周會(huì)利 肖 灌

（湖北國(guó)土資源職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430090）

分析全站儀中間法三角高程測(cè)量

周會(huì)利 肖 灌

（湖北國(guó)土資源職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430090）

全站儀的普及促動(dòng)了測(cè)繪領(lǐng)域的方方面面，利用全站儀中間法進(jìn)行三角高程測(cè)量既有普通三角高程測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)，又能彌補(bǔ)普通三角高程測(cè)量精度難以提高的局限性，具有靈活、實(shí)用、高效的優(yōu)勢(shì)，適用于有一定地形起伏地區(qū)的高程測(cè)量。

全站儀；三角高程測(cè)量；精度

1 引言

工程測(cè)量最基本的研究對(duì)象是地面點(diǎn)的三維坐標(biāo)，而如何求得地面點(diǎn)的高程是其中一項(xiàng)重要的內(nèi)容。在實(shí)際工程中，求得地面點(diǎn)的高程無(wú)外乎以下幾種方法：水準(zhǔn)測(cè)量，三角高程測(cè)量和GPS測(cè)量等。相對(duì)于三角高程測(cè)量來(lái)說(shuō)，水準(zhǔn)測(cè)量的精度雖然很高，但是在地面起伏較大的山區(qū)，利用水準(zhǔn)測(cè)量施測(cè)高差時(shí)測(cè)站數(shù)太多，難度大，達(dá)不到理想的精度；而三角高程測(cè)量雖然不受地形條件限制，但其精度較低[1]?，F(xiàn)今，隨著全站儀的普及，三角高程測(cè)量高差的精度也得到了很大的提高，但是每次觀測(cè)必須要量取儀器高和目標(biāo)高，過(guò)程較復(fù)雜而且涉及的儀器數(shù)據(jù)較多，增加了誤差來(lái)源。當(dāng)前很多的測(cè)繪工作者從觀測(cè)方法，精度分析等方面進(jìn)行了大量的分析與研究，事實(shí)證明，將全站儀應(yīng)用于三角高程測(cè)量中是實(shí)用、高效、可靠的[2]。本文主要是對(duì)全站儀中間法三角高程測(cè)量的原理及精度進(jìn)行了分析，各項(xiàng)數(shù)據(jù)證明這種方法能夠提高三角高程測(cè)量精度。

2 全站儀中間法三角高程測(cè)量原理

2.1 普通三角高程測(cè)量原理[3]

普通三角高程測(cè)量原理如下圖1：

圖1

要求A，B兩點(diǎn)的高差hAB，將儀器假設(shè)在A點(diǎn)，B點(diǎn)放置照準(zhǔn)目標(biāo)。量得A點(diǎn)的儀器高為i，B點(diǎn)的照準(zhǔn)目標(biāo)高為v；并通過(guò)儀器測(cè)得直線AB斜距S，豎直角為α,則A,B兩點(diǎn)間的高差為：

考慮到地球曲率與大氣折光影響，A，B兩點(diǎn)的高差公式為：

2.2 全站儀中間站法三角高程測(cè)量原理[4]

三角高程測(cè)量測(cè)距時(shí)，若采用測(cè)距精度較高的測(cè)距儀或者全站儀進(jìn)行距離測(cè)量，所測(cè)高差精度能有所提高，但是因?yàn)閮x器高與目標(biāo)高測(cè)量的方式限制，三角高程測(cè)量的精度仍難以達(dá)到理想的精度。如果采用全站儀自由設(shè)站法將全站儀像水準(zhǔn)儀一樣置于待測(cè)高差兩點(diǎn)之間，并且待測(cè)高差兩點(diǎn)的目標(biāo)不改變高度，是完全可以不必要量測(cè)儀器高與目標(biāo)高的。其測(cè)量原理如圖2：

圖2

要求得A,B兩點(diǎn)的高差，將全站儀放置在A,B兩點(diǎn)之間大致相等的位置，如圖中P點(diǎn)處；A點(diǎn)，B點(diǎn)處分別放置棱鏡。用全站儀照準(zhǔn)A點(diǎn)的棱鏡，假設(shè)所測(cè)得斜距為S1，豎直角為1a，量測(cè)得儀器高為i, 棱鏡高為v1,k1為觀測(cè)時(shí)的大氣折光系數(shù)，則P點(diǎn)至A點(diǎn)的高差hPA,根據(jù)三角高程測(cè)量原理，有：

同理，用全站儀照準(zhǔn)B點(diǎn)的棱鏡，假設(shè)所測(cè)得斜距為S2，豎直角為2a，儀器高度不變,B點(diǎn)棱鏡高為v2,k2為觀測(cè)時(shí)的大氣折光系數(shù)，則P點(diǎn)至A點(diǎn)的高差hPB,根據(jù)三角高程測(cè)量原理，有：

則A,B兩點(diǎn)的高差:

假設(shè)在A,B點(diǎn)所用同一棱鏡且不變化高度進(jìn)行距離和角度測(cè)量，即令v1=v2，則：

2.3 全站儀中間法三角高程測(cè)量精度分析

對(duì)公式（4）線性化，有：

為了提高高差的精度，在觀測(cè)時(shí)，盡量使后視距離與前視距離相等，前后的豎直角盡量接近，大氣折光系數(shù)k1，k2在短時(shí)間內(nèi)變化不大，可假定ms1≈ms2=m, ma1≈ma2=ma,mk1=mk2=m；R為地球曲率半徑；考慮到S1與S2都不太長(zhǎng)，我國(guó)大部分地區(qū)，大氣折光系數(shù)可取0.11～0.15[5]，的值比較小，則高差的精度計(jì)算公式整理如下：

式中，mh為全站儀中間三角高程測(cè)量的高差中誤差，ms為測(cè)距中誤差，ma為豎角觀測(cè)中誤差，mk大氣折光測(cè)定中誤差,p=206265″。

取全站儀的測(cè)距精度為±（3+2ppm）,測(cè)角精度為±2.0″，大氣折光測(cè)定中誤差取±0.05，取不同的距離和豎直角,計(jì)算全站儀中間三角高程測(cè)量的高差中誤差，見(jiàn)下表（1）：

表（1）

分析表1：全站儀中間法三角高程測(cè)量高差的精度與視距的長(zhǎng)短成正比，視距越短，則所測(cè)高差精度越高，從上表中看出，在選取的幾段視距中，前后視距分別為100m時(shí)的高差中誤差最小，前后視距分別為450m時(shí)，中誤差最大，前后視距如果繼續(xù)增大，中誤差的值會(huì)繼續(xù)變大，表中沒(méi)有一一列出；高差的精度與豎直角的大小也有很大關(guān)系，豎直角越大，則中誤差越大，并且隨著豎直角的增大，中誤差的值變化較快；高差的精度與前后視距差也有關(guān)系，從表中分析，當(dāng)視距和一定時(shí)，前后視距差大，則中誤差值大，表中所列的前后視距差在50m范圍以內(nèi)，其精度變化不大，而視距差達(dá)到100m時(shí)，精度的變化有所體現(xiàn)。從以上分析可知，利用全站儀中間法三角高程測(cè)量時(shí)，盡量以短邊，小角測(cè)量高差，測(cè)量豎直角時(shí)，可以多測(cè)幾個(gè)測(cè)回以利提高精度；施測(cè)時(shí)，盡量將儀器架設(shè)在中間。

四、總結(jié)

全站儀中間法三角高程測(cè)量相對(duì)于水準(zhǔn)測(cè)量與普通三角高程測(cè)量來(lái)說(shuō)，具有一定的靈活性，可以不必拘泥于地形條件，適用于有一定地形起伏地區(qū)的高程測(cè)量；施測(cè)時(shí)，如果采用一定的觀測(cè)方法，甚至能達(dá)到二等水準(zhǔn)測(cè)量精度要求。

[1] 中國(guó)有色金屬工業(yè)協(xié)會(huì).GB 50026 -2007.工程測(cè)量規(guī)范［S］.北京:中國(guó)計(jì)劃出版社,2007

[2] 羅志敏,蔡銳武.淺述全站儀中間法傳遞高程及精度分析[J].水利水電,2007 (1):21 —26

[3] 武漢測(cè)繪學(xué)院控制測(cè)量教研組,同濟(jì)大學(xué)大地測(cè)量教研室.控制測(cè)量學(xué)[M ].北京:測(cè)繪出版社,1986

[4] 王慧超.全站儀三角高程測(cè)量方法比較分析［J］.測(cè)繪與空間地理信息,2010,33( 2) :229 -231

[5] 吳立軍.測(cè)量學(xué)[M].鄭州:黃河水利出版社.2006

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1007-6344（2015）04-0327-02

杜澎（1982.09- ），男，漢族，內(nèi)蒙古人，2011年12月畢業(yè)于華南理工大學(xué)，工程碩士，現(xiàn)就職于廣州市城市復(fù)建有限公司，建筑工程管理工程師。研究方向：工程管理。