孫 紅，田 沛（華北電力大學(xué)，河北 保定 071003）

基于模糊PI控制的蓄電池智能充電控制系統(tǒng)研究

孫 紅，田 沛
（華北電力大學(xué)，河北 保定 071003）

摘要：蓄電池充電過程中存在復(fù)雜的、時(shí)變的化學(xué)反應(yīng)和電化學(xué)反應(yīng)，加之蓄電池參數(shù)的非線性、離散性和不確定性，采用常規(guī) PI 控制在對(duì)其實(shí)現(xiàn)控制時(shí)往往效果不佳。模糊控制不過分依賴被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，針對(duì)傳統(tǒng)模糊控制的不足，提出基于遺傳算法的模糊 PI 控制規(guī)則優(yōu)化方法，并利用大時(shí)滯對(duì)象作為充電系統(tǒng)的被控對(duì)象做仿真分析，得出基于遺傳算法的模糊 PI 控制優(yōu)于常規(guī)模糊 PI 控制。

關(guān)鍵詞：模糊 PI 控制；遺傳算法；充電系統(tǒng)；蓄電池

0　引言

隨著石油等能源資源的緊缺和日益嚴(yán)重的環(huán)境問題，以節(jié)能環(huán)保為終極目標(biāo)的電動(dòng)汽車受到越來越多人的青睞。歸根結(jié)底，電動(dòng)汽車難以完全普及的原因就在于對(duì)動(dòng)力電池的研究還未完善，這包括相關(guān)的快速充電技術(shù)以及充電終止的控制技術(shù)。電動(dòng)汽車的儲(chǔ)能裝置主要由蓄電池提供，蓄電池的各項(xiàng)參數(shù)在充放電過程中存在高度的復(fù)雜性。常規(guī)模糊控制方法在設(shè)定后，其控制參數(shù)以及控制規(guī)則不能隨著被控對(duì)象的狀態(tài)發(fā)生改變，導(dǎo)致控制性能不佳[1]。本文就常規(guī)模糊控制中存在的不足，采用基于遺傳算法的模糊 PI 控制對(duì)蓄電池實(shí)施智能充電，并在線調(diào)整充電參數(shù)，提高控制精度，實(shí)現(xiàn)對(duì)蓄電池快速充電，同時(shí)延長(zhǎng)蓄電池的使用壽命。

1　蓄電池模糊 PI 控制系統(tǒng)的建立

蓄電池理想的充電過程是在蓄電池排氣以前根據(jù)蓄電池的端電壓偏差、端電壓變化率適時(shí)地調(diào)整充電電壓，以保證蓄電池能以可接受的最大充電電流充電。常規(guī) PI 控制器，因其可靠性好、算法簡(jiǎn)單及穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，得到廣泛應(yīng)用。但充電系統(tǒng)是變參數(shù)的非線性系統(tǒng)，很難根據(jù)實(shí)際情況建立充電系統(tǒng)的精確模型，應(yīng)用中經(jīng)常會(huì)由于參數(shù)的變化導(dǎo)致輸出不穩(wěn)定。模糊控制不局限于被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)充電系統(tǒng)的智能控制，但存在靜差且在中心語言值（偏差 E 為零值）附近容易產(chǎn)生振蕩。結(jié)合上述兩種控制器的特點(diǎn)，選用模糊 PI 控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)智能充電系統(tǒng)的控制[2-3]。為了便于對(duì)控制量進(jìn)行調(diào)整，本文將變換器電路與鉛酸蓄電池一起作為被控對(duì)象。模糊 PI 控制系統(tǒng)的原理圖如圖 1 所示。

圖 1　　模糊 PI 控制系統(tǒng)原理圖

在該控制系統(tǒng)中，采用模糊 PI 控制實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的控制研究，模糊控制器采用雙輸入雙輸出結(jié)構(gòu)，輸入為誤差 e 和誤差的變化率 ec，輸出為 PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的修正量 kp和 ki。PI 調(diào)節(jié)器的輸入輸出關(guān)系為公式（1）所示。

式中，Kp及 Ki為 PI 調(diào)節(jié)器參數(shù)，其值按照公式 (2) 進(jìn)行計(jì)算，其中，kp0、ki0分別為 Kp、Ki的初始值，kp、ki為模糊控制器所輸出的 PI 控制器參數(shù)的修正量。在已知被控對(duì)象時(shí)，Kp及 Ki很容易通過智能算法尋優(yōu)得到滿意的動(dòng)態(tài)效果，但蓄電池充電系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的時(shí)變系統(tǒng)，很難通過在線識(shí)別調(diào)整，而通過模糊控制系統(tǒng)的非線性特性則可以獲得較滿意效果。

蓄電池充電系統(tǒng)是一個(gè)變參數(shù)系統(tǒng)，而模糊控制器在使用時(shí)，控制參數(shù)及規(guī)則就已經(jīng)設(shè)定好了，不能根據(jù)被控對(duì)象的參數(shù)變化而變化，導(dǎo)致系統(tǒng)性能差，而且無法實(shí)現(xiàn)高精度調(diào)節(jié)。遺傳算法作為一種全局搜索算法，對(duì)問題的依賴性小，可以根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)評(píng)價(jià)算法的效果，避免陷入局部最優(yōu)，因而非常適用于模糊控制器參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[4]。

2　基于遺傳算法的模糊PI控制器設(shè)計(jì)

規(guī)則修正因子為模糊控制器規(guī)則的調(diào)整提供了一個(gè)解析表達(dá)式，可以對(duì)模糊控制規(guī)則進(jìn)行靈活調(diào)整，達(dá)到改善系統(tǒng)輸出響應(yīng)的目的[4]。帶修正因子控制規(guī)則自尋優(yōu)算法可以用解析表達(dá)式(3)概括：

其中，E 和 EC 為經(jīng)過量化的誤差和誤差變化率的模糊量，U 為經(jīng)過模糊化后的控制量的模糊變量；α為調(diào)整因子，可以看作是加權(quán)因子，通過對(duì)α值的在線調(diào)整，實(shí)時(shí)更改誤差 E 和誤差變化率EC 的權(quán)重，從而獲得較好的控制效果，< >表示對(duì)內(nèi)部的數(shù)據(jù)取整。

基于規(guī)則修改的模糊控制器原理如圖 2 所示。根據(jù)系統(tǒng)過程控制中的運(yùn)行工況變化自動(dòng)修改控制規(guī)則。根據(jù)表達(dá)式(3)，通過調(diào)整修正因子α的值，即可改變對(duì)誤差 e 和誤差變化率 ec 的權(quán)重，實(shí)現(xiàn)對(duì)控制規(guī)則的靈活調(diào)整，以改善系統(tǒng)的控制性能[4-5]。

圖 2　　基于規(guī)則修改的模糊控制器原理圖

2.1 遺傳參數(shù)確定

遺傳參數(shù)的選擇對(duì)遺傳操作的進(jìn)行有著重要影響，遺傳參數(shù)主要包括：編碼長(zhǎng)度、群體規(guī)模、交叉率、變異率以及遺傳代數(shù)等[5]。

2.1.1適應(yīng)度函數(shù)的確定

適應(yīng)度函數(shù)是度量個(gè)體適應(yīng)度的函數(shù)。按照“優(yōu)勝劣汰、適者生存”的生存發(fā)則，適應(yīng)度越高，說明個(gè)體遺傳到下一代的幾率越大，反之越小。即以群體中個(gè)體的適應(yīng)度為依據(jù)，通過不斷地反復(fù)以尋找出適應(yīng)度較大的個(gè)體，最終得到問題的最優(yōu)解或次優(yōu)解[6]。ITAE 積分性能指標(biāo) J 可以綜合地評(píng)價(jià)控制系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量等動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能。式 (4) 中為輸入和輸出的誤差的絕對(duì)值，ITAE 的值越小，性能越好。適應(yīng)度函數(shù)可以通過對(duì)性能指標(biāo)函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)變換得到。

由于適應(yīng)度函數(shù)是取最大值，因此適應(yīng)度函數(shù)F 需要將積分性能指標(biāo) J 做適當(dāng)變換得到。適應(yīng)度函數(shù)為 F，

2.1.2遺傳操作

遺傳操作主要包括三個(gè)基本的遺傳算子：選擇、交叉和變異[3]。

選擇算子。選擇是從群體中選擇優(yōu)質(zhì)個(gè)體，淘汰劣質(zhì)個(gè)體的操作。這里使用的選擇算子是適應(yīng)度比例算法，也稱為輪盤賭或蒙特卡羅選擇方法。在這種選擇機(jī)制中，各個(gè)體被選中的幾率與其在群體中的適應(yīng)度成正比[3]。

設(shè)群體規(guī)模為 n，第 i 個(gè)體的適應(yīng)度為 fi，則其被選中的概率 Psi如式 (5) 所示。

輪盤賭選擇算子是基于概率做選擇，因而存在統(tǒng)計(jì)誤差。但這種選擇方法通過結(jié)合最優(yōu)保存策略來保證當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體進(jìn)化到下一代，可以使遺傳算法的隨機(jī)性不會(huì)受到破壞，保證算法的收斂性[7]。

交叉算子。交叉算子決定了遺傳算法的全局搜索能力。交叉是指對(duì)兩個(gè)父代個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組而生成新個(gè)體的操作[3]。交叉分為單點(diǎn)交叉、兩點(diǎn)交叉、均勻交叉和算術(shù)交叉。其中，單點(diǎn)（兩點(diǎn)）交叉指在相互配對(duì)的兩個(gè)體編碼串中隨機(jī)設(shè)置一個(gè)（兩點(diǎn)）交叉點(diǎn)，來相互交換兩配對(duì)個(gè)體的部分基因；均勻交叉是指兩相互配對(duì)個(gè)體的每一位基因都以相同概率交換；算術(shù)交叉是指兩個(gè)體通過線性組合產(chǎn)生新個(gè)體。

變異算子。變異是改變?nèi)后w中個(gè)體串的某些基因值。對(duì)于由字符串{0,1}生成的二值碼串來說，變異就是把基因座上的基因值取反，即 0→1 或1→0。一般而言，變異發(fā)生的概率很小，且變異發(fā)生的位置及個(gè)體隨機(jī)產(chǎn)生，因而一般將變異概率取0.001~0.2 之間的值。變異操作在維持種群的多樣性的同時(shí)，提高了遺傳算法的局部搜索能力[8]。

3　基于遺傳算法的模糊PI控制優(yōu)化仿真分析

由于系統(tǒng)被控對(duì)象是一個(gè)二階系統(tǒng)，考慮到充電系統(tǒng)的復(fù)雜性，用具有大時(shí)滯特征的控制對(duì)象做仿真分析[9]，被控對(duì)象某一時(shí)刻的傳遞函數(shù)為G1(s)，另一被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為G2(s)，觀察根據(jù)第一被控對(duì)象得到的系統(tǒng)參數(shù)對(duì)第二對(duì)象的控制效果，進(jìn)而驗(yàn)證基于遺傳算法優(yōu)化的模糊 PI 控制能得到較好的控制效果。

3.1模糊自整定 PI 控制對(duì)被控對(duì)象 G1(s) 和 G2(s) 的控制效果

為便于使用優(yōu)化算法對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析，采用前述的蓄電池模型。初始 PI 調(diào)節(jié)器參數(shù)是通過優(yōu)化算法對(duì)被控對(duì)象和進(jìn)行優(yōu)化得到：。

模糊自整定 PI 控制是在 PI 控制算法的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算當(dāng)前系統(tǒng)誤差 e 和誤差變化率 ec，利用模糊規(guī)則進(jìn)行在線調(diào)整參數(shù)。

圖 3 所示的仿真圖，是在根據(jù)被控對(duì)象 1 得到最優(yōu)控制參數(shù)后，將得到的參數(shù)作用于被控對(duì)象 2得到的控制效果。根據(jù)圖 3 可以看出，采用同樣的模糊自整定 PI 控制方法對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行仿真時(shí)，被控對(duì)象 2 的輸出峰值比被控對(duì)象 1 的大，而且振蕩較劇烈。這是因?yàn)?PI 調(diào)節(jié)器的初始參數(shù)是根據(jù)被控對(duì)象 1 尋優(yōu)得到的。由于蓄電池充電系統(tǒng)是一個(gè)時(shí)變系統(tǒng)，因此在充電系統(tǒng)中應(yīng)用模糊 PI 控制不能得到較好的控制效果[4,10]。

圖 3　 模糊自整定 PI 控制對(duì)被控對(duì)象的控制效果

3.2基于遺傳算法的模糊 PI 控制對(duì)被控對(duì)象的控制效果

圖 4 為使用遺傳算法優(yōu)化后的模糊 PI 控制對(duì)被控對(duì)象 1 和 2 的控制效果。對(duì)比圖 3 可以看到，被控對(duì)象 2 使用遺傳算法優(yōu)化后的模糊 PI 控制能夠得到較好的控制效果。

為便于比較模糊自整定 PI 控制與基于遺傳算法的模糊 PI 控制的效果，將上述兩種控制方法的仿真結(jié)果放置在一張圖表內(nèi)，即圖 5 所示。

對(duì)圖 3～圖 5 進(jìn)行比較可以看到，模糊自整定PI 控制只能在系統(tǒng)被控對(duì)象的參數(shù)不發(fā)生改變時(shí)才能取得較好的控制效果，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生改變時(shí)，模糊控制的控制效果不佳，使用智能算法實(shí)現(xiàn)控制規(guī)則參數(shù)的優(yōu)化，則可以達(dá)到較好的控制效果。

圖 4　　優(yōu)化后模糊自整定 PI 控制對(duì)被控對(duì)象的控制效果

圖 5　　兩種控制方法對(duì)被控對(duì)象 G2(s)和 G1(s)的控制效果

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4　小結(jié)

蓄電池的使用壽命與使用方法息息相關(guān)，正確的充電方法可適當(dāng)延長(zhǎng)其使用壽命。智能充電系統(tǒng)應(yīng)該是在提高充電效率的同時(shí)，盡量延長(zhǎng)其使用壽命，因而合理的控制系統(tǒng)對(duì)于智能充電系統(tǒng)是相當(dāng)重要的。而蓄電池充電系統(tǒng)的復(fù)雜性，決定了需要使用智能化的算法優(yōu)化模糊 PI 控制參數(shù)，本文提出的采用遺傳算法優(yōu)化控制參數(shù)，在經(jīng)過仿真分析后，發(fā)現(xiàn)控制效果優(yōu)于普通的模糊 PI 控制。

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Study on intelligent charging system of battery based on Fuzzy PI Control

SUN Hong, TIAN Pei
(North China Electric Power University, Baoding Hebei 071003, China)

Abstract:The battery charging process is complex and time-varying, and the parameters of battery are non-linear, discrete and uncertain. Therefore the battery system can’t be effectively controlled by using the conventional PI control algorithm. As the fuzzy control don’t rely much on the model, aiming at the shortcomings of the traditional fuzzy control, this paper put forward an optimization method of fuzzy PI controlling rules based on genetic algorithm. By using the large delay object as the charging system, it is concluded that the optimization method is better than general fuzzy PI control after some simulation and analysis.

Key words:fuzzy PI control; genetic algorithm; charging system; battery

中圖分類號(hào)：TM 912.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-0847(2015)01-14-04

收稿日期：2014-07-21