劉衛(wèi)衛(wèi)

(鹽城師范學(xué)院,江蘇鹽城 224002)

利用智能手機(jī)拍照功能研究塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)

劉衛(wèi)衛(wèi)

(鹽城師范學(xué)院,江蘇鹽城 224002)

利用智能手機(jī)對(duì)塞曼效應(yīng)圖譜進(jìn)行拍攝,并利用Coreldraw軟件對(duì)圖像進(jìn)行處理,從而計(jì)算出電子的荷質(zhì)比。通過本方法所測(cè)得的電子荷質(zhì)比為1.75×1011C/Kg,與理論值的相對(duì)誤差僅為0.63%。智能手機(jī)的照相功能為研究塞曼效應(yīng)以及測(cè)量電子荷質(zhì)比提供了一種簡(jiǎn)便的方法。

塞曼效應(yīng);智能手機(jī);電子荷質(zhì)比

把光源放在足夠強(qiáng)的磁場(chǎng)中,原來的一條譜線分裂成幾條譜線的現(xiàn)象稱為塞曼效應(yīng)。它證實(shí)了電子自旋的存在,推動(dòng)了量子力學(xué)的發(fā)展。在塞曼效應(yīng)研究中,通過觀察汞546.1 nm譜線的分裂并對(duì)分裂間距進(jìn)行測(cè)量可以測(cè)得電子的荷質(zhì)比[1],計(jì)算公式如(1)式所示:

D為干涉環(huán)直徑;B為磁場(chǎng)強(qiáng)度,d為法布里一珀羅標(biāo)準(zhǔn)具間隔圈的厚度,這兩個(gè)量都是已知的。因此,要想測(cè)量電子荷質(zhì)比關(guān)鍵是如何精確測(cè)量等傾干涉圖像的條紋直徑。

圖1 塞曼π分量分裂譜線干涉條紋的描述

目前測(cè)量等傾干涉圖像的條紋直徑的方法主要有:目視測(cè)量望遠(yuǎn)鏡法、傳統(tǒng)拍攝法和微機(jī)采集CCD法,每種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)[2]?？梢园l(fā)現(xiàn)由于誤差、耗時(shí)或者成本等問題,上述三種測(cè)量方法都有一定的局限性。隨著智能手機(jī)的普及以及其像素的不斷提高,智能手機(jī)的照相功能不斷得到完善,使得它能夠在許多方面得到廣泛的應(yīng)用。本文將利用智能手機(jī)的照相功能對(duì)塞曼效應(yīng)分裂圖譜進(jìn)行拍攝,并利用Coreldraw軟件對(duì)圖像進(jìn)行處理,最終獲得電子的荷質(zhì)比。

1 裝置組成與調(diào)節(jié)

塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示,該裝置和以往的不同點(diǎn)是將目視測(cè)量望遠(yuǎn)鏡或者CCD相機(jī)用智能手機(jī)取代。為了防止拍攝過程中手的抖動(dòng)對(duì)圖像質(zhì)量的影響,利用特殊的支架和電容筆進(jìn)行拍攝等操作。

為了得到清晰的圖像,對(duì)裝置進(jìn)行了細(xì)致的調(diào)節(jié),具體調(diào)節(jié)方法可參考文獻(xiàn)[3]。

圖2 塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置圖

首先,應(yīng)該進(jìn)行光學(xué)器件的等高共軸調(diào)節(jié),進(jìn)而調(diào)節(jié)F-P標(biāo)準(zhǔn)具,旋動(dòng)三個(gè)壓緊彈簧的螺絲,直到觀察者上下左右移動(dòng)眼睛,同心干涉圓環(huán)的大小不再發(fā)生變化,即F-P標(biāo)準(zhǔn)具的兩塊玻璃片完全平行,做好一切準(zhǔn)備工作,準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)。再將智能智能手機(jī)打開它的照相功能,放在圖2中位置8。在拍攝過程中發(fā)現(xiàn)只有將智能手機(jī)的攝像頭對(duì)準(zhǔn)并貼近讀數(shù)顯微鏡的鏡頭才能拍攝到清晰完整的塞曼分裂圓環(huán)。否則,拍攝到的將是不完整的干涉圓環(huán)。

2 數(shù)據(jù)采集與處理

2.1 數(shù)據(jù)采集

采用Coreldraw軟件對(duì)塞曼效應(yīng)干涉圖譜進(jìn)行分析測(cè)量圓環(huán)的直徑,進(jìn)而測(cè)定電子的荷質(zhì)比。首先,打開Coreldraw軟件,并新建文檔。然后將選取出來的圖譜導(dǎo)入該文檔。在干涉圓環(huán)圖樣中,找到所有圓環(huán)中較為清晰的那個(gè)圓環(huán),再應(yīng)用該軟件中的畫圓軟件,確定出塞曼干涉圓環(huán)的圓心。在確定圓心時(shí),可以將獲得的圖像適當(dāng)放大,這更有利于更準(zhǔn)確地找到圓心,如圖3所示。

圖3 確定圓心的示意圖

通過Coreldraw軟件,可以較準(zhǔn)確的獲得圓心的位置。為了簡(jiǎn)單快速的得到圓環(huán)的直徑大小,可以通過圓心做一條水平的直線(即直線上各點(diǎn)縱坐相同),讓直線與k級(jí)和k-1級(jí)的圓環(huán)均相交,由于圖像的放縮對(duì)電子荷質(zhì)比的計(jì)算結(jié)果沒有影響,所以可以將圖像放大后,再進(jìn)行分析。然后借助鼠標(biāo)定位功能,將鼠標(biāo)移動(dòng)至各交點(diǎn)處,從而獲得各交點(diǎn)的坐標(biāo)。

由于直線上所有點(diǎn)的點(diǎn)橫坐標(biāo)都是相同的,所以相應(yīng)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的差值便是對(duì)應(yīng)圓環(huán)直徑的大小。因而,可以獲得圓環(huán)直徑的大小。在尋找交點(diǎn)時(shí),由于塞曼分裂圓環(huán)有一定的寬度,所以可以由之前所定位的圓心,做出與圓環(huán)重合的圓,之后再尋找交點(diǎn),這樣,更有利于確定交點(diǎn)的坐標(biāo),如圖4所示。

圖4 確定圓環(huán)直徑大小的示意圖

各圓環(huán)所在位置如表1所示。

表1 圓環(huán)與直線各交點(diǎn)橫坐標(biāo)

2.2 數(shù)據(jù)處理

由表1并根據(jù)圖1,可以得到:

Dk-1=104.678mm,Dk=Db=56.940mm

Da=46.774mm,Dc=63.077mm

上述所得到的所有環(huán)的直徑大小并非等于干涉環(huán)直徑的真實(shí)值,它們與真實(shí)值存在倍數(shù)關(guān)系(放大倍數(shù))。從公式(1)可以看出,最終計(jì)算的是直徑平方差的比值,所以不需計(jì)算真實(shí)值的大小同樣可以得到電子荷質(zhì)比,而且不影響其準(zhǔn)確度。

本試驗(yàn)中,已知B=1.25T,d=2 mm,將這些數(shù)據(jù)帶入式(1),可以得到:

已知電子荷質(zhì)比的標(biāo)準(zhǔn)值為1.76×1011C/Kg,則它的相對(duì)誤差為

2.3 直接用測(cè)微望遠(yuǎn)鏡讀數(shù)

為了說明測(cè)試的準(zhǔn)確度,直接利用測(cè)微望遠(yuǎn)鏡對(duì)分裂圖譜進(jìn)行測(cè)試。

表2 圓環(huán)與十字差絲各交點(diǎn)的位置

由表2并根據(jù)圖1,可以得到:

Dk-1=3.080mm Dk=Db=3.613mm

Da=4.142mm Dc=6.954mm

本試驗(yàn)中,已知B=1.25T,d=2 mm,將這些數(shù)據(jù)帶入式(1),可以得到:

已知電子荷質(zhì)比的標(biāo)準(zhǔn)值為1.76×1011C/Kg,則它的相對(duì)誤差為

從以上的分析可以看到,采用智能手機(jī)結(jié)合Coreldraw軟件得到的電子荷質(zhì)比比直接利用測(cè)微望遠(yuǎn)鏡計(jì)算得到的電子荷質(zhì)比更接近公認(rèn)值。

3 結(jié) 論

利用智能手機(jī)的拍照功能和Coreldraw軟件的圖像處理技術(shù)相結(jié)合的方法對(duì)塞曼效應(yīng)進(jìn)行分析研究。通過計(jì)算得到的電子荷質(zhì)比為1.75× 1011C/Kg,相對(duì)誤差僅為0.63%。智能手機(jī)的照相功能為研究塞曼效應(yīng)提供了一種簡(jiǎn)便的方法。

[1] 吳先球,熊予瑩.近代物理實(shí)驗(yàn)教程[M].北京:科學(xué)出版社,2009.

[2] 王克棟,楊聚寶.塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)不同觀測(cè)方法教學(xué)效果分析[J].新鄉(xiāng)學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2011,28 (2):276-278.

[3] 陳星輝,周昕.塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中等高共軸調(diào)節(jié)問題探討[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2014.27(2):72-74.

Research of Zeeman Effect Based on the Camera of Smart Phone

LIUWei-wei
(Yancheng Teachers University,Jiangsu Yancheng 224002)

It using smart phone to shoot Zeeman effectmap and using CorelDraw to handle the data of the image.And then,calculates the charge-mass ratio of electron.By thismethod,the charge-mass ratio of electron was calculated about1.749×1011C/Kg.The percentage error is0.63%when compared with theoretical value. Thismethod provides a convenientway to study Zeeman effect and calculate the charge-mass ratio of electron.

Zeeman effect;smart phone;charge-mass ratio of electron

O 4-33

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.006.021

1007-2934(2015)06-0072-03

2015-07-18