王 琦

(武漢華宸土木工程技術(shù)咨詢有限公司，湖北 武漢 430071)

長懸臂板在作業(yè)平臺荷載下的力學(xué)行為分析

王 琦

(武漢華宸土木工程技術(shù)咨詢有限公司，湖北 武漢 430071)

當(dāng)箱梁結(jié)構(gòu)的懸臂翼緣長度達到和超過2.5m時，可以通過配置橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋以優(yōu)化頂板及懸壁板的應(yīng)力狀態(tài)，而由于施工工藝或張拉控制的影響，可能會造成橫向預(yù)應(yīng)力損失過大或失效，從而導(dǎo)致長懸臂翼緣板在重載作用下?lián)p傷和破壞。文章以實際工程為例，分別考慮了橫向預(yù)應(yīng)力失效和不失效兩種情況，對箱梁長懸臂翼緣上搭設(shè)作業(yè)平臺的力學(xué)性能進行了線性和非線性分析。結(jié)果表明：箱梁長懸臂板設(shè)置橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠提高懸臂結(jié)構(gòu)正常使用階段的安全性，但不能提高其極限承載力，極限承載力取決于翼緣混凝土的強度和尺寸以及翼緣中普通鋼筋的有效配筋率，同時長懸臂結(jié)構(gòu)配置的橫向預(yù)應(yīng)力實際上消弱了結(jié)構(gòu)本身的穩(wěn)定性。

長懸臂板；作業(yè)平臺；橫向預(yù)應(yīng)力；非線性

0 引言

現(xiàn)代社會出于對橋梁景觀造型的更高要求，混凝土箱梁越來越多的應(yīng)用在橋梁的設(shè)計中。一方面出于結(jié)構(gòu)造型的考慮， 另一方面盡可能減少結(jié)構(gòu)自重降低工程造價，長懸臂結(jié)構(gòu)越來越廣泛應(yīng)用在上部結(jié)構(gòu)箱梁設(shè)計中。當(dāng)箱梁結(jié)構(gòu)的懸臂翼緣長 >2.5 m時，需配置橫向預(yù)應(yīng)力筋，而在實際配置了橫向預(yù)應(yīng)力的如果由于施工措施或工藝保證不到位， 也很容易造成橫向預(yù)應(yīng)力失效或者損失過大。本文以某維修加固工程為背景，為確保橋梁維修過程中的安全，考慮橫向預(yù)應(yīng)力失效和不失效的情況，對其長懸臂翼緣上搭設(shè)臨時作業(yè)平臺的力學(xué)行為進行線性和非線性分析，準確分析出橫向預(yù)應(yīng)力對長懸臂結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和安全性的影響。

1 工程背景

某橋上部結(jié)構(gòu)采用(3×67.5+45) m預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)箱梁，其中單箱截面見圖1，單箱寬16.1 m，其中懸臂長4.15 m，為長懸臂結(jié)構(gòu)，翼緣根部厚0.55 m，懸臂端部厚0.18 m，設(shè)計考慮了配置橫向預(yù)應(yīng)力，布置方式為沿順橋向每隔0.5 m布設(shè)一根3φ15.24mm的鋼絞線，張力控制應(yīng)力為1 395MPa。

圖1 箱梁截面布置圖(單位：cm)

為施工的需要，擬在懸臂部分搭設(shè)作業(yè)平臺，作業(yè)平臺由4個5t的集中力組成，布設(shè)在邊長為1.5m的正方形的角點，正方形的一組對邊平行于橋梁中心線，最外緣的邊離懸臂端的距離為50cm。為避免施工荷載可能引起頂板懸臂根部縱向裂縫，需進行計算分析。

2 有限元計算分析

根據(jù)實際結(jié)構(gòu)的受力情況和涉及到的工況，用ANSYS有限元軟件進行局部線彈性分析和非線性分析。

2.1 分析思路

(1)在67.5m跨的跨中，長懸臂相對自由，計算為最不利受力狀態(tài)；

(2)按翼緣受力性能，集中力作用下，翼緣根部有效受力范圍是一定的，如受力按45°輻射區(qū)域，翼緣根部有效受力范圍為8.8m；

(3)由于箱體剛度比較大，懸臂根部可以看成是固定端；懸臂寬的兩側(cè)約束較難確定，為計算準確，根據(jù)有效寬度的概念，計算時考慮20m的懸臂寬，兩側(cè)均為自由端約束；

(4)計算時不考慮普通鋼筋的作用，考慮橫向預(yù)應(yīng)力全失效(工況1)和橫向預(yù)應(yīng)力不失效(工況2)(無預(yù)應(yīng)力損失)兩種工況；

(5)計算不考慮防撞護欄和橋面鋪裝的有利作用；

(6)對翼緣做線性和非線性穩(wěn)定分析，進一步分析翼緣的安全度和極限承載力。

2.2 線彈性計算模型

2.2.1 工況1計算模型

計算模型如圖2所示，混凝土用SOLID65單元，一共12 320單元，節(jié)點14 904個。翼緣根部采用固定約束，其他面均為自由。兩排集中力沿懸臂寬分別對應(yīng)Z的正方向9.25m和10.75m。

2.2.2 工況2計算模型

計算模型如圖3所示，混凝土用SOLID65單元，橫向預(yù)應(yīng)力筋用LINK10單元模擬，一共13 217單元(其中SOLID45單元12 320，LINK單元897)，節(jié)點14 904個。翼緣根部采用固定約束，其他面均為自由。兩排集中力沿懸臂寬分別對應(yīng)Z的正方向9.25m和10.75m。

圖2 工況1有限元計算 模型圖

圖3 工況2有限元計算 模型圖

2.3 線彈性計算結(jié)果對比分析

2.3.1 懸臂長方向應(yīng)力(SX)對比

工況1：如圖4(a)為翼緣x方向應(yīng)力分布情況，翼緣根部最大壓應(yīng)力為3.34MPa，遠小于混凝土設(shè)計強度22.4MPa[1]；翼緣根部最大拉應(yīng)力達到4.23MPa，大于混凝土強度標準值2.65MPa[1]，會導(dǎo)致混凝土開裂，施工時應(yīng)對作業(yè)平臺7.5范圍內(nèi)的翼緣根部混凝土引起重視(見圖4(b))。

(a)翼緣x方向應(yīng)力云圖

(b)懸臂寬偏跨中0.75m處截面應(yīng)力云圖

圖4 翼緣x方向應(yīng)力分布圖

離翼緣根部距離0.02m處SX分布情況見圖5，應(yīng)力分布呈線性狀態(tài)。圖5(a)最大拉應(yīng)力為3.77MPa，圖5(b)最大拉應(yīng)力為3.63MPa，大于混凝土強度標準值2.65MPa，會導(dǎo)致混凝土局部開裂，應(yīng)引起重視。

(a)懸臂寬跨中截面應(yīng)力云圖

(b)懸臂寬偏跨中0.75m處截面應(yīng)力云圖

圖5 離翼緣根部距離0.02m處SX應(yīng)力分布圖

工況2：翼緣x方向應(yīng)力分布情況見圖6，翼緣根部最大壓應(yīng)力為24.9MPa，小于混凝土標準強度32.4MPa，見圖6(a)。

翼緣根部最大拉應(yīng)力<2.65MPa，不會開裂；翼緣根部由于預(yù)應(yīng)力引起應(yīng)力集中，使得外緣局部拉應(yīng)力達到2.87MPa，超過2.65MPa，會引起局部混凝土開裂。如要保證拉應(yīng)力安全儲備達到2，則施工時應(yīng)對作業(yè)平臺3.5范圍內(nèi)的翼緣根部混凝土受力引起重視(見圖6(b))。

離翼緣根部距離0.02m處SX分布情況見圖7，應(yīng)力分布呈線性狀態(tài)。圖7(a)中最大拉應(yīng)力為1.35MPa，圖7(b)中最大拉應(yīng)力為1.21MPa，小于混凝土強度標準值2.65MPa，安全儲備超過2倍，不會引起開裂。

(a)翼緣x方向應(yīng)力云圖

(b)翼緣拉應(yīng)力大于1.83/2MPa的區(qū)域

圖6 翼緣x方向應(yīng)力分布情況圖

(a)跨中截面應(yīng)力云圖

(b)偏跨中0.75 m處截面應(yīng)力云圖

2.3.2 懸臂寬方向應(yīng)力(SZ)對比

考慮混凝土沿懸臂寬方向(z方向)的局部受力，如圖8和圖9可以看出，工況1時拉應(yīng)力為1.55MPa，工況2時拉應(yīng)力為1.45MPa，都小于混凝土強度標準值2.65MPa，說明懸臂寬方向混凝土受力是安全的。

圖8 工況1懸臂z方向應(yīng)力圖

圖9 工況2懸臂z方向應(yīng)力圖

2.4 非線性計算模型

2.4.1 基本理論和假定

結(jié)構(gòu)正常使用一般是在材料的線彈性范圍內(nèi)受力的，開裂后就需另外考慮。開裂是典型的材料非線性問題。在求解結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移時，考慮不同應(yīng)力水平下材料的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系(彈性模量不再是常數(shù)，而是一個與應(yīng)力水平有關(guān)的變量)就是材料非線性問題，這種非線性的特點是材料不滿足胡克定律。

非線性穩(wěn)定分析方法是通過逐步施加荷載增量來求得使結(jié)構(gòu)開始失穩(wěn)的臨界荷載，通常特征值屈曲荷載可作為非線性屈曲分析的初始給定荷載，在逐步加載到此荷載前，非線性求解發(fā)散，發(fā)散的臨界荷載即為非線性穩(wěn)定荷載。

為簡化分析，在平截面假定的基礎(chǔ)上，不考慮混凝土拉壓區(qū)別；鋼筋和混凝土之間無滑移。

2.4.2 本構(gòu)模型和塑性準則

結(jié)合已有研究成果，鋼和混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系取如下兩種：

(1) 鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(見下頁圖10)采用理想彈塑性模型(見式1)

(1)

式中：fy——鋼材屈服應(yīng)力；εy、εu——分別為鋼材的屈服應(yīng)變、極限應(yīng)變，εu取0.008 5。

(2)

混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(見圖11)采用美國的E.Hognostand于1951年提出的模型(見式2)。

式中：ε0=2σ0/E0，σ0=0.85fc；fc——圓柱體抗壓強度；E0——初始彈性模量；εu——極限壓應(yīng)變，E.Hognostand建議取εu=0.003 8，而設(shè)計中可取ε0=0.003。

圖10 鋼材的σ-ε曲線圖

圖11 Hongnertad本構(gòu)圖

(3)

材料的強化準則均采用多線性等向強化準則；收斂準則使用以力(或力矩)為基礎(chǔ)的收斂容限，添加以位移(或轉(zhuǎn)動)為基礎(chǔ)的收斂檢查。

2.4.3 非線性計算結(jié)果分析

兩種工況各安全系數(shù)計算值對比見表1，工況2的線性穩(wěn)定系數(shù)為工況1的0.304倍，橫向預(yù)應(yīng)力失效的線性穩(wěn)定系數(shù)要小的多，用線彈性穩(wěn)定系數(shù)來橫梁翼緣的受力是不合理的；工況2的穩(wěn)定系數(shù)為工況1的1.08倍，失效和不失效的情況相差不大；如按2004規(guī)范[1]控制的L/300的位移控制懸臂梁的撓度，則1 646號節(jié)點(離懸臂根部3.65m的集中力作用點)的最大位移為12.2mm，對應(yīng)的工況2安全系數(shù)為工況1的1.01倍，相差更小，結(jié)合圖12的1 646節(jié)點的荷載-位移曲線可以發(fā)現(xiàn)，曲線的前面階段預(yù)應(yīng)力的作用對承載力的提高相對較明顯，有預(yù)應(yīng)力時安全儲備較好，但是后期計算曲線波動較大，極限承載力趨于一致，進一部說明了橫向預(yù)應(yīng)力可以改善翼緣的受力，但不能提高極限承載力。

表1 兩種工況安全系數(shù)值對比表

圖12 節(jié)點1646的荷載-位移曲線圖

線彈性計算分析表明：對于工況1，施工時應(yīng)對作業(yè)平臺對應(yīng)的翼緣根部7.5范圍內(nèi)的混凝土受力引起重視；對于工況2，施工時應(yīng)對作業(yè)平臺對應(yīng)的翼緣根部3.5范圍內(nèi)的混凝土受力引起重視；工況1和工況2下懸臂寬方向應(yīng)力狀態(tài)滿足規(guī)范要求。

非線性計算說明：預(yù)應(yīng)力的作用實際上消弱了翼緣的穩(wěn)定性，忽略預(yù)應(yīng)力計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是不合適的；預(yù)應(yīng)力能夠提高支架平臺的正常使用階段的安全度，但不提高極限承載力，極限承載力取決于翼緣混凝土的強度和尺寸以及翼緣板里面普通鋼筋的有效配筋率。

3 結(jié)語

經(jīng)計算分析得出如下結(jié)論和建議：

(1)計算選擇了兩種極端工況進行了計算，如考慮橫向預(yù)應(yīng)力筋的作用，實際情況應(yīng)介于工況1和工況2之間，具體應(yīng)根據(jù)實際情況決定。

(2)計算未考慮防撞護欄和橋面鋪裝的有利作用，如在作業(yè)平臺對應(yīng)的翼緣根部7.5范圍內(nèi)設(shè)防能夠保證安全。

(3)長懸臂結(jié)構(gòu)的非線性穩(wěn)定系數(shù)比線彈性穩(wěn)定系數(shù)小的多，非線性穩(wěn)定系數(shù)對結(jié)構(gòu)的受力有更強的指導(dǎo)意義。

(4)長懸臂結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力實際上消弱了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，忽略預(yù)應(yīng)力計算長懸臂結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是不合適的。

(5)預(yù)應(yīng)力能夠提高長懸臂結(jié)構(gòu)正常使用階段的安全度，但不能提高其極限承載力，極限承載力取決于翼緣混凝土的強度和尺寸以及翼緣里面普通鋼筋的有效配筋率。

[1]JTGD62-2004，公路鋼筋砼及預(yù)應(yīng)力砼橋涵設(shè)計規(guī)范[S].

Analysis on Mechanical Behavior of Long Cantilever Plate under Work Platform Load

WANG Qi

(Wuhan Huachen Civil Engineering Technology Consulting Co.，Ltd.，Wuhan，Hubei，430071)

When the cantilever flange length of box girder structure reaches and exceeds 2.5 m，the stress state of roof and cantilever plate can be optimized by configuring the transverse prestressing steel，but be-cause of the impact by construction process or tension control，it may cause the great loss or failure of trans-verse prestress，leading to the damage and destruction of long cantilever flange plate under heavy load.Tak-ing the actual engineering as the example，and considering respectively both situations of invalid and valid transverse prestress，this article conducted the linear and nonlinear analysis on the mechanical properties of work platforms erected on long cantilever flanges of box girder.The results showed that：the transverse pres-tressed steel installed on long cantilever plate of box girder can improve the safety of cantilever structure dur-ing normal usage，but it can not increase its ultimate bearing capacity，and the ultimate bearing capacity de-pends on the strength and size of flange concrete as well as the effective reinforcement ratio of ordinary steel in the flange，while the transverse prestress configured in long cantilever structure can actually weaken the stability of structure itself.

Long cantilever plate；Work platform；Transverse prestress；Nonlinear

王 琦，工程師，主要研究方向：橋梁工程。

U448.21+

A

10.13282/j.cnki.wccst.2015.06.015

1673-4874(2015)06-0061-04

2015-05-06