張大朋，朱克強，嚴心寬，姬芬芬

（寧波大學海運學院，寧波315211）

不同浪向下船舶動力定位的動力學分析

張大朋，朱克強，嚴心寬，姬芬芬

（寧波大學海運學院，寧波315211）

參考某動力定位船舶的具體參數和該船的海浪響應幅值算子（RAO），結合該船工作時的具體過程，利用大型水動力分析軟件OrcaFlex建立了船舶動力定位時的動力學分析簡化模型。通過調節(jié)不同海況下的浪向，實現了對動力定位船舶在不同浪向下的動力學分析，對海浪作用下船舶的縱蕩、橫蕩和轉艏運動進行了數值仿真，得到了不同浪向對船舶動力定位精度的影響，確定了船舶動力定位時的最佳浪向，結合計算結果，給出了船舶動力定位的優(yōu)化設計方案。

動力定位；OrcaFlex；動力學分析；不同浪向

隨著海洋開發(fā)不斷向遠海深海擴展，傳統(tǒng)的多點錨泊系統(tǒng)己經不能滿足深海地區(qū)船舶定位的作業(yè)要求［1］。其缺點是：定位精度不夠，其準確性與水深成反比；機動性能差，一旦拋錨，當需要重新定位時，需要重新定位拋錨過程繁瑣；應用受到水深及海況的限制。為了滿足更高的作業(yè)施工要求，動力定位系統(tǒng)（Dynam?ic Positioning System）應運而生。

動力定位系統(tǒng)是指海上漂浮物依靠自身的動力［2］，如主推進器、舵、側推等在控制系統(tǒng)的指揮下抵抗外界干擾，使自身保持某一姿態(tài)和舷向，懸停在空間的某一定點位置或沿著某一軌跡航行，它具有不受海水深度影響、定位準確快速等優(yōu)點。

自由船舶或者海洋平臺漂浮在海上時，要受到來自風、海流和波浪等環(huán)境因素所產生的力和力矩的作用，致使船舶或平臺產生平移和舷向的改變，并會發(fā)生橫搖、轉艏運動［3］，如果這些船舶或平臺需要定位在海面上的某一個固定的位置，那么船舶就必須能夠依靠自身的動力相應地產生反力與反力矩來抵抗這些變化，使船舶保持在以大地坐標系為參考的某一個固定的位置上，并且保持一定的指向，即定點控制；或者使船舶在作業(yè)的過程中，以特定的速度，沿著一條事先給出的大地坐標系下的軌跡航行，并且保持船舶的指向以滿足作業(yè)的要求，直到終點，即循跡控制。

海上動力定位船舶受到風、浪、流等干擾力的作用，其中緩慢變化的流力、風力以及二階浪力使船產生低頻運動，一階浪力使船產生高頻運動。海浪干擾對動力定位船舶的運動影響很大，隨機性較強，因此船舶對海浪的響應相當復雜。而浪向的改變會對船舶的動力定位產生不同的影響，甚至會威脅到施工作業(yè)的安全。本文以大型水動力分析軟件OrcaFlex軟件為平臺，建立了不同浪向作用下船舶動力定位時的動力學分析模型，并對其進行模擬仿真，通過時域耦合動力分析方法分析船舶動力定位系統(tǒng)的非線性動力學特性。為了最大限度的確保模擬的真實性，模擬的時間步長不應超過模型最短自然周期的1/10。結合水動力性能的計算結果給出了一些指導性的建議，對于保證海上安全作業(yè)有重要意義。

1 海洋環(huán)境載荷的計算理論

1.1波浪理論的選擇

研究船舶在隨機海浪作用下的運動特性和船舶動力定位系統(tǒng)在海浪作用下的動態(tài)響應時，經常把海浪作為一個平穩(wěn)隨機過程來處理［4］。波浪沖擊過程比較復雜［5］，現實中的波浪為由多個振幅不同、頻率不同、相位差不同的單元波疊加而成，為盡量確保波浪的真實性，利用譜分析來研究具有平穩(wěn)隨機過程的波浪的統(tǒng)計特性。利用“北海聯合海浪計劃”（JONSWAP）譜對海浪進行設定。該譜的優(yōu)點之一在于引進峰升高因子γ來描述風浪的成長狀態(tài)［6］。JONSWAP譜公式為

式中：a為無因次常數；通過指定有效波高Hs和波浪周期Tz得出；f為波浪頻率；fm為波峰頻率；g為萬有引力常數；γ為譜峰提升因子，取平均值。

1.2船體RAO

RAO，即response amplitude operator，可以用來計算船舶在海中工作時的行為。船體RAO一般可以通過船舶的水池模型實驗來獲得。本質是一個由波浪激勵到船體運動的傳遞函數，在OrcaFlex中，一旦船體的RAO確定，那么波浪所引起船體的運動就將是確定的［7］。

船體運動響應特性可以用船體響應幅頻因子（RAO）進行描述。一階波浪力所引起的船體偏移用響應幅頻因子（RAO）進行定義，如下

式中：x為浮體位移響應（升沉、縱蕩、橫蕩是長度單位，艏搖、橫搖、縱搖是角度單位）；a,ω為波浪的振幅和頻率；R為RAO響應的系數；φ為相位；RAO的坐標原點取在船體的設計水線處。

1.3動力定位施加反力及反力矩的計算

推力器系統(tǒng)主要是對安裝在船體的各個推力器（一般不少于5個）進行推力分配，并且借助它們得到相應的推力和力矩，以抵抗作用于船的干擾力和力矩。而在OrcaFlex中，在建好模型后，系統(tǒng)會根據不同的外部環(huán)境參數自動地給船體的各個推進器通過乘以不同的反力系數Kf、反力矩系數Km進行最優(yōu)分配，以達到使船體在允許誤差范圍內定位的目的。

2 在OrcaFlex中船舶動力定位動力學模型的建立

2.1坐標系、風浪流方向的確定OrcaFlex用一個全局坐標系G-XYZ來確定坐標軸，其中G代表全局坐標系的起點，GX、GY、GZ分別表示X軸、Y軸及Z軸。對于不同的物塊模型，也有相對應的局部坐標系。風浪流相對于x軸和y軸的方向是相對全局坐標系中的GX軸和GY軸而言的，具體如圖1、圖2所示。

2.2OrcaFlex中船體主尺度的確定

根據實際船體主尺度在OrcaFlex軟件中建的模型中船長為103 m，型寬為16 m，型深為13.32 m。設計吃水為6.66 m，橫穩(wěn)性半徑1.84 m，縱穩(wěn)性半徑114 m，排水量8 800 t，水面上正面投影191 m2，水面上側面投影927 m2。方形系數CB為0.804，首搖轉動慣性矩為5.83×109kg·m2。本船的RAO、波浪漂移QTFs、附加質量系數及阻尼系數的數據均來自一個103 m長的實船在400 m水深水池的NMIWave衍射分析。

圖1全局及局部坐標系示意圖Fig.1Global and local coordinate system

圖2風浪流方向示意圖Fig.2The direction and headings

2.3OrcaFlex中模型的建立

模型建成后（圖3），在本模型中，有3艘船，左側船為動力定位的理想目標位置，右側船為加裝了動力定位系統(tǒng)的船舶，上方船舶為沒有加裝動力定位系統(tǒng)的船舶，在本模型中主要是與加裝了動力定位系統(tǒng)的船舶做對比。

圖3動力定位模型示意圖Fig.3Schematic model of dynamic positioning system

3 計算結果

設計中主要考慮如下特征海況條件作為設計邊界條件：水深為100 m，浪向取為0°～180°；波高為7 m，周期為8 s。

目標的定位位置為：在全局坐標系下，船體橫向坐標X為30 m，縱向坐標Y為-20 m，轉艏角為90°。

3.1無動力定位系統(tǒng)船舶的橫蕩、縱蕩、轉艏的變化情況

圖4無動力定位系統(tǒng)橫蕩歷時的仿真結果Fig.4The sway versus time curve

圖5無動力定位系統(tǒng)縱蕩歷時的仿真結果Fig.5 The surge versus time curve

圖6無動力定位系統(tǒng)艏搖歷時的仿真結果Fig.6 The yaw versus time curve

圖4～圖6為無動力定位系統(tǒng)的船舶隨浪向改變時船舶的橫蕩、縱蕩和轉艏變化情況。對比圖4、圖7，圖5、圖8發(fā)現，無動力定位系統(tǒng)時船舶的橫蕩和縱蕩幅度很大，在船體隨波逐流的過程中，橫蕩和縱蕩幅度甚至達到了上千米。圖4顯示，隨著浪向的改變，船體的橫蕩方向會發(fā)生改變，當浪向在1°～90°時，船體往船舶右舷方向橫蕩，且隨著浪向角的增大橫蕩幅度依次減?。划斃讼蚪菫?0°～180°時，船體往船舶左舷方向橫蕩，且隨著浪向角的增大橫蕩幅度依次增大。

圖5顯示，隨著浪向的改變，船體的縱蕩幅度會發(fā)生改變，當浪向在1°～90°時，船體往船艏方向縱蕩，且隨著浪向角的增大橫縱蕩幅度增大，當浪向角達到90°時，縱蕩幅度達到最大；當浪向角在90°～180°時，船體仍舊往船艏方向縱蕩，且隨著浪向角的增大縱蕩幅度依次減小，當浪向角達到180°時縱蕩幅度達到最小。而產生上述2種現象的原因是，浪向的改變使得船體相對浪向的面積發(fā)生了改變，進而導致了作用在船體橫蕩和縱蕩方向的波浪力發(fā)生了變化，而且這種模擬計算結果也和理論計算結果相一致。對比圖6、圖9發(fā)現（無動力控制時船體的轉艏角度很大），當無推進器控制時，除浪向為180°外，其他浪向時，船體總體上往右舷轉動，且轉動幅度是有動力定位系統(tǒng)船舶的十幾倍。

3.2動力定位船舶的橫蕩、縱蕩、轉艏的變化情況

觀察圖7～圖9發(fā)現，動力定位船舶在不同浪向下的橫蕩、縱蕩和艏搖的歷時圖像均呈周期性往復變化，這種周期性往復循環(huán)式變化在橫蕩和艏搖歷時圖像表現得尤為明顯。對比圖7和圖8發(fā)現，圖8的圖像相對于圖7而言較為緊密，這說明，對于動力定位船舶而言，相對于船體的縱蕩，浪向的改變對船體橫蕩的影響程度更大，而縱蕩與橫搖的自振周期亦不相同。圖9說明，動力定位船舶的艏搖比較微弱。

在此說明一點，圖中的坐標均是動能定位船舶在進行仿真時的大地坐標系，因此船體某一時刻的坐標要加上目標的定位位置的坐標值。

3.3動力定位船舶施加的反力、反力矩的變化情況

對比觀察圖10、圖11發(fā)現，浪向的改變對推進器縱蕩方向的約束反力影響程度更大，也就是說，隨著浪向的改變約束縱蕩方向的反力變化要比約束橫蕩方向的反力變化明顯。結合對比圖7、圖8，不難解釋這一現象：正是因為圖10和圖11中推進器對船體縱蕩方向約束反力變化比橫蕩方向的劇烈，從而使得隨著浪向的改變，對船體縱蕩方向的約束大于對船體橫蕩方向的約束，這也正是圖8的圖像相對于圖7而言較為緊密的原因。觀察圖12發(fā)現，推進器的總約束反力隨著浪向的改變而改變，當浪向為90°～180°時推進器的總約束反力要大于1°～90°時推進器的總反力，且當浪向在90°～180°時，推進器的總反力隨著浪向角的增加而遞增；產生這種現象的原因為，推進器的縱蕩約束反力相對于橫蕩約束反力對浪向的改變更加敏感，而當浪向變?yōu)?0°～180°時，隨著浪向角的改變使得縱蕩約束反力相對于浪向角為1°～90°時發(fā)生了巨大的變化，但隨著浪向的改變橫蕩約束反力變化不大，這也就導致了二者的合力-推進器總約束反力在浪向角為90°～180°發(fā)生了上述變化。對比觀察圖9、圖13發(fā)現，二者的曲線在外型上呈現很大的相似性，且都表現出一定的周期性，這說明轉艏角的變化直接影響推進器艏搖約束反力矩的大小。

4 結論

圖7橫蕩歷時圖像Fig.7The sway versus time curve

圖8縱蕩歷時圖像Fig.8The surge versus time curve

圖9艏搖歷時圖像Fig.9The yaw versus time curve

圖10推進器橫蕩方向反力歷時圖像Fig.10The applied Lx-Force versus time curve

圖11推進器縱蕩方向反力歷時圖像Fig.11The applied Ly-Force versus time curve

圖12推進器總反力歷時圖像Fig.12The applied Force versus time curve

圖13推進器艏搖反力矩歷時圖像Fig.13The applied Lz-Moment versus time curve

（1）動力定位船舶在不同浪向下的橫蕩、縱蕩和艏搖的歷時圖像均呈周期性往復變化，這種周期性往復循環(huán)式變化在橫蕩和艏搖歷時圖像表現的尤為明顯。對于動力定位船舶而言，相對于船體的縱蕩，浪向的改變對船體橫蕩的影響程度更大。（2）浪向的改變對推進器縱蕩方向的反力影響程度更大，也就是說，隨著浪向的改變推進器縱蕩方向的反力變化情況要比橫蕩方向的反力變化明顯。這對于在設計船舶的動力定位系統(tǒng)有很重要的指導意義，可根據實際工況的需要對動力定位系統(tǒng)的各個推進器的布局及結構進行優(yōu)化設計，以達到最佳工作效果。（3）無動力定位系統(tǒng)時船舶的橫蕩和縱蕩幅度很大，在船體隨波逐流的過程中，橫蕩和縱蕩幅度甚至達到了上千米。（4）對于無動力定位系統(tǒng)的船舶而言，隨著浪向的改變，船體的橫蕩方向會發(fā)生改變，當浪向在0°～90°時，船體往船舶右舷方向橫蕩，且隨著浪向角的增大橫蕩幅度依次減小；當浪向角在90°～180°時，船體往船舶左舷方向橫蕩，且隨著浪向角的增大橫蕩幅度依次增大。（5）對于無動力定位系統(tǒng)的船舶而言，隨著浪向的改變，船體的縱蕩幅度會發(fā)生改變，當浪向在0°～90°時，船體往船艏方向縱蕩，且隨著浪向角的增大橫縱蕩幅度增大，當浪向角達到90°時，縱蕩幅度達到最大；當浪向角90°～180°在時，船體仍舊往船艏方向縱蕩，且隨著浪向角的增大縱蕩幅度依次減小，當浪向角達到180°時縱蕩幅度達到最小。（6）由于OrcaFlex軟件本身的限制，本仿真在一定程度上來說還是比較粗糙的，但還是能說明及解決一些在實際工作中的問題。下一步將著手運用matlab中的simulink對動力定位系統(tǒng)進行更加精確地仿真。

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Dynamic analysis of dynamic positioning system of vessel under different wave directions

ZHANG Da?peng,ZHU Ke?qiang,YAN Xin?kuan,JI Fen?fen
（Faculty of Maritime and Transportation,Ningbo University,Ningbo 315211,China）

Based on the parameters of a certain vessel with dynamic positioning system and the response ampli?tude operator(RAO),combined with the specific process of the vessel at work,the model of the vessel with dynamic positioning system was established by using OrcaFlex.With the change of the direction of wave,the dynamic analy?sis of the system was made under different wave directions.At the same time,the digital simulation of ship′s surge, sway and yaw motions were made.And the extent of influence on the dynamic positioning system under different wave directions and the optimum wave direction for the operation of dynamic positioning were gotten.According to the calculated result,the optimization design of the operation of dynamic positioning for the vessel was given.

dynamic positioning system;OrcaFlex;dynamic analysis;different wave directions

TV 131.2；U661

A

1005-8443（2015）04-0313-05

2015-04-08；

2015-05-28

長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃資助項目(IRT0734);國家自然科學基金資助項目(11272160);浙江省自然科學基金資助項目(LY13A020006)；國家高技術研究發(fā)展計劃（863計劃）（2014AA09A224）

張大朋（1987-），男，山東省聊城人，助理研究員，主要從事船舶與海洋工程結構物動態(tài)響應方面研究。

Biography：ZHANG Da?peng(1987-)，male，assistant professor.