朱 霞

（上海振華重工股份有限公司，200125，上?！喂こ處煟?/p>

1 城市軌道交通的客流需求彈性

城市軌道交通的客流需求彈性，指的就是當(dāng)各種因素（自變量）朝不同方向變化時(shí)，城市軌道交通客流需求的變化情況。

城市軌道交通客流需求，可以在某種程度上視為是城市軌道交通客流量。將城市軌道交通客流需求看作一個(gè)變量，這個(gè)變量是若干自變量x的函數(shù)：

其中，y表示客流需求，可以近似地認(rèn)為是客流量；自變量x1，x2，…，xn代表的是票價(jià)、收入、出行時(shí)間等各種影響因子。當(dāng)影響因子x發(fā)生變化時(shí)，客流需求y也隨之發(fā)生變化。

為了研究票價(jià)對(duì)客流需求的影響，主要研究票價(jià)這個(gè)影響因子發(fā)生變化時(shí)，客流量y是如何變化的。同時(shí)，當(dāng)其它的影響因子數(shù)值不同時(shí)（收入、出行時(shí)間等等），y隨票價(jià)因子x變化的規(guī)律也會(huì)不同。根據(jù)彈性值的大小，能夠測(cè)定出城市軌道交通票價(jià)變動(dòng)對(duì)客流量變動(dòng)的影響程度。

一般來說，當(dāng)城市軌道交通票價(jià)增加，客流量短期內(nèi)會(huì)相應(yīng)減少，但一段時(shí)間后，當(dāng)人們的心理逐漸適應(yīng)后，客流量又有上升的趨勢(shì)，最終達(dá)到一種平衡的狀態(tài)。

2 城市軌道交通票價(jià)彈性的影響因子

當(dāng)研究城市軌道交通的票價(jià)彈性時(shí)，收入、小汽車擁有量、交通費(fèi)用所占收入比重等都會(huì)對(duì)票價(jià)彈性產(chǎn)生影響，這些因素都是影響城市軌道交通票價(jià)彈性的重要影響因子。

2.1 長(zhǎng)期彈性和短期彈性

在票價(jià)彈性方面，一般按照時(shí)間的長(zhǎng)短，可以分為長(zhǎng)期彈性、中期彈性和短期彈性。乘客對(duì)城市軌道交通車票漲價(jià)的反應(yīng)，在短期內(nèi)有可能使需求明顯減少，但一段時(shí)間以后，當(dāng)人們的心理逐漸適應(yīng)后，這種反應(yīng)會(huì)軟化，因此可能表現(xiàn)為需求價(jià)格彈性短期較高而長(zhǎng)期較低；也有可能是短期內(nèi)乘客出行需求只釋放了一部分，表現(xiàn)為票價(jià)彈性短期內(nèi)較小，而長(zhǎng)期彈性較高。

英國(guó)研究學(xué)者的研究結(jié)果認(rèn)為，短期（1～2年）彈性最小、長(zhǎng)期（12～15年）彈性最大、中期（5～7年）彈性居中［1］。這一觀點(diǎn)，實(shí)際上是考慮了彈性的累積性。例如，當(dāng)城市軌道交通車票價(jià)格下降時(shí)，短期內(nèi)客流會(huì)有上漲，還有一部分客流暫時(shí)沒有乘坐城市軌道交通，但是隨著時(shí)間的變化，這部分也會(huì)因?yàn)槠眱r(jià)的原因轉(zhuǎn)而乘坐城市軌道交通。

在考慮城市軌道交通的短期、中期、長(zhǎng)期彈性時(shí)，特別是需要對(duì)這幾個(gè)彈性之間進(jìn)行對(duì)比分析時(shí)，必須要剔除客流的自然變化以及其它因素對(duì)客流的影響，才能做到結(jié)果的客觀性。例如，當(dāng)票價(jià)下降后，客流的增加量中除了包含有票價(jià)因素帶來的上漲，還包括客流的自然增長(zhǎng)。在實(shí)際的分析研究中，必須要注意這一點(diǎn)。

2.2 原有票價(jià)（交通費(fèi)用占收入比重）

不同的票價(jià)水平下，票價(jià)彈性也會(huì)有很大的不同。對(duì)于4元的城市軌道交通票價(jià)和2元的道路公交票價(jià)，同樣是10%的漲價(jià)率，其票價(jià)彈性有很大的差別。

文獻(xiàn)［2］顯示在不同的票價(jià)水平下，在倫敦都市區(qū)內(nèi)外圍的短途鐵路交通中，日票乘客由于單位票價(jià)的不同（取決于各自的出行區(qū)域和出行路徑），票價(jià)彈性也有不同，參見表1。彈性為負(fù)值，表示價(jià)格上升會(huì)引起需求量下降。

表1 倫敦市區(qū)外圍鐵路（郊區(qū)地鐵）短途客流不同票價(jià)時(shí)的票價(jià)彈性（32km 以內(nèi)的出行）［2］

對(duì)于城市軌道交通來說，原有票價(jià)對(duì)于票價(jià)彈性的影響主要有兩方面：一方面是不同的票價(jià)水平（對(duì)應(yīng)不同的乘距）下，乘客的票價(jià)彈性有差異。具體來說，3元票價(jià)的乘客群體和5元票價(jià)的乘客群體對(duì)于同樣都是漲價(jià)10%的情況下，客流需求的變化量是有區(qū)別的。另一方面，對(duì)于同樣都是3元票價(jià)的乘客，在同樣都是漲價(jià)10%的情況下，利用單程票出行的乘客群體，消費(fèi)方式是每次付費(fèi)，消費(fèi)額從3元上漲到3.3元；利用交通卡的乘客群體，每次充值金額一般都在50元、100元左右，消費(fèi)方式是集中付費(fèi)，對(duì)于同樣的出行次數(shù)，是消費(fèi)額從50元上漲到55元（100元上漲到110元），在實(shí)際中對(duì)應(yīng)的是一次充值承擔(dān)的消費(fèi)次數(shù)下降。這兩種消費(fèi)方式，在乘客心理上某種程度上意味著出行票價(jià)的差異（盡管在實(shí)際中二者每次出行票價(jià)完全相同），造成單程票出行乘客群體和交通卡出行乘客群體在票價(jià)彈性上可能存在著一定差異。

這一差別的一個(gè)原因還在于，不同的票價(jià)水平下，交通費(fèi)用占消費(fèi)者收入的比例也不同。票價(jià)越高，意味著交通費(fèi)用占出行者收入的比例越大。

2.3 票價(jià)變化的方向和大小

2.3.1 票價(jià)變化的大小

票價(jià)彈性的數(shù)值也可能在不同票價(jià)變化幅度下有所不同。在國(guó)外關(guān)于鐵路票價(jià)模型的研究中，對(duì)于不同的票價(jià)漲價(jià)幅度（每年1.5%的漲價(jià)幅度和每年5%的漲價(jià)幅度），在大約10年的長(zhǎng)期彈性中，顯現(xiàn)出各自的差別。根據(jù)模型中不同漲價(jià)幅度下的客流變化量計(jì)算，較大的票價(jià)變化情況下（漲價(jià)幅度比較高），其票價(jià)彈性要遠(yuǎn)高于較小票價(jià)變化情況下的票價(jià)彈性（見表2）。

根據(jù)上述研究結(jié)果，票價(jià)變化越大，票價(jià)彈性也越高。

2.3.2 票價(jià)變化的方向

票價(jià)上漲和票價(jià)下浮情況下的票價(jià)彈性也可能有所不同。即票價(jià)彈性未必是對(duì)稱變化的。在同樣前提條件下，票價(jià)上漲10%和票價(jià)下浮10%，其客流量的變動(dòng)率未必相等。例如，1979年在澳大利亞所做的研究中，將悉尼城市鐵路（cityrail）系統(tǒng)作為一個(gè)整體，當(dāng)票價(jià)上漲時(shí)，其票價(jià)彈性為－0.21，票價(jià)下降時(shí)，其票價(jià)彈性則為－0.19。

表2 高峰時(shí)段乘坐地鐵上班乘客的票價(jià)敏感性分析［3］

根據(jù)上述研究結(jié)果，當(dāng)票價(jià)上升時(shí)，客流的流失率要略高于票價(jià)下降時(shí)客流的提升率。票價(jià)調(diào)整幅度越大，票價(jià)彈性越大（根據(jù)這一特點(diǎn)，在實(shí)際調(diào)價(jià)時(shí)，可以酌情采取多次、小幅的票價(jià)調(diào)整來代替一次較大幅度的票價(jià)調(diào)整）；當(dāng)票價(jià)上升時(shí)，客流的流失率要略高于票價(jià)下降時(shí)客流的提升率。

2.4 城市軌道交通的交叉彈性

城市軌道交通的交叉彈性，一般是指城市軌道交通對(duì)道路公交的交叉彈性，也就是道路公交的價(jià)格變化對(duì)城市軌道交通客流需求的影響。

城市軌道交通和道路公共交通方式之間既存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系也存在互補(bǔ)關(guān)系，這兩種情況分別對(duì)應(yīng)著不同的交叉彈性。

當(dāng)城市軌道交通和道路公交處于競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系時(shí)（線路重合度高時(shí)），當(dāng)?shù)缆饭黄眱r(jià)上漲時(shí)，城市軌道交通客流量會(huì)增加；反之，當(dāng)?shù)缆饭黄眱r(jià)下浮時(shí)，城市軌道交通客流量會(huì)下降。

道路公交與城市軌道交通在吸引客流上存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，這是由于道路公交線路和城市軌道交通線路重疊而產(chǎn)生的。作為城市居民出行最主要的兩種途徑，兩者會(huì)隨著當(dāng)前城市軌道交通的大規(guī)模發(fā)展而展開更加激烈的競(jìng)爭(zhēng)。

對(duì)于一些郊區(qū)線路，道路公交為城市軌道交通輸送客流，城市軌道交通和道路公交為互補(bǔ)關(guān)系。這時(shí)，當(dāng)?shù)缆饭黄眱r(jià)上漲時(shí)，在道路公交客流流失的同時(shí)，城市軌道交通客流也會(huì)流失。也就是說，當(dāng)二者為互補(bǔ)關(guān)系時(shí)，當(dāng)?shù)缆饭黄眱r(jià)上升時(shí)，城市軌道交通客流量會(huì)下降；反之，當(dāng)?shù)缆饭黄眱r(jià)下浮時(shí)，城市軌道交通客流量會(huì)上升。

英國(guó)有研究表明，在倫敦，地鐵對(duì)道路公交的長(zhǎng)期交叉彈性為0.897，道路公交對(duì)地鐵的長(zhǎng)期交叉彈性為0.356。該項(xiàng)研究表明，城市軌道交通與道路公交是屬于可相互替代的兩種交通方式。

2.5 出行目的

當(dāng)人們利用城市軌道出行是為了上班、商務(wù)等目的時(shí)，即相對(duì)于票價(jià)人們更在乎時(shí)間的時(shí)候，彈性較?。划?dāng)人們以購物休閑為目的時(shí)，時(shí)間就比較充裕，這時(shí)票價(jià)就是人們出行所選擇方式的主要考慮因素，彈性較大。

按照出行目的劃分，城市居民出行主要分為以下幾個(gè)方面：工作出行、商務(wù)出行、個(gè)人事務(wù)或購物出行、休閑出行。前兩者屬于生產(chǎn)型需求，其需求價(jià)格彈性較小，根據(jù)美國(guó)學(xué)者研究，該系數(shù)為－0.17，說明這部分出行者對(duì)價(jià)格不敏感；而后兩者屬消費(fèi)型需求，其需求價(jià)格彈性較大，研究顯示該項(xiàng)系數(shù)為－0.32，說明該部分出行者對(duì)價(jià)格較為敏感，票價(jià)的改變對(duì)該部分的出行者出行選擇影響較大。

上班、上學(xué)出行的時(shí)間局限性和地點(diǎn)局限性很強(qiáng)，并一般出現(xiàn)在高峰時(shí)段，這些乘客也是高峰時(shí)段乘客的絕大部分來源，是造成客流集中的最主要原因，因此一般認(rèn)為上班、上學(xué)的乘客票價(jià)彈性比較小。英國(guó)在倫敦?fù)頂D收費(fèi)研究中，通過已有數(shù)據(jù)分析的方法，得到不同出行目的乘客的票價(jià)彈性（如表3所示）。

表3 倫敦短途票價(jià)彈性［4］

文獻(xiàn)［5］對(duì)巴黎不同出行目的乘客的票價(jià)彈性分別進(jìn)行了計(jì)算和檢驗(yàn)?？梢钥闯觯眱r(jià)彈性最小的是從家到工作地點(diǎn)的出行和公務(wù)出行。其中，與人們感覺上不同的是，去接受教育（上學(xué)出行）的乘客票價(jià)彈性非常大，這可能反映了巴黎人上學(xué)出行往往出行距離比較短，可以替代的交通方式也比較多，許多可以通過步行實(shí)現(xiàn)，因此票價(jià)彈性比較大（見表4）。

表4 不同出行目的的票價(jià)彈性

文獻(xiàn)［6］在2000年做了平峰時(shí)段不同出行目的人群的票價(jià)彈性，結(jié)果如表5所示。值得注意的是，平峰時(shí)段與高峰時(shí)段一樣，上班、上學(xué)出行乘客的票價(jià)彈性最小，娛樂出行乘客的票價(jià)彈性最大。

表5 非高峰不同出行目的的票價(jià)彈性

從上述幾組數(shù)據(jù)分析，不論是全天還是平峰時(shí)段，上班、上學(xué)出行乘客的票價(jià)彈性最小，對(duì)票價(jià)的改變最不敏感。購物、商務(wù)出行乘客的票價(jià)彈性要高一些。

2.6 出行時(shí)間

城市居民出行時(shí)間可分為高峰時(shí)段出行與非高峰時(shí)段出行。前者出行居民以上班族為主，出行者多為生產(chǎn)型需求，時(shí)間性要求比較高，出行選擇受價(jià)格影響較小；后者出行居民中以商務(wù)、休閑等目的為主，出行者多為消費(fèi)型需求，時(shí)間性要求較低，出行選擇受價(jià)格影響較大。世界銀行對(duì)該方面的研究報(bào)告認(rèn)為高峰時(shí)段的工作出行是剛性出行，即需求價(jià)格彈性為0，而非高峰時(shí)刻的需求價(jià)格彈性為－1.08～－1.54。

表6是英國(guó)短途出行中，每天不同時(shí)段的票價(jià)彈性。從表中能夠看出，平峰時(shí)段的票價(jià)彈性大約是高峰時(shí)段票價(jià)彈性的兩倍。

表7是芝加哥通過意愿調(diào)查得到的票價(jià)彈性結(jié)果，在這個(gè)研究結(jié)果中，平峰票價(jià)彈性是高峰票價(jià)彈性的兩倍還多。

表6 英國(guó)不同時(shí)段的短期票價(jià)彈性

表7 芝加哥鐵路與道路公交票價(jià)彈性調(diào)查結(jié)果

2.7 出行者個(gè)人特性

2.7.1 是否擁有小汽車

對(duì)小汽車擁有者而言，意味著多了一項(xiàng)出行選擇，因此小汽車擁有者的票價(jià)彈性要更高。西方國(guó)家有研究表明，小汽車擁有者的票價(jià)彈性為－0.75，沒有小汽車的乘客票價(jià)彈性是－0.48；有駕照的乘客票價(jià)彈性為－0.80，沒有駕照的乘客票價(jià)彈性為－0.32［8］。

2.7.2 性別

國(guó)外也曾做過性別對(duì)于票價(jià)彈性的影響。在一項(xiàng)1990年所做的研究中發(fā)現(xiàn)，在長(zhǎng)期票價(jià)彈性方面，男性的長(zhǎng)期票價(jià)彈性為－0.59，女性的長(zhǎng)期票價(jià)彈性為－0.39，顯示男性對(duì)于票價(jià)更敏感。原因在于西方發(fā)達(dá)國(guó)家小汽車的擁有率很高，男性一般都是小汽車擁有者，在公共交通方面，也就意味著多了一項(xiàng)出行選擇，因此對(duì)于票價(jià)的敏感性更高。在中國(guó)，不同性別間的票價(jià)彈性差異要相對(duì)小一些。

2.7.3 年齡

有研究表明，乘客的票價(jià)彈性隨著年齡的增長(zhǎng)而降低，也就是說，乘客年齡越大，對(duì)于交通方式的忠誠度越高。

但是在城市軌道交通上，由于城市軌道交通的票價(jià)比道路公交的高，并且對(duì)于年齡大的人來說，還存在著某種程度上的出行不便（不斷變化的線網(wǎng)和車站，錯(cuò)綜復(fù)雜的出行路徑），因此老年人的城市軌道交通票價(jià)彈性比較高（見表8）。

表8 不同年齡段的票價(jià)彈性［3，9］

2.7.4 收入

經(jīng)濟(jì)學(xué)研究認(rèn)為，對(duì)多數(shù)物品而言，居民收入的增加會(huì)導(dǎo)致物品需求增加。交通出行是一種派生型需求，隨著居民收入的提高，居民的社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)增加，交通出行需求也隨之增加。交通費(fèi)用占收入的比重越大，彈性越大。近幾年來，隨著人們生活水平的提高，恩格爾指數(shù)逐年下降，用于滿足基本生活需要的開支減少，而提高生活質(zhì)量等享受型的消費(fèi)支出的比例加大。對(duì)于交通費(fèi)用所占比重較大的人群，對(duì)于票價(jià)的提高反應(yīng)比較強(qiáng)烈。

上海市分別在1986年、1995年和2004年進(jìn)行了3次城市交通大調(diào)查，調(diào)查顯示上海市城市居民的日平均出行次數(shù)分別為1.79次、1.95次和2.21次。這項(xiàng)調(diào)查顯示居民收入水平與交通需求成正相關(guān)關(guān)系。城市公共交通屬于公益性、服務(wù)性的社會(huì)公用事業(yè)，主要為城市的中、低收入者提供安全、舒適、方便的交通服務(wù)。隨著出行者收入的提高，出行方式會(huì)向更舒適的交通方式轉(zhuǎn)變。

同時(shí)，在公共交通方式之中，城市軌道交通與道路公交相比，舒適性、準(zhǔn)時(shí)性更高，費(fèi)用也較高。對(duì)于消費(fèi)者來說，公共交通出行向城市軌道交通出行的轉(zhuǎn)變也意味著交通費(fèi)用的增加。消費(fèi)者收入越高，就越樂于利用城市軌道交通方式出行。

但是當(dāng)城市的經(jīng)濟(jì)水平達(dá)到一定程度，隨著小汽車保有量的持續(xù)增加，這個(gè)情況也有可能向相反的方向發(fā)展。收入越高，就越可能擁有小汽車，就越不愿意利用公共交通方式出行，其票價(jià)彈性也就越高。西方研究者曾就不同收入者的票價(jià)彈性做了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表9所示：收入越高，票價(jià)彈性越高。

綜上所述，收入與票價(jià)彈性之間的關(guān)系并不是恒定的，取決于城市的總體經(jīng)濟(jì)水平、小汽車保有量等多種因素。

表9 不同模式和類型的票價(jià)彈性

2.8 出行距離

文獻(xiàn)［10］對(duì)英國(guó)軌道交通系統(tǒng)的成人票種，計(jì)算了其各自的票價(jià)彈性。由于倫敦的票制是區(qū)域票制，因此在研究中就不同區(qū)域車票使用人群的票價(jià)彈性分別進(jìn)行了計(jì)算。不同區(qū)域乘客在乘距上大致處于正相關(guān)關(guān)系，（1 區(qū)內(nèi)乘客的乘距最小，2 區(qū)次之，依次類推），因此下表中的數(shù)據(jù)大致可以反映乘距和票價(jià)彈性之間的關(guān)系。

從表10中數(shù)據(jù)可看出，不論是長(zhǎng)期彈性還是短期彈性，票價(jià)彈性都隨乘距的增加而減少，即乘距越長(zhǎng)的乘客，對(duì)票價(jià)的變化越不敏感。

表10 不同票區(qū)和不同時(shí)間跨度的票價(jià)彈性

文獻(xiàn)［10］引用了關(guān)于悉尼軌道交通票價(jià)彈性的相關(guān)數(shù)據(jù)，其中同時(shí)研究了乘距和出行時(shí)段對(duì)于票價(jià)彈性的影響。這項(xiàng)研究中將20 min以上的出行視為長(zhǎng)距離出行，反之為短距離出行。其研究結(jié)果為：在短距離出行中，高峰時(shí)段的票價(jià)彈性為－0.59，平峰時(shí)段的票價(jià)彈性為－0.98；在長(zhǎng)距離出行中，高峰時(shí)段的票價(jià)彈性為－0.26，平峰時(shí)段的票價(jià)彈性為－0.50。即票價(jià)彈性隨乘距增長(zhǎng)而減小，高峰時(shí)段票價(jià)彈性低于平峰時(shí)段票價(jià)彈性，與文獻(xiàn)［10］的研究結(jié)果一致。

文獻(xiàn)［11］曾經(jīng)在1996年對(duì)南威爾士地區(qū)的軌道交通票價(jià)彈性進(jìn)行了獨(dú)立研究，在研究中，將出行以CBD（中央商務(wù)區(qū)）地區(qū)為界，分別進(jìn)行了票價(jià)彈性的計(jì)算，結(jié)果如表11。CBD 地區(qū)的票價(jià)彈性明顯偏小，長(zhǎng)距離出行的票價(jià)彈性要低于短距離出行的票價(jià)彈性。

表11 悉尼城市軌道交通票價(jià)彈性

綜合以上的幾項(xiàng)研究成果發(fā)現(xiàn)，在城市軌道交通領(lǐng)域，票價(jià)彈性是隨著乘距的增長(zhǎng)而逐漸減小的。究其原因，城市軌道交通的票價(jià)率（每公里票價(jià)）都是隨著乘距的增長(zhǎng)而逐漸遞減的（與上海情況一致），因此乘距越長(zhǎng)，乘客的票價(jià)彈性越?。黄浯?，當(dāng)乘距較短時(shí)，乘客的出行OD 端點(diǎn)一般都是在城市的中心區(qū)內(nèi)，小汽車出行往往意味著擁擠、不準(zhǔn)時(shí)，因此一旦票價(jià)下浮，乘客就比較容易轉(zhuǎn)移到城市軌道交通方式上來。

3 票價(jià)彈性對(duì)城市軌道交通票價(jià)的影響及借鑒

3.1 票價(jià)彈性的區(qū)別

在不同時(shí)段、不同票種、不同出行目的、不同人群之間，票價(jià)彈性都有較大的差別。高峰時(shí)段的票價(jià)彈性較低，平峰時(shí)段的票價(jià)彈性較高；交通卡乘客的票價(jià)彈性較低，單程票乘客的票價(jià)彈性較高；通勤目的的乘客票價(jià)彈性較低，娛樂休閑等目的的乘客票價(jià)彈性較高；工作日乘客的票價(jià)彈性較低，周末乘客的票價(jià)彈性較高。

3.2 票價(jià)政策的合理利用

由于城市軌道交通乘客對(duì)于票價(jià)，一般而言都是缺乏彈性的，所以，簡(jiǎn)單地將平峰時(shí)段的票價(jià)下浮，會(huì)帶來票務(wù)收入的減少，但對(duì)高峰時(shí)段的客流沒有明顯的調(diào)節(jié)作用；反之，簡(jiǎn)單地將高峰時(shí)段的票價(jià)上漲，也未必會(huì)使高峰時(shí)段客流減少。

票價(jià)政策，要結(jié)合具體人群、具體時(shí)段、具體類別的乘客各自的票價(jià)彈性，依據(jù)限流、提高收入、調(diào)節(jié)客流等不同的目的，提出有針對(duì)性的、合理的票價(jià)政策，并進(jìn)行必要的評(píng)估后實(shí)行。

［1］Paulley N，Balcombe R，Mackett R，et al.The demand for public transport：the effect of fare，quality of service，income and car ownership［J］.Transport Policy，2004，13（4）：295.

［2］Passenger Demand Forecasting Council.The Passenger Demand Forecasting Handbook［M］.London：Passenger Demand Forecasting，2013.

［3］Balcombe R.The demand of public transport：a practical guide［M］.London：TRL Limited，2004，593.

［4］Halcrow Fox， Accent Marketing Research，and the University of Leeds［R］.Department of Transport，London：1993.

［5］Gunn H F，Tuinenga J G，Allourche J F，et al.A forecasting model for travel demand in the Ile de France［R］.London：PTRC Limited，1998.

［6］Pratt R H.Traveler response to transportation system changes［EB／OL］.（2000－12－19）［2013－10－15］.www.4.national academies.org／tr／crp.nsf／all＋projects／tcrp＋b－12，2000.

［7］Cummings C P，F(xiàn)airhurst M，Labelle and Stuart D.Market segmentation of transit fair elasticities［J］.Transportation Quarterly，1989，43.（3）：407.

［8］Mackett R.Developments in dynamic and activity－based approachers to travel analysis［M］.Aldershot，Avebury，1990：384.

［9］Preston J.Public transport elasticities：Time for a re－think？［C］／／UTSG 30th Annual Conference.Dublin：Oxford University Transport Studies Unit，1998：856.

［10］O’Fallon C，Sullivan C.Valuing passenger transport‘comfort’attributes［R］.Sydney：Education and Research Services Limited，2000.

［11］Independent Pricing and Regulatory Tribunal of New South Wales. Elasticity values［R ］. Sydney： Cityrail services，1996.