韓文宇 劉 磊 高太長 李 云 胡 帥 張孝忠

1)(解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院, 南京 211101) 2)(中國人民解放軍65631部隊(duì)，錦州 121017)

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基于壓縮感知的地基紅外云圖云狀識(shí)別

韓文宇1)*劉 磊1)高太長1)李 云1)胡 帥1)張孝忠2)

1)(解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院, 南京 211101)2)(中國人民解放軍65631部隊(duì)，錦州 121017)

為了對(duì)地基全天空紅外測云儀獲得的云圖進(jìn)行分類，該文從壓縮感知理論出發(fā)，提出了一種利用云圖灰度稀疏性進(jìn)行云狀識(shí)別的新方法。首先運(yùn)用典型云圖樣本構(gòu)造冗余字典，然后通過梯度投影(GPSR)算法和正交匹配(OMP)算法求取測試樣本在冗余字典中的l1范式最優(yōu)解，最后利用殘差法和稀疏比例法對(duì)云狀進(jìn)行判別并輸出。采用壓縮感知理論進(jìn)行云狀識(shí)別，降低了對(duì)特征提取技術(shù)的要求，為云狀的自動(dòng)識(shí)別提供了新思路，對(duì)典型波狀云、層狀云、積狀云、卷云和晴空的總體識(shí)別率分別達(dá)到75%，91%，70%，85%和93%，平均識(shí)別率為82.8%。

紅外云圖； 壓縮感知； 稀疏表示； 云狀識(shí)別

引 言

云的形成和演變是大氣中物理過程的宏觀體現(xiàn)[1]，云的分布、形態(tài)、變化是大氣動(dòng)態(tài)、天氣變化的重要指示。云狀作為云探測的重要宏觀參數(shù)之一[2]，在天氣預(yù)報(bào)、現(xiàn)場保障、航空航天和氣候研究中發(fā)揮著重要作用。相比云的天基探測技術(shù)以及基于可見光、近紅外的地基云測量儀器，地基紅外測云技術(shù)具有局部高時(shí)空分辨率和晝夜實(shí)時(shí)檢測的優(yōu)勢[3-4]。利用大氣向下紅外輻射進(jìn)行云的測量是地基云遙感的重要趨勢之一[5]。紅外云分析儀(ICA)[6]、紅外云成像儀(ICI)[7]和全天空紅外測云儀(WSIRCMS)[5]等均是對(duì)下行輻射進(jìn)行測量，其中解放軍理工大學(xué)研制的WSIRCMS[8]采用320×240像素的非致冷紅外焦平面陣列，具有溫度適應(yīng)范圍廣和無需制冷裝置的優(yōu)點(diǎn)。

隨著云的地基觀測儀器不斷發(fā)展，云底高度、云量測量和反演技術(shù)在日益提高[9-12]，但地基云狀自動(dòng)識(shí)別一直是未能有效解決的難點(diǎn)。主要原因在于云體本身變化多端，人工目測時(shí)一般根據(jù)云的顏色、形態(tài)、輪廓、范圍以及演變過程等綜合特征進(jìn)行判別[2]，而計(jì)算機(jī)進(jìn)行識(shí)別時(shí)，傳統(tǒng)的特征提取方法很難對(duì)這些復(fù)雜特征進(jìn)行有效描述，從而造成自動(dòng)識(shí)別困難。特別是對(duì)于紅外云圖，云圖分辨率一般較低，與可見光云圖相比，沒有RGB值，缺少顏色信息，所以在紅外云圖中提取特征更困難。

云狀自動(dòng)識(shí)別從實(shí)現(xiàn)過程上看，可以分為3個(gè)部分：云圖預(yù)處理、特征提取、分類器選擇。云圖預(yù)處理主要包括灰度轉(zhuǎn)換[13-14]、圖像分割[14-15]、圖像平滑[16]等，目的在于為特征提取提供統(tǒng)一的圖像類型；特征提取是從云圖或圖像序列中提取能夠表征云狀本質(zhì)的信息，在提取過程中，為了避免維數(shù)危機(jī)，可能還需要特征降維、特征分解等進(jìn)一步處理；分類器選擇是選擇合適的分類器，分析特征間的關(guān)系，將輸入的云圖分到相應(yīng)的類別。

目前國內(nèi)外地基云圖特征提取主要借鑒衛(wèi)星云圖手段，以紋理特征、結(jié)構(gòu)特征提取為主。紋理特征主要有基于統(tǒng)計(jì)的方法和基于紋理基元的方法，如依據(jù)單個(gè)像素及其鄰域的灰度或某種屬性分布的紋理能量分析法(LAWS)[17-19]，對(duì)圖像作二維快速傅里葉變換求功率譜矩陣的傅里葉頻譜分析法[14,20]，反映圖像中任意兩點(diǎn)灰度相關(guān)性的灰度共生矩陣分析法及其衍生方法[21-25]，表達(dá)每個(gè)像元與周圍像元相對(duì)灰度關(guān)系并作為一個(gè)紋理基元進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的局部二值模式(Local Binary Patterns，簡稱LBP)[26-27]和模糊紋理光譜分析法[28]等。結(jié)構(gòu)特征主要包括云塊灰度均值、云縫大小、云塊云縫的清晰程度、云塊相對(duì)大小等[16]。

分類器選擇是云狀自動(dòng)識(shí)別的一個(gè)重要步驟，好的分類器對(duì)于識(shí)別結(jié)果有重要影響。目前國內(nèi)外研究的重心主要集中于云圖特征的提取而忽略了分類器的選擇，其中使用最多的是K均值聚類(K-Nearest-Neighbor，簡稱KNN)[14,29]，另外， Calb等[13]和Liu等[16]也運(yùn)用了一種基于二維六面體技術(shù)的判別分類器，其他的線性分類器[16]和二元決策樹[19]也曾被使用。需要說明的是，傳統(tǒng)的云狀識(shí)別率較低，主要有兩個(gè)方面原因：特征提取的數(shù)量和相關(guān)性均對(duì)識(shí)別率有較大影響，找到一系列彼此干擾小、數(shù)量適中的特征是一個(gè)非常繁瑣和復(fù)雜的過程；傳統(tǒng)的分類器一般均不具備非線性判別能力。

總的來說，對(duì)地基云狀的自動(dòng)識(shí)別，已經(jīng)做了很多工作，且通過圖像特征提取進(jìn)行分類。紅外云圖一般維數(shù)較高，云圖灰度值為紅外下行輻射值反演得到，層次不夠明顯，本文嘗試在云狀的識(shí)別中引入壓縮感知理論[29-32]，避開尋求將高維云圖映射為低維特征空間的特征提取方法，即利用測試樣本與樣本庫之間的稀疏性，通過求取稀疏解進(jìn)行分類。

1 云圖的稀疏表示

設(shè)N個(gè)樣本分別屬于I類云，根據(jù)壓縮感知理論[33-35]，若I類云樣本充足，則對(duì)于任意一個(gè)屬于此I類云的任意測試樣本Y，可以用冗余字典Φ=[Ii，1，Ii，2，…，Ii，n]∈KM×N線性表示，即

Y=si，1Ii，1+si，2Ii，2+……+si，nIi，n，

(1)

其中，si，n是線性組合的尺度因子。對(duì)于冗余字典A=[I1，I2，…，Ik]而言，測試樣本可表示為

Y=AS∈Kn，

(2)

其中，S=[0，…，0，si，1，si，1，……，si，1，0，……，0]T∈Kn，i為測試樣本Y的分類，K表示分維空間。

在實(shí)際分類中，由于噪聲和計(jì)算誤差的存在，S中的非零項(xiàng)可能出現(xiàn)在其他類別位置，因此，在求解式(2)時(shí)，須放寬條件，轉(zhuǎn)化為

S1=argmin‖S‖1,

(3)

其中，ε是噪聲上界,S限定于‖AS-Y‖≤ε。式(3)即統(tǒng)計(jì)學(xué)上的LASSO問題[36]，求解形式為

(4)

2 基于壓縮感知的云狀識(shí)別

本次試驗(yàn)選用解放軍理工大學(xué)自主研制的WSIRCMS所得云圖，為了避免單一地區(qū)對(duì)試驗(yàn)的影響，使試驗(yàn)結(jié)果更加具有普適性，從北京、南京、陽江2011年11月1日—2012年6月31日1782張樣本中抽取250張典型樣本作為樣本庫，隨機(jī)抽取250張作為測試樣本，總計(jì)波狀云、層狀云、積狀云、卷云、晴空各100張，云圖大小為320×240。樣本見圖1。

首先建立冗余字典。為了減少運(yùn)算復(fù)雜度和運(yùn)算時(shí)間，用主成分分析(Principal Component Analysis，簡稱PCA)和下采樣對(duì)所有樣本進(jìn)行降維。PCA借助一個(gè)正交變換R，將樣本庫列疊加形成的原始矩陣A(76800×250)從高維空間投影到低維空間中，形成冗余字典A*(249×250)，測試樣本進(jìn)行同樣的正交變換，形成Y(249×1)，對(duì)于降維后的矩陣選取的貢獻(xiàn)率，即選取列的個(gè)數(shù)，接下來會(huì)進(jìn)行討論。對(duì)于下采樣降維，將所有樣本圖像轉(zhuǎn)化為320/

圖1 樣本云圖 (a)波狀云，(b)層狀云，(c)積狀云，(d)卷云，(e)晴空Fig.1 Sample of cloud images (a)waveform cloud，(b)stratiform cloud，(c)cumuliform cloud，(d)cirrus,(e)clear sky

S2=argmin‖S‖1,

(5)

其中，R*表示降維算子,S限定于‖R*AS-Y‖≤ε。式(5)的求解形式為

(6)

其次，求解l1范式最優(yōu)解，本次試驗(yàn)選用梯度投影(GPSR)算法[37]和正交匹配(OMP)算法[38]，這兩種算法也是稀疏求解中常用的算法。

最后，對(duì)于求得的稀疏最優(yōu)解，分別采用殘差法和稀疏比例法進(jìn)行云狀判別研究。殘差法是目前壓縮感知識(shí)別模式中使用較為普遍的判別方式，代表了測試樣本與重構(gòu)樣本之間的差異度，其表達(dá)式為e=‖Y-ASi‖2，i=1,2,…,5,殘差最小的是測試樣本的類別。稀疏比例法是根據(jù)稀疏解分布特征提出的一種判別方式，其表達(dá)式為q=∑abs(|Si|)/ ∑abs(|S|),i=1,2,…,5，表示i類的稀疏解絕對(duì)值在整個(gè)解中所占的比例，比例最大為其分類。其中，Si=[0,……,0,αi,1,αi,1,……,αi,1,0,……,0]T∈Kn，表示稀疏解中只有與i類訓(xùn)練樣本對(duì)應(yīng)的元素同乘1，其余元素同乘0。

總體流程見圖2。

圖2 基于稀疏表示的云狀識(shí)別流程Fig.2 The process of cloud classification based on sparse representation

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 降維方法

降維處理對(duì)于稀疏求解十分重要，可以降低運(yùn)算復(fù)雜度、節(jié)省運(yùn)算時(shí)間，實(shí)時(shí)判斷云狀有重要意義。本文選用的PCA和下采樣兩種降維方式，經(jīng)過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于1倍、4倍、9倍、16倍、25倍、36倍下采樣機(jī)制，其中16倍下采樣降維運(yùn)算時(shí)間和穩(wěn)定能夠達(dá)到最優(yōu)效果。平均識(shí)別運(yùn)算時(shí)間隨倍數(shù)增大而減小，降維倍數(shù)超過16時(shí)識(shí)別率急劇減??；PCA降維時(shí)，當(dāng)特征維數(shù)大于93，其貢獻(xiàn)率已超過95%，整體識(shí)別率與16倍下采樣基本持平，運(yùn)算時(shí)間小于16倍下采樣降維。本文分析一律采用簡潔直觀的特征維數(shù)為95的PCA降維。GPSR算法的PCA具體綜合識(shí)別率見圖3。

圖3 PCA降維總體識(shí)別率Fig.3 Overall recognition rate by PCA

3.2 算法分析

觀察不同算法得到的稀疏解分布(圖4)，發(fā)現(xiàn)GPSR稀疏解、OMP稀疏解分布在其他類別區(qū)域依然存在。究其原因，在建立冗余字典時(shí)，不同類型樣本之間不相關(guān)性不能得到保證，即樣本之間存在相關(guān)性，特別是在云圖一維化后，這種相關(guān)性會(huì)加大；另外，相對(duì)云體的千變?nèi)f化，選用的云圖所包含的云體比例、云狀形狀等只是很少一部分，即冗余字典不完備；在對(duì)冗余字典進(jìn)行一維化處理時(shí)，云圖中所包含的云體結(jié)構(gòu)、紋理特征進(jìn)一步弱化，而如何在這一過程中保留這些特征是下一步需要解決的問題。對(duì)于OMP稀疏解在其他區(qū)域偶爾出現(xiàn)的極大值，如波狀云，其主要原因一部分是云圖本身的相關(guān)性，一部分是OMP算法的不穩(wěn)定[39]。

圖4 不同云狀的GPSR和OMP稀疏解分布Fig.4 Sparse solution distribution of different cloud classification

續(xù)圖4

對(duì)于GPSR算法所得稀疏解，其總體分布較OMP算法分散，但結(jié)果較為穩(wěn)定，極大值與所屬類型的稀疏解相對(duì)差異較小，主要因?yàn)镚PSR算法對(duì)冗余字典處理過程中產(chǎn)生的噪聲有一定抑制作用。

GPSR稀疏解和OMP稀疏解在類別外云狀均存在(圖4)。這是因?yàn)檫x用的冗余字典不是完全正交和完備的，積狀云云圖一維化處理時(shí)，其矩陣中包含較多有云和無云的界限，在數(shù)據(jù)中表現(xiàn)為灰度值差異大，這一特性在以純?cè)茍D數(shù)據(jù)構(gòu)成的冗余字典中尤為明顯；同時(shí)，稀疏解相對(duì)較小主要是因?yàn)檫@種數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特性在整個(gè)冗余字典龐大的數(shù)據(jù)中只是較少的一部分，并不能完全決定云狀分類。

3.3 判別方法

從不同的判別方法識(shí)別結(jié)果(表1)可以看出，在GPSR和OMP算法中，積狀云的稀疏比例法識(shí)別率要明顯高于殘差法，其平均識(shí)別率達(dá)到73%。卷云的OMP算法識(shí)別率要高于GPSR算法，平均識(shí)別率達(dá)到81%，特別是OMP算法結(jié)合稀疏比例法識(shí)別率達(dá)到88%。層狀云、晴空兩種判別方法的識(shí)別率比較穩(wěn)定，其總體識(shí)別率分別為92.5%，94.5%。對(duì)于波狀云，兩種識(shí)別算法結(jié)果均不理想。

表1 殘差法和稀疏比例法的識(shí)別率(單位：%)Table 1 Recognition rate by residual and sparse-proportion methods(unit:%)

對(duì)于波狀云識(shí)別率不高，以 GPSR算法為例，分析其分類混淆矩陣(表2、表3)、稀疏解分布圖(圖4)、波狀云殘差、稀疏比例序列(圖5)發(fā)現(xiàn)：波狀云得到的稀疏解很大一部分為負(fù)值，在負(fù)值比例超過其歸屬類型稀疏解的46%時(shí)，利用e=‖Y-ASi‖2，i=1，2，…，5計(jì)算殘差，得到的值一般大于層狀云和卷云的殘差，經(jīng)過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在這種情況下應(yīng)用e=‖Y+ASi‖2，i=1，2，…，5計(jì)算殘差能夠正確分類，但在本次試驗(yàn)中，積狀云稀疏解負(fù)值很多時(shí)候同樣大于46%，所以在沒有先驗(yàn)條件的情況下，很難有效選擇殘差計(jì)算方式。另外，在求稀疏解時(shí)，盡量避免負(fù)值的出現(xiàn)，也是下一步需要改進(jìn)的地方。稀疏比例法識(shí)別為積狀云的波狀云稀疏比例總是僅次于積狀云，其殘差一般較積狀云小；殘差法識(shí)別為層狀云、卷云的波狀云，其屬于層狀云、卷云的稀疏比例較小。經(jīng)過多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)兩種判別方法結(jié)合使用對(duì)于波狀云、積狀云、卷云的識(shí)別率都有不同程度提高，即首先選取稀疏比例大的前兩項(xiàng)類別，再對(duì)這兩類進(jìn)行殘差分析，最終根據(jù)這兩類的殘差進(jìn)行分類，總體平均識(shí)別率達(dá)到82.8%。其結(jié)合識(shí)別率如表4所示。

表2 GPSR算法和殘差法的具體分類混淆矩陣Table 2 Classification of confusion matrix by GPSR and residual methods

表3 GPSR算法和稀疏比例法的具體分類混淆矩陣Table 3 Classification of confusion matrix by GPSR and sparse-proportion methods

表4 殘差法與稀疏比例法相結(jié)合的識(shí)別率(單位：%)Table 4 Recognition rate by residual with sparse-proportion method(unit:%)

圖5 波狀云殘差、稀疏比例序列圖Fig.5 Residual and sparse-proportion of wave cloud

綜合上述分析，GPSR算法重構(gòu)精度高，所得殘差總體較OMP算法小，但計(jì)算復(fù)雜度較高，運(yùn)算時(shí)間較OMP算法長。OMP算法雖然重構(gòu)性能略差，但具有很低的運(yùn)算復(fù)雜度，且比較適合于樣本相關(guān)性較高的情形，這也是OMP算法的整體識(shí)別率高于GPSR算法的主要原因；而在利用典型樣本構(gòu)建樣本庫時(shí)，由于云體的多變性，不同云狀的云圖不可避免地會(huì)有一定相關(guān)性存在，所以O(shè)MP算法更為適合。對(duì)于判別方式，兩種判別方式結(jié)合使用對(duì)于云狀識(shí)別率有很大改善。

4 小 結(jié)

本文在云狀自動(dòng)識(shí)別中引入壓縮感知理論，利用典型云圖樣本建立的樣本庫和測試云圖樣本之間存在的稀疏性，通過范式求解所得稀疏解判斷云圖的歸類，并進(jìn)行初步試驗(yàn)，結(jié)論如下：

1) PCA和下采樣兩種降維方式的最佳降維方式對(duì)結(jié)果影響不大，特征維數(shù)大于95%的識(shí)別率與16倍下采樣的識(shí)別結(jié)果基本持平，所以考慮到運(yùn)算時(shí)間認(rèn)為PCA降維方法更為實(shí)用。

2) GPSR算法對(duì)積狀云的識(shí)別結(jié)果優(yōu)于OMP算法，對(duì)卷云的識(shí)別結(jié)果劣于OMP算法，其主要原因是GPSR算法對(duì)云圖數(shù)據(jù)的灰度差異，即對(duì)云與天空的界限比較敏感，換言之，GPSR算法對(duì)樣本間的相關(guān)性有較高的要求。

3) 結(jié)合地基紅外云圖的特點(diǎn)改進(jìn)判別方式，利用殘差法與稀疏比例法進(jìn)行結(jié)合的方式使波狀云和積狀云的識(shí)別率有了很大提高。

然而，在實(shí)際運(yùn)用中還存在一些問題，如地基云圖在降維過程和云圖一維化過程中，如何保留云體的結(jié)構(gòu)特征和紋理特征，如何在求取稀疏解的過程中減少負(fù)值的出現(xiàn)，如何在確保樣本庫正交性和完備性的同時(shí)，保證樣本之間的不相關(guān)性以及如何選擇樣本庫的大小和典型樣本，并將其中的規(guī)律量化，是下一步工作中需要解決的問題。

致 謝：本文采用美國科羅拉多大學(xué)Stephen Becker教授編寫的OMP程序，葡萄牙里斯本大學(xué)Mario A T Figueiredo教授編寫的GPSR程序，稍作改動(dòng)，在此表示感謝。

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Classification of Whole Sky Infrared Cloud Image Using Compressive Sensing

Han Wenyu1)Liu Lei1)Gao Taichang1)Li Yun1)Hu Shuai1)Zhang Xiaozhong2)

1)(CollegeofMeteorologyandOceanography,PLAUST,Nanjing211101)2)(UnitNo.65631ofPLA,Jinzhou121017)

Cloud type, as an important macroeconomic parameter in cloud detection, plays a mean role in weather forecasting, field meteorological service, aerospace and climate researches. Automatic identification of cloud types is not efficiently resolved. Cloud shapes, texture, color, contour, range, process of change and some other features are used for manual cloud classification, but it is hard to find a nice way to extract effective features for automatic identification. Particularly, infrared images provide less resolution and less color information.

A new method is proposed to classify cloud images obtained from the whole sky infrared cloud measuring system (WSIRCMS) from compressive sensing (CS). Firstly, a redundant dictionary is constructed with typical cloud samples. In order to reduce the computational complexity and computing time, principal component analysis (PCA) and down-sampling is applied to dimension reduction in building up redundant dictionary. It’s found that classification results tend to be stable and suitable when the feature contribution rate is more than 95% in PCA or at 16-time down-sampling. Secondly, the optimal solution of paradigm is solved using gradient projection for sparse reconstruction (GPSR) and orthogonal matching pursuit (OMP) algorithms. Sparse algorithm has a certain influence on classification results. There are some negative sparse solutions in GPSR and OMP algorithms, and through the analysis, when the proportion of negative sparse solution is more than 46%, the classification of residual method is prone to error. Sparse solution may be wrong if the incoherence of different type cannot be guaranteed in establishing redundant dictionary, and the dimension reduction may especially increase the correlation. If the cloud texture, structure feature can be kept in process of dimension reduction and one-dimensional treatment and establishing redundant dictionary is complete, it probably makes better sparse solution. Finally, the residual method and sparse proportion method are used to discriminate cloud types. According to experimental results, it’s found that the spare-proportion of wave cloud misclassified as cumuliform is less than cumuliform, and for the wave cloud misclassified as stratus cloud or cirrus, its spare-proportion of stratus and cirrus type is small. By combining two discriminated methods, two greatest sparse proportion types are selected and then the small residual is analyzed. Classification accuracy of wave, cumuliform, cirrus cloud is improved.

Using compress sensing theory in cloud classification avoids the feature extraction process, and provides a new way for the automatic identification of infrared cloud images. With this method, the recognition rate of waveform, stratiform, cumuliform, cirrus and clear sky reaches 75%, 91%, 70%, 85% and 93%, respectively, with the average accuracy up to 82.8%.

infrared images; compress sensing; sparse representation; cloud classification

10.11898/1001-7313.20150211

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41205125)，公益性行業(yè)(氣象)科研專項(xiàng)(201206068)

韓文宇，劉磊，高太長,等. 基于壓縮感知的地基紅外云圖云狀識(shí)別. 應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2015，26(2)：231-239.

2014-05-16收到， 2014-11-18收到再改稿。

* email: hwyaiwym@163.com