韋 海，黃 遂，韓國(guó)勝，鄧良智

(廣西柳工機(jī)械股份有限公司，廣西柳州 545007)

0 引言

扭振是指旋轉(zhuǎn)機(jī)械中繞轉(zhuǎn)軸發(fā)生的旋轉(zhuǎn)方向的振動(dòng)，該現(xiàn)象在與旋轉(zhuǎn)機(jī)械相關(guān)領(lǐng)域中普遍存在。扭振是影響轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)可靠性的一個(gè)重要因素。

在汽車(chē)、船舶等行業(yè)對(duì)扭振現(xiàn)象已經(jīng)有非常深入的研究，并對(duì)改善扭振有著豐富經(jīng)驗(yàn)。如:方傳流建立了FR式汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)扭振的多自由度模型，并對(duì)系統(tǒng)的修改措施進(jìn)行了模擬計(jì)算分析［1］;王京基于船舶軸系扭振測(cè)試結(jié)果，找出扭曲應(yīng)力超標(biāo)軸，基于分析選取適宜的改進(jìn)方案［2］。

在工程機(jī)械行業(yè)，對(duì)扭振現(xiàn)象也有一些理論與臺(tái)架方面研究:王學(xué)俊對(duì)使用諧波減速器的工程機(jī)械數(shù)學(xué)建模與分析進(jìn)行了研究［3］;左金玉基于并聯(lián)式混合動(dòng)力工程機(jī)械，分析了軸系機(jī)電耦合扭振產(chǎn)生的原因與特點(diǎn)，并進(jìn)行了扭振的試驗(yàn)研究［4］。總體來(lái)說(shuō)，工程機(jī)械行業(yè)解決扭振故障方面公開(kāi)的研究仍較少。

筆者借鑒了其他行業(yè)的經(jīng)驗(yàn)，找到了某裝載機(jī)樣機(jī)在試驗(yàn)中出現(xiàn)取力軸故障的原因，提出了改進(jìn)方案，成功解決了該故障問(wèn)題。

1 故障現(xiàn)象

新設(shè)計(jì)的某型裝載機(jī)在可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)中出現(xiàn)液壓取力軸斷裂故障。斷裂處位于取力軸前部與變矩器罩輪連接處附近，如圖1所示。取力軸斷裂后，發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力無(wú)法傳遞到軸連接的泵，導(dǎo)致整車(chē)無(wú)法動(dòng)作的故障。

圖1 液壓取力軸及相關(guān)相關(guān)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2 試驗(yàn)測(cè)試

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在扭轉(zhuǎn)共振發(fā)生時(shí)，軸上的最大動(dòng)載荷可能會(huì)超過(guò)最大轉(zhuǎn)矩的兩倍以上。為確定故障軸是否存在扭轉(zhuǎn)共振，需要通過(guò)測(cè)試驗(yàn)證。扭振的測(cè)試常用的有接觸法和非接觸法兩種［5］。

接觸法是直接將傳感器(如應(yīng)變片)安裝在軸上，通過(guò)集流環(huán)或無(wú)線發(fā)射兩種方式將信號(hào)傳輸出來(lái)。接觸法能直接獲得扭振信息，但弊端是要求軸附近有足夠的安裝空間來(lái)保證信號(hào)的傳輸。

非接觸法包含測(cè)齒法、振動(dòng)加速度法及激光多普勒法等。測(cè)齒法原理如圖2所示，通過(guò)磁電轉(zhuǎn)速傳感器測(cè)試轉(zhuǎn)動(dòng)軸上的等分齒盤(pán)或齒輪等結(jié)構(gòu)，獲得軸轉(zhuǎn)速相關(guān)的電壓信號(hào)信息，通過(guò)對(duì)電壓信號(hào)處理可獲得其扭振信息。測(cè)齒法對(duì)傳感器與空間要求相對(duì)低，但需要測(cè)試系統(tǒng)中有類(lèi)似等分齒盤(pán)結(jié)構(gòu)。

圖2 測(cè)齒法轉(zhuǎn)速測(cè)試原理

本文采用測(cè)齒法進(jìn)行扭振測(cè)試。在裝載機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪端(圖1位置a)、取力軸末端測(cè)速齒盤(pán)(圖1位置e)分別安裝磁電轉(zhuǎn)速傳感器，并連接eDAQ數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試。之后對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行階次分析，可獲得發(fā)動(dòng)機(jī)與取力軸在不同轉(zhuǎn)速下各階次分量的扭轉(zhuǎn)角(見(jiàn)圖3)。

圖3 階次扭轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)速關(guān)系圖

由圖3可知，取力軸第3階(Order 3)扭轉(zhuǎn)角信號(hào)在1 600 r/min(其頻率為:3×1 600/60=80 Hz)附近出現(xiàn)顯著峰值;取力軸第6階(Order 6)峰值出現(xiàn)在820 r/min(頻率82 Hz)附近。而發(fā)動(dòng)機(jī)端第3階(Order 3)信號(hào)略大于其他階，且在1 600 r/min(頻率80 Hz)附近也出現(xiàn)一個(gè)局部小峰值;其余各階扭轉(zhuǎn)角信號(hào)均不顯著。

根據(jù)測(cè)試結(jié)果可以獲得如下信息。

(1)系統(tǒng)在80 Hz附近可能存在扭振現(xiàn)象，取力軸處共振現(xiàn)象顯著，發(fā)動(dòng)機(jī)處不顯著。這一共振現(xiàn)象是需要重點(diǎn)關(guān)注的。

(2)發(fā)動(dòng)機(jī)第3階扭轉(zhuǎn)角略大于其他階，這是發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火1階頻率，屬正?，F(xiàn)象。

結(jié)合圖1示意圖，取力軸是一根細(xì)長(zhǎng)軸，其在整個(gè)系統(tǒng)中剛度最低。若在取力軸處發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振，其將承受最嚴(yán)酷的交變扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，最終可能因疲勞導(dǎo)致斷軸故障。

3 理論計(jì)算

根據(jù)簡(jiǎn)化前后系統(tǒng)動(dòng)能和時(shí)能保持不變的原則，將系統(tǒng)簡(jiǎn)化為由無(wú)彈性的慣性盤(pán)和無(wú)質(zhì)量的彈性軸組成的當(dāng)量系統(tǒng)。圖4為本文建立發(fā)動(dòng)機(jī)到變速箱液壓泵的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型圖。其中J1～J12分別為各零部件相對(duì)旋轉(zhuǎn)中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、K1～K11為各軸段扭轉(zhuǎn)剛度?？赏ㄟ^(guò)零部件直接提供與理論計(jì)算兩種方式獲取系統(tǒng)中所有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J與扭轉(zhuǎn)剛度K。對(duì)于本系統(tǒng)，扭轉(zhuǎn)剛度最低處為K10即取力軸處。

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)-變速箱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型示意圖

不考慮系統(tǒng)阻尼，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)微分方程［6］:

將式(2)代入式(1)，得:

式中:［J］為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣;［K］為扭轉(zhuǎn)剛度矩陣;{Θ}為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)位移列向量;{A}為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)角位移幅值列向量;ωn振動(dòng)角頻率。

圖5 前5階扭轉(zhuǎn)共振模態(tài)頻率與振型圖

將系統(tǒng)各零部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、扭轉(zhuǎn)剛度代入式(3)，并通過(guò)Matlab求解其特征值與特征向量，即可獲得系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)共振模態(tài)，階模態(tài)頻率與振型見(jiàn)圖5。圖中第一階扭轉(zhuǎn)共振模態(tài)頻率為83.6 Hz，其振型為J11、J12慣量點(diǎn)相對(duì)于其他慣量點(diǎn)同步扭轉(zhuǎn)，惟一被扭轉(zhuǎn)的軸為取力軸K10(灰色區(qū)域)。

在本系統(tǒng)中，引起扭轉(zhuǎn)共振產(chǎn)生的激勵(lì)為發(fā)動(dòng)機(jī)。公式(4)為發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火頻率計(jì)算公式，據(jù)此可求出:轉(zhuǎn)速為1 672 r/min發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火激勵(lì)1階(取力軸3階)頻率、轉(zhuǎn)速為836 r/min發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火激勵(lì)2階(取力軸6階)頻率均為83.6 Hz。發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火激勵(lì)能量中，基頻能量是最高的，因此若系統(tǒng)產(chǎn)生83.6 Hz的扭轉(zhuǎn)共振，則1 672 r/min的振幅將顯著高于836 r/min的振幅。式中:f發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火激勵(lì)頻率，Hz;i激勵(lì)階次，可取值1，2，3…;N發(fā)動(dòng)機(jī)缸數(shù)，本文取值6;n內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min;τ內(nèi)燃機(jī)沖程系數(shù)，本文取值2。

第2階201.1 Hz及以上階次，因其超出發(fā)動(dòng)機(jī)主要激勵(lì)頻率區(qū)間，實(shí)際在測(cè)試數(shù)據(jù)中也未發(fā)現(xiàn)與之相關(guān)的異?，F(xiàn)象，因此不再做分析。

將理論分析與試驗(yàn)測(cè)試現(xiàn)象比對(duì)結(jié)果如表1所示。取力軸共振轉(zhuǎn)速測(cè)試值與理論值差異不超過(guò)5%，在工程許可范圍內(nèi)。因此1 600 r/min轉(zhuǎn)速下系統(tǒng)會(huì)在取力軸處發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振，是導(dǎo)致取力軸斷裂的根本原因。

表1 測(cè)試轉(zhuǎn)速與理論轉(zhuǎn)速對(duì)比

4 解決方案

解決共振問(wèn)題通?？梢酝ㄟ^(guò)三種方式:①改變結(jié)構(gòu)剛度，使共振頻率偏移出激勵(lì)范圍;②降低系統(tǒng)激勵(lì)能量，減小共振影響;③增加系統(tǒng)中阻尼，吸收共振能量。

本文采取了在系統(tǒng)中增加阻尼方式解決共振問(wèn)題。新設(shè)計(jì)了一種阻尼共振扭轉(zhuǎn)減振器，該減振器安裝于發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪(圖1a處)與變矩器(圖1b處)之間，吸收80Hz附近振動(dòng)能量，以實(shí)現(xiàn)降低扭轉(zhuǎn)共振共振危害的目的。在改進(jìn)后裝載機(jī)上測(cè)試取力軸扭階次轉(zhuǎn)角結(jié)果如圖6所示，峰值數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。取力軸轉(zhuǎn)3、6階扭轉(zhuǎn)角波動(dòng)降幅分別為71%與89%，扭轉(zhuǎn)共振抑制效果顯著。

圖6 改進(jìn)后階次扭轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)速關(guān)系圖

表2 改進(jìn)前后扭轉(zhuǎn)角峰值對(duì)比

經(jīng)過(guò)此次改進(jìn)后，裝載機(jī)可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)順利完成。本改進(jìn)方案有效可靠。

5 結(jié)論

本文在裝載機(jī)上應(yīng)用測(cè)齒法快速發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在的扭轉(zhuǎn)共振問(wèn)題;通過(guò)扭振理論分析，準(zhǔn)確判斷扭振產(chǎn)生的原因;最后采用增加系統(tǒng)阻尼的方式改進(jìn)了設(shè)計(jì)。改進(jìn)后的試驗(yàn)驗(yàn)證表明改進(jìn)方案是有效的。

［1］ 方傳流，馮振東，呂振華.汽車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系扭振的固有特性和結(jié)構(gòu)修改控制措施分析［J］.汽車(chē)工程，1993(1):25-27.

［2］ 王 京，鄭英男，張 濤.船舶推進(jìn)軸系扭振超標(biāo)實(shí)例分析及改善方案研究［J］.上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所學(xué)報(bào)，2014(1):167-168.

［3］ 王學(xué)俊，陶學(xué)恒.諧波傳動(dòng)扭振特性的研究［J］.大連輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，1996(4):98-99.

［4］ 左金玉.混合動(dòng)力工程機(jī)械動(dòng)力軸系機(jī)電耦合振動(dòng)研究［D］.長(zhǎng)沙:中南大學(xué)，2013.

［5］ 張曉玲，唐錫寬.轉(zhuǎn)軸扭角及扭振測(cè)試技術(shù)研究［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)，1997(8):110-111.

［6］ 龐 劍，諶 剛，何 華.汽車(chē)噪聲與振動(dòng)理論與應(yīng)用［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，2006.

［7］ 李宙輝.基于扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻域分析的發(fā)動(dòng)機(jī)故障研究［D］.長(zhǎng)春:吉林大學(xué)，2010.