趙國(guó)儉,林淮佳

(東北大學(xué),遼寧沈陽 110004)

ZHAO Guo-jian,LIN Huai-jia

(Northeastern University,Liaoning Shenyang 110004)

趣談“碰撞模型”在生活中的點(diǎn)滴應(yīng)用

趙國(guó)儉,林淮佳

(東北大學(xué),遼寧沈陽 110004)

“碰撞模型”是物理問題中一項(xiàng)重要內(nèi)容,它源于生活,又能指導(dǎo)生活。利用碰撞過程中所遵守的物理規(guī)律很好解決了現(xiàn)實(shí)生活中所發(fā)生的相關(guān)的物理問題。以籃球運(yùn)動(dòng)員“騎扣”現(xiàn)象以及影視作品中的特效為例,結(jié)合相應(yīng)物理規(guī)律給予說明和解答,供物理教育工作者能獲得啟迪和思考。

碰撞;動(dòng)量守恒定律;動(dòng)能;速度

科學(xué)問題的研究最終總是要回到生活中去,而物理規(guī)律與實(shí)際生活結(jié)合更為密切。在物理課程中有一項(xiàng)重要內(nèi)容——“碰撞”,學(xué)生在學(xué)習(xí)這項(xiàng)內(nèi)容時(shí)很感興趣,結(jié)合生活中發(fā)生的一切,挖掘出各種與“碰撞”相關(guān)聯(lián)一些實(shí)際問題?，F(xiàn)舉出兩例趣談一下“碰撞模型”[1-3]在生活中的具體應(yīng)用。

1 “一動(dòng)碰一靜”模型分析籃球運(yùn)動(dòng)員“騎扣”現(xiàn)象

1.1 場(chǎng)景引入

在看籃球比賽中,我們經(jīng)常會(huì)看到這樣場(chǎng)景:一個(gè)運(yùn)動(dòng)員利用速度,在防守運(yùn)動(dòng)員已經(jīng)站好的情況下,高高跳起來,撞擊對(duì)方球員,并在此時(shí)完成扣籃;而對(duì)方運(yùn)動(dòng)員由于受到的巨大的沖擊,往往是向后倒地,如圖1所示。

圖1 視頻截圖(騎扣)

1.2 建立物理模型

在對(duì)籃球賽場(chǎng)上這種“暴力美學(xué)”震驚之余,我也開始思考這種現(xiàn)象背后的物理問題。我發(fā)現(xiàn)這其實(shí)就可以抽象成“一動(dòng)碰一靜”碰撞模型,設(shè)拿球上籃的運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量是m1,沖向籃筐的速度是v1,而防守球員的質(zhì)量是m2,其由于站在原地,速度為0,在隊(duì)員跳起、沖撞、扣籃過程中,二人系統(tǒng)水平方向滿足動(dòng)量守恒條件(空氣阻力可以近似忽略);站在原地的防守運(yùn)動(dòng)員,由于受到?jīng)_撞的部位是身體上半部分,而下半身受到了地板的阻力作用是近似不動(dòng)的,所以受到?jīng)_撞后上半身產(chǎn)生向后仰倒效果。由于兩個(gè)人發(fā)生碰撞的時(shí)間極短,且發(fā)生碰撞后防守隊(duì)員快速?gòu)楅_,所以可將其看成是完全彈性碰撞;示意圖見圖2。

圖2 騎扣過程示意圖

1.3 建立方程及計(jì)算

設(shè)碰撞后進(jìn)攻球員的速度為v′1,防守球員向后倒去的速度為v′2,按完全彈性碰撞規(guī)律,可以列出方程:

解出來的解是

資料顯示:圖中進(jìn)攻運(yùn)動(dòng)員(格里芬)的體重為113.9 kg,即m1=113.9 kg;而防守運(yùn)動(dòng)員(大衛(wèi)李)的體重為108.9 kg,即m2=108.9 kg。經(jīng)查資料可知,籃球運(yùn)動(dòng)員持球奔跑的速度一般在11 m/s左右,即v1=11m/s,

代入數(shù)據(jù)解得:v′1=0.247m/s;v′2=11.247 m/s

1.4 結(jié)果分析

從數(shù)據(jù)結(jié)果來看,進(jìn)攻隊(duì)員撞擊后速度急速減少,接近于0,相當(dāng)于“滯空”,然后完成扣籃動(dòng)作;而防守運(yùn)動(dòng)受到撞擊后產(chǎn)生了很大的向后移動(dòng)速度,由于下半身是靜止的,整個(gè)身體瞬間失去重心向后倒去。通過這么分析,就很好地解釋了籃球場(chǎng)上的這種現(xiàn)象,于是我們?cè)陂_心觀看比賽的同時(shí),又可以享受物理思考的樂趣。

2 “完全非彈性碰撞”模型驗(yàn)證了電影里的不可能場(chǎng)景

2.1 問題引入

在觀看經(jīng)典電影《碟中諜2》中,我發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)場(chǎng)景:如圖3所示,主角湯姆克魯斯同時(shí)和對(duì)方大BOSS騎著摩托車全速?zèng)_向?qū)Ψ?然后兩人在空中撞倒一起發(fā)生扭打;如圖所示。在為這個(gè)場(chǎng)面感到深深震撼的同時(shí),我也很好奇,按理說兩個(gè)人都應(yīng)受到了巨大的沖擊力,但是兩個(gè)人最終都安然無恙,這會(huì)不會(huì)違反物理規(guī)律呢?

圖3 實(shí)體碰撞視頻截圖

2.2 建立物理模型

如示意圖4所示,設(shè)兩個(gè)人接觸之前在空中的速度分別是v1、v2,方向相反,而兩個(gè)人的重量分別是m1、m2,由于空氣阻力可以忽略,二人系統(tǒng)水平方向不受外力作用,因此碰撞過程滿足動(dòng)量守恒。而兩個(gè)人碰撞后扭打在一起,即可以看成“碰撞模型”中的兩個(gè)物體碰撞后合成一個(gè)物體,所以可以看成是“完全非彈性碰撞”模型,即此時(shí)動(dòng)能損失最大。而碰撞后兩人可以看成是靜止的,即速度為0.

圖4 碰撞過程示意圖

2.3 建立物理方程

根據(jù)動(dòng)量守恒及碰撞前后的動(dòng)能損失,可列出以下式子:

若二人體重差不多,可令m1=m2=m,摩托車速度大小也一樣,但方向相反,可令v1=v2=v;因此ΔE=mv2。假設(shè)影片主人公重量皆是60 kg,即m=60 kg,而主角所騎的摩托車是杜卡迪摩托賽車,其最高時(shí)速可達(dá)240 km/h,而影片中由于加速時(shí)間有限,所以取180 km/h(即50 m/s);代入數(shù)據(jù),解得ΔE=15 kJ;即每個(gè)人承受的動(dòng)能沖擊是7.5 kJ。

2.4 結(jié)果分析

據(jù)統(tǒng)計(jì),防彈玻璃可以承受的動(dòng)能沖擊只有14 kJ,而人再?gòu)?qiáng)壯,也不可能有防彈玻璃那樣堅(jiān)固,若兩個(gè)人果真受到7.5 kJ動(dòng)能的沖擊早就粉身碎骨了,更不可能再爬起來進(jìn)行對(duì)打了。藝術(shù)作品終歸為藝術(shù)作品,源于生活而又高于生活,絕不能將影視作品中的畫面與現(xiàn)實(shí)生活等同起來,只是有時(shí)候?yàn)榱俗非竽撤N特效而做出來的違反物理常識(shí)的一個(gè)場(chǎng)景而已。

3 結(jié) 論

“碰撞模型”是物理眾多模型中的一種,通過具體的應(yīng)用,會(huì)對(duì)“模型”得到了進(jìn)一步的理解和認(rèn)識(shí),也從中體會(huì)到物理模型的重要性和價(jià)值所在,也深刻體會(huì)到物理的美。

[1] 馬文蔚,解希順,周雨青.物理學(xué)(上冊(cè))[M].北京:高等教育出版社,2006.

[2] 王寧,李誠(chéng),祝鳳金,等.機(jī)械能守恒定律及動(dòng)量守恒定律演示儀器的制作[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2014 (3):62-64.

[3] 穆愛霞,朱天榮.三勢(shì)阱玻色愛因斯坦凝聚體三體復(fù)合效應(yīng)的數(shù)值研究[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2015(4): 79-83.

The App lication of Collision M odel in Daily Life

Collision model is an important part of physical problems.It comes from life,and is also able to guide life.It can well resolve the physical difficulties in realty to use the physical laws observed in the collision process.This paper takes“ride buckle”phenomenon in basketball games and some effectmovies as examples, and gives some instructions combined with corresponding physical laws.Ihope it will help physical educators obtaining some enlightenment and thought.

collision;the law of conservation ofmomentum;kinetic energy;velocity

ZHAO Guo-jian,LIN Huai-jia

(Northeastern University,Liaoning Shenyang 110004)

O 4-33

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.006.023

1007-2934(2015)06-0079-02

2015-03-31