孫 靖 程光光 張小玲

1)(國家氣象中心，北京 100081) 2)(中國氣象局?jǐn)?shù)值預(yù)報(bào)中心，北京 100081)

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一種改進(jìn)的數(shù)值預(yù)報(bào)降水偏差訂正方法及應(yīng)用

孫 靖1)*程光光1)2)張小玲1)

1)(國家氣象中心，北京 100081)2)(中國氣象局?jǐn)?shù)值預(yù)報(bào)中心，北京 100081)

對(duì)傳統(tǒng)的消除偏差法進(jìn)行改進(jìn)，形成分等級(jí)消除偏差法，并使用混合訓(xùn)練期和60 d滑動(dòng)訓(xùn)練期方案分別對(duì)2012年6—8月ECMWF(European Centre for Medium-Range Weather Forecasting)模式夏季1～5 d的降水預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正試驗(yàn)。為了盡可能符合中國東部夏季降水具有移動(dòng)性及多種時(shí)間尺度變化的特點(diǎn)，混合訓(xùn)練期以預(yù)報(bào)期前30 d與預(yù)報(bào)期前一年同日的前后各15 d組成。結(jié)果表明：在使用分等級(jí)消除偏差法的基礎(chǔ)上，相比ECMWF模式降水預(yù)報(bào)，兩種訓(xùn)練期方案的訂正結(jié)果幾乎對(duì)各個(gè)閾值的ETS評(píng)分均有一定提高，特別是對(duì)25 mm以上降水預(yù)報(bào)評(píng)分的提高幅度，混合訓(xùn)練期方案的訂正結(jié)果明顯高于60 d滑動(dòng)訓(xùn)練期方案；在區(qū)域性強(qiáng)降水預(yù)報(bào)的訂正中，混合訓(xùn)練期方案優(yōu)勢(shì)更為明顯。另外，通過分析兩種訓(xùn)練期方案的預(yù)報(bào)偏差發(fā)現(xiàn)，分等級(jí)訂正是此次消除偏差訂正試驗(yàn)中提高強(qiáng)降水預(yù)報(bào)評(píng)分的關(guān)鍵，選擇合適的訓(xùn)練期可以增加評(píng)分提高的幅度。由于上述試驗(yàn)使用的ECMWF模式預(yù)報(bào)和站點(diǎn)實(shí)況均是業(yè)務(wù)上常用數(shù)據(jù)，因此，該方法具有一定的業(yè)務(wù)應(yīng)用價(jià)值。

分等級(jí)消除偏差法； 混合訓(xùn)練期； 夏季風(fēng)降水； 降水訂正

引 言

數(shù)值預(yù)報(bào)模式的降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品已成為業(yè)務(wù)降水預(yù)報(bào)的重要依據(jù)，但由于模式的初始條件和邊界條件等因素產(chǎn)生的不確定性，模式降水預(yù)報(bào)與實(shí)況始終存在一定偏差[1-3]。對(duì)于6 h以內(nèi)的降水預(yù)報(bào)偏差，可通過多普勒天氣雷達(dá)的高時(shí)空分辨率的觀測(cè)數(shù)據(jù)加以訂正[4-5]。對(duì)于中短期(1～5 d)的偏差，利用非常規(guī)資料進(jìn)行訂正效果也不理想。為了提高這一時(shí)效區(qū)間內(nèi)的降水預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，很多研究主要通過調(diào)整模式的物理參數(shù)化方案或水平分辨率減少模式預(yù)報(bào)和實(shí)況之間的差距[6-8]。目前越來越多的研究通過對(duì)降水預(yù)報(bào)進(jìn)行偏差訂正加以消除[9-11]，Krishnamurti等[12]首先提出超級(jí)集合預(yù)報(bào)思想，并對(duì)全球熱帶、印度及美國等地區(qū)的降水進(jìn)行了多模式集成訂正的試驗(yàn)[13-16]，結(jié)果表明：在上述地區(qū)的短期降水預(yù)報(bào)中，超級(jí)集合預(yù)報(bào)可有效降低預(yù)報(bào)的均方根誤差，提高預(yù)報(bào)與實(shí)況之間的空間相關(guān)性，但同時(shí)也指出對(duì)于75 mm以上的強(qiáng)降水預(yù)報(bào)，該方法訂正效果有限；Krishnamurti等[17]基于TIGGE(THORPEX Interactive Grand Global Ensemble)和TRMM(Tropical Rainfall Measuring Mission)數(shù)據(jù)集，利用超級(jí)集合預(yù)報(bào)方法對(duì)中國夏季風(fēng)降水預(yù)報(bào)進(jìn)行了訂正試驗(yàn)，結(jié)果顯示：在10 d的預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)，超級(jí)集合預(yù)報(bào)同樣可以達(dá)到上述效果。

智協(xié)飛等[18]對(duì)比了多模式集合平均預(yù)報(bào)和6 d滑動(dòng)訓(xùn)練期的消除偏差集成平均預(yù)報(bào)的訂正效果，結(jié)果顯示：相比于前者，后者在小到中雨的TS評(píng)分中有一定優(yōu)勢(shì)，但對(duì)中雨以上的TS評(píng)分改進(jìn)有限。出現(xiàn)這種情況，與訓(xùn)練期的選取及計(jì)算模式預(yù)報(bào)偏差的方法有關(guān)。首先，目前的降水預(yù)報(bào)偏差訂正方法中常滑動(dòng)選取預(yù)報(bào)期前若干天作為訓(xùn)練期。這種做法的優(yōu)點(diǎn)是能結(jié)合最近的天氣變率給出預(yù)報(bào)期內(nèi)可能出現(xiàn)的預(yù)報(bào)偏差，但由于降水是一種時(shí)空不連續(xù)變量，如果訓(xùn)練期內(nèi)的降水特征與預(yù)報(bào)期內(nèi)的降水特征出現(xiàn)較大的差別，這種訓(xùn)練期方案可能導(dǎo)致對(duì)預(yù)報(bào)期內(nèi)的降水預(yù)報(bào)“反訂正”，造成更低的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率；反之，會(huì)得到一個(gè)改進(jìn)的降水預(yù)報(bào)。因此，使用短期的滑動(dòng)訓(xùn)練期進(jìn)行偏差訂正，訂正效果可能不穩(wěn)定。如果選擇較長時(shí)間的滑動(dòng)訓(xùn)練期或較長時(shí)間的歷史同期的訓(xùn)練期，雖然可以一定程度解決上述“反訂正”問題，但由此得到的預(yù)報(bào)偏差可能因?yàn)橛?xùn)練期樣本的增加(增加了平均計(jì)算中分母的大小)變得更加平均化，無法對(duì)潛在的強(qiáng)降水預(yù)報(bào)做出足夠的訂正。其次，傳統(tǒng)的偏差訂正方法在計(jì)算訓(xùn)練期內(nèi)的預(yù)報(bào)偏差時(shí)，針對(duì)格點(diǎn)上所有降水過程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，但由于降水的各個(gè)量級(jí)(從小雨的0.1 mm到大暴雨的100 mm，甚至更大量級(jí))相差很大，這種計(jì)算方法同樣會(huì)使預(yù)報(bào)偏差在時(shí)空上變得更加光滑，從而影響對(duì)大量級(jí)降水的訂正效果。除此以外，目前大多偏差訂正方法還?；诙鄠€(gè)模式進(jìn)行集成預(yù)報(bào)研究，使得這些方法對(duì)所涉及的模式較高要求，即納入研究的模式必須具有一定預(yù)報(bào)性能，趙聲蓉[19]在研究多模式溫度集成預(yù)報(bào)時(shí)曾指出，集成預(yù)報(bào)的好壞依賴于各模式的預(yù)報(bào)性能，單一模式的預(yù)報(bào)性能越高，集成預(yù)報(bào)的效果越好，反之越差，這一規(guī)律同樣適用于降水預(yù)報(bào)。

針對(duì)上述問題，本文在傳統(tǒng)的消除偏差(bias removed，BR)法[18]的基礎(chǔ)上，針對(duì)訓(xùn)練期方案和預(yù)報(bào)偏差的計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)，并利用改進(jìn)后的訂正方法對(duì)中國夏季降水預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正試驗(yàn)。Krishnamurti等[20]在對(duì)熱帶夏季降水進(jìn)行超級(jí)集合預(yù)報(bào)研究中，曾通過改變訓(xùn)練期的時(shí)段研究訓(xùn)練期對(duì)集成結(jié)果的影響，結(jié)果表明，訓(xùn)練期的選擇將對(duì)訂正效果有重要影響。為了找到適合我國汛期內(nèi)的降水預(yù)報(bào)訂正的訓(xùn)練期方案，試驗(yàn)中將使用混合訓(xùn)練期和滑動(dòng)訓(xùn)練期兩種不同的組合方案分別進(jìn)行訂正。另外，在計(jì)算預(yù)報(bào)偏差時(shí)，加入了針對(duì)預(yù)報(bào)值的分等級(jí)訂正的步驟，形成分等級(jí)消除偏差(grading bias removed，簡稱GBR)法。為了盡量減少由于模式之間性能的差別對(duì)訂正效果的影響、更加清楚地體現(xiàn)訓(xùn)練期的不同和分等級(jí)消除偏差法對(duì)最終結(jié)果的訂正作用，訂正試驗(yàn)并未集成更多模式，僅選用目前業(yè)務(wù)常用的ECMWF模式進(jìn)行研究，并使用多種檢驗(yàn)指標(biāo)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。

1 資 料

選用ECMWF模式2011年4—8月和2012年4—8月20:00(北京時(shí)，下同)起報(bào)的24 h累積降水預(yù)報(bào)作為訂正對(duì)象，空間分辨率為0.5°×0.5°，預(yù)報(bào)時(shí)效為24～120 h，時(shí)間間隔為24 h；選用全國2414個(gè)站相應(yīng)時(shí)段的24 h累積降水資料作為降水實(shí)況。

2 技巧評(píng)分

為了盡可能全面分析訂正前后降水預(yù)報(bào)效果，將使用ETS評(píng)分[21]、Bias評(píng)分[9]、均方根誤差[20]和空間相關(guān)系數(shù)等檢驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。上述檢驗(yàn)指標(biāo)的計(jì)算均在站點(diǎn)上進(jìn)行，即先將訂正前后降水預(yù)報(bào)格點(diǎn)場(chǎng)的值插值到全國2414個(gè)站，然后利用插值到站點(diǎn)上的預(yù)報(bào)值和站點(diǎn)實(shí)況計(jì)算上述檢驗(yàn)指標(biāo)。其中，插值方法選取雙線性插值。由于插值方法和各指標(biāo)計(jì)算公式相同，因此，插值誤差并不影響訂正前后降水預(yù)報(bào)效果的對(duì)比。

為了分析降水預(yù)報(bào)改進(jìn)前后的雨帶空間結(jié)構(gòu)的變化，可以通過計(jì)算預(yù)報(bào)和實(shí)況相關(guān)系數(shù)得到預(yù)報(bào)雨帶和實(shí)況的相關(guān)性[22]。由于站點(diǎn)降水預(yù)報(bào)和實(shí)況降水?dāng)?shù)據(jù)除了表示降水量外，還隱含站點(diǎn)分布信息，相關(guān)系數(shù)應(yīng)該包含了兩者之間的降水量和雨型的相關(guān)性。因此，當(dāng)將這些站點(diǎn)的預(yù)報(bào)值和實(shí)況按照降水量大于0 mm的均設(shè)為同一個(gè)值，如1 mm，剩余的設(shè)置為0，重新計(jì)算它們之間的相關(guān)系數(shù)，將只會(huì)得到關(guān)于雨帶空間分布的相關(guān)信息。但無論是何種算法，本文相關(guān)系數(shù)ρ均被稱為空間相關(guān)系數(shù)(SC)。

3 分等級(jí)消除偏差法簡介

傳統(tǒng)的消除偏差法訂正過程分為訓(xùn)練期和預(yù)報(bào)期。訓(xùn)練期使用模式預(yù)報(bào)和觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到模式的歷史平均預(yù)報(bào)偏差(以下簡稱為預(yù)報(bào)偏差)，預(yù)報(bào)期利用訓(xùn)練期內(nèi)得到的預(yù)報(bào)偏差B訂正模式的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)：

(1)

相比于傳統(tǒng)的消除偏差法，分等級(jí)消除偏差法與前者最主要的區(qū)別在于訓(xùn)練期內(nèi)分等級(jí)計(jì)算預(yù)報(bào)偏差和預(yù)報(bào)期內(nèi)分等級(jí)地訂正降水預(yù)報(bào)。訓(xùn)練期傳統(tǒng)的消除偏差法在每個(gè)格點(diǎn)針對(duì)所有量級(jí)的降水只計(jì)算1個(gè)預(yù)報(bào)偏差；分等級(jí)消除偏差法會(huì)在每個(gè)格點(diǎn)上依據(jù)降水量計(jì)算若干個(gè)等級(jí)的預(yù)報(bào)偏差，如在每個(gè)格點(diǎn)上分別計(jì)算大于等于0.1 mm，25 mm和50 mm共3種不同降水等級(jí)的預(yù)報(bào)偏差。以計(jì)算大于等于50 mm降水的預(yù)報(bào)偏差為例，計(jì)算中只挑選格點(diǎn)上實(shí)況或降水預(yù)報(bào)出現(xiàn)這一閾值以上降水過程進(jìn)行分析。相應(yīng)地，在預(yù)報(bào)期傳統(tǒng)的消除偏差法對(duì)所有格點(diǎn)上的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)均使用同一種(未經(jīng)等級(jí)化處理)預(yù)報(bào)偏差(即相當(dāng)于分等級(jí)消除偏差法中大于等于0.1 mm 的預(yù)報(bào)偏差)進(jìn)行訂正；分等級(jí)消除偏差法則依據(jù)格點(diǎn)上的預(yù)報(bào)值，挑選相應(yīng)等級(jí)的預(yù)報(bào)偏差進(jìn)行訂正。由于模式降水預(yù)報(bào)往往存在一定偏差，全球模式對(duì)大雨以上量級(jí)降水的預(yù)報(bào)往往偏弱[23]，因此，在預(yù)報(bào)期訂正中，所要訂正的預(yù)報(bào)值的各區(qū)間與所選擇的預(yù)報(bào)偏差的各等級(jí)并不完全一一對(duì)應(yīng)，兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系常常取決于模式對(duì)降水的預(yù)報(bào)特征。針對(duì)ECMWF模式的降水預(yù)報(bào)，當(dāng)格點(diǎn)的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)值為0.1～20 mm 時(shí)，選用大于等于0.1 mm 降水等級(jí)預(yù)報(bào)偏差進(jìn)行訂正；預(yù)報(bào)值為20～35 mm 時(shí)，選用大于等于25 mm 降水等級(jí)的預(yù)報(bào)偏差；35 mm 以上時(shí)，選用大于等于50 mm降水等級(jí)的預(yù)報(bào)偏差。

4 預(yù)報(bào)期和訓(xùn)練期時(shí)段確定

受夏季風(fēng)影響，我國東部降水具有明顯的階段性進(jìn)退特點(diǎn)[24]，但這種移動(dòng)不是一成不變的。趙平等[25]曾指出，我國東部夏季雨帶移動(dòng)具有年代際變化特征。另外，其他影響我國夏季降水產(chǎn)生不同時(shí)間尺度變化的因素也被廣泛研究[26-30]。結(jié)果表明：每年雨帶的移動(dòng)及降水量受東亞夏季風(fēng)爆發(fā)和強(qiáng)度變化的影響顯著，而東亞夏季風(fēng)不僅具有季節(jié)內(nèi)或年際間的多種時(shí)間尺度的變化特征，還受到其他諸多因素的影響。上述因素造成了我國夏季降水具有多種時(shí)間尺度的變化特征，這些影響因素增加了預(yù)測(cè)難度。

以2011年4—8月和2012年4—8月(圖1)我國逐月平均降水強(qiáng)度分布為例，2011年4月、5月平均降水強(qiáng)度明顯弱于2012年同期，降水大多分布在長江以南地區(qū)，沒有明顯的降水中心；2012年4月、5月降水強(qiáng)度比2011年同期偏多1倍左右，主要降水仍位于30°N以南的地區(qū)。2011年6月主雨帶位于鄂皖蘇南部和湘贛浙北部(長江中下游地區(qū))，2012年6月的主雨帶位于粵桂浙贛四省，前者位置較后者的偏北。2011年6月和2012年6月降水強(qiáng)度均比同年4月和5月有明顯的增加，其中2011年6月增幅更大。2011年、2012年7月和8月主雨帶分布比較相似：7月主要降水中心有3個(gè)，分別位于川東、蘇魯和豫東，8月主要降水中心回到蘇浙一帶。我國2011年和2012年夏季主雨帶均經(jīng)歷了先北進(jìn)、再南退，降水強(qiáng)度由弱變強(qiáng)、再減弱的過程，但不同年份主雨帶位置和平均降水強(qiáng)度不盡相同，平均降水強(qiáng)度由弱轉(zhuǎn)強(qiáng)及由強(qiáng)轉(zhuǎn)弱的時(shí)間也不一致。

針對(duì)我國夏季降水的特點(diǎn)，須選出合適的訓(xùn)練期，才可能獲取預(yù)報(bào)期內(nèi)模式預(yù)報(bào)特點(diǎn)的預(yù)報(bào)偏差，從而獲取更佳訂正效果。Krishnamurti等[20]選用2007年2—9月和2008年2—9月作為訓(xùn)練期和預(yù)報(bào)期研究超級(jí)集合預(yù)報(bào)對(duì)中國夏季風(fēng)降水預(yù)報(bào)的改進(jìn)，取得了一定效果。因此，本文參考文獻(xiàn)[20]，采用訓(xùn)練期和預(yù)報(bào)期之間有一定時(shí)間段間隔的選擇方式，并結(jié)合滑動(dòng)訓(xùn)練期可以反映近期天氣變率的特點(diǎn)，為分等級(jí)消除偏差法挑選訓(xùn)練期。

假設(shè)在整個(gè)訂正過程中，模式的所有參數(shù)無任何改動(dòng)，可以推測(cè)，該模式對(duì)同一地區(qū)的強(qiáng)降水過程的預(yù)報(bào)特點(diǎn)應(yīng)相差不大，即具有相似的系統(tǒng)性誤差，可用與預(yù)報(bào)期內(nèi)降水分布盡可能相似為標(biāo)準(zhǔn)挑選訓(xùn)練期。首先，選擇2012年6—8月為預(yù)報(bào)期，并參考2011年4—8月和2012年4—8月中國降水分布的特點(diǎn)，選用預(yù)報(bào)期前30 d與前一年同日前后各15 d作為訂正的訓(xùn)練期。以預(yù)報(bào)期為2012年6月15日20：00的24 h時(shí)效預(yù)報(bào)為例，其訓(xùn)練期為2011年6月1—30日和2012年5月16日—6月14日，其他月份依此類推。這種歷史訓(xùn)練期和滑動(dòng)訓(xùn)練期的組合稱為混合訓(xùn)練期，基于該訓(xùn)練期方案的分等級(jí)消除偏差法訂正后的降水預(yù)報(bào)，稱為GBR_h。為了與GBR_h進(jìn)行對(duì)比，在其他條件不變的情況下，選用預(yù)報(bào)期前一定日數(shù)的滑動(dòng)訓(xùn)練期作為另一種訓(xùn)練期方案，重新對(duì)降水預(yù)報(bào)進(jìn)行分等級(jí)消除偏差訂正，分析不同訓(xùn)練期時(shí)段訂正效果差異。為了確定滑動(dòng)訓(xùn)練期日數(shù)，分別進(jìn)行30 d，45 d，60 d的滑動(dòng)訓(xùn)練期敏感性試驗(yàn)，最終選用60 d作為滑動(dòng)訓(xùn)練期的時(shí)長，由此訂正后得到的降水預(yù)報(bào)稱為GBR_60。

圖1 2011年4—8月和2012年4—8月逐月平均降水強(qiáng)度分布Fig.1 Monthly mean precipitation intensity from April to August in 2011 and 2012

5 檢驗(yàn)結(jié)果

5.1 全國降水評(píng)分檢驗(yàn)

圖2是ECMWF模式預(yù)報(bào)及GBR_h和GBR_60在2012年6—8月全國24 h累積降水的平均ETS評(píng)分和Bias評(píng)分。由圖2可以看到，48 h和120 h預(yù)報(bào)時(shí)效，GBR_h和GBR_60除在5 mm和10 mm降水閾值的ETS評(píng)分中比EMWF模式降水預(yù)報(bào)的略低外，在其他閾值的評(píng)分中均較后者有明顯提高。表1顯示，GBR_h對(duì)25 mm以下降水預(yù)報(bào)評(píng)分的平均提高幅度為19.5%，對(duì)25 mm及以上降水預(yù)報(bào)的提高幅度可達(dá)到73.5%；GBR_60改善幅度分別為19.1%和55.9%；120 h時(shí)效，GBR_h對(duì)25 mm以下和25 mm及以上降水預(yù)報(bào)的評(píng)分改善幅度分別為14.2%和78.2%，特別是對(duì)100 mm以上降水評(píng)分的改進(jìn)幅度甚至超過48 h 時(shí)效；GBR_60的分別為13.5%和67.3%，且對(duì)100 mm 以上降水的評(píng)分基本沒有改進(jìn)。由此可以看出，對(duì)于25 mm以下的降水預(yù)報(bào)，GBR_h和GBR_60訂正效果比較接近；但對(duì)于25 mm及以上降水預(yù)報(bào)，前者的訂正效果要明顯好于后者。

降水預(yù)報(bào)的Bias評(píng)分為1時(shí)被認(rèn)為是最佳分?jǐn)?shù)。對(duì)于48 h和120 h時(shí)效(圖2)，GBR_h 均改進(jìn)了25 mm及以下降水預(yù)報(bào)的Bias評(píng)分，并使其在三者中最接近于1，隨著降水閾值的增大，其Bias評(píng)分轉(zhuǎn)而增加，但增加幅度不大，數(shù)值均在1.5以下。盡管如此，仍可以說明GBR_h在提高強(qiáng)降水預(yù)報(bào)ETS評(píng)分的同時(shí)，也產(chǎn)生了一些不合理的空?qǐng)?bào)，本文稱為額外空?qǐng)?bào)。雖然額外空?qǐng)?bào)并未阻礙GBR_h對(duì)大雨以上預(yù)報(bào)評(píng)分的改善，但會(huì)影響改進(jìn)程度。與之相比，ECMWF模式和GBR_60的Bias評(píng)分不斷減小，其中ECMWF模式預(yù)報(bào)減少的程度最大，說明其對(duì)35 mm以上的強(qiáng)降水往往預(yù)報(bào)偏弱；雖然GBR_60的Bias評(píng)分也比較接近于1，但由于ETS評(píng)分低于GBR_h，可以推測(cè)，GBR_60同樣對(duì)強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)偏弱，只是偏弱的程度低于ECMWF模式預(yù)報(bào)。

圖2 2012年6—8月不同時(shí)效ECMWF模式、GBR_60和GBR_h降水預(yù)報(bào)ETS評(píng)分及Bias評(píng)分Fig.2 ETS and Bias scores from Jun to Aug in 2012 from ECMWF,GBR_60 and GBR_h

方案48h時(shí)效降水量小于25mm降水量大于等于25mm120h時(shí)效降水量小于25mm降水量大于等于25mmGBR_h19.573.514.278.2GBR_6019.155.913.567.3

5.2 長江中下游強(qiáng)降水個(gè)例檢驗(yàn)

以2012年6月發(fā)生在長江中下游的一次強(qiáng)降水過程為研究對(duì)象，檢驗(yàn)GBR_h和GBR_60的訂正效果。

2012年6月26日20：00—27日20：00長江中下游地區(qū)低空(700～850 hPa)的暖切變線在其控制范圍內(nèi)引起了一次較強(qiáng)的降水過程(圖3黑色方框內(nèi)區(qū)域，也是評(píng)分區(qū)域)，雨帶的主體部分位于29°N以北。圖3為48 h時(shí)效的ECMWF模式預(yù)報(bào)和兩種訓(xùn)練期的訂正預(yù)報(bào)的降水分布。由圖3可以看到，ECMWF模式對(duì)主雨帶位置的預(yù)報(bào)比實(shí)況略偏南，其降水預(yù)報(bào)的均方根誤差和空間相關(guān)系數(shù)分別為16.74 mm和0.51，GBR_h分別為24.44 mm和0.44，GBR_60分別為24.00 mm和0.38。對(duì)比它們的降水分布可以看到，GBR_h和GBR_60的均方根誤差增加，因?yàn)槠湓诮憬唤?、江西西北部和湖北中西部等地產(chǎn)生了25 mm以上的額外空?qǐng)?bào)。分析發(fā)現(xiàn)，模式預(yù)報(bào)在上述地區(qū)出現(xiàn)了與觀測(cè)值相近但范圍更大的空?qǐng)?bào)區(qū)，由于預(yù)報(bào)值(20 mm 以上)并沒有與預(yù)報(bào)偏差的等級(jí)一一對(duì)應(yīng)，使這些空?qǐng)?bào)區(qū)中有相當(dāng)一部分格點(diǎn)的數(shù)值在訂正過程中進(jìn)一步增加，導(dǎo)致更大量級(jí)的空?qǐng)?bào)產(chǎn)生和均方根誤差增加。但GBR_h對(duì)湖北中東部、安徽西南部等地的強(qiáng)降水有一定訂正作用，同時(shí)對(duì)ECMWF模式在部分地區(qū)出現(xiàn)的10 mm以下的空?qǐng)?bào)也有一定削減作用。由此看來，分等級(jí)消除偏差法對(duì)模式降水預(yù)報(bào)有較好的訂正作用，但也無法完全消除模式的系統(tǒng)性偏差。另外，如果在只考慮雨帶的范圍和位置、不考慮預(yù)報(bào)數(shù)值差別的情況下重新計(jì)算空間相關(guān)系數(shù)，ECMWF模式降水預(yù)報(bào)、GBR_h和GBR_60與實(shí)況的空間相關(guān)系數(shù)分別為0.26，0.51和0.59。即GBR_h和GBR_60均可一定程度改善模式輸出的降水預(yù)報(bào)的雨帶范圍和位置，但額外空?qǐng)?bào)的出現(xiàn)導(dǎo)致了空間相關(guān)系數(shù)的降低。對(duì)于120 h時(shí)效(圖4)，雖然均方根誤差仍有增加，但GBR_h的空間相關(guān)系數(shù)卻比ECMWF模式預(yù)報(bào)和GBR_60有所提高，前者為0.43，后兩者分別為0.39和0.37。

圖3 2012年6月27日20：00長江中下游24 h累積降水實(shí)況、48 h時(shí)效的ECMWF模式降水預(yù)報(bào)、GBR_60和GBR_h的降水分布(黑色方框內(nèi)為研究區(qū)域)Fig.3 24-hour observation and 48-hour forecast over the Mid-lower Reaches of the Yangtze at 2000 BT 27 June 2012(the black box denotes the target domain)

圖5給出的是研究區(qū)域內(nèi)3種預(yù)報(bào)的ETS評(píng)分和Bias評(píng)分。由圖5可以看到，在48 h時(shí)效預(yù)報(bào)技巧評(píng)分中，GBR_h僅在25 mm閾值的降水預(yù)報(bào)評(píng)分中略低于ECMWF模式，除此以外,在其他閾值的評(píng)分中高于后兩者，對(duì)35 mm以上降水預(yù)報(bào)評(píng)分的改進(jìn)更顯著，且50 mm以下降水預(yù)報(bào)的Bias評(píng)分也最接近于1。對(duì)于120 h時(shí)效，相比ECMWF模式預(yù)報(bào)，GBR_h在所有降水閾值的預(yù)報(bào)評(píng)分中均有不同程度改善，特別是35 mm以上降水預(yù)報(bào)評(píng)分接近甚至略優(yōu)于48 h時(shí)效相同閾值的預(yù)報(bào)評(píng)分，大大提高了這次強(qiáng)降水過程的預(yù)報(bào)時(shí)效；另外，雖然75 mm 以上降水預(yù)報(bào)的Bias評(píng)分明顯高于48 h時(shí)效，但50 mm以下降水預(yù)報(bào)的Bias評(píng)分仍最接近于最優(yōu)值。因此，雖然額外空?qǐng)?bào)的出現(xiàn)增加了訂正預(yù)報(bào)的均方根誤差，但并不影響評(píng)分的提高。對(duì)比圖2和圖5可以看出，兩種訓(xùn)練期方案的分等級(jí)消除偏差法對(duì)局地強(qiáng)降水預(yù)報(bào)的訂正效果好于全國平均水平。

圖4 同圖3,但預(yù)報(bào)時(shí)效為120 hFig.4 The same as in Fig.3， but for 120-hour forecast

圖5 48 h時(shí)效和120 h時(shí)效ECMWF模式、GBR_60及GBR_h研究區(qū)域降水預(yù)報(bào)ETS評(píng)分和Bias評(píng)分Fig.5 ETS and Bias scores of 48-hour and 120-hour forecasts from ECMWF,GBR_60 and GBR_h

5.3 原因分析

通過上面的檢驗(yàn)可知，在ECMWF模式降水預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)上，GBR_h可以明顯提高各閾值，特別是25 mm及以上強(qiáng)降水預(yù)報(bào)的ETS評(píng)分，對(duì)50 mm以下降水預(yù)報(bào)的Bias評(píng)分也有很好改進(jìn)。雖然GBR_60也能改善大部分閾值的ETS評(píng)分，但較GBR_h改善幅度小，特別是對(duì)區(qū)域性強(qiáng)降水的訂正過程中，這種差別更加明顯。

圖6和圖7分別給出了在48 h時(shí)效(預(yù)報(bào)時(shí)刻為2012年6月25日20：00)和120 h時(shí)效(預(yù)報(bào)時(shí)刻為2012年6月22日20：00)的長江中下游強(qiáng)降水預(yù)報(bào)訂正過程中，GBR_60和GBR_h分別使用的3個(gè)等級(jí)的預(yù)報(bào)偏差的分布，稱為偏差背景場(chǎng)。由式(1)可知，預(yù)報(bào)偏差為正時(shí)，說明訓(xùn)練期時(shí)段內(nèi)ECMWF模式預(yù)報(bào)的降水量整體上小于實(shí)況，在預(yù)報(bào)期訂正時(shí)，對(duì)降水預(yù)報(bào)會(huì)有正訂正(降水量增加)；反之，說明模式預(yù)報(bào)值大于實(shí)況，訂正時(shí)將會(huì)有負(fù)訂正(降水量減少)；當(dāng)預(yù)報(bào)偏差為0時(shí)，說明預(yù)報(bào)與實(shí)況基本一致，或者訓(xùn)練期內(nèi)未出現(xiàn)相應(yīng)等級(jí)的降水，分析發(fā)現(xiàn)，后一種情況是25 mm及以上等級(jí)降水預(yù)報(bào)偏差中出現(xiàn)0的主要原因。

對(duì)于48 h時(shí)效，在大于等于0.1 mm降水等級(jí)偏差背景場(chǎng)中，兩種訓(xùn)練期的預(yù)報(bào)偏差在長江中下游地區(qū)幾乎均為負(fù)值，即ECMWF模式在25 mm 以下等級(jí)的降水預(yù)報(bào)中空?qǐng)?bào)較多，在預(yù)報(bào)期訂正過程中，會(huì)在這些負(fù)值區(qū)對(duì)降水預(yù)報(bào)進(jìn)行負(fù)訂正。隨著偏差等級(jí)的提高，兩種訓(xùn)練期的正、負(fù)預(yù)報(bào)偏差的絕對(duì)值也不斷增加，即模式對(duì)越強(qiáng)的降水的預(yù)報(bào)偏差也越大，其中，混合訓(xùn)練期的增加幅度略大于滑動(dòng)訓(xùn)練期的。另外，兩者在分布上的區(qū)別也越來越明顯，60 d滑動(dòng)訓(xùn)練期計(jì)算的絕對(duì)值較大的正、負(fù)偏差很少出現(xiàn)在長江以北，而混合訓(xùn)練期的卻可以延伸到35°N附近。對(duì)于120 h時(shí)效，兩種訓(xùn)練期的預(yù)報(bào)偏差的分布與48 h時(shí)效基本一致(圖7)。

因此，兩種訓(xùn)練期時(shí)段的不同正是導(dǎo)致各自預(yù)報(bào)偏差大小和分布出現(xiàn)上述差別的主要原因。按照試驗(yàn)對(duì)兩種訓(xùn)練期的設(shè)計(jì)，這次訂正過程在48 h和120 h時(shí)效的滑動(dòng)訓(xùn)練期時(shí)段分別為2012年4月25日—6月23日和2012年4月19日—6月17日，而混合訓(xùn)練期時(shí)段為2011年6月11日—7月10日、2012年5月25日—6月23日和2011年6月8日—7月7日、2012年5月19日—6月17日。受夏季風(fēng)影響，我國夏季雨帶具有明顯的移動(dòng)性，且在每年4—8月，雨帶整體上逐漸北進(jìn)，但在6月中旬及以前，長江以北地區(qū)很少出現(xiàn)強(qiáng)降水過程(圖1)。在這種情況下，如果選擇預(yù)報(bào)期和訓(xùn)練期無時(shí)間間隔的滑動(dòng)訓(xùn)練期作為訓(xùn)練期進(jìn)行訂正，若不使用1年以上的訓(xùn)練期時(shí)長，很難在研究區(qū)域內(nèi)得到足夠多的高等級(jí)(25 mm及以上降水等級(jí))預(yù)報(bào)偏差，也無法很好地體現(xiàn)出模式在預(yù)報(bào)期內(nèi)對(duì)強(qiáng)降水可能出現(xiàn)的預(yù)報(bào)特征。過分延長訓(xùn)練期，特別是加入與預(yù)報(bào)期內(nèi)降水特征不同的訓(xùn)練期，會(huì)導(dǎo)致預(yù)報(bào)偏差精度降低，進(jìn)而影響訂正效果。相比而言，混合訓(xùn)練期因?yàn)榘饲耙荒?月上旬以前的時(shí)段，雖然訓(xùn)練期時(shí)長也僅為60 d，但能較好地體現(xiàn)長江中下游流域大部分地區(qū)強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)特征，進(jìn)而提升分等級(jí)消除偏差法在預(yù)報(bào)期內(nèi)潛在的訂正能力。

圖6 48 h時(shí)效GBR_60和GBR_h偏差背景場(chǎng)分布(黑色方框內(nèi)為研究區(qū)域)Fig.6 Bias error background of GBR_60 and GBR_h for 48-hour forecast (the black box denotes the target domian)

圖7 同圖6,但為120 h預(yù)報(bào)時(shí)效Fig.7 The same as in Fig.6,but for 120-hour forecast

由式(1)還可以看出，當(dāng)使用傳統(tǒng)的未分等級(jí)消除偏差法對(duì)降水預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正時(shí)，大部分情況下，訓(xùn)練期內(nèi)得到的預(yù)報(bào)偏差量級(jí)與圖6和圖7中大于等于0.1 mm等級(jí)的類似，即大部分偏差的量級(jí)在10～15 mm以下，用它們對(duì)小到中雨的降水預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正可以起到一定效果，但對(duì)大雨、甚至暴雨以上預(yù)報(bào)的訂正作用十分有限，這也是傳統(tǒng)的消除偏差法無法明顯提高強(qiáng)降水預(yù)報(bào)評(píng)分的主要原因。由此可見，在傳統(tǒng)的消除偏差法基礎(chǔ)上，引入按降水等級(jí)分別進(jìn)行訂正的步驟，是此次降水訂正試驗(yàn)成功的關(guān)鍵，而合理的訓(xùn)練期可進(jìn)一步提高改善幅度。

6 結(jié)論和討論

由以上分析得到如下結(jié)論：

1) GBR_h和GBR_60相比于ECMWF模式降水預(yù)報(bào)在ETS評(píng)分上均有一定提高，前者的改善幅度比后者更大。對(duì)于局地降水， GBR_h的訂正效果更為明顯。

2) 對(duì)比GBR_h和GBR_60在訂正過程中使用的預(yù)報(bào)偏差可以看出，分等級(jí)訂正是此次偏差訂正試驗(yàn)成功的關(guān)鍵；且前者使用的混合訓(xùn)練期方案是由預(yù)報(bào)期前30 d與前一年相同日期前后各15 d組成，這一組合比后者的60 d滑動(dòng)訓(xùn)練期方案更符合我國夏季風(fēng)降水的特點(diǎn)。

盡管GBR_h有更高的強(qiáng)降水預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，但仍存在5 mm和10 mm降水預(yù)報(bào)ETS評(píng)分比ECMWF模式降水預(yù)報(bào)的略低，及訂正后額外空?qǐng)?bào)增加等問題。對(duì)于這兩個(gè)問題，可能的解決辦法有增加降水訂正的等級(jí)，如在現(xiàn)有的3個(gè)等級(jí)訂正中再增加針對(duì)大于等于10 mm降水等級(jí)的訂正，或者通過引入預(yù)報(bào)性能相當(dāng)甚至更高的模式，制作多模式集成的訂正預(yù)報(bào)等。另外，雖然本文設(shè)計(jì)的混合訓(xùn)練期方案已經(jīng)可以取得一定的訂正效果，但為了進(jìn)一步提高全國和局地強(qiáng)降水過程的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，有必要找到一種客觀方法，定量給出不同混合訓(xùn)練期時(shí)段所包含的預(yù)報(bào)期內(nèi)降水特征信息的多少，以便找到更為適合的混合訓(xùn)練期時(shí)段，并獲得更好的訂正效果。

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doi:10.11898/1001-7313.20150206

An Improved Bias Removed Method for Precipitation Prediction and Its Application

Sun Jing1)Cheng Guangguang1)2)Zhang Xiaoling1)

1)(NationalMeteorologicalCenter,Beijing100081)2)(NumericalWeatherPredictionCenterofCMA,Beijing100081)

On the basis of traditional bias removed (BR) method, grading bias removed (GBR) method is designed by adding the step of correcting according to three precipitation orders, which are more than 0.1 mm, 25 mm and 50 mm, respectively. Then, using observations of precipitation and numerical precipitation prediction of ECMWF from April to August in 2011 and 2012, the real-time precipitation forecast of 1-5 days at summer (June-August) over China in 2012 is corrected by GBR method using two different training periods, i.e., the mixed training phase and 60-day running training phase, and the results of them are called GBR_h and GBR_60, respectively. In order to contain information of heavy precipitation in forecast phase as much as possible, the mixed training period is composed of a 30-day period before the forecast phase and two 15-day periods before and after the same phase one year ago, according to characteristics of summer monsoon rainfall of China.

Equitable-threat scores (ETS) of forecast over China at many thresholds of precipitation are examined, in order to compare results of the mixed training and the 60-day running training period using GBR. It reveals that both of two corrected results have higher skill than precipitation prediction of ECMWF, at the threshold of beneath 25 mm, the improving amplitude of them are very close (the improvement of GBR_h and GBR_60 are 19.5% and 19.1%, respectively). However, for those above 25 mm, GBR_h apparently has bigger amplitude which is up to 73.5%, and GBR_60 is only 55.9%. Especially in the situation of correcting the local heavy precipitation prediction, the correcting effect of GBR_h is much better. Furthermore, the correlation coefficient is also calculated, and the result shows that the pattern of precipitation prediction is also modified by GBR_h and GBR_60, and the former also has better performance.

By analyzing errors of three orders calculated through two different training periods, it is clear that the key point of successfully improving the initial ECMWF forecasts is to add the step of grading bias removed, and a larger improvement of ETS can be expected if more appropriate mixed training period is chosen. It is assumed that according to the obvious effect of this experiment which are easy to apply in operation, this grading bias-removing method of mixed training period will make a very useful product for real time events and have favorable application prospects.

grading bias removed (GBR) method; the mixed training period; summer monsoon rainfall; precipitation correction

10.11898/1001-7313.20150205

公益性行業(yè)(氣象)科研專項(xiàng)(GYHY201106010，GYHY201206005)

孫靖，程光光，張小玲. 一種改進(jìn)的數(shù)值預(yù)報(bào)降水偏差訂正方法及應(yīng)用. 應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2015，26(2)：173-184.

2014-11-07收到， 2015-01-09收到再改稿。

* email: sunjinglinger@gmail.com