周淼,楊龍,王和麗(1.桂林理工大學(xué)測繪地理信息學(xué)院,廣西桂林 541004; .南寧市國土資源信息中心,廣西南寧 50000; .南寧市勘察測繪地理信息院,廣西南寧 50000)

UNB3m對流層延遲模型在中國西部地區(qū)的精度分析

周淼1?,楊龍2,王和麗3
(1.桂林理工大學(xué)測繪地理信息學(xué)院,廣西桂林 541004; 2.南寧市國土資源信息中心,廣西南寧 530000; 3.南寧市勘察測繪地理信息院,廣西南寧 530000)

摘 要:利用2年IGS站天頂對流層延遲數(shù)據(jù),分析了UNB3m對流層延遲模型在中國西部地區(qū)的精度,其結(jié)果表明:日均偏差bias呈明顯的年周期性。UNB3m模型的月均偏差(bias)和中誤差(RMS)在夏季精度要低于其他季節(jié),精度隨著高程的增加而減小。其年均bias和RMS分別為2.1 cm和4.2 cm,因此在西部地區(qū),UNB3m對流層延遲模型能滿足GNSS實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位的需要。

關(guān)鍵詞:UNB3m;ZTD;GNSS;精度分析

1　引 言

在GNSS導(dǎo)航定位中,電磁波信號(hào)主要受到對流層折射的影響發(fā)生彎曲,彎曲就會(huì)導(dǎo)致信號(hào)傳播距離的增加,相關(guān)研究表明,若不對對流層延遲進(jìn)行改正,對流層延遲的誤差源可達(dá)到2 m～20 m[1～2],目前對流層延遲誤差已經(jīng)成為GNSS第二大誤差來源,鑒于此,必須對對流層延遲進(jìn)行改正。

目前對流層延遲改正的方法主要有4種[3]:外部修正法、差分改正法、參數(shù)估計(jì)法以及模型改正法,其中目前應(yīng)用比較廣的是模型改正法,例如需要實(shí)測氣象參數(shù)的Saastamoinen模型、Hopfield模型和Black模型[4～6],由于這三種模型需要實(shí)測氣象參數(shù),而往往實(shí)測氣象參數(shù)不易獲取,這就使得這三種模型的應(yīng)用受到了一定的限制。EGNOS模型、UNB系列模型不需要實(shí)測氣象參數(shù),這兩種模型只需提供高程、緯度和年積日即可計(jì)算對流層延遲量。UNB系列模型是利用北美地區(qū)的氣象參數(shù)建立起來的,UNB系列模型包括UNB3、UNB3m、UNBw.na等,其中UNB3m模型的平均偏差為-0.5 cm,標(biāo)準(zhǔn)差為4.9 cm[7]。周命端[8]探討了UNB3模型普通單點(diǎn)點(diǎn)位的改正精度,其結(jié)果表明:相對于Saastamoinen對流層延遲模型,高程方向上,UNB3m模型優(yōu)于Saastamoinen模型。楊玲[9]對比了多種對流層延遲模型在上海2個(gè)CORS站的綜合表現(xiàn),其結(jié)果表明UNB3m模型精度要好于一般對流層延遲模型。

本文將分析UNB3m對流層模型在中國西部地區(qū)的適用性,選取urum、lahz、kunm3個(gè)IGS(International GNSS Service)站3年的天頂對流層延遲數(shù)據(jù),分析UNB3m對流層模型在我國西部地區(qū)的精度以及變化規(guī)律。

2　UNB3m對流層延遲模型簡介

UNB系列模型[10～11]是加拿大New Brunwick大學(xué)提出的對流層延遲改正模型,UNB模型的組成為Saastamoinen天頂延遲、Niell[12]投影函數(shù)以及氣象參數(shù)年均值表和振幅表,表1中的數(shù)據(jù)為與緯度和高程相關(guān)的5個(gè)氣象參數(shù),即溫度、壓強(qiáng)、水汽壓、溫度梯度、水汽梯度,表1和表2分別為5個(gè)氣象參數(shù)不同緯度的年均值和振幅值。

UNB3m模型中的5個(gè)氣象參數(shù)的振幅值 表2

UNB3m模型計(jì)算對流層延遲的第一步是通過表1和表2提供的緯度來計(jì)算對應(yīng)的5個(gè)氣象參數(shù),其中5個(gè)氣象參數(shù)的年均值和振幅的計(jì)算公式分別為式(1)和式(2)。

其中,AVG為氣象參數(shù)的年均值,φ為緯度,AMP為氣象參數(shù)的振幅,LAT為表中的緯度,i為表格中最近的低的緯度索引。

計(jì)算出5個(gè)氣象參數(shù)的年均變化值和振幅值后,代入式(3)即可計(jì)算出對應(yīng)年積日的5個(gè)氣象參數(shù)值。

式中Xφ,doy為對應(yīng)年積日(doy)和緯度(φ)的5個(gè)氣象參數(shù)值。

在計(jì)算出5個(gè)對應(yīng)年積日和緯度的氣象參數(shù)和振幅后就可以分別計(jì)算天頂出靜力學(xué)延遲和天頂非靜力學(xué)延遲,其式子分別為式(4)和式(5)。上面的式子中,dzh、dznh分別為天頂靜力學(xué)延遲和天頂非靜力學(xué)延遲,T0,P0,e0,β及λ分別為式(1)～式(3)計(jì)算出來的5個(gè)氣象參數(shù),H為測站點(diǎn)高程,R是干氣體常量,為287.054Jkg-1K-1,gm為圓柱體大氣的重力加速度,g為地表重力加速度,Tm水蒸氣平均溫度,單位為開爾文(K),k1、k2′,k3是折射常數(shù),其數(shù)值分別為77.60Kmbar-1,16Kmbar-1,377600K2mbar-1。

以上計(jì)算的是天頂靜力學(xué)延遲和天頂非靜力學(xué)延遲,二者相加即可得到天頂總延遲量,兩者分別乘以其對應(yīng)的投影函數(shù)即可得到總斜延遲,其式子分別為式(9)和式(10)

其中,ZTD,TSD分別為天頂總延遲(Zenith Total Delay)和總斜延遲(Total Slant Delay),mh,mnh分別為靜力學(xué)延遲和非靜力學(xué)延遲的Niell投影函數(shù)。

3　UNB3m模型在中國西部地區(qū)的變化特征

3.1日均偏差和中誤差在時(shí)空上的變化特征

為了分析UNB3m模型在西部地區(qū)的變化,將UNB3m模型計(jì)算的ZTD與3個(gè)IGS站的ZTD做差得到日均偏差bias,其偏差圖如圖1所示。

圖1　urum、kunm和lhaz站2009年～2010年日均偏差

從圖1可以看出,bias的變化呈一定的周期性,其周期為1年。Bias隨時(shí)間的變化而變化,總體上是數(shù)值是由小變大,從負(fù)值變?yōu)檎?約在200天左右達(dá)到最大值,然后bias逐漸變小,由正值變?yōu)樨?fù)值。3個(gè)站中,urum站bias變化幅度小一些,因?yàn)閡rum站位于內(nèi)陸地區(qū)且氣候條件相對穩(wěn)定;lhaz站bias變化幅度較大且不穩(wěn)定,這個(gè)主要與高原氣候有關(guān);kunm站變化幅度位于urum站和lhaz站之間,kunm站緯度較低,受到一定的亞熱帶氣候條件的影響。

3.2月均偏差、季度偏差以及中誤差變化特征

為了研究月均bias和月均RMS的變化特征,將3個(gè)站的bias和RMS按月進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,其月均bias和月均RMS可見表3,所有站點(diǎn)的平均bias和RMS隨月份的變化可見圖2,表4為2009年～2010年3個(gè)站總體季度bias和RMS。

3個(gè)站2009年～2010年月均bias和月均RMS 表3

圖2　3個(gè)站2009年～2010年的總體月均bias和月均RMS

2009年～2010年3個(gè)站季度總體bias和RMS 表4

從表3可以看出;在urum站中,除卻6月份以外,其他月份的bias都為負(fù)值,其中最大RMS為4.5 cm;在kunm站中,bias在1月～3月、11月～12月基本為負(fù)值,其他月份為正值,最大RMS為9.4 cm;在lhaz站中,5月～9月基本為正值,其他月份為負(fù)值,最大RMS為8 cm。從表中還可以看出,RMS較大的月份基本為6月～8月份。

從圖2可以知道,3個(gè)站總體bias和RMS隨著月份的變化而變化,2年的bias都在夏季達(dá)到最大值,其他月份的bias變化相對穩(wěn)定,bias首先由負(fù)值變?yōu)檎等缓笥肿優(yōu)樨?fù)值,這說明UNB3m模型存在一定的系統(tǒng)偏差?？傮w的RMS也有著相似的規(guī)律,在夏季即6月～8月份RMS明顯大于其他月份。由表3可知,夏季的bias 和RMS都最大,其中最大的bias為5.2 cm,最大的RMS為7 cm,這些最大值都出現(xiàn)在夏季。

3.3年均偏差和中誤差

對流層延遲主要與緯度、高程和年積日相關(guān),表5為年均bias和RMS隨高程的變化。

2009年～2010年3個(gè)站年均bias和RMS 表5

從表5可以看出,3個(gè)站點(diǎn)的年均bias和RMS與高程有著很大的相關(guān)性,隨著高程的增加,RMS也逐漸變大,其偏差從負(fù)值變?yōu)檎?。高程最大的lhaz站的年均RMS最大,為5.8 cm,其平均bias較其他2個(gè)站也明顯偏大,為2.1 cm。所有站的年均bias為2.1 cm,RMS為4.2 cm,因此在西部地區(qū),UNB3m對流層延遲模型具有較大的應(yīng)用價(jià)值。

4　結(jié) 論

UNB3m對流層延遲模型的bias隨著年積日的變化而變化,其主要表現(xiàn)為隨著年積日的增加,bias由負(fù)值變?yōu)檎岛笥只謴?fù)到負(fù)值,而且日均bias呈明顯的年周期性。由月均及季度bias和RMS分析可知,不同月份和季度的對流層變化不一樣,總體而言夏季的精度要低于其他季節(jié)。UNB3m模型精度隨著高程的增加而減小,所有站點(diǎn)的平均bias和RMS分別為2.1 cm和4.2 cm,因此在西部地區(qū),UNB3m對流層延遲模型能滿足GNSS實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位的需要。致謝:感謝IGS中心提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)!

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Assessment of Troposphere Delay of UNB3m Model in West Area of China

Zhou Miao1,Yang Long2,Wang Heli3
(1.College of Geomatic Engineering and Geoinformatics,Guilin University of Technology,Guilin 541004,China; 2.Nanning Land and Resources information C-enter,Nanning 530000,China; 3.Nanning Exploration and Survey Geoinformation In-stitute,Nanning 530000,China)

Abstract:This paper analyze the precision of UNB3m model troposheric delay in west area of China,the results show:the daily bias have a obvious yearly periodic variation ;the average monthly bias and RMS of summer is larger than other sersons;the precision of UNB3m model decreases with latitude and the average yearly bias and RMS are 2.1cm and 4.2cm,which could meet the requirements of GNSS`real-time navigation and positioning.

Key words:UNB3m;ZTD;GNSS; precision analysis

文章編號(hào):1672-8262(2015)01-69-04中圖分類號(hào):P228

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

收稿日期:?2014—09—29

作者簡介:周淼(1988—),男,碩士研究生,研究方向:GNSS氣象學(xué)。

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41064001);廣西自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2012GXNSFAA053183,2012GXNSFGA060001);廣西研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(YCSZ2013077);廣西空間信息與測繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(桂科能1207115-07)。