王 勝

剛性懸掛不同折線布置下受電弓磨耗及優(yōu)化

王 勝

從摩擦理論中的粘著磨損角度出發(fā)，通過推導(dǎo)弓網(wǎng)摩擦副的磨損計算公式，分析了弓網(wǎng)摩擦副對受電弓磨耗的影響因素，繼而從磨耗及磨耗均勻性角度對國內(nèi)采用的2種折線布置的優(yōu)缺點進行了分析，從而提出了平面布置的優(yōu)化建議，對剛性懸掛平面布置選型及認(rèn)識有一定的指導(dǎo)作用。

剛性懸掛；折線布置；磨耗量；磨耗均勻性；平面布置；優(yōu)化建議

0 引言

根據(jù)目前國內(nèi)的研究分析，業(yè)界基本認(rèn)同剛性懸掛直線段采用折線布置在碳滑板磨耗均勻性方面優(yōu)于正弦波布置。但是對于直線布置下哪些因素在影響弓網(wǎng)磨耗還是不很清晰。為此，筆者從粘著磨損的理論出發(fā)，分析推導(dǎo)了接觸線-碳滑板摩擦副的簡單磨耗公式，從而得出了影響磨耗的因素，進而從磨耗量及磨耗均勻性角度分析了不同折線布置方式的磨耗優(yōu)缺點，提出了平面布置的優(yōu)化建議，供業(yè)內(nèi)設(shè)計、建設(shè)同仁參考。

1 受電弓與接觸線磨耗的力學(xué)分析

碳滑板與接觸線接觸產(chǎn)生相對滑動，構(gòu)成一對摩擦副，兩者在相互壓力作用下會發(fā)生磨損。對于碳滑板來說，其一般采用浸銅的碳滑板，碳滑板中的分子機構(gòu)較松散，宜在壓力作用下發(fā)生脫離原組織結(jié)構(gòu)的顆粒，造成磨耗。該摩擦磨損可以簡單看成是機械粘著磨損（實際比較復(fù)雜，各種磨損同時或者階段性發(fā)生，為了研究方便故簡化模型），即碳滑板受到接觸線的剪切作用，滑板顆粒發(fā)生斷裂，在碳滑板中脫離，形成磨屑。

根據(jù)1953年Archard提出的粘著磨損理論模型（圖1），假定在單位面積上有n個顆粒發(fā)生斷裂，每個斷裂的顆粒視為半徑為a的圓體，且每個圓體處于極限屈服狀態(tài)，其壓縮屈服極限為σs，則接觸線與碳滑板之間的壓強W為

圖1 Archard模型示意圖

相對運動使粘著點分離時，一部分粘著點從碳滑板中被拉出半徑為a的半球，其磨損體積為ΔV = (2 / 3) · π · a3，考慮并非所有的粘結(jié)點都被破壞，形成磨屑，故引入粘著磨損常數(shù)k，于是當(dāng)滑行位移為2a時，單位位移產(chǎn)生的磨損量為

圖2中以受電弓滑板為受力對象，受電弓受到弓網(wǎng)之間的動態(tài)接觸力F，在弓網(wǎng)接觸面處受電弓受到壓強為

假定屈服強度σs與碳滑板的硬度H相等，將式（3）代入式（2），可以得出單位長度碳滑板磨損量為

由式（4）得出：碳滑板的磨耗與接觸線碳滑板構(gòu)成的摩擦副（即材質(zhì)）、接觸線磨耗寬度、受電弓寬度、接觸力、碳滑板硬度等有關(guān)。且接觸力越大，磨耗量越大；接觸線磨耗寬度、碳滑板寬度及硬度越大，磨耗越小，這與實際的磨耗情況也是相符的。從式（4）還可以看出，無論接觸線在受電弓上是垂直線路方向滑動，還是順線路方向滑動，在同一位置上接觸線對受電弓的單位長度磨耗都是一樣的。

圖2 接觸線-碳滑板摩擦副模型示意圖

值得說明的是，V代表碳滑板單位長度上的體積磨損，即碳滑板磨損掉的材料體積，碳滑板磨耗表現(xiàn)為近似長方體，其磨損的體積與磨損的高度成正比，因此體積磨損量可以代表碳滑板的磨耗程度或者磨損率。由于缺乏接觸線-碳滑板摩擦副之間的粘著磨損常數(shù)k，因此本文不能定量地給出假定條件下的磨耗量，另外接觸力的變化是不恒定的，也無法進行定量分析，因此下文皆假設(shè)機車恒速運動且接觸力恒定進行定性分析。

2 平面布置對受電弓磨耗的影響

既然接觸線-碳滑板的幾何參數(shù)及接觸力假設(shè)恒定，那么滑板單位長度的磨耗體積（以下簡稱“磨耗量”）為一定值，也就是說只要知道接觸線在受電弓上的走行距離，然后乘以單位磨耗量就可以得出整個滑板的磨耗量。下面對經(jīng)常討論的2種剛性懸掛折線布置方案（圖3、圖4）進行接觸線在碳滑板上的走行距離分析。

圖3 方案一折一次布置方案示意圖

圖4 方案二折二次布置方案示意圖

圖3和圖4兩種方案接觸線在受電弓上走行距離如圖5、圖6所示。

圖5 方案一在一個錨段內(nèi)的走行距離示意圖

圖6 方案二在一個錨段內(nèi)的走行距離示意圖

在不同的布置方式下，接觸線在受電弓不同區(qū)域走行的次數(shù)及總距離是不同的。方案一在一個錨段內(nèi)走行的區(qū)域主要為l1、l2、l3或者l2、l3、l4，且走行的次數(shù)皆為2次。方案二在一個錨段內(nèi)走行了整個l1、l2、l3、l4，且在l1區(qū)域為2次，l2—l3區(qū)域為3次，l4區(qū)域為2次。而且，方案一在一個錨段內(nèi)接觸線僅能走行l(wèi)1區(qū)域或者l4區(qū)域，方案二卻走行了碳滑板所有工作區(qū)域。為了便于比較，以2個錨段為基礎(chǔ)進行比較，這樣2種方案下接觸線皆走遍了整個碳滑板磨耗區(qū)域。另外，在順線路方向上線路長度一定，兩種方案接觸線走行距離一樣，因此順線路方向接觸線對碳滑板的磨耗貢獻是一致的，在此就不再進行討論。而垂直線路方向上方案一、方案二在碳滑板上的走行距離明顯不同，下面重點對其走行距離進行分析。

方案一中接觸線在2個錨段內(nèi)走行碳滑板距離為L1= 4·(l2+l3) + 2·l1+2·l4，方案二走行距離為L2= 6·(l2+l3) +4·l1+ 4·l4，將l1、l2、l3、l4所代表的區(qū)段長度代入計算可得L1/ L2= 0.58，即在特定條件下，方案一比方案二的滑板磨耗量小很多。從圖5和圖6中也可以看出，無論方案一還是方案二，都是l2、l3區(qū)段的接觸線走行次數(shù)多，累計長度大，該區(qū)域的磨耗應(yīng)為最大，而且方案二的接觸線走行距離也要比方案一長，方案二的局部磨耗也比較大。從磨耗的絕對量來講，方案一優(yōu)于方案二。

下面分析碳滑板磨耗的均勻性。碳滑板的磨耗均勻性是指碳滑板磨耗高度之比。從走行距離圖5、圖6中可以看出，無論方案一還是方案二，受電弓主要有2個磨損區(qū)域，即l1或l4區(qū)域、l2和l3區(qū)域。在不同區(qū)域的碳滑板磨耗高度以及磨耗體積如圖7、圖8所示。

圖7 碳滑板磨耗示意圖

圖8 碳滑板磨耗體積示意圖

圖9 方案一的優(yōu)化方案示意圖

在2個錨段內(nèi)，方案一中l(wèi)1或者l4區(qū)域在一個錨段內(nèi)的碳滑板磨耗體積為V1= V·l1·2 = l1·d·h1，磨耗深度h1= (2·V) / d；l2和l3區(qū)域磨耗體積為V2= V·(l2+l3)·4 = (l2+l3) ·h2·d，磨耗深度h2= (4·V) / d，那么h2/ h1= 2。同理可以得出方案二中磨耗比為1.5。這樣方案二的碳滑板磨耗的均勻性要優(yōu)于方案一。從計算中也可以看出，碳滑板磨耗的均勻性與接觸線在碳滑板上的走行距離無關(guān)，與走行的次數(shù)有關(guān)，且成正比。

最后分析拉出值對磨耗量及磨耗均勻性的影響。剛性懸掛平面布置一般情況下首先確定關(guān)鍵點，即錨段關(guān)節(jié)（l1、l4）和最大拉出值（l2、l3）處的數(shù)值。從上述分析中可以看出，拉出值決定了碳滑板磨損區(qū)域的范圍，但是對單位長度磨耗量沒有影響。也就是說拉出值決定了哪些區(qū)域要被磨損，哪些區(qū)域被磨損的較嚴(yán)重，而無法決定磨耗的數(shù)量。磨耗的均勻性也是這樣，其與走行次數(shù)有關(guān)，與走行距離無關(guān)，拉出值決定不了磨耗的深度，也就無法去影響磨耗的均勻性。

3 剛性懸掛平面布置優(yōu)化建議

既然受電弓磨耗的均勻性與接觸線在受電弓上的滑行次數(shù)有關(guān)，為了進一步均衡受電弓的磨耗，可以通過改變布置波形，增加接觸線在l1、l4區(qū)域的走行次數(shù)的角度來解決。基于該原理，筆者提出了上述2種折線布置下的優(yōu)化方案。

2種方案的優(yōu)化示意如圖9、圖10所示，其對應(yīng)方案優(yōu)化后的接觸線走行情況如圖11、圖12所示。

圖10 方案二的優(yōu)化方案示意圖

圖11 方案一優(yōu)化后的接觸線走行示意圖

圖12 方案二優(yōu)化后的接觸線走行示意圖

圖9中，方案一在正常布置的錨段1、錨段2之后增加兩個補償l1、l4區(qū)域磨耗的錨段3、錨段4，在增加兩個錨段以后，從錨段1—錨段4區(qū)段內(nèi)，受電弓上接觸線走行次數(shù)是相同的。圖10中，方案二在正常布置的錨段1后增加錨段2波形，可以補償l1、l4區(qū)域的受電弓磨耗，在錨段1—錨段2區(qū)段內(nèi)，接觸線在受電弓不同區(qū)域走行次數(shù)一致，均衡了不平衡磨耗。從圖9、圖10中對比可以看出，方案一需要增加2個補償錨段，而方案二僅需補償1個錨段，工程實施及設(shè)計更加便利。

4 結(jié)論

綜合以上分析可以得出如下結(jié)論：

（1）碳滑板磨耗量與受電弓材質(zhì)、寬度、接觸力、接觸線接觸面寬度有關(guān)，且與接觸力成正比，與受電弓材質(zhì)、寬度、接觸線接觸面寬度成反比。

（2）剛性懸掛采用折一次布置方案較折兩次布置方案碳滑板整體磨耗量少，但是碳滑板磨耗均勻性較方案二差?；诖丝梢赃M一步延伸，如果采用折更多次的方案，會進一步增大碳滑板的磨耗，實際上對剛性懸掛本身及磨耗來說都是不利的。

（3）碳滑板磨耗的均勻性與接觸線滑過該區(qū)域的次數(shù)成正比，與接觸力、拉出值無關(guān)。因此可以通過增加補償波形的方法，進一步提高碳滑板磨耗的均勻性。

（4）剛性懸掛拉出值決定了碳滑板哪些區(qū)域被磨損，哪些區(qū)域被磨損的較嚴(yán)重，但是與磨損量及磨損均勻性無關(guān)。

當(dāng)然，該結(jié)論是在假設(shè)機車恒速、接觸力恒定的情況下做出的，在實際中還應(yīng)考慮電腐蝕、弓網(wǎng)摩擦副之間的溫度、接觸力變化、導(dǎo)線平滑度、硬點等諸多影響因素，這些都會加劇磨耗。但是該結(jié)論對于分析不同折線布置方案的差異還是有一定指導(dǎo)意義的。

本文分析的折一次方案較折2次方案的磨耗量少，但是還不能精確的確定磨耗的具體數(shù)量。如果2種方案下的碳滑板更換周期可以接受，筆者建議從降低磨耗量的角度出發(fā)，可以采用折一次的方案。如果從均衡受電弓碳滑板磨耗角度考慮，可以采用折兩次的布置方案。上述2種方案皆可以采用增加補償錨段的方式均衡受電弓磨耗。

[1] 邱宣懷.機械設(shè)計[M]. 北京：高等教育出版社，1997.

From the point of adhesive wear in friction theory, on basis of deriving the wear calculation formula for pantograph-catenary friction pair, the paper analyzes the influence factors on pantograph wear due to pantograph-catenary wear pair. Moreover, from the point of view of wear and wear uniformity, it analyses advantages and disadvantages of two kinds of line layouts adopted in China, thus puts forward the optimized proposals, which have certain guidance for type selection and knowledge of rigid suspension plane layout.

Rigid suspension; line layout; quantity of wear; wear uniformity; plane layout; optimized proposal

U225.4

：B

：1007-936X(2015)05-0001-04

2015-05-11

王 勝.中鐵電氣化勘測設(shè)計研究院有限公司，高級工程師，電話：022-58583935。