文/闕俊

當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更需要探究性研究，就此筆者對(duì)小學(xué)探究型數(shù)學(xué)課外練習(xí)的進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，為了有效地保證了實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班整體上作業(yè)量和教學(xué)時(shí)間相當(dāng)，均利用數(shù)學(xué)機(jī)動(dòng)課，控制一些無(wú)關(guān)因素。具體實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下:

【對(duì)照班】為了確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的公平性，設(shè)計(jì)對(duì)照班的非探究性習(xí)題內(nèi)容，并保證和實(shí)驗(yàn)班作業(yè)量和作業(yè)時(shí)間相同。

【實(shí)驗(yàn)班】1、根據(jù)教學(xué)進(jìn)度，設(shè)計(jì)探究型數(shù)學(xué)課外作業(yè)。2、讓學(xué)生通過(guò)自主、合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行初探。3、批改作業(yè)并合理評(píng)價(jià)，記錄成績(jī)并進(jìn)行分析。4、結(jié)合作業(yè)反饋，有重點(diǎn)設(shè)計(jì)教案進(jìn)行備課。5、課堂教學(xué)以學(xué)生反饋為主，教師重在引導(dǎo)提升。6、對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)案跟蹤訪談并詳細(xì)記錄。

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，制定了詳細(xì)的教學(xué)要求，嚴(yán)格按照教學(xué)要求進(jìn)行實(shí)施——規(guī)劃、構(gòu)思、探究、評(píng)價(jià)、跟蹤，在研究過(guò)程中不斷總結(jié)完善，相互借鑒加以改進(jìn)。

一、探究型數(shù)學(xué)課外練習(xí)重有效。

涂榮豹教授關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)和習(xí)題選編中給出了四個(gè)原則，它們是適用性、鞏固性、實(shí)踐性和發(fā)展性原則。而由于考慮到普遍適用，所以常規(guī)的作業(yè)設(shè)計(jì)大都著眼于適用性和鞏固性，較少關(guān)注實(shí)踐性和發(fā)展性，而探究型數(shù)學(xué)課外作業(yè)則正好填補(bǔ)了這個(gè)空缺。為了適應(yīng)教學(xué)的需要，探究作業(yè)跟隨教學(xué)進(jìn)度設(shè)計(jì)，每個(gè)單元根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的多少設(shè)計(jì)1－3課時(shí)的探究作業(yè)，每次作業(yè)分為三個(gè)部分——基礎(chǔ)準(zhǔn)備題、深入探究題、延伸拓展題。在每道習(xí)題中，為了便于學(xué)生自主探究，都設(shè)有溫馨“提示語(yǔ)”，幫助學(xué)生明確方向進(jìn)行探究。

數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)作業(yè)有三個(gè)突出的特點(diǎn):

一是學(xué)生對(duì)探究練習(xí)的獨(dú)立支配性:學(xué)生可以選擇自己獨(dú)立完成，或組成學(xué)習(xí)小組完成，也可以和家長(zhǎng)一起研究，還可以由教師協(xié)助完成。

二是探究?jī)?nèi)容的相對(duì)靈活性:涵蓋數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計(jì)與概率，實(shí)踐與綜合運(yùn)用;題型既包括數(shù)學(xué)本身的理性推理，又包括生活問題的數(shù)學(xué)化。注重變式和系統(tǒng)性。

三是時(shí)間和空間的相對(duì)開放性。探究性作業(yè)完成時(shí)間為四天左右，這樣學(xué)生可以利用更多的時(shí)間進(jìn)行充分的思考。有的探究作業(yè)是在日常教學(xué)前發(fā)放，讓學(xué)生利用多種資源先行研究;有的則是在日常教學(xué)后發(fā)放，考察學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

二、探究型數(shù)學(xué)課外練習(xí)重鼓勵(lì)。

高質(zhì)量的作業(yè)批改依據(jù)以下原則:①批改方式要多樣;②批改評(píng)價(jià)要多元;③以激勵(lì)為主;④作業(yè)批改要及時(shí);⑤嚴(yán)肅認(rèn)真，以身作則。我們?cè)谂膶W(xué)生探究性作業(yè)時(shí)注重了以下幾個(gè)方面。

1、激勵(lì)式批改——以“優(yōu)”激“優(yōu)”，提高探究興趣

我們批改探究作業(yè)時(shí)嘗試采取客觀評(píng)價(jià)與鼓勵(lì)上進(jìn)相結(jié)合的批改策略。當(dāng)學(xué)生 (特別是6類之后的學(xué)生)通過(guò)努力，克服困難、取得進(jìn)步的時(shí)候，就可以不失時(shí)機(jī)地適當(dāng)采取“鼓勵(lì)性評(píng)語(yǔ)”，對(duì)他們進(jìn)行鼓勵(lì)。

2、漸進(jìn)式批改——因人制宜，提高探究質(zhì)量

為了調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步改進(jìn)探究作業(yè)質(zhì)量的積極性，我們課題組的老師對(duì)部分學(xué)生采取一題多改，逐次提高評(píng)價(jià)的批改策略。當(dāng)探究作業(yè)發(fā)給學(xué)生以后，如果他們能夠糾正錯(cuò)誤，彌補(bǔ)不足，或者補(bǔ)充更好的解題方法，就可以視情況給以提高加“星”。為了增強(qiáng)實(shí)效，還在前一次批改時(shí)，加些針對(duì)性、啟發(fā)性、鼓勵(lì)性的眉批。

3、協(xié)商式批改——給予尊重，提高探究效度

探究作業(yè)中，常會(huì)出現(xiàn)了些令教師疑惑不解的情況。如一個(gè)思維不靈活，基礎(chǔ)不扎實(shí)，平時(shí)作業(yè)不認(rèn)真的學(xué)生，有時(shí)卻做得很好?一個(gè)向來(lái)作業(yè)水平較高的同學(xué)有時(shí)卻做得很差，這就很可能是特殊情況造成的。為了實(shí)事求是地批改作業(yè)，不傷害學(xué)生的自尊心和積極性，我們采取延緩批改，與之協(xié)商批改的策略。

三、探究型數(shù)學(xué)課外練習(xí)重發(fā)展。

探究作業(yè)是圍繞一個(gè)主題開展研究性學(xué)習(xí)，力求讓學(xué)生從這些習(xí)題的解決中建立數(shù)學(xué)模型，形成有邏輯的思維方式，提高他們解決問題的能力。

在每次進(jìn)行反饋之前，先對(duì)學(xué)生自我探究的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)的學(xué)情分析，根據(jù)習(xí)題的特點(diǎn)，學(xué)生作業(yè)情況，針對(duì)不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約、有效地教學(xué)方案。每節(jié)教學(xué)反饋時(shí)間為30分鐘左右，根據(jù)探究的主題不同，每節(jié)反饋的形式及側(cè)重點(diǎn)也有所不同。在具體的教學(xué)反饋過(guò)程中，教師重在鼓勵(lì)學(xué)生大膽地走上講臺(tái)講解自己的解題思路。如《轉(zhuǎn)化策略解決問題》運(yùn)用了多種鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)請(qǐng)了不同層次的學(xué)生上臺(tái)展示自己的解題思路，讓基礎(chǔ)比較好的學(xué)生能充分的展示自己的能力，以生教生的方法，教師的有效引導(dǎo)，讓全體學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到“轉(zhuǎn)化”的魅力，再讓基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生通過(guò)交流、探究尋找到解題的突破口之后，及時(shí)進(jìn)行有效展示，同樣感受到成功體驗(yàn)，提升了不同層面學(xué)生的對(duì)“轉(zhuǎn)化”這一策略的實(shí)際價(jià)值的認(rèn)識(shí);教師重在給予學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行自主交流，培養(yǎng)他們合作的意識(shí)。如《統(tǒng)計(jì)》一課中，對(duì)于“用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量表示甲隊(duì)修路速度比較合適?為什么?乙隊(duì)呢?”這題的教學(xué)反饋中在是對(duì)基礎(chǔ)題的理解和運(yùn)用之后，引導(dǎo)學(xué)生由基礎(chǔ)交流到深入交流，鼓勵(lì)學(xué)生交流，在解題時(shí)所遇到的困惑及障礙，給予學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行解題方法的探究，讓學(xué)生從不同層面中都能運(yùn)用好扇形統(tǒng)計(jì)圖;教師重在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法，拓展思維，提高數(shù)學(xué)思維的能力如《空間與圖形》時(shí)，先讓學(xué)生展示復(fù)雜的解題思路，層層深入，通過(guò)不斷的類比總結(jié)，優(yōu)化出解題的方法，組織學(xué)生由猜想到驗(yàn)證、由認(rèn)識(shí)到運(yùn)用、由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，讓學(xué)生輕松地找到解決問題的策略，感受到探究的主題，在教師的引領(lǐng)中提高了探究能力，拓展了數(shù)學(xué)思維。

通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)探究型課外練習(xí)教學(xué)實(shí)證的研究，筆者欣喜的看到實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生在這樣的教學(xué)方式下，有了這樣的變化:1、數(shù)學(xué)思維能力在一定程度上有所提升2、自主探究的能力增強(qiáng);3、小組合作學(xué)習(xí)能力提高;4、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣的轉(zhuǎn)變;5、學(xué)習(xí)興趣濃厚，好奇心、求知欲增強(qiáng)。