姚 成，孫如飛，李致家，劉開磊，張夢婕

(河海大學水文與水資源學院，江蘇南京210098)

下墊面變化條件下合河流域設計洪水修訂

姚 成，孫如飛，李致家，劉開磊，張夢婕

(河海大學水文與水資源學院，江蘇南京210098)

基于新安江-海河模型，選取合河流域為研究對象，開展下墊面變化對設計洪水影響的研究。將合河流域的洪水系列分為1980年前、后兩個部分，針對兩個系列分別率定模型參數(shù)；再根據(jù)1980年后的參數(shù)來重新模擬1980年前的洪水，通過模擬出的次洪徑流深和洪峰的變化幅度來反映下墊面變化對設計洪水的影響；同時，利用徑流深的模擬結果修訂設計洪水，并計算設計洪水的變化幅度。結果表明，合河流域的自由水蓄水容量和河網(wǎng)水消退系數(shù)均變大，流域的調(diào)蓄能力變大，設計洪水的洪峰值在減??；地下水過度開采與水利工程的建設是導致該流域設計洪水減小的主要因素。

新安江-海河模型；洪水模擬；下墊面變化；設計洪水修訂；頻率計算

隨著經(jīng)濟社會發(fā)展，自然環(huán)境越來越頻繁地受到人類活動的影響。1980年以來，海河流域受到人類活動的影響不斷增強，流域下墊面發(fā)生了明顯的變化，對水文資料的一致性產(chǎn)生較大的影響。在進行設計洪水頻率計算時，對水文資料的可靠性、一致性和代表性有很高的要求，而下墊面的變化破壞了水文資料的“一致性”和“同分布性”。如何更加準確地對設計洪水進行一致性修訂成為水文研究的一個重要內(nèi)容，也是本文研究的重點。

設計洪水常用的修訂方法包括常規(guī)分析法修訂、水文模型[1]方法修訂與經(jīng)驗公式法修訂。與常規(guī)分析法相比，水文模型能夠更好地模擬流域產(chǎn)匯流過程及考慮下墊面變化的影響。相比經(jīng)驗方法，模型方法的針對性與適用性更好，因而可得到較好的應用效果。本文選用新安江-海河模型模擬合河流域洪水過程，通過模型參數(shù)反映流域下墊面的變化情況；同時，利用模擬結果對合河流域設計洪水進行修訂，并計算設計洪水的變化幅度，對修訂成果進行了分析。

1 新安江-海河模型及流域概況

合河流域位于漳衛(wèi)河流域上游，屬于干旱半干旱地區(qū)，其流域控制面積為4 016 km2，多年平均降水量約600 mm。新安江模型在此流域的模擬效果較差，因此做了改進，得到新安江-海河模型。該模型在紫荊關以及阜平流域模擬結果[2]較好，說明模型可以應用到北方干旱半干旱地區(qū)。新安江-海河模型[3]包括蒸散發(fā)、產(chǎn)流、分水源和匯流4個模塊，其中蒸散發(fā)和產(chǎn)流模塊與新安江模型[4- 7]相同。分水源模塊考慮地下水漏斗對降水產(chǎn)流的影響，在三水源劃分模塊中增加自由水補給深層地下水的部分(這部分由參數(shù)S0和F0來控制。其中，F(xiàn)0為補給深層地下水的滲漏率；S0為深層地下水的最大補給量)，從而分出4種水源。

整個海河流域秋冬季降雨較少，而工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生活用水量較多；北方用水來源又主要靠地下水的開采，當?shù)叵滤_采量大于補給量時，就會造成地下水位下降。當嚴重超采時，就會造成地下水位的大幅度下降，形成地下漏斗。在產(chǎn)流計算時必須考慮到地下漏斗對徑流過程的影響。這也是新安江-海河模型針對北方地下水特點做出的改進：當汛期來臨時，地下水埋深較深，徑流過程中地表水不斷滲漏，補充地下水，抬升地下水位。新安江-海河模型將這樣的情況概化成一個地下攔蓄水庫，利用地下水庫的調(diào)蓄作用來模擬這種現(xiàn)象。

2 模型應用及結果分析

新安江-海河模型的主要輸入有降雨與蒸發(fā)兩個部分，其中蒸發(fā)資料統(tǒng)一使用合河站的蒸發(fā)資料。面平均降雨量使用算術平均法計算，簡單快捷而且精度也較高。

2.1 參數(shù)率定

將1958年～2011年合河流域的整個實測資料系列輸入到新安江-海河模型中，對模型參數(shù)進行率定，實時觀察模擬結果。在率定的過程中發(fā)現(xiàn)，1980年前后模型對洪水模擬的精度差異明顯。結合對合河流域的累積降雨P與累積徑流深R的關系曲線的研究，以及關于海河流域下墊面變化的研究成果[2]，選擇1980年作為分界點，對合河流域1958年～2011年的實測資料進行分段研究，探求其模擬結果有明顯差異的原因。在1958年～1980年期間選擇了18場洪水；在1981年～2011年期間選擇了28場洪水，利用新安江-海河模型分別對不同時間段的洪水進行模擬分析。

根據(jù)合河流域的自然特征，設定參數(shù)初始值，并保持非敏感參數(shù)不變，在參數(shù)率定的過程中調(diào)整敏感參數(shù)值。根據(jù)合河流域實地調(diào)研，不考慮氣候變化的因素，并參考海河流域相關研究成果[8- 14]，本文著重研究下墊面變化條件下流域自由水蓄水容量SM以及河網(wǎng)退水系數(shù)CS的變化情況，參數(shù)的率定結果見表1。

表1 合河流域1980年前后新安江-海河模型參數(shù)率定結果

表1的結果表明：在其他參數(shù)不變的情況下，流域自由水蓄水容量SM和河網(wǎng)退水系數(shù)CS都在變大，說明合河流域下墊面條件變化后，流域的調(diào)蓄能力在變大。結合合河流域20世紀80年代以后的發(fā)展狀況以及相關實測資料，可以分析其發(fā)生變化的原因：①1980年后的流域的地下水開采量不斷地增大，超過了地下水的補給量，導致地下水位下降，部分地區(qū)形成地下漏斗，而且這些地下漏斗有逐年擴大的趨勢，進而引起整個流域滲漏量急劇增加；②流域內(nèi)修建的大中小型水庫變多，各類塘壩數(shù)量也在增多，地表的填洼量增大，導致流域的調(diào)蓄能力增強，參數(shù)SM和CS變大。

2.2 模型合理性檢驗

利用確定性系數(shù)作為洪水過程與實測過程之間的吻合程度的指標，來檢驗新安江-海河在合河流域適用的合理性。即

(4)

表2 確定性系數(shù)DC計算結果

由表2結果知，確定性系數(shù)DC=0.88。根據(jù)洪水預報精度評定等級標準[17]，當0.9>DC>0.70時，項目預報等級達到乙級標準，說明新安江-海河模型在合河流域具有很好的適用性。

2.3 結果分析

對1958年～2011年的模擬結果進行誤差統(tǒng)計分析[16]，得到1980年前后徑流深R和洪峰Q誤差統(tǒng)計結果(見表4)。

表3 新安江-海河模型徑流模擬過程 mm

表4 合河流域洪水模擬誤差統(tǒng)計

表4結果顯示，徑流深R的模擬結果較好，而洪峰流量Q的模擬結果較差。1980年前后徑流深R的合格率平均達到了80%，遠遠高于洪峰流量Q。徑流深R的合格率超過了70%，達到了乙級標準[17]，模型參數(shù)率定的精度較高。洪峰的模擬結果較差的原因分析：由于所選的洪水中包括較多場次的小洪水，小洪水其過程的比較復雜，洪水過程難以模擬，與大洪水一起模擬時導致整體的洪峰模擬精度下降，合格率不高。在以后的研究中，將針對大中小不同類型洪水，展開更深入的研究。

3 設計洪水修訂與頻率計算

1980年前后合河流域下墊面條件發(fā)生了明顯的變化，水文資料的一致性被破壞。為了推求設計洪水，需要對整個洪水系列進行一致性修訂。考慮到徑流深R的模擬結果較好，平均合格率較高，選擇R的模擬結果來對洪水的一致性進行修訂。

合河流域的洪水修訂主要是針對洪峰流量Q、5日洪量W5、15日洪量W15和30日洪量W30。本文以利用徑流深R的模擬結果修訂設計洪水洪峰Q為例，探究設計洪水的修訂方法選擇。

3.1R～Q相關關系分析

選擇合河流域1958年～2011年的實測徑流深R以及實測洪峰流量Q資料，分析R與Q的相關關系(見圖1)。

圖1 實測徑流深R與實測洪峰流量Q相關關系曲線

由圖1可分析得出，實測徑流深R與實測洪峰流量Q存在線性相關關系，計算其相關系數(shù)R2=0.909。通常情況下，|R2|>0.8時，認為兩個物理量存在很強的線性相關關系。結果表明：在合河流域徑流深R與洪峰流量Q存在很好的線性相關關系，利用徑流深的預報結果來修訂洪峰是合理可行的。

3.2 歸一化法

歸一化方法有兩種形式，一種是把有量綱表達式變?yōu)闊o量綱表達式，一種是把數(shù)變?yōu)?0，1)之間的形式。前一種形式是歸一化的基本核心概念，后一種是為了計算的方便而提出來的。

本文同時應用了歸一化方法的兩種形式，分別將R與Q歸一化到(0，1)區(qū)間，然后進行設計洪水的修訂計算。

3.2.1 歸一化方法應用

利用歸一化方法將徑流深R無量綱化，具體的過程如下：

(1)將1980年后的參數(shù)代入到1980前進行模擬計算，得到新的一組模擬結果；將兩組模擬結果進行比較計算，得到每一場洪水的徑流深預報值RP的相對變化幅度

Φ=(RY2-RY1) /RY1

(5)

式中，RY1為1980年前參數(shù)模擬的徑流深預報值，mm；RY2為1980年后參數(shù)模擬的徑流深預報值，mm。

(2)列出1980年前實測徑流深R的系列值，找出其中最大值RMAX，將每一個系列值歸一化，即求出每一場洪水的實測徑流深R的相對值

α=R/RMAX

(6)

(3)歸一化后的相對修訂幅度Φ與相對實測徑流深α的取值區(qū)間都是(0，1)，在直角坐標系上點出所有坐標點(Φ，α)，并做出一條相關關系曲線，圖2為Φ-α的相關關系曲線。

圖2 相對修訂幅度Φ與相對實測徑流深α相關關系曲線

3.2.2 曲線擬合程度分析

為了表征圖2中相關關系曲線對離散點的擬合程度，本文計算對應的點到相關關系曲線的最短距離L，其中負值表示點在曲線的左下方，正值表示點在曲線的右上方，零代表點在曲線上。統(tǒng)計結果見表5。

表5 離散點統(tǒng)計結果

由表5可計算得：離散點距離相關關系曲線的最短距離L的平均值為LAV=0.033。18個離散點中有4個位于曲線上，7個點位于曲線的下方，7個點位于曲線的上方，從離散點的分布情況看，相關關系曲線進過離散點點群中心。再從定量層次分析，代入符號計算最短距離L的平均值LAV1=0.004 8。由圖2可知，相對修訂幅度Φ的讀數(shù)精度為0.005，即LAV1<0.005。這說明逼近曲線與離散點的平均偏離程度是小于相對修訂幅度Φ的精度，因此圖2中相關關系曲線對離散點的擬合程度是滿足精度的。

3.3 設計洪水修訂計算

合河流域洪水修訂時間為1953年～1980年，為求洪峰流量Q的修訂幅度μ，需將Q歸一化。即

β=Q/QMAX

(6)

式中，β為相對洪峰流量值，β=0～1；QMAX為洪峰流量最大值，m3/s。

歸一化后的相對洪峰流量值β對應于圖2中的縱坐標相對徑流深α，根據(jù)計算出的β系列值，在曲線上找到每一個對應點的橫坐標值，即為所求的μ值，并利用式(7)計算出Q的修訂值

Q修=Q×( 1-μ)

(7)

合河流域1953年～1980年的洪峰修訂成果見表6。表6的結果表明：①1980年前的洪水修訂幅度最大值為50%，最小值為7%；②洪水的修訂幅度大小與洪水大小成負相關關系，即大洪水的修訂幅度小，小洪水的修訂幅度大。分析發(fā)現(xiàn)，對于大洪水年份，下墊面變化對洪水的影響效果不明顯，汛期開始初期，地下水得到迅速補給。補給量大于了開采量，使得地下水位上升；同樣地，地表的水庫、塘壩、溝壑也得到迅速的補給，因而流域的調(diào)蓄能力只能在初期起作用，后期基本不起調(diào)蓄作用。所以，大洪水年份的Q修訂幅度都比較??；而對于小洪水年份，來水較少，地下水和地表水的補給速度沒有那么迅速，整個汛期的流域調(diào)蓄作用一直起著較大作用。因此當下墊面發(fā)生變化后，對小水年份的影響非常明顯，洪峰Q的修訂幅度較大。

表6 洪峰流量Q修訂成果

3.4 設計洪水頻率計算

根據(jù)得到的1980年前洪峰修訂值Q修，與1980年后的洪峰值Q組成完整的洪峰新系列(1953年～2011年)，分別對修訂前以及修訂后的洪水系列進行頻率計算，并列出不同頻率下的洪峰流量以及對應的特征參數(shù)(見表7)。

表7 合河流域設計洪水修訂成果

由表7中結果得，合河流域1980年后，由于下墊面的變化導致其設計洪水洪峰值減小，減小的平均幅度為5%左右，減小幅度隨著設計頻率的增大而增大。根據(jù)表7的結果，百年一遇的洪水洪峰減小幅度為3.5%，由原來的2 308 m3/s減少到2 227 m3/s，十年一遇的洪水減小幅度為6.5%，洪峰值相由798 m3/s減少到746 m3/s。根據(jù)GB/T 22482—2008《水文情報預報規(guī)范》中的標準，表7中設計洪水洪峰的減少幅度屬于正常情況，不會對流域造成安全隱患。

4 結 語

20世紀80年代以后，海河流域由于受到劇烈的人類活動影響，導致1980年前后合河流域的下墊面發(fā)生了明顯的變化。為了研究下墊面變化對設計洪水[18]的影響，在洪水模擬的過程中將實測資料分成1958年～1980年和1981年～2011年兩個時間段，分別對這兩個部分進行參數(shù)率定。 將率定好的1980年后的參數(shù)代入1980年前重新模擬，得到新的模擬報結果，然后利用歸一化方法對洪水的一致性進行修訂，最后進行設計洪水頻率計算。

由修訂結果可以看出：①大洪水的修訂幅度小，小洪水的修訂幅度大；②固定頻率下的設計洪水，修訂后比修訂前的值要小，減小幅度為5%左右，并且隨著設計頻率的增大而減小。分析顯示，合河流域下墊面條件在1980年前后發(fā)生了明顯變化，引起了設計洪水洪峰值的減小。對于大洪水而言，下墊面變化對設計洪水的洪峰影響效果并不明顯；但是對小洪水的影響效果就相當明顯，小洪水洪峰的減小幅度達到了50%。

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(責任編輯 陳 萍)

Study of the Effect of Underlying Surface Change on Design Floods of Hehe River Basin

YAO Cheng, SUN Rufei, LI Zhijia, LIU Kailei, ZHANG Mengjie

(College of Hydrology and Water Resources, Hohai Univercity, Nanjing 210098, Jiangsu, China)

The Xinanjiang-Haihe model is applied to assess the effect of underlying surface change on the design floods of Hehe River Basin. The flood events are separated into two periods bounded by the year of 1980. The parameters of Xinanjiang-Haihe model are calibrated for these two split periods respectively. Then, the flood events before 1980 are simulated again by using the parameter values for the period after 1980. The runoff and peak simulations are analyzed to evaluate the influence of underlying surface change on design floods. Additionally, the simulated runoff results are used to revise the design floods. The variation ranges of design floods are also calculated as well. The results indicate that the values of free water capacity and recession constant for the latter period are larger than that for the former period, the capability of flood storage of Hehe River Basin has increased after 1980, and the design flood peaks have decreased after 1980. The major reasons may be the over-exploitation of groundwater and hydraulic engineering construction．

Xinanjiang-Haihe model; flood simulation; underlying surface change; revision of design flood; frequency calculation

2015- 02- 10

國家自然科學基金(41130639，41101017，51179045，41201028)；水利部公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費項目(201401034)

姚成(1982—)，男，江蘇揚州人，副教授，博士，主要從事水文預報研究．

TV122

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0559- 9342(2015)11- 0009- 05