文曙東，王富章，單杏花，衛(wèi)錚錚

(中國鐵道科學(xué)研究院 電子計(jì)算技術(shù)研究所，北京 100081)

高速鐵路席位碎片化損益研究

文曙東，王富章，單杏花，衛(wèi)錚錚

(中國鐵道科學(xué)研究院 電子計(jì)算技術(shù)研究所，北京 100081)

高速鐵路列車席位對(duì)號(hào)入座，由于需求的隨機(jī)性，其席位裂解后發(fā)售會(huì)導(dǎo)致席位碎片化，出現(xiàn)多個(gè)不同號(hào)的席位可滿足一個(gè)長區(qū)段旅客需求，在現(xiàn)實(shí)中卻不能出售的情況，造成收益損失。通過隨機(jī)過程模擬旅客訂票，分析高鐵席位碎片化程度。分析結(jié)果表明，席位碎片化造成的高鐵收益損失不大。提出收益管理模式可以按順序裂解席位的方案。

席位裂解；隨機(jī)過程；席位碎片化

隨著中國高速鐵路（以下簡稱：高鐵）的迅速發(fā)展，高鐵的上座率越來越高。由于現(xiàn)在鐵路客票的組織方法，高鐵席位在裂解過程中[1]，逐漸碎片化，使得長區(qū)段的旅客買不到相應(yīng)區(qū)段的票，而實(shí)際上列車在相應(yīng)區(qū)段有閑置席位，只是碎片化在不同的席位號(hào)上 。

本文在目前的票務(wù)組織下，用隨機(jī)理論模擬現(xiàn)有的席位發(fā)售過程，研究由于席位碎片化造成的收益損失，為鐵路進(jìn)行新一代客票系統(tǒng)的開發(fā)做前期研究。

1 席位碎片化

中國鐵路執(zhí)行收益管理模式，其中的存量控制方法采用嵌套式管理模式，不僅是不同價(jià)格等級(jí)之間的嵌套，還包含不同區(qū)段席位的嵌套，一個(gè)閑置席位可以面向若干區(qū)段出售[3～6]。收益管理不對(duì)席位庫的閑置席位做事先預(yù)分，而按照需求依次裂解，這樣會(huì)造成席位碎片化。

如圖1所示，某線路有3個(gè)站，6個(gè)位置，1表示席位被占用，0表示席位閑置?，F(xiàn)在每個(gè)席位都被碎片化了，如果來了1個(gè)AC區(qū)段的乘客，是不能滿足該乘客的，而實(shí)際上，該線路上AB和BC區(qū)段各有3個(gè)閑置席位。鐵路客運(yùn)潛能沒有發(fā)揮出來，這樣收益得到了影響。

圖1 席位碎片化示意圖

2 高鐵乘客需求過程模擬

做出如下假定：（1）不考慮取消訂票。（2）拒絕一個(gè)需求會(huì)導(dǎo)致營運(yùn)部門收入的損失。（3）每一個(gè)不同的始發(fā)站與終點(diǎn)站之間的需求用連續(xù)獨(dú)立的隨機(jī)變量表示。（4）假定每個(gè)區(qū)段的訂票過程為泊松過程[7]。

假設(shè)（1）隱含了所有乘客購票后都將上車，不考慮（No-show）和超售（overbooking）的情況。假設(shè)（2）說明了被拒絕的乘客會(huì)流失到其它運(yùn)輸方式上，收益得到損失，不考慮被拒絕的乘客被其他車次挽回。假定（3）說明各個(gè)區(qū)段的需求是相互獨(dú)立的，不考慮某些人故意買若干短程票來做長區(qū)段旅行。

觀察某車次，如圖2所示，共A、B、C、D、E等5個(gè)站點(diǎn)，所有區(qū)段需求總和為1 260個(gè)，如表1所示，其中，AB區(qū)段需求：均值λ=240的泊松過程；AC區(qū)段需求：均值λ=120的泊松過程。AD區(qū)段需求：均值λ=120的泊松過程；AE區(qū)段需求：均值λ=120的泊松過程。BC區(qū)段需求：均值λ=60的泊松過程；BD區(qū)段需求：均值λ=60的泊松過程。BE區(qū)段需求：均值λ=120的泊松過程；CD區(qū)段需求：均值λ=60的泊松過程。CE區(qū)段需求：均值λ=120的泊松過程；DE區(qū)段需求：均值λ=240的泊松過程。

圖2 某高鐵車次示意圖

表1 各個(gè)區(qū)段需求強(qiáng)度表

席位總數(shù)為C=600個(gè)。如果每個(gè)區(qū)段的需求為期望值，那么每個(gè)區(qū)段席位都被占滿，客座率為100%滿員，如表2所示。但需求是隨機(jī)的，每個(gè)區(qū)段的顧客不可能完全按照期望值到達(dá)，這樣實(shí)際上客座率小于100%。

各個(gè)區(qū)段需求產(chǎn)生過程的模擬如下：

模擬本算例所有區(qū)段需求的期望值之和為1 260個(gè)，計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1 260個(gè)隨機(jī)數(shù)，表示1 260個(gè)需求。

當(dāng)隨機(jī)數(shù)為0＜α＜240/1260時(shí)，表示為AB區(qū)段需求，1 260個(gè)隨機(jī)數(shù)落在該區(qū)間次數(shù)的期望值為240次，以此模擬AB區(qū)段需求期望值λ=240的泊松過程[8]。

當(dāng)隨機(jī)數(shù)240/1260＜α＜（120+240）/1260時(shí)，表示為AC區(qū)段需求，1 260個(gè)隨機(jī)數(shù)落在該區(qū)間次數(shù)的期望值為120次，以此模擬AC區(qū)段需求期望值λ=120的泊松過程。

表2 各個(gè)單區(qū)段客座率

其他區(qū)段的需求以此類推。這樣，產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)，就產(chǎn)生一個(gè)需求，至于該需求為哪個(gè)區(qū)段的需求，則看隨機(jī)數(shù)的數(shù)值到底落在哪個(gè)區(qū)段。這樣就模擬了1 260個(gè)需求，按照一定的概率分布在各個(gè)區(qū)段。本文指定了整趟列車的總需求為1 260個(gè)，按照一定的概率分布在各個(gè)區(qū)段，各個(gè)區(qū)段訂票的先后順序也是隨機(jī)的，和旅客訂票實(shí)際特征有些不吻合，但是拿來分析席位碎片化后對(duì)收益的影響，能夠說明問題。

3 模擬列車完整訂票過程

3.1 普通訂票過程的模擬

列車席位編號(hào)為1、2、3、…、600，需求產(chǎn)生時(shí)，按照席位編號(hào)依次尋求可用席位，如果當(dāng)前席位不能滿足，則馬上查看下一個(gè)編號(hào)的席位是否在相應(yīng)區(qū)段閑置。如果可用，則出票。

用Status（600，4）表示600個(gè)席位在4個(gè)單區(qū)段是否被占用。如果Status（i，j）=0，表示第i個(gè)席位的第j區(qū)段位置空閑可以出售；如果Status（i，j）=1，表示第i個(gè)席位的第j區(qū)段位置已經(jīng)被占用，不可出售。如果來了OD區(qū)段的預(yù)訂需求，為其訂票選席位的步驟如下：

第1步：從第1個(gè)席位查起，一次查到第i個(gè)席位。

第2步：查詢i席位的（O，D-1）區(qū)段的是否被占用Status（i，O），Status（i，O+1），…，（i，D-1）。

第3步：對(duì)第2步中的Status求和。

如果∑Status=0，那么i席位在OD區(qū)段閑置，可以被占用出售，位置被選中，退出。

如果∑Status＞0，表示i席位在OD區(qū)段中至少一個(gè)單區(qū)段被占用，不可出售。回到第1步，繼續(xù)查詢下一個(gè)席位。

用Visual Basic 6.0編制程序如下：

For i= 1 To 600 依次查詢600個(gè)席位

Sta = 0 表示席位OD區(qū)段閑置狀態(tài)Status

For n = O To D – 1 O為起站、D為終站，查詢OD區(qū)段中席位占用情況

Sta = Status(i, n) + Sta

Next n

if Sta =0 then exit for相應(yīng)區(qū)段是否被占用，如果Sta累計(jì)為0，表示席位i可用

Next i

這樣就模擬了列車的訂票過程。本文建立完整的訂票過程，下面模擬10次訂票，查看有效訂票數(shù)量以及拒絕次數(shù)。假定票價(jià)為Price（O，D）=（D-O）×100，那么10次訂票結(jié)果如表3所示。

表3 普通訂票過程模擬結(jié)果

可以看出，按照指定的需求強(qiáng)度，平均每趟車拒絕需求17次，平均收益233 640元。

3.2 碎片化席位整合出售訂票過程的模擬

假定，如果AE需求來臨時(shí)，沒有AE可利用的空置席位，但有兩個(gè)不同席位在AB、BE區(qū)段上分別閑置，那么就可以把這兩個(gè)席位生成兩張聯(lián)席票，整合成一張票出售，乘客需要在B站換位置。如果OD區(qū)段來了一個(gè)預(yù)訂需求，為其選座模擬步驟如下：

第1步：從第1個(gè)席位查起，一次查到第i個(gè)席位。

第2步：起點(diǎn)站為O1∈（O，D-1），終點(diǎn)站為D做循環(huán)，按照3.1小節(jié)中普通訂票過程的模擬，查詢第i個(gè)席位O1D區(qū)段是否空閑。

如果空閑，意味著O1D區(qū)段可以被占用，令D=O1，回到第1步，從第1個(gè)席位查起，繼續(xù)查詢OD區(qū)段是否閑置。

如果占用，回到第1步，繼續(xù)查詢i+1席位。

第3步：如果最后查到O=D，意味著找到了聯(lián)程空閑席位。

查詢第1個(gè)席位OD區(qū)段是否空閑：Do While D＞ O

For O1= O To D - 1

Call Chaxun按照3.1中的步驟查詢O1D區(qū)段是否有閑置席位

If ∑Status=0 Then 如果席位空閑，令D=O1。

D = O1

Exit For

End if

Next O1

Loop

經(jīng)過多次循環(huán)后，如果D=O，那么意味著列車有相應(yīng)區(qū)段上的閑置位置，可以整合出售。本文建立完整的訂票過程，碎片化席位可以整合出售，下面模擬10次訂票，查看有效訂票數(shù)量以及拒絕次數(shù)。同樣假定票價(jià)為Price（O，D）=（D-O）×100，那么10次訂票結(jié)果如表4所示。

表4 碎片化席位可整合出售模擬結(jié)果

可以看出，按照指定的需求強(qiáng)度，平均每次拒絕需求18.9次，平均每次售出0.5張聯(lián)席票，平均收益235 430元。

4 碎片化席位整合出售的效益

碎片化席位整合出售可以提高線路收益，平均每車次售出0.5張聯(lián)席票。由于前面列舉的樣本數(shù)量為10，屬于小樣本數(shù)據(jù)。下面分別對(duì)上面兩個(gè)訂票過程模擬365次，觀看一年的效果，如表5所示，結(jié)果顯示平均每趟車有0.21張聯(lián)席票，由于聯(lián)席票相應(yīng)位置如果不整合出售，還有機(jī)會(huì)出售給短區(qū)段，故收益僅增加0.1%。

表5 兩種訂票管理方法訂票結(jié)果比較表

本論文舉例車次需求充足，期望客座率達(dá)到了100%，如此高的需求條件下，由于席位裂解碎片化造成的收益下降僅為0.1%，可以忽略。

5 結(jié)束語

目前高鐵席位管理模式下，依次取出閑置席位去滿足訂票需求，在訂票過程中，會(huì)出現(xiàn)席位碎片化的現(xiàn)象。由于乘客旅行中不能在中途更換位置，存在列車在相應(yīng)區(qū)段上有閑置席位，而不能滿足少量長距離顧客的需求情況。本論文通過產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)訂票模擬了一個(gè)600席位車次的訂票過程，需求預(yù)測值和席位數(shù)正好匹配，通過365次模擬結(jié)果顯示，車次平均每次運(yùn)行可能產(chǎn)生0.21次聯(lián)席票，也就是說，如果執(zhí)行聯(lián)席售票，相比原有席位管理模式，可以多滿足0.21個(gè)長距離的旅客需求，收益增加0.1%。

本文在需求的模擬中，整趟列車總需求每次模擬都定值為1 260個(gè)，并且需求隨機(jī)到達(dá)，與實(shí)際訂票過程有些偏差，但是可以觀察席位碎片化對(duì)收益的影響。經(jīng)過模擬計(jì)算分析，列車席位碎片化對(duì)收益的損失影響不大，按照席位依次裂解管理模式，在執(zhí)行收益管理時(shí)，席位完全可以按照順序裂解分配給訂票者，而不用考慮席位碎片化的影響。

[1]單杏花，周亮瑾，呂曉艷，等. 鐵路旅客列車票額智能預(yù)分研究[J]. 中國鐵道科學(xué)，2011，32（6）：125-128.

[2] 張秀敏.我國鐵路客票折扣銷售研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2005：75-76.

[3] Lee T. C., M. Hersh. A Model for Airline Seat Inventory Control with Multiple Seat Bookings[J]. Transportation Sci, 1993(27): 252-265.

[4]李金林，徐麗萍.運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中艙位控制模型與策略[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2009，9（1）：100-107.

[5]張秀敏，趙冬梅，文曙東.復(fù)雜運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)存量控制研究[J].系統(tǒng)工程，2004，22（5）：7-11.

[6]單杏花.鐵路客運(yùn)收益管理模型及其應(yīng)用研究[D].北京：中國鐵道科學(xué)研究院，2012.

[7] Feng Youyi, Bai Chunxiao. Optimal Policies of Yield Management with Multiple Predetermined Prices[J]. Operations Research, 2000(48): 332-343.

[8] 于建梅.基于泊松分布的需求預(yù)測模型設(shè)計(jì)[J].物流科技，2010（5）：36-37.

責(zé)任編輯 陳 蓉

Project and loss of seat fragmentation for High-speed Railway

WEN Shudong, WANG Fuzhang, SHAN Xinghua, WEI Zhengzheng
( Institute of Computing Technologies, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China )

All seats were reserved seats in the train of High-speed Railway. Due to the stochastic demand, cracking seats would cause the seat fragmentation. There were several different number of seats which could meet a long section of passenger’s demand, on the contrary, these tickets couldn’t be sold in reality, and caused the loss of income. By the way of the simulation analysis for random process of passengers booking process, the degree of fragmentation for High-speed Railway seat was analyzed. The result showed that the loss of income wasn’t great due to fragmentation, and cracking seats in order was allowed during executing revenue management.

cracking seats; random process; seat fragmentation

U293.22∶TP39

A

1005-8451（2015）06-0005-04

2014-11-13

中國鐵路總公司重大課題（2014X012）。

文曙東，在讀博士后研究生；王富章，研究員。