn)而精確估計待檢測距離單元的雜波協(xié)方差矩陣。具體實現(xiàn)步驟為：

步驟1 選取第i號距離單元為待檢測距離單元，構(gòu)造待檢測距離單元的空時導(dǎo)向矢量矩陣iV。首先將水平方位角均勻分成M份，得到對應(yīng)。然后構(gòu)造每個水平方位角θm和距離單元俯仰角φi對應(yīng)的空時導(dǎo)向矢量v(θm)=vt(θm)vs(θm)。其中

式(6)中j為虛數(shù)單位，可以得到待檢測距離單元的空時導(dǎo)向矢量矩陣為

步驟2 選取第j號距離單元為參考距離單元，構(gòu)造該參考距離單元的空時導(dǎo)向矢量矩陣jV，可得到第j號與第i號距離單元的插值變換矩陣為Tj,i=Vi(Vj)+，其中(?)+表示求偽逆運算。處理后的參考距離單元數(shù)據(jù)為yj=Tj,ixj，其與待檢測距離單元內(nèi)雜波的空時2維分布一致；

步驟3 更新參考距離單元，同樣利用空時插值法進(jìn)行處理，可以得到與待檢測距離單元雜波分布特性相同的多個IID樣本；

步驟4 根據(jù)先驗信息補償載機運動對回波信號相位的影響后，估計待檢測單元雜波協(xié)方差矩陣為

3.2 基于STAP的風(fēng)速估計方法

可在抑制地雜波的同時匹配低空風(fēng)切變信號的空時自適應(yīng)處理器[16]可以描述為如式(9)所示的數(shù)學(xué)優(yōu)化問題：

其中w為處理器權(quán)矢量，cn+R為雜波噪聲協(xié)方差矩陣，sR為低空風(fēng)切變信號協(xié)方差矩陣。為求解式(9)，構(gòu)造代價函數(shù)

此時，拉格朗日算子λ可以看做是相應(yīng)的廣義特征值。由于矩陣Rc+n和Rs是半正定的[16]，所以式(11)得到的所有廣義特征值都是非負(fù)實數(shù)。當(dāng)式(11)成立時，代價函數(shù)取得最小值λ。將左乘到式(11)兩邊，得到

風(fēng)切變目標(biāo)Rs的參數(shù)化模型[2]為

其中P為回波信號功率，fs=cosθ0cos φ0為信號空間頻率，f0為信號多普勒中心頻率，σf為信號多普勒譜寬，且有

式(15)中，Bt為K×K維矩陣，且Bt(a,b)=, Bs為N×N維全1矩陣。

風(fēng)切變目標(biāo)sR的參數(shù)化模型可由其回波模型推導(dǎo)得到。低空風(fēng)切變屬于分布式目標(biāo)，其多普勒頻率隨距離的分布呈反“S”形，且單距離單元內(nèi)的風(fēng)切變信號在多普勒域內(nèi)存在連續(xù)性展寬。基于此種特性，設(shè)定待檢測距離單元內(nèi)多普勒中心頻率和多普勒譜寬，可以構(gòu)造信號協(xié)方差矩陣?Rs。某一距離單元內(nèi)低空風(fēng)切變回波模型可寫為

其中zn,k為接收信號幅度，f為信號多普勒頻率，且通常認(rèn)為f～N(f0,)。此時，回波信號的相關(guān)函數(shù)為由信號相關(guān)函數(shù)即可推得風(fēng)切變目標(biāo)Rs的參數(shù)化模型如式(14)所示。

更新求解權(quán)矢量w時設(shè)定的多普勒中心頻率f0，得到對不同多普勒頻段目標(biāo)信號進(jìn)行匹配濾波的處理器權(quán)矢量，并分別求解處理器輸出信號功率。當(dāng)輸出功率最大時，空時自適應(yīng)處理器可以有效地抑制地雜波并積累低空風(fēng)切變信號，此時設(shè)定的多普勒中心頻率即為待檢測距離單元內(nèi)風(fēng)切變信號的多普勒頻率估計值，進(jìn)而得到該距離單元的風(fēng)速估計值為

譜寬σf表示了低空風(fēng)切變場的風(fēng)速變化率，可取為實際觀測中風(fēng)速譜寬的統(tǒng)計平均值[17]，本文選取σf=0.05。本文所提算法實質(zhì)是在固定空間錐角ψ0和譜寬σf的情況下，利用STAP方法對待檢測距離單元的多普勒中心頻率做1維搜索。利用該算法依次對每個距離單元的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)速估計，可得到風(fēng)場速度隨距離的變化情況。

3.3 算法流程

基于STAP的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計方法的基本流程如圖3所示。該方法是將相控陣體系引入到機載氣象雷達(dá)中，利用空時插值法校正前視陣地雜波的距離依賴性，構(gòu)造適用于低空風(fēng)切變目標(biāo)的空時自適應(yīng)處理器，抑制地雜波并估計風(fēng)切變信號的多普勒中心頻率，最終實現(xiàn)風(fēng)速的精確估計。在高雜噪比、低信噪比的情況下，本文方法仍能有效地抑制地雜波并精確地估計風(fēng)場風(fēng)速。針對待檢測距離單元回波數(shù)據(jù)，核心處理步驟為：

圖3 基于STAP的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計方法的基本流程圖

步驟1 構(gòu)造參考距離單元j與待檢測距離單元i的插值變換矩陣Tj,i，處理參考距離單元數(shù)據(jù)xj，使其地雜波的空時2維分布與待檢測距離單元趨于一致。依次處理所有距離單元數(shù)據(jù)，可得到與待檢測距離單元雜波分布特性相同的多個IID樣本；

步驟2 對接收信號進(jìn)行相位補償，剔除機載平臺運動帶來的多普勒偏移；

步驟3 空時插值處理與飛機速度補償后，估計待檢測距離單元雜波數(shù)據(jù)的統(tǒng)計協(xié)方差矩陣；

步驟4 利用風(fēng)切變信號在多普勒域內(nèi)存在連續(xù)展寬的性質(zhì)，構(gòu)造空時自適應(yīng)處理器，抑制地雜波并匹配低空風(fēng)切變信號，估計距離單元內(nèi)的信號多普勒中心頻率，計算得到風(fēng)速估計結(jié)果。

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 仿真條件描述

低空風(fēng)切變場分布于飛機前方8.5～16.5 km處，天線陣為陣元數(shù)為N=8的均勻線陣，陣元間距d=λ/2，主瓣波束水平方位角為60°，俯仰角為0°，機載氣象雷達(dá)工作波長為0.05 m，脈沖重復(fù)頻率為7 kHz，最小可分辨距離150 m，相干處理脈沖數(shù)K=64，信噪比5 dB，雜噪比40 dB，飛機速度為75 m/s，飛行高度為600 m，多普勒譜寬σf=0.05。

4.2 仿真結(jié)果分析

圖4(a)給出了利用空時插值法校正地雜波距離依賴性前的雜波功率譜，由于機載前視陣?yán)走_(dá)的雜波分布具有距離依賴性，其空時2維譜有明顯發(fā)散現(xiàn)象。機載前視陣的雜波樣本不滿足IID條件，直接使用接收數(shù)據(jù)估計雜波協(xié)方差矩陣，會致使STAP的雜波抑制性能嚴(yán)重下降。圖4(b)給出了利用空時插值法向第20號距離單元做雜波譜補償?shù)慕Y(jié)果，可以看出，補償后的雜波空時2維譜明顯變窄。

圖5以20號距離單元為例，顯示了f0=0.5, σf=0.05時的空時自適應(yīng)處理器頻響特性?？梢钥闯觯幚砥餮仉s波分布方向形成自適應(yīng)凹口，同時對中心頻率為f0的寬帶信號進(jìn)行功率積累。按f0循環(huán)，更新處理器的權(quán)矢量，得到最大輸出功率對應(yīng)的，即可計算此距離單元的風(fēng)場風(fēng)速。

利用本文方法在自適應(yīng)抑制地雜波的同時，可實現(xiàn)目標(biāo)信號多普勒頻率的準(zhǔn)確估計，全距離單元的頻率估計結(jié)果如圖6所示。在8.5～16.5 km范圍內(nèi)，信號的多普勒頻率隨距離呈現(xiàn)反“S”形分布，進(jìn)一步估計風(fēng)場危險程度后可完成低空風(fēng)切變的檢測過程。

本文方法與傳統(tǒng)方法的風(fēng)速估計結(jié)果對比如圖7所示。在同等雜噪比與信噪比條件下，本文方法處理效果明顯優(yōu)于自適應(yīng)頻域置零法與固定凹口法等傳統(tǒng)方法。結(jié)果證明，本文提出的基于STAP的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計方法可以在強雜波條件下，有效地抑制地雜波，并精確估計風(fēng)場速度。

圖4 空時插值法補償?shù)仉s波距離依賴性效果圖

圖5 空時自適應(yīng)處理器頻響特性

圖6 全距離單元多普勒頻率估計結(jié)果

圖7 風(fēng)場速度估計結(jié)果

5 結(jié)束語

針對低空風(fēng)切變信號會淹沒在強雜波背景中的問題，本文提出一種基于STAP的低空風(fēng)切變檢測方法。該方法是將相控陣天線體系引入機載氣象雷達(dá)中，利用空時插值法校正前視陣地雜波的距離依賴性，估計地雜波協(xié)方差矩陣，代入求解處理器權(quán)矢量，自適應(yīng)地抑制地雜波并估計得到風(fēng)切變信號的多普勒中心頻率，最終實現(xiàn)風(fēng)速的精確估計。仿真結(jié)果表明，在強雜波背景下，本方法可以自適應(yīng)地抑制地雜波并精確估計風(fēng)場速度。

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吳仁彪： 男，1966年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為自適應(yīng)信號處理、陣列信號處理、信號譜分析及其在雷達(dá)、衛(wèi)星導(dǎo)航和空中交通管理方向的應(yīng)用等.

張 彪： 男，1991年生，碩士生，研究方向為機載氣象雷達(dá)信號處理.

李 海： 男，1976年生，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為干涉合成孔徑雷達(dá)信號處理、空時自適應(yīng)信號處理等.

Wind Speed Estimation for Low-attitude Windshear Based on Space-time Adaptive Processing

Wu Ren-biao Zhang Biao Li Hai Lu Xiao-guang Han Yan-fei

(Tianjin Key Lab for Advanced Signal Processing, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China)

When detecting low-attitude windshear with airborne weather radar, the real signals are usually covered with strong clutter. In this paper, a novel method of low-attitude windshear speed estimation based on Space-Time Adaptive Processing (STAP) is proposed to solve the above problem. The proposed method handles the range-dependence of clutter of airborne forward looking array with space-time interpretation theory to achieve the Independent and Identically Distributed (IID) samples used in the clutter covariance matrix estimation; then the space-time adaptive processor is constructed which is applicable to a distributed low-attitude windshear target to suppress clutter and accumulate windshear signal; finally the accurate estimation of wind speed is got. The experimental results show that the proposed method can achieve a superior clutter suppression performance and an accurate wind speed estimation in high clutter-to-noise ratio and low signal-to-noise ratio.

Airborne weather radar; Low-attitude windshear; Wind speed estimation; Space-Time Adaptive Processing (STAP)

TN959.4

A

1009-5896(2015)03-0631-06

10.11999/JEIT140697

2014-05-27收到，2014-08-07改回

國家自然科學(xué)基金(61231017, 61233109)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費項目(3122014D007)資助課題

*通信作者：吳仁彪 rbwu@cauc.edu.cn