四月中旬，筆者參加了“湘鄂邊區(qū)小學課程改革數學教學交流研討會”。會議給與會代表提供了來自龍山、巴東、吉首、建始、鶴峰等縣市的教師的六節(jié)展示課。每節(jié)課都不同程度地體現了新課標的理念，上出了各自的精彩。通過這些課，反映出教師扎實的基本功、巧妙的教學設計、極富魅力的教學情感。當然，也難免會出現教學失誤的現象。

第一節(jié)展示課是“克和千克”，在讓學生初步感知1克和1千克有多重后，讓學生找找生活中還有哪些物體的重量大約是1克和1千克。由于教師給學生提供的感知素材不多，學生也就亂說一氣，教師自己也因課前沒有精心地收集有關信息，不能明確地告知學生“不錯”或者“差不多”，任由學生亂說下去。接下來，教師設計了一個讓學生估一估的環(huán)節(jié)，估一估一袋花生米的重量，再實際稱一稱，然后是估一袋果凍、一本數學書的重量等。我在聽課席上想：我不會估，學生會估嗎？這時見很多學生都舉起了小手，不假思索地說了一個又一個數量：150克、200克、1900克……還有的同學說111克、99克……教師則表揚：“你估得這么精確呀！”整個課堂成了沒有任何思維價值的猜數了。

打開教材，不難發(fā)現有許多教學內容都要求學生先估計，估計作為一種重要的數學思想方法，在“數學課程標準”里有明確的定位，估計作為一種數學思想方法，操作起來有一定的難度。筆者結合近幾年的教學實踐和多次聽課中看到的一些優(yōu)秀做法談一些想法、做法和體會。

一、教師要對什么是“估計”，怎樣“估計”有一個正確的認識

估計是對事物的整體把握，是對事物數量的直覺判斷，在估計時頭腦中要不斷地將被估計事物與已有的數學模型或經驗作對比，不斷地嘗試和修正，直到兩者出現兼容。估計的結果是否合理清晰與估計者頭腦中積累的數學模型是否清晰、活動經驗是否豐富有關，估計的結果是一個接近已有的數學模型的數，是個大概值，像“克和千克”這堂課上出現的估計結果111克、99克等是不科學的，是瞎猜的。教師在教學中要不斷地讓學生建立數學模型，積累豐富的生活經驗，在此基礎上指導學生估計的方法，正確地表達估計的結果。

二、要給學生提供足夠多的素材，讓學生充分感知，建立數學模型，形成生活經驗

以“克和千克”為例，教師課前應多做一些準備工作，給每個小組提供盡可能多的1克和1千克的物品，讓學生掂一掂、拎一拎，充分感知1克、1千克的重量，學生用這些物品作參照去找生活中的1克、1千克重量的物品就會容易些，教師再盡可能提供學生找出的物品讓學生去驗證，在這樣不斷地感知與驗證的過程中形成1克、1千克重量的數學模型。在讓學生估計各種物品的重量之前，教師應給學生足夠多的不同的重量的物品并標出它們的重量，然后讓學生去感知各種重量。這樣才能為學生估計其他物品的重量積累經驗，把學生引導至一種有思考價值的估計思路上來。

三、要有步驟、有計劃、有目的地教給學生估計的方法

估計是要在學生已建立數學模型或有足夠多的生活經驗以后進行的，所以不能操之過急，如“克和千克”一課，在這節(jié)課上就想讓學生能初步估計物體的重量是不切實際的，這節(jié)課只要讓學生充分感知各種重量就夠了，那么何時才能讓學生學著估計各種物品的重量，教師應深鉆教材，根據教材的編排并結合自己的教學實際有計劃地進行。

在低年級的啟蒙教學中，學生對估計的認識還不是很到位，很多學生認為估計就是猜一猜。在實際教學中，當遇到估計的內容時，很多同學會不加思考地說出來，所以教師在教學中，指導學生不同的估計方法是非常必要的。例如：（1）先估計一下重量是多少，然后再實際去量一量、算一算，看看自己的估計對不對；（2）找到一個參照物對比著估計；（3）左手拿已知物品，右手拿估計物品，實際感受著估計；（4）組織各種估計比賽，看誰估計的最接近，等等。常此以住，學生就會有自覺的估計意識，掌握正確的估計方法，估計也就成為一種習慣了。

四、策略共享，提高學生的估計能力

對于低年級的學生來說，估計是由一種沒有策略的猜過渡到有一定辦法的猜測，從一種不著邊際的模糊回答到一種有策略的思維歷程的估計過程。學生估計策略的多樣性來自于學生個體的差異，不同學生的不同估計方法都有一定的思維取向，因此要給學生充足的時間和空間去探索、交流。如在學生充分測量了一些物體的長度后，教師和學生一起來估計教室的寬，在學生思考討論后，出現了多種估計方法。

學生1：我們量過黑板的長是4米多一點，加上兩邊的空應該有5米多。

學生2：我的一步是50厘米，我走了10步，所以教室的寬大約是500厘米還多，也就是5米。

這些估計方法的充分交流，一方面使學生的估計策略得到了共享，另一方面學生也意識到，要估計一種物體的長度，可以選定一種自己熟悉的物體為參照，比較要估計的長度和參照物之間的聯系，從而得出估計的結果。經常組織這樣的活動，學生的思維會得到提升，估計能力也會提高。

總之，新課程倡導注重培養(yǎng)學生的估計意識。怎樣去培養(yǎng)還需要教師在教學實踐中不斷探索、不斷總結。

作者簡介：田?。?969— ），男，湖北恩施人，專科學歷，小學高級教師，主要研究方向：小學數學、科學教學。