趙 欣

（湖南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院路橋工程學(xué)院，410132，長(zhǎng)沙∥講師，碩士研究生）

正確合理地預(yù)測(cè)城市軌道交通運(yùn)行時(shí)引發(fā)周圍的環(huán)境振動(dòng)，對(duì)于指導(dǎo)城市軌道交通線路設(shè)計(jì)及采取合理減振降噪措施有著十分重要的意義。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了廣泛的研究［1－6］。本文依托實(shí)際工程，計(jì)算3處典型敏感場(chǎng)地的加速度Z 振級(jí)與離隧道中心水平距離的衰減曲線，并通過與薄層法計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證其正確性。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)隧道上部存在建筑物、建筑物不同高度位置、建筑物距離隧道遠(yuǎn)近等工況，分析列車振動(dòng)的影響，為類似工程提供理論依據(jù)。

1 工程概況

某市軌道交通1號(hào)線一期工程，線路全長(zhǎng)約22.397 km，其中地下線15.067 km，高架線5.98 km。列車為B 型車，6 節(jié)編組，最高運(yùn)行速度80 km／h。根據(jù)噪聲源影響特點(diǎn)，高架段線路列車運(yùn)行噪聲對(duì)外環(huán)境影響較大；地下區(qū)段因列車運(yùn)行振動(dòng)產(chǎn)生的二次結(jié)構(gòu)噪聲對(duì)線路正上方的敏感建筑物也將產(chǎn)生較大影響。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 模型建立及參數(shù)確定

由于隧道結(jié)構(gòu)和地層土層性質(zhì)沿城市軌道交通區(qū)間長(zhǎng)度方向的相似性可以簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問題，采用通用有限元軟件Anasys建立典型敏感場(chǎng)地的隧道－土層整體二維平面模型（見圖1），進(jìn)行列車運(yùn)行激勵(lì)下的振動(dòng)反應(yīng)計(jì)算。

當(dāng)進(jìn)行土層振動(dòng)反應(yīng)分析時(shí)，需將土層水平兩側(cè)邊界無限遠(yuǎn)邊界有限化，即在土層兩側(cè)需設(shè)置豎向人工邊界對(duì)傳來的波起著完全反射的作用，既不傳播也不吸收任何能量?？紤]到土介質(zhì)的阻尼性質(zhì)，一般要求豎向人工邊界設(shè)置在距離近場(chǎng)區(qū)5倍土層深度的遠(yuǎn)處［7］。因此，首先確定土層的合理計(jì)算范圍，即土層計(jì)算模型的寬度B及深度H的取值。

地下段隧道埋深為10 m，外直徑為6 m，計(jì)算中采用表1 中土層參數(shù)。隧道混凝土襯砌厚度為0.35 m，隧道管片結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。根據(jù)對(duì)稱性取半結(jié)構(gòu)，建立隧道管片土體二維模型（如圖1所示）。根據(jù)城市軌道交通列車動(dòng)載荷的方法［8］及某市軌道交通B 型列車性質(zhì)參數(shù)［9］，選取幅值為1 000 N的正弦荷載沿豎向作用于隧道仰拱，水平方向的網(wǎng)格在離隧道中心25 m 以內(nèi)滿足λs／16，25 m以外滿足λs／8，豎直方向的網(wǎng)格滿足λs／8。其中，λs＝Vs／f，Vs為該土層的剪切波速，f為振源的頻率。

圖1 隧道－土體二維模型

表1 典型土層土體振動(dòng)參數(shù)

表2 隧道管片結(jié)構(gòu)參數(shù)表

（1）B／H 比值的確定：由于3 處典型土層到基巖的深度在100 m 左右，模型的深度為到基巖深度，即模型的深度H＝100 m。改變寬度B值，同時(shí)，列車引起的環(huán)境振動(dòng)中的主要頻率一般為40～80 Hz，在振源頻率分別為 80 Hz、40 Hz、20 Hz和土層基頻時(shí)，對(duì)比地表點(diǎn)的豎向加速度幅值，從而確定模型所需的B／H比值。計(jì)算結(jié)果分別如圖2所示。

由圖2可知：在高頻波激勵(lì)下，3種B／H比值下的計(jì)算結(jié)果是相同的在土層基頻共振波激勵(lì)下B／H＝4和B／H＝5對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果已相當(dāng)接近?？紤]到城市軌道交通近場(chǎng)的振動(dòng)波以40～80 Hz為主，取模型的范圍為B／H＝4。

（2）深度H的確定：以B＝400 m，H＝100 m為基準(zhǔn)，邊界條件、隧道尺寸及荷載等其他參數(shù)不變，減小改變土層的深度，比較不同情況下地表點(diǎn)加速度響應(yīng)的幅值，討論模型的計(jì)算深度H對(duì)列車振動(dòng)分析結(jié)果的影響。其計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖2 不同正弦激勵(lì)下H＝100 m 的3種B／H 比值地面點(diǎn)的響應(yīng)幅值比較

圖3 不同正弦激勵(lì)下H 變化時(shí)地面點(diǎn)的響應(yīng)幅值比較

由圖3可以看出：計(jì)算結(jié)果對(duì)深度H的變化更敏感。故為了減少計(jì)算深度H對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，H取為地表到基巖的深度。

2.2 數(shù)值計(jì)算

分別對(duì)3處典型敏感場(chǎng)地進(jìn)行計(jì)算。三處典型敏感場(chǎng)地土層參見文獻(xiàn)［9］；振源荷載采用實(shí)測(cè)到的軌道力時(shí)程，其采樣頻率為200 Hz，道床上振源的計(jì)權(quán)加速度Z 振級(jí)為80 dB，以此調(diào)整計(jì)算軌道力的時(shí)程。采用調(diào)整后的振源力荷載，計(jì)算計(jì)權(quán)加速度Z 振級(jí)與離隧道中心水平距離的衰減曲線，并與GB10070－1988《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的居民、文教區(qū)夜間的振動(dòng)限值標(biāo)準(zhǔn)（67 dB［10］）進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。

圖4 3個(gè)場(chǎng)地Z 振級(jí)與離隧道中心水平距離的關(guān)系曲線

2.3 計(jì)算驗(yàn)證

采用薄層法［11］對(duì)3 處典型場(chǎng)地的振級(jí)距離衰減規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。3處典型敏感場(chǎng)地的振級(jí)距離衰減計(jì)算結(jié)果平均值與GB10070－1988中的規(guī)定值對(duì)比見圖5所示。

圖5 3處典型場(chǎng)地振級(jí)距離衰減對(duì)比（埋深10 m）

對(duì)比圖4與圖5可知：采用有限元法與用薄層法，在距離隧道中心線15 m 范圍內(nèi)振級(jí)變化基本相同；軌道交通沿線在一定區(qū)段范圍內(nèi)需采取軌道減振措施。驗(yàn)證了本文數(shù)值計(jì)算的正確性。

3 列車誘發(fā)周圍環(huán)境振動(dòng)影響

3.1 上部結(jié)構(gòu)與自由場(chǎng)地的對(duì)比

建立地下車站土隧道－土體－上部結(jié)構(gòu)的整體模型如圖6所示。上部結(jié)構(gòu)代表性地選取兩跨6層的框架結(jié)構(gòu)，跨度為6 m，柱截面為450 mm×450 mm，梁截面為250 mm×600 mm，底層層高為3.6 m，2—6層的層高均為3 m。

圖6 隧道－土體－上部結(jié)構(gòu)整體模型圖

將2.2節(jié)調(diào)整后的振源荷載作用在仰拱上，系統(tǒng)的阻尼取3%，計(jì)算上部結(jié)構(gòu)的左柱離隧道中心水平距離為5 m 時(shí)地面各點(diǎn)的振動(dòng)反應(yīng)。地面各地峰值加速度的變化及與自由場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖7所示。

圖7 加速度幅值與離隧道中心水平距離的關(guān)系曲線

由圖7可知：當(dāng)離隧道上方一定距離處有建筑物存在時(shí)，與地表沒有建筑物相比，建筑物對(duì)所在位置及鄰近區(qū)域地面的加速度幅值有很大的抑制作用。

圖8為對(duì)應(yīng)的加速度振級(jí)變化情況。由圖8可知：當(dāng)在隧道上方一定距離處有建筑物存在時(shí)，與地表沒有建筑物相比，前者25 m 以內(nèi)的地表點(diǎn)的計(jì)權(quán)豎向加速度振級(jí)衰減更快，建筑物的存在可使所在位置地面振動(dòng)振級(jí)減小4 dB左右。

3.2 上部結(jié)構(gòu)不同位置對(duì)比

圖9為上部結(jié)構(gòu)的左柱離隧道中心水平距離為5 m 時(shí)各樓層柱頂節(jié)點(diǎn)1／3 倍頻程中心頻率處的計(jì)權(quán)豎向加速度振級(jí)分布。由圖9可知：列車引起的環(huán)境振動(dòng)中，高頻分量對(duì)振動(dòng)的影響十分明顯，對(duì)振級(jí)的貢獻(xiàn)突出。隨著樓高的增加，20 Hz 以下的頻率分量所對(duì)應(yīng)的各層柱頂節(jié)點(diǎn)處的計(jì)權(quán)豎向加速度振級(jí)基本不變；0～60 Hz之間的頻率分量所對(duì)應(yīng)的計(jì)權(quán)豎向加速度振級(jí)總體上呈現(xiàn)隨著樓層號(hào)的增加而增大的趨勢(shì)。

圖8 加速度振級(jí)與離隧道中心水平距離的關(guān)系曲線

圖9 各樓層柱頂節(jié)點(diǎn)1／3 倍頻程中心頻率處的計(jì)權(quán)豎向加速度振級(jí)

3.3 上部結(jié)構(gòu)離隧道中心距離對(duì)比

在3.1節(jié)的基礎(chǔ)上，計(jì)算上部結(jié)構(gòu)的左柱離隧道中心水平距離分別為10 m 與15 m2種工況，各種計(jì)算條件下的計(jì)算結(jié)果如圖10、圖11所示。從圖10和圖11可以看出：上部結(jié)構(gòu)的左柱離隧道中心水平距離越遠(yuǎn)，對(duì)所在位置及鄰近區(qū)域地面的加速度幅值有很大的衰減越明顯。

圖10 加速度幅值與離隧道中心水平距離的關(guān)系曲線

房屋結(jié)構(gòu)自身動(dòng)力放大效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)各層加速度幅值和振級(jí)的影響如圖12所示，圖中序號(hào)為地層的節(jié)點(diǎn)表示柱與地表的連接節(jié)點(diǎn)，結(jié)果表明：各柱的豎向加速度振級(jí)隨著樓高的增加而增大，但增加有限。

從上部結(jié)構(gòu)左柱離隧道中心水平距離分別為5 m、10 m 與15 m 這3種工況的計(jì)算結(jié)果可以看出，對(duì)結(jié)構(gòu)的左、中、右柱而言，隨著樓層的增高，逐層的振級(jí)均有一增幅，頂層振級(jí)最大，表明建筑物本身對(duì)地面輸入振動(dòng)存在放大效應(yīng)。

圖11 加速度振級(jí)與離隧道中心水平距離的關(guān)系曲線

4 結(jié)論

（1）城市軌道交通沿線在一定區(qū)段范圍內(nèi)需采取軌道減振措施；

圖12 各樓層柱頂節(jié)點(diǎn)振級(jí)對(duì)比

（2）與地表沒有建筑物相比，離隧道中心上方一定距離處存在建筑物時(shí)，對(duì)所在位置及鄰近區(qū)域地面的加速度幅值有很大的衰減抑制作用，且建筑物距離隧道中心水平距離越遠(yuǎn)，衰減越顯著。

（3）列車引起的環(huán)境振動(dòng)中高頻分量對(duì)振動(dòng)的影響十分明顯。隨著樓高的增加，20 Hz 以下的頻率分量所對(duì)應(yīng)的各層柱頂節(jié)點(diǎn)處的計(jì)權(quán)豎向加速度振級(jí)基本不變；0～60 Hz之間的頻率分量所對(duì)應(yīng)的計(jì)權(quán)豎向加速度振級(jí)總體上呈現(xiàn)隨著樓高的增加而增大的趨勢(shì)。

（4）上部建筑物結(jié)構(gòu)對(duì)地面輸入振動(dòng)存在放大效應(yīng)。

［1］李秀強(qiáng)，蔣通，岳建勇，等.無限元邊界在地鐵引發(fā)環(huán)境振動(dòng)分析中的應(yīng)用［J］.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2011，7（增1）：1376.

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