鄭東桂，馬希直

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

氣體擠壓膜邊界影響分析

鄭東桂，馬希直

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

氣體擠壓膜軸承是一種新型的非接觸式氣體支承方式，該支承方式的支承性能主要由間隙內(nèi)的氣膜壓力分布決定，而氣膜壓力的分布需要通過(guò)求解氣體雷諾方程得到。邊界條件對(duì)氣體擠壓膜的壓力分布的求解有著顯著影響，因此，確定一個(gè)與實(shí)際條件接近的邊界條件非常必要。通過(guò)流體動(dòng)力分析方法分析兩種不同邊界區(qū)域邊界壓力的變化，給出了新邊界條件下間隙內(nèi)的壓力和速度分布，結(jié)果表明新邊界條件作用時(shí)，間隙內(nèi)氣體與外界環(huán)境氣體交換時(shí)壓力與速度的變化是連續(xù)的。

氣體擠壓膜；邊界條件；壓力；速度

現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展要求支承方式能夠滿足高速運(yùn)行的場(chǎng)合，且支承運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)精度高，這使得傳統(tǒng)接觸支承方式、氣體靜壓及氣體動(dòng)壓支承難以滿足要求，因此，研究一種新的滿足要求的非接觸型支承方式顯得非常重要[1]。氣體擠壓膜軸承支承方式是一種非常理想的選擇，它具有工作環(huán)境潔凈、摩擦小、磨損低甚至無(wú)磨損等優(yōu)點(diǎn)，具有一定承載能力[2]。

氣體擠壓膜理論分析研究中，根據(jù)實(shí)際場(chǎng)合不同，采用邊界條件不盡相同?？紤]慣性作用時(shí)，對(duì)擠壓膜的擠壓和擴(kuò)張兩個(gè)過(guò)程采用不同的邊界條件，此時(shí)邊界效應(yīng)受擠壓數(shù)影響大[3]。對(duì)于柔性體，擠壓膜作用時(shí)要考慮柔性邊界的作用[4]。研究MEMS裝置擠壓膜效應(yīng)時(shí)，處理邊界效應(yīng)問(wèn)題通過(guò)增加尺寸，同時(shí)考慮邊界條件以匹配數(shù)值模擬[5]?？紤]氣體擠壓膜的氣體稀薄效應(yīng)時(shí)，對(duì)氣體擠壓膜分析要采用滑移速度邊界條件[6-7]。

文中主要探討氣體擠壓膜雷諾方程求解采用的邊界條件的確定，通過(guò)對(duì)兩種不同邊界條件的分析，選取理想的邊界條件，并分析在該條件下的壓力與速度分布情況。

1 控制方程求解

圖1所示模型在極坐標(biāo)下，兩平行圓盤氣體擠壓膜支承的控制方程的無(wú)量綱形式可表示成[8]：

(1)

圖1 對(duì)稱圓盤氣體擠壓膜模型

假定懸浮體固定，則膜厚方程為：

h=ha+e·sin(ωt)

(2)

式中:e為激振板振動(dòng)振幅。

在數(shù)值求解中，通常采用如下邊界條件[9]：

2) 邊緣b1-e1處壓力與大氣壓相等：P(R=1,T)=1；

3) 初始狀態(tài)間隙內(nèi)氣壓為大氣壓：P(R,T=0)=1。

采用上述邊界條件求解得到一個(gè)振動(dòng)周期的壓力分布如圖2，壓力沿半徑方向基本保持不變，邊緣處變化較大。

圖2 氣膜壓力分布圖

2 邊界區(qū)域確定及壓力與速度分布

2.1 邊界條件范圍確定

圖1所示的模型中給出了兩種區(qū)域邊界條件，模型中上壁面保持靜止。此時(shí)A區(qū)域的邊界可表示為：u|a-f=u|a-b1=u|e1-f=0，v|a-f=v|a-b1=0，v|e1-f=ωe·sin(ωt)，邊界處b1-e1的壓力被束縛且為大氣壓。B區(qū)域的邊界可表示為：u|a-f=u|a-b1=u|e1-f=0，v|a-f=v|a-b1=0，v|e1-f=ωe·sin(ωt)，u|b1-b2=u|b2-c2=u|c2-d2=u|d2-e2=u|e1-e2=0，v|b1-b2=v|b2-c2=v|c2-d2=v|d2-e2=v|e1-e2=0，p|b1-b2=p|b2-c2=p|c2-d2=p|d2-e2=p|e1-e2=pa，pa為大氣壓。與A區(qū)域邊界相比，B區(qū)域邊界的氣流的速度和壓力均可以得到充分發(fā)展，即遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件使得擠壓膜間隙內(nèi)的氣流可充分發(fā)展。

現(xiàn)采用ANSYS軟件進(jìn)行分析。模型中氣膜厚度很小，只有幾十微米，而圓盤半徑遠(yuǎn)大于膜厚尺寸，為25mm；區(qū)域B采用遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件確定尺寸。由分析發(fā)現(xiàn)，在邊界處兩種區(qū)域邊界的氣體壓力都發(fā)展的比較充分，非常接近大氣壓，但是區(qū)域A氣流的速度沒(méi)有得到充分發(fā)展，而區(qū)域B得到充分發(fā)展，基于這點(diǎn)，采用區(qū)域B做邊界條件是更合適的，如圖3和圖4所示。

圖3 e=1μm，σ=418.28區(qū)域A速度與壓力分布

圖4 e=1μm，σ=418.28區(qū)域B速度與壓力分布

2.2 區(qū)域B邊界壓力與速度分布

經(jīng)上述分析可確定區(qū)域B所示邊界條件更為接近實(shí)際情況，在該邊界條件作用下，間隙內(nèi)的氣體沿膜厚方向的速度分布呈拋物線形分布，且大部分的氣體處于中低速狀態(tài)，即遠(yuǎn)小于邊界b1-e1上的速度值，如圖4(a)。間隙內(nèi)大部分區(qū)域，除邊緣附近小部分區(qū)域外，氣體的壓力與中心壓力基本相同，如圖5。這說(shuō)明擠壓膜在高頻振動(dòng)時(shí)，間隙內(nèi)大部分氣體的流動(dòng)不能立刻得到響應(yīng)，有一個(gè)延遲階段。區(qū)域A間隙內(nèi)的氣體與外部環(huán)境氣體交換時(shí)，在邊界b1-e1上氣體壓力和速度變化是突變過(guò)程，不連續(xù)；區(qū)域B的氣體從間隙流入外部環(huán)境時(shí)壓力和速度是連續(xù)變化的。

圖5 間隙氣體壓力分布情況壓力

3 結(jié)語(yǔ)

1) 與傳統(tǒng)邊界條件相比，遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件更接近實(shí)際情況。

2) 傳統(tǒng)邊界條件作用下，間隙內(nèi)的氣體與外界環(huán)境大氣交換時(shí)，氣體壓力和速度在邊界b1-e1上突變?yōu)榄h(huán)境氣體的壓力和速度，使得壓力和速度變化不連續(xù)，與實(shí)際情況有較大差異；采用遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件時(shí)，間隙內(nèi)氣體的速度和壓力的變化是連續(xù)性的，且逐漸變化為環(huán)境氣體壓力和速度。

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Analysis of Boundary Effect of Gas Squeeze Film

ZHENG Donggui, MA Xizhi

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Gas squeeze film bearing is a new non-contact gas bearing, its supporting performance deperds on the film pressure in the gas squeeze film gap. The distribution of pressure is obtained by solving the Reynolds equation with squeeze term. Because the boundary condition has influence on its pressure distribution greatly, it is important to defermine it. This paper analyzes the variation of two different boundaries by fluid dynamic analysis method and obtains the distribution of the pressure and velocity in the gap of the new boundary. The result shows that, the pressure and velocity vary continuously in exchange of the gap and external gas in the new boundary.

gas squeeze film; boundary condition; pressure; velocity

鄭東桂(1987-)，男，江西贛州人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榱黧w潤(rùn)滑理論。

TH123+.4

B

1671-5276(2015)05-0029-02

2015-03-02