廖小延,熊俊杰(1.中冶成都勘察研究總院有限公司,四川成都 610031; .成都興蜀勘察基礎(chǔ)工程公司,四川成都 610031)

方格網(wǎng)法計(jì)算土方量的應(yīng)用分析

廖小延1?,熊俊杰2
(1.中冶成都勘察研究總院有限公司,四川成都 610031; 2.成都興蜀勘察基礎(chǔ)工程公司,四川成都 610031)

摘 要:在工程建設(shè)中,土方量測(cè)量與計(jì)算是一項(xiàng)非常重要的環(huán)節(jié)。準(zhǔn)確計(jì)算土方量是有效控制工程成本預(yù)算、核定工程造價(jià)和合理編寫(xiě)施工設(shè)計(jì)方案的依據(jù)。論文對(duì)幾種土方量計(jì)算方法的原理及適用范圍作了整體概括,并對(duì)方格網(wǎng)法土方量計(jì)算應(yīng)用技巧作了一定的研究。

關(guān)鍵詞:工程建設(shè);土方量計(jì)算;計(jì)算方法;方格網(wǎng)法

1　引 言

工程建設(shè)施工過(guò)程中會(huì)涉及土方的開(kāi)挖和回填,土方量的計(jì)算是一項(xiàng)非常重要的任務(wù)。論文中對(duì)方格網(wǎng)法計(jì)算土方量的原理作了介紹,并對(duì)算法技巧作了一定的研究。通過(guò)實(shí)例對(duì)比方法,探討了方格網(wǎng)法計(jì)算土方量的適用范圍與準(zhǔn)確性。

2　常用土方計(jì)算方法與原理介紹

土方量計(jì)算是在一定計(jì)算范圍內(nèi),求由兩次測(cè)量數(shù)據(jù)形成的兩個(gè)不規(guī)則空間曲面間的體積。由原始地貌測(cè)量數(shù)據(jù)形成的空間曲面H0=f(x,y,z),土方開(kāi)挖至設(shè)計(jì)面所形成的空間曲面Hr=g(x,y,z),給定土方量計(jì)算區(qū)域D,則土方量(V)為:

原始地貌高于設(shè)計(jì)面的區(qū)域?yàn)橥诜?低于設(shè)計(jì)面的區(qū)域?yàn)樘罘健?/p>

圖1　地貌空間曲面

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展、測(cè)繪軟件的不斷更新和數(shù)字地形圖的應(yīng)用,土方量計(jì)算方法日益成熟。土方量計(jì)算的主要方法有等高線(xiàn)法、斷面法、DTM法、方格網(wǎng)法等。

2.1等高線(xiàn)法

等高線(xiàn)法計(jì)算土方量是采用“平截”的方式,將計(jì)算區(qū)域劃分為n個(gè)臺(tái)體,然后計(jì)算每個(gè)臺(tái)體的體積,進(jìn)而求得總的土方量,如圖2所示。每個(gè)臺(tái)體由相鄰等高線(xiàn)圍成上下底,以等高距h為高構(gòu)成。當(dāng)?shù)雀呔鄅越小時(shí),其計(jì)算土方量準(zhǔn)確性越高。土方量計(jì)算為:

圖2　等高線(xiàn)法計(jì)算土方量

等高線(xiàn)法計(jì)算土方量精度較低,而且要具備數(shù)字地形圖,只能用于工程量的估算,實(shí)際應(yīng)用較少。

2.2斷面法

斷面法計(jì)算土方量是采用“豎截”的方式,將計(jì)算區(qū)域劃分為n個(gè)臺(tái)體,其計(jì)算原理與等高線(xiàn)法類(lèi)似。首先要在地形圖上繪出斷面圖和設(shè)計(jì)高程線(xiàn),然后計(jì)算每?jī)蓚€(gè)相鄰斷面間的體積,逐個(gè)相加得到總方量。

斷面法計(jì)算土方量適用于公路工程、鐵路工程、隧道工程、渠道、堤壩等線(xiàn)狀工程,精度較高。對(duì)于其他工程,計(jì)算精度較低,應(yīng)用少。

2.3DTM法

DTM(Digital Terrain Models數(shù)字地面模型)是地表起伏的數(shù)字表達(dá),地形特征的空間分布。DTM由地表測(cè)量得到的一系列坐標(biāo)數(shù)據(jù)(x、y、h)和一套對(duì)地面提供連續(xù)描述的算法組成。DTM法計(jì)算土方量是利用野外測(cè)量數(shù)據(jù)構(gòu)成三角網(wǎng),對(duì)計(jì)算區(qū)域內(nèi)按三棱柱法計(jì)算土方,累計(jì)得到總方量。該方法的實(shí)質(zhì)是根據(jù)測(cè)量坐標(biāo)數(shù)據(jù)建立不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)基礎(chǔ)上再計(jì)算土方。DTM法計(jì)算土方量共有4種方法:

(1)根據(jù)坐標(biāo)文件計(jì)算;

(2)根據(jù)圖上高程點(diǎn)計(jì)算; (3)根據(jù)圖上三角網(wǎng)計(jì)算; (4)兩期法計(jì)算土方量。

前面兩種方法需要根據(jù)高程點(diǎn)建立三角網(wǎng),第三種方法直接利用三角網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算,第四種方法須將原始地面測(cè)量數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)面分別建立三角網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算。

DTM法計(jì)算土方量模型復(fù)雜,精度高,適用于任何地形的土方量計(jì)算。

2.4方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法計(jì)算土方量是根據(jù)地面測(cè)量坐標(biāo)數(shù)據(jù)(x、y、h)和設(shè)計(jì)高程(或開(kāi)挖數(shù)據(jù)),通過(guò)生成方格網(wǎng)來(lái)計(jì)算每個(gè)格網(wǎng)的填挖方量,最后累計(jì)得到總方量,并繪出填挖分界線(xiàn)。各個(gè)格網(wǎng)四角點(diǎn)高程是根據(jù)周?chē)叱厅c(diǎn)內(nèi)插得到。各個(gè)方格的土方量為四角點(diǎn)高程取平均值與設(shè)計(jì)高程相減,再乘以方格面積。其計(jì)算時(shí)的設(shè)計(jì)面可以是平面,也可以是斜面,還可以是三角網(wǎng)(即不規(guī)則面)。土方量的計(jì)算準(zhǔn)確性與方格網(wǎng)的間距有關(guān),格網(wǎng)間距越小,準(zhǔn)確性越高。

方格網(wǎng)法計(jì)算土方量精度較高,方法直觀、操作簡(jiǎn)單,廣泛適用于地貌起伏不大的土方計(jì)算。

3　方格網(wǎng)法計(jì)算土方量算法技巧的研究

方格網(wǎng)法計(jì)算土方量直觀、易懂、操作簡(jiǎn)單,準(zhǔn)確性高。方格網(wǎng)法計(jì)算土方量是工程建設(shè)中最常用的計(jì)算方法之一,尤其適用于市政建設(shè)、場(chǎng)地平整工程中。

方格網(wǎng)法計(jì)算土方量的工作一般分為外業(yè)數(shù)據(jù)采集和內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理兩個(gè)部分。外業(yè)工作和內(nèi)業(yè)工作密不可分,外業(yè)需采集足夠有效的數(shù)據(jù),經(jīng)過(guò)內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)的處理,才能得到比較準(zhǔn)確的土方量。

3.1外業(yè)數(shù)據(jù)采集

在實(shí)際工作中,設(shè)計(jì)面一般是由開(kāi)挖數(shù)據(jù)生成的三角網(wǎng)(即不規(guī)則平面),而三角網(wǎng)直接參與土方量計(jì)算;三角網(wǎng)生成是否合理,與外業(yè)數(shù)據(jù)采集有很大關(guān)系。因此,外業(yè)采點(diǎn)必須遵循一定的原則。根據(jù)實(shí)地地形的復(fù)雜性來(lái)確定采點(diǎn)的密度,在坎上、坎下、坡頂、坡腳和坡度變換點(diǎn)等地貌特征點(diǎn)應(yīng)分別對(duì)應(yīng)采點(diǎn),特別需要注意以下幾點(diǎn)的采點(diǎn)方式:

(1)對(duì)坎與坡的數(shù)據(jù)采集。根據(jù)地貌情況和施工需要,會(huì)開(kāi)挖陡坎和邊坡,采點(diǎn)應(yīng)對(duì)應(yīng)采點(diǎn),即坎上與坎下、坡頂與坡腳對(duì)應(yīng)采點(diǎn)。若上下錯(cuò)開(kāi)采點(diǎn),由測(cè)量數(shù)據(jù)生成的地貌會(huì)與實(shí)地實(shí)際地貌不符。圖3展示了坡頂與坡腳的數(shù)據(jù)采集方式。

圖3　坡頂與坡腳的采點(diǎn)方式

(2)對(duì)道路與水溝的數(shù)據(jù)采集。道路有時(shí)會(huì)高于或者低于周?chē)匚?水溝是凹于周?chē)匚?。?duì)于這種呈線(xiàn)狀的地物,數(shù)據(jù)采集應(yīng)將道路走向、水溝流向當(dāng)作縱向,對(duì)它橫向一一對(duì)應(yīng)采點(diǎn)。所謂一一對(duì)應(yīng)采點(diǎn)就是道路兩邊、水溝兩邊所采的點(diǎn)盡量保持在一條直線(xiàn)上。圖4展示了水溝的采點(diǎn)方式。

圖4　水溝的采點(diǎn)方式

(3)對(duì)塘、坑等的數(shù)據(jù)采集。由于塘、坑等地貌有時(shí)會(huì)比較復(fù)雜,工作人員不能將所有地貌特征點(diǎn)采集到位,這就需要通過(guò)旁邊高程點(diǎn)來(lái)估算待定高程點(diǎn)的高程,如圖5所示。

圖5　塘的采點(diǎn)方式

(4)對(duì)平面與坡、坎等交界處的數(shù)據(jù)采集。在平緩區(qū)域與陡坎、斜坡、塘、坑等地貌起伏較大的地方,采點(diǎn)最好保持與這些地貌采集的邊緣點(diǎn)一致,即對(duì)應(yīng)采點(diǎn)。如果與之邊緣點(diǎn)錯(cuò)開(kāi)采點(diǎn),由測(cè)量數(shù)據(jù)生成的三角網(wǎng)可能會(huì)不合理,生成的等高線(xiàn)會(huì)被“拉”向這些點(diǎn),使生成的地貌的與實(shí)際地貌不符。如圖6所示。

圖6　交界區(qū)域采點(diǎn)對(duì)地貌生成的影響

3.2內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理

方格網(wǎng)法計(jì)算土方量的內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理是一項(xiàng)復(fù)雜而又繁瑣的工作。外業(yè)采集的數(shù)據(jù)往往不能直接用于軟件計(jì)算土方量,需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。數(shù)據(jù)處理的實(shí)質(zhì)就是使生成的地貌與實(shí)際地貌相符。外業(yè)采集的數(shù)據(jù)應(yīng)進(jìn)行以下處理之后,再參與土方量計(jì)算。

(1)加密高程點(diǎn)。由于方格網(wǎng)法計(jì)算土方量在生成三角網(wǎng)時(shí),一般沒(méi)有引入地性線(xiàn),可能會(huì)使三角網(wǎng)穿入坎上、坡上等,或在坎下、坡下等處懸空。這就需要加密高程點(diǎn),控制三角網(wǎng)的合理生成,使生成的地貌與實(shí)際相符。

(2)內(nèi)插高程點(diǎn)。外業(yè)數(shù)據(jù)采集時(shí),可能會(huì)遺忘漏測(cè)一些數(shù)據(jù),比如坎上或坎下數(shù)據(jù),需要參考周?chē)叱厅c(diǎn),內(nèi)插高程點(diǎn)。

(3)刪減高程點(diǎn)。土方量測(cè)量外業(yè)數(shù)據(jù)采集一般采用RTK模式,RTK信號(hào)易受障礙物等影響較大,接收信號(hào)收到干擾,測(cè)量數(shù)據(jù)的精度會(huì)降低,甚至?xí)霈F(xiàn)一些錯(cuò)誤的點(diǎn)。這些點(diǎn)不能參與土方計(jì)算,應(yīng)刪除,內(nèi)插與其相符的高程值。

(4)移動(dòng)高程點(diǎn)。外業(yè)數(shù)據(jù)采集時(shí),坎上與坎下、坡頂與坡腳,并不能?chē)?yán)格對(duì)應(yīng)采點(diǎn),內(nèi)業(yè)需要將部分高程點(diǎn)作微小移動(dòng),使之上下對(duì)應(yīng)。

3.3探討方格網(wǎng)法計(jì)算土方的適用范圍

DTM法計(jì)算土方量是基于不規(guī)則三角網(wǎng),三角網(wǎng)能逼真地反映地表地貌,并且所有測(cè)量數(shù)據(jù)均參與構(gòu)建三角網(wǎng),保證了數(shù)據(jù)的原始性與精度。因此,DTM法從計(jì)算模型上優(yōu)于其他計(jì)算方法,其計(jì)算精度也高于其他方法,適用于任何地形的土方計(jì)算。下面通過(guò)方格網(wǎng)法與DTM法計(jì)算土方量對(duì)比的實(shí)例,來(lái)探討方格網(wǎng)法計(jì)算土方量的適用范圍。

如圖7所示,區(qū)域內(nèi)地貌平坦,起伏變化不大,對(duì)原始地貌進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,定出土方計(jì)算范圍線(xiàn)后,分別用方格網(wǎng)法和DTM法計(jì)算區(qū)域內(nèi)的土方量,采用相同的設(shè)計(jì)面,其計(jì)算結(jié)果如下:

圖7　平坦地區(qū),方格網(wǎng)法與DTM法土方量計(jì)算比較

計(jì)算結(jié)果表明:方格網(wǎng)法計(jì)算土方量總挖方為11 915.3 m3,DTM法計(jì)算土方量總挖方為11 824.4 m3,土方量差異量為0.76%,其計(jì)算精度和DTM法很接近。

對(duì)于地貌復(fù)雜地區(qū),如圖8所示,采用同樣的方式,其計(jì)算結(jié)果如下:

計(jì)算結(jié)果表明:方格網(wǎng)法計(jì)算土方量總挖方為15 830.1 m3,總填方為4 162.5 m3,DTM法計(jì)算土方量總挖方為16 442.8 m3,總填方為4 762.5 m3,挖方土方量差異量為3.73%,填方土方量差異為12.60%。由此可見(jiàn),方格網(wǎng)法計(jì)算土方適用于地貌起伏不大的地區(qū)。對(duì)于復(fù)雜地區(qū),應(yīng)縮小方格間距,增加外業(yè)和內(nèi)業(yè)工作量來(lái)提高精確度。

圖8　復(fù)雜地區(qū),方格網(wǎng)法與DTM法土方量計(jì)算比較

4　結(jié) 論

方格網(wǎng)法計(jì)算土方量原理簡(jiǎn)單、操作容易,精度較高。通過(guò)對(duì)算法技巧的研究與分析,方格網(wǎng)法計(jì)算土方量適用于地貌起伏變化不大的地區(qū),有效控制內(nèi)外業(yè)工作量能較為準(zhǔn)確地計(jì)算土方量。

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The skills Used in Grid Method to Calculate Earthwork Quantity

Liao Xiaoyan,Xiong Junjie
(1.MCC Chengdu Survey Research Institute Co.,Ltd,Chengdu 610031,China; 2.Chengdu Xingshu Reconnaissance Infrastructure Engineering Company,Chengdu 610031,China)

Abstract:In engineering construction,earthwork measurement and calculation is a very important part.Accurate calculation of earthwork is effective control engineering cost estimates,based on the approved project cost and preparation of construction design reasonable solutions.Principles and scope of this paper,several earthwork calculation methods were applied overall generalization,and computing applications,grid method earthwork done some research skills.

Key words:construction;earthwork calculations;calculation methods;grid method

文章編號(hào):1672-8262(2015)01-155-04中圖分類(lèi)號(hào):P258

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B

收稿日期:?2014—05—28

作者簡(jiǎn)介:廖小延(1989—),男,助理工程師,現(xiàn)主要從事工程測(cè)量技術(shù)工作。