賈海燕

(中煤科工集團重慶設計研究院，重慶 400016 )

近場水平波動下局部坡地地形對場地反應的影響規(guī)律

賈海燕

(中煤科工集團重慶設計研究院，重慶 400016 )

文章采用人工邊界從半無限土體中截取出局部坡地作為計算區(qū)域，并從邊界的底部垂直輸入水平方向振動的脈沖位移波，驗證了人工邊界的設置及水平波動輸入法的正確可行性。分析了不同的土質邊坡在同一坡角下，坡高和觀測點位置對場地反應產(chǎn)生的不同影響。

人工邊界； 垂直輸入； 脈沖； 土質邊坡； 場地反應

榮棉水曾選定鐘形脈沖作為地震動輸入。因該入射波時程在頻域內波形單一且?guī)捿^寬，與實際地震動情形相接近，雖然嚴格上僅適用于線彈性介質的場地情況[1]，但在做場地分析時基于它具有計算量小的優(yōu)勢，還是常在其它介質場地中被應用。文獻[2]用一個算例也說明了在分析非線彈性介質場地地形影響時，采用脈沖波相比實際地震動輸入更能清楚突現(xiàn)各頻段的放大縮小特性。2009年榮棉水、李小軍等人應用三角級數(shù)疊加的數(shù)值法人工合成了若干條所需要的地震動作為輸入[3]，但這些地震波的優(yōu)勢波長與文中所選用的平臺高度相比較大，對于時程中的優(yōu)勢波長與平臺高度相比較小的情況僅作了簡單考慮，使得研究所得結論的應用范圍受到限制。隨后，王麗萍將地震動輸入保守地考慮為頻率位于0.1～20 Hz的過濾白噪聲[4]，這種做法雖然能夠包含實際地震動可能出現(xiàn)的不同頻率分量反應，但對應的優(yōu)勢波長仍大于80 m，而在數(shù)值計算方案中局部臺地高度主要還是考慮在70 m以內，鑒于在入射波的優(yōu)勢波長與坡高相對較小的條件下，才能得到較為顯著的地形放大影響[5]，所以文中的分析方式也不能全面得出地形對場地反應的影響情況。

1 局部場地模型的建立

盡管脈沖輸入的研究范圍受到局限，但基于它計算量小，還是常在其它介質場地中被應用。工程結構關心的頻段基本在0.1～10 Hz，所以保守考慮尋找一種波形單一、通頻帶控制在0～20 Hz范圍內的鐘形脈沖。文中采用的脈沖位移時程及其傅立葉譜見圖1，以此來反映實際工程中敏感的高頻段。

圖1 位移脈沖及其傅立葉譜

本文將地形簡化為圖2所示，從半無限空間切取出有限的計算區(qū)域，其高和寬為計算敏感區(qū)域的3倍以外來滿足計算的精度要求，采用瑞雷阻尼和粘彈性人工邊界。模型設置了8個觀測點，斜坡分4等長段，坡頂和坡腳按斜坡觀測點的間距再各安設一個觀測點，觀測點1置于下平臺段計算長度中心。劉洪兵等人總結出，當?shù)卣饎哟怪比肷鋾r地形對地震動的影響是最顯著的[6]，文中在基巖底部邊界處垂直向上入射脈沖剪切位移波。

圖2 坡地地形示意

2 臺階地形對場地反應的影響

文中將研究對象設定為土質邊坡1、2和3，物性參數(shù)取值見表1，只通過改變坡體土質的彈性模量來改變剪切波速。在水平地震作用下，考察不同高度(5 m、10 m、15 m、20 m、25 m、30 m)的邊坡在同一坡角(60°)的條件下，各觀測點處位移和加速度的反應影響情況。

2.1 地形對邊坡位移的影響

將各觀測點位移最大值與觀測點1的地震動峰值位移的比值定義為位移放大系數(shù)。整個邊坡來說，觀測點2、6、7、8的位置(即坡頂和坡底)將是最大位移出現(xiàn)的地方。為了看清楚場地與觀測點位置的關系，現(xiàn)將各高度下各場地的觀測點位移放大系數(shù)繪制于圖3。

(a)坡高5 m位移放大系數(shù)

(b)坡高10 m位移放大系數(shù)

(c)坡高15 m位移放大系數(shù)

(d)坡高20 m位移放大系數(shù)

(e)坡高25 m位移放大系數(shù)

(f)坡高30 m位移放大系數(shù)

邊坡E/MPaρ/(kg·m-3)ν阻尼比Cs/(m·s-1)17220000．30．05118228820000．30．052353115220000．30．05471

圖3 各坡高時的位移放大系數(shù)

坡高5 m時，各場地位移放大系數(shù)均大于1，其中場地1的放大效果最明顯，而且其系數(shù)越靠近坡頂值越大，場地2和場地3的放大系數(shù)曲線隨觀測點高度的增加在降低；坡高10 m時，在坡頂?shù)奈恢梦灰品糯筝^明顯，其中場地2的放大值最大；坡高達到30 m時，場地3的 位移放大較突出。通過圖4可以看出地震動中，在坡高較低的情況下，場地1對坡體位移最不利，隨著坡高增大到一定值，場地3的不利效果更明顯。

2.2 地形對加速度的影響

提取觀測點3、4、5、6、7的加速度最大值繪于圖4中，可以清楚看出，坡段上各點的加速度最大值變化情況基本相同，各觀測點曲線中，場地3的值均大于場地2，場地2的值均大于場地1。其中，場地1的值隨著觀測點位置的變化峰值也在改變，在下坡段峰值出現(xiàn)在15 m坡高處，在上坡段峰值出現(xiàn)在5 m坡高的時候；而場地2各點均出現(xiàn)了兩個峰值，發(fā)生在5 m和25 m坡高的時候；場地3在10 m坡高的時候曲線達到峰值。

(a)觀測點3各坡高加速度最大值

(b)觀測點4各坡高加速度最大值

(c)觀測點5各坡高加速度最大值

(d)觀測點6各坡高加速度最大值

(e)觀測點7各坡高加速度最大值

3 結論

(1)單從位移反應來看，土體剪切波速越大時，坡體高度越低，反應情況相對更有利；當坡體高度達到一定值后，剪切波速越大的在震動中的不利效果反而更明顯。

(2)土體剪切波速越大，地震反應加速度最大值也將最大，而且坡體不同位置的最大值也隨坡高的變化有變動，變動的峰值與剪切波速的關系暫時并無明顯規(guī)律可循。

(3)本文結論在解決工程中坡體高度問題時具有一定參考價值，由于工程場地多種多樣，后續(xù)還需考慮更多因素來得出場地反應的更明確具體化的特性規(guī)律，以適應更多不同情況下的坡地。

[1] 榮棉水，李小軍.局部地形對出平面運動譜特性的影響分析[J].中國地震，2007, 23(2)：147-156

[2] 榮棉水.粘彈性場地地形對地震動譜特性的影響分析[D].中國地震局地球物理研究所，2007

[3] 榮棉水，李小軍，呂悅軍，等.平臺地形對地震地面運動特征周期值的影響[J].中國地震，2009，25(2):178-185

[4] Assimaki D, Gazetas G. Soil and topographic amplification on canyon banks and the 1999 Athens earthquake [J]. JEE, 2004, 8(1):1-43

[5] 王麗萍.山地建筑結構設計地震動輸入與側向剛度控制方法[D].重慶大學，2010

[6] 劉洪兵，朱晞.地震中地形放大效應的觀測和研究進展[J]. 世界地震工程, 1999,15(3)：20-26

賈海燕(1984～)，女，碩士研究生，工程師，主要從事道路設計與研究。

TU435

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[定稿日期]2014-09-18