毛春燕，解文科，吳瀚崚

（1.太原重工股份有限公司 技術(shù)中心，山西 太原030024；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海），山東 威海264200）

鍛造液壓機是金屬壓力加工制造業(yè)中廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵設(shè)備，圓形拉桿（又稱“ 張力柱”）是液壓機中最重要的零件。工作中，拉桿承受滿噸位的軸向拉力，長期處于大幅值的單向交變拉應(yīng)力狀態(tài)；承受由于上、下橫梁變形而作用于固定螺母處的角彎矩載荷作用；同時，拉桿還作為活動橫梁的導(dǎo)向體，在偏心鍛造時，承受活動橫梁的橫向推力和彎矩。因而，拉桿成為液壓機機架中最易破壞的關(guān)鍵零件，發(fā)生斷裂的例子屢見不鮮。斷裂和損壞的部位大多處于拉桿在下橫梁上平面與固定螺母結(jié)合部位的螺紋根部，斷口具有疲勞破壞特征。

現(xiàn)有的液壓機拉桿普遍采用頂角為45°鋸齒螺紋，如圖1 所示，齒根圓角半徑很小，計算機三維有限元分析結(jié)果表明[1-3]，齒根圓角應(yīng)力集中現(xiàn)象非常嚴(yán)重，甚至超過了材料的屈服強度，導(dǎo)致拉桿的抗疲勞強度大大降低，成為拉桿頻繁斷裂的主要原因之一。而且，隨著裝備制造業(yè)逐步大型化的發(fā)展，超萬噸的壓機越來越多，拉桿螺紋承受的力也不斷增大，僅通過不斷加大拉桿螺紋直徑效果十分有限。因此，急需設(shè)計一種低應(yīng)力螺紋拉桿，以解決鍛造液壓機拉桿頻繁斷裂問題，延長拉桿使用壽命。

圖1 45°鋸齒螺紋牙型

本文提出一種低應(yīng)力高強度螺紋型式，用于消除現(xiàn)有鍛造液壓機拉桿螺紋的應(yīng)力集中現(xiàn)象，延長拉桿的使用壽命。

1 傳統(tǒng)拉桿螺紋牙強度計算方法

目前,對螺紋牙強度的計算,一般仍沿用將螺紋牙展開當(dāng)作一個懸臂梁、并假設(shè)載荷在螺紋牙表面平均分布, 用作用在螺紋牙高度中點的一個集中力來代替的方法,求其根部危險斷面上的應(yīng)力值。

現(xiàn)將一般工程上螺紋強度計算方法說明如下。作用在每一圈螺紋上的力：

式中：p2——立柱所受總拉力；

n——立柱數(shù)目；

工作螺紋圈數(shù)Z 并不好確定，根據(jù)使用經(jīng)驗一般只能保守假設(shè)前3、5 扣受力。后文的有限元計算證實這種假設(shè)可行，同時可清楚看到螺紋牙受力呈逐漸遞減趨勢。

式中：a—螺紋牙根部寬度；

D—螺紋外徑；

D1—螺紋內(nèi)徑。

用以上方法計算的螺紋強度因為有很多假設(shè)，很難真實反映螺紋的應(yīng)力水平。

2 新型拉桿高強度螺紋牙型

新型拉桿采用高強度螺紋，拉桿與螺母的螺紋配合一致使用同一臺機床加工。多種規(guī)格的拉桿已在工程實際中應(yīng)用，在經(jīng)過多次優(yōu)化設(shè)計后得出基本參數(shù)的公式。

如圖2、圖3 所示為鍛造液壓機設(shè)計的新型螺紋牙型。拉桿的外螺紋與內(nèi)螺紋具有如下特征：與傳統(tǒng)的45°鋸齒形螺紋不同，拉桿的外螺紋與內(nèi)螺紋的原始三角形頂角的角度θ 相對較大，遠(yuǎn)大于45°，該角度θ 可以選取在55～65°之間，且以60°為優(yōu)選；外螺紋及內(nèi)螺紋的螺距P 相對較大。此外，外螺紋與內(nèi)螺紋的根部均為一圓弧。外螺紋的根部圓弧半徑R 大于內(nèi)螺紋的根部圓弧半徑r。

圖2 新型拉桿螺紋牙型

圖3 新型螺母螺紋牙型

如圖2 所示對拉桿的螺紋進(jìn)行分析，外螺紋的基本參數(shù)包括：螺距P，原始三角形的頂角θ，外螺紋根部圓弧的半徑R，以及外螺紋的大徑d，外螺紋根部圓弧相切于外螺紋的原始三角形的兩腰。結(jié)合圖3 可以看到，內(nèi)螺紋的基本參數(shù)包括：螺距P，原始三角形的頂角θ，內(nèi)螺紋根部圓弧的半徑r，以及內(nèi)螺紋小徑D1，內(nèi)螺紋根部圓弧相切于內(nèi)螺紋的原始三角形的兩腰。

其中，螺距P 的取值與外螺紋的大徑d 有關(guān)，d較大者，則螺距P 也應(yīng)較大。在某一限定尺寸范圍內(nèi)，螺距P 的取值約為外螺紋大徑d 的6.5%～8%。例如，對于d=150mm～190mm 的螺桿，螺距P 可選取10mm～15mm，考慮到便于實際生產(chǎn)，可統(tǒng)一選取一較佳值P 為12mm； 對于d=200～260mm 的螺桿，螺距P 可選取13mm～20mm，且可統(tǒng)一選取一較佳值P為16mm。

根據(jù)上述的基本參數(shù)，就能夠計算得出外螺紋及內(nèi)螺紋的規(guī)格參數(shù)。包括：外螺紋的原始三角形高度H，外螺紋的牙齒高度h1，外螺紋的牙根高度h2，外螺紋的牙頂高度h3，外螺紋的中徑d2和小徑d1;內(nèi)螺紋的原始三角形的高度H，內(nèi)螺紋的牙齒高度H1，內(nèi)螺紋的牙根高度H2，內(nèi)螺紋的牙頂高度H3，內(nèi)螺紋的大徑D，中徑D2和小徑D1。

根據(jù)上述設(shè)計，由于增大了內(nèi)螺紋和外螺紋的螺距P 及原始三角形的頂角θ，使得外螺紋及內(nèi)螺紋的接觸面增大，因而能有效減小螺紋所受應(yīng)力。此外，由于設(shè)計增大了外螺紋的根部圓弧半徑，能進(jìn)一步減小外螺紋根部應(yīng)力集中現(xiàn)象，延長螺桿的壽命。

3 新型拉桿高強度螺紋有限元計算

基于I-DEAS 有限元分析軟件建立真實工況力學(xué)模型，采用接觸算法進(jìn)行分析計算。以M240 的螺紋為例，通過拉桿與螺母的接觸分析能清晰地看到45°鋸齒形螺紋和新型高強度螺紋在受力后的應(yīng)力大小及分布。

圖4 45°鋸齒螺紋拉桿與螺母接觸分析模型圖

3.1 模型建立

查標(biāo)準(zhǔn)JB/ZQ4723液壓機用45°鋸齒螺紋牙型與基本尺寸[5]，選用YS240×8，按標(biāo)準(zhǔn)尺寸建立拉桿和螺母的模型如圖4 所示。

采用上面工程實例中計算公式得到M240×16 新型螺紋拉桿和螺母的詳細(xì)尺寸建立有限元模型如圖5 所示。

圖5 新型高強度螺紋拉桿與螺母接觸分析模型圖

以上建立的兩個有限元分析模型拉桿和螺母的直徑大小相等，但螺紋部分的區(qū)別十分明顯，圖4 嚙合的螺紋牙大約是28 對，而圖5 嚙合的螺紋牙數(shù)大約是14 對。也正是這種區(qū)別使得這種新型螺紋具有了承受高強度的能力。

3.2 網(wǎng)格劃分

由于拉桿屬于軸對稱件，為縮短計算時間，兩個模型都取1/4 計算；且螺紋牙型部位尺寸細(xì)小，為體現(xiàn)出主要受力部分的應(yīng)力應(yīng)變，運用I-DEAS 中分離命令將拉桿與螺母螺紋部位分離出來，螺紋牙型局部網(wǎng)格細(xì)化如圖6、7 所示。

圖6 45°鋸齒螺紋模型網(wǎng)格圖

圖7 新型螺紋模型網(wǎng)格圖

3.3 計算結(jié)果分析

根據(jù)在液壓機上使用的實際工況，建立以下邊界條件：①載荷邊界條件，拉桿兩端部施加拉力，螺母一端部施加壓力；②接觸邊界條件，拉桿螺紋面與螺母螺紋面建立接觸對，設(shè)置接觸探測距離及接觸面之間的摩擦系數(shù)；③約束邊界條件。求解之后計算結(jié)果如圖8、9、10、11 所示。

從應(yīng)力圖中可清楚看到，45°鋸齒螺紋拉桿最高應(yīng)力為538MPa，螺母最高應(yīng)力424MPa；而新型螺紋的拉桿最高應(yīng)力為294MPa，螺母最高應(yīng)力308MPa。充分證明新型螺紋拉桿的優(yōu)勢。

圖8 45°鋸齒螺紋拉桿應(yīng)力圖

圖9 新型螺紋拉桿應(yīng)力圖

圖10 45°鋸齒螺紋螺母應(yīng)力圖

圖11 新型螺紋螺母應(yīng)力圖

由圖8 可看到，45°鋸齒螺紋的拉桿上第一扣應(yīng)力最高538MPa，第二扣約為450MPa，第三扣約為365MPa,第四扣約為281MPa，由此可見應(yīng)力高值主要集中在前面3～5 扣（這也驗證了前面45?鋸齒螺紋強度計算中假設(shè)3～5 扣受力的合理性），隨后應(yīng)力值迅速遞減,大約到整個嚙合螺紋長度的一半時，應(yīng)力值就遞減到約127MPa，直至嚙合終了應(yīng)力值遞減為24.7MPa。

由圖9 可以看到新型螺紋的拉桿在前6 扣應(yīng)力值從294MPa 遞減到168MPa，應(yīng)力值遞減緩慢，應(yīng)力高值占了整個嚙合螺紋長度大約一半，直至嚙合終了應(yīng)力值緩慢遞減為61.8MPa。

圖10、11 的螺母應(yīng)力圖也顯著表示出二者之間受力的差異。說明由于新型螺紋特殊的牙型使得拉桿嚙合部位的螺紋牙受力趨于均勻，大大改善了普通螺紋由最初嚙合3～5 扣齒受力狀況，降低拉桿螺紋應(yīng)力45%,消除了高應(yīng)力集中現(xiàn)象。

4 結(jié)論

本文給出了新型螺紋牙型的詳細(xì)參數(shù)設(shè)計方法，然后采用有限元的接觸算法，結(jié)合實際工況，避免傳統(tǒng)計算方法的假設(shè)過多狀況，通過細(xì)化螺紋部位網(wǎng)格，計算并比較了兩種不同螺紋時拉桿和螺母的應(yīng)力，真實且直觀地反映了各自受力狀況。說明新型螺紋的拉桿通過增大螺紋的螺距及原始三角形的頂角，以及螺桿螺紋的根部圓弧半徑，能有效降低螺紋應(yīng)力，使螺紋的受力更均衡，提高了拉桿的承載能力和可靠性。從而使拉桿螺紋不會發(fā)生研死粘合現(xiàn)象，便于安裝且使用壽命長。

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