嵇建波,熊 川

(桂林航天工業(yè)學(xué)院電子信息與自動(dòng)化學(xué)院,廣西桂林541004)

認(rèn)知頻譜共享系統(tǒng)最大比例合并分集的性能分析*

嵇建波**,熊 川

(桂林航天工業(yè)學(xué)院電子信息與自動(dòng)化學(xué)院,廣西桂林541004)

研究了一個(gè)認(rèn)知頻譜共享系統(tǒng),該系統(tǒng)是由一個(gè)次用戶發(fā)射機(jī)、一個(gè)次用戶接收機(jī)和一對(duì)主用戶發(fā)射機(jī)和接收機(jī)組成,次用戶接收機(jī)利用最大比合并策略提高系統(tǒng)性能。首先分析了來(lái)自主用戶發(fā)射機(jī)的干擾對(duì)頻譜共享系統(tǒng)中斷概率的影響。經(jīng)過(guò)一些運(yùn)算得到了中斷概率確切的封閉表達(dá)式,為評(píng)價(jià)系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)的聯(lián)合作用提供了有效手段,如次用戶接收機(jī)天線的數(shù)目、次用戶最大的發(fā)射功率、干擾溫度限制以及主用戶發(fā)射功率等。另外,還對(duì)系統(tǒng)中斷概率的漸近性能進(jìn)行了研究,揭示了次用戶系統(tǒng)中斷概率具有飽和現(xiàn)象。最后,分析了該系統(tǒng)分集復(fù)用增益。仿真結(jié)果表明,該中斷概率確切封閉表達(dá)式與Monte Carlo仿真結(jié)果非常吻合,干擾溫度約束和主用戶的干擾對(duì)中斷概率具有顯著的不利影響,增加次用戶接收機(jī)的天線數(shù)目可提高系統(tǒng)性能。

認(rèn)知無(wú)線電;頻譜共享;最大比例合并;中斷概率封閉表達(dá)式;分集復(fù)用增益

1 引 言

認(rèn)知無(wú)線電(Cognitive Radio,CR)技術(shù)[1-3]被認(rèn)為是有效利用空閑頻譜、緩解無(wú)線頻譜緊缺問(wèn)題的一種新方法。CR系統(tǒng)能夠感知無(wú)線頻譜環(huán)境,自動(dòng)搜尋可用頻譜,動(dòng)態(tài)地將空閑頻率資源進(jìn)行再分配和再使用,為提高頻譜利用率開辟了嶄新的途徑?？傮w上,CR技術(shù)可分為機(jī)會(huì)式頻譜接入、交織式頻譜共享和共存式頻譜共享3種類型。機(jī)會(huì)式頻譜接入需要可靠和快速頻譜的使用信息,并且頻譜感知計(jì)算量復(fù)雜;交織式頻譜共享需要臟紙編碼以消除對(duì)主用戶的干擾;與機(jī)會(huì)式頻譜接入和交織式頻譜共享相比,在共存式頻譜共享里,只要造成的干擾電平低于預(yù)定閾值次用戶被允許和主用戶同時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù)。這種方式通過(guò)優(yōu)化次用戶發(fā)射參數(shù),次用戶和主用戶之間頻譜共享能夠容易實(shí)現(xiàn),既保證了主用戶的服務(wù)質(zhì)量,同時(shí)也提高了系統(tǒng)的性能。本文研究的CR類型是共存式頻譜共享型。

最近,為了進(jìn)一步提高次用戶傳輸?shù)男阅?各種分集合并的技術(shù)已在文獻(xiàn)[1-4]中得到了應(yīng)用,如最大比率合并(Maximal Ratio Combining,MRC)和選擇合并等。在文獻(xiàn)[4]中作者研究了頻譜共享系統(tǒng)采用MRC時(shí)的遍歷容量。文獻(xiàn)[5]分析了頻譜共享系統(tǒng)不完全信道狀態(tài)信息下廣義選擇合并的有效容量。在文獻(xiàn)[6]中作者研究了瑞利信道下次用戶級(jí)鏈路采用有選擇發(fā)射天線和在接收端采用最大比合并策略時(shí)遍歷容量。在文獻(xiàn)[7-9]中作者分析了次用戶峰值發(fā)射功率約束下采用MRC合并策略時(shí)頻譜共享CR系統(tǒng)的遍歷容量和平均符號(hào)錯(cuò)誤率,次用戶發(fā)射功率沒有考慮最大功率約束條件。上述分集合并方案對(duì)頻譜共享CR系統(tǒng)性能都有很大程度的提高,但是以上成果在分析時(shí)都忽視主用戶干擾對(duì)系統(tǒng)性能的影響,或者為了分析的方便把主用戶的干擾簡(jiǎn)單視為高斯白噪聲。

基于上述的發(fā)現(xiàn),本文考慮一個(gè)多天線的頻譜共享系統(tǒng)模型,該系統(tǒng)考慮到主用戶發(fā)射機(jī)對(duì)次用戶的干擾和高斯白噪聲;給出了頻譜共享系統(tǒng)采用MRC策略時(shí)中斷概率精確封閉形式的表達(dá)式和漸近的表達(dá)式;得到一個(gè)直觀的結(jié)果,即系統(tǒng)中斷概率具有飽和性,分集增益為零;同時(shí),嚴(yán)格的干擾溫度約束和主用戶的干擾對(duì)系統(tǒng)會(huì)造成較高的中斷概率;次用戶接收機(jī)天線數(shù)的增加是一種有效的解決方法,可提高系統(tǒng)的性能。

2 系統(tǒng)模型與信道

如圖1所示,考慮一個(gè)認(rèn)知頻譜共享系統(tǒng),該系統(tǒng)由一個(gè)次用戶發(fā)射機(jī)、一個(gè)次用戶接收機(jī)和一對(duì)主用戶組成。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 The model of system

除了次用戶接收機(jī)是裝配M條天線外,其余節(jié)點(diǎn)都是單根天線。次用戶接收機(jī)利用MRC提高系統(tǒng)性能。干擾溫度Q代表主用戶能承受最大可允許干擾功率。所有的信道都被假設(shè)為獨(dú)立瑞利分布隨機(jī)變量。其相應(yīng)的次用戶發(fā)射機(jī)與主用戶接收機(jī)信道增益hsp,其均值E[hsp2]=λsp。主用戶發(fā)射機(jī)和次用戶接收機(jī)的信道系數(shù)表示為gp= [gp1,gp2,…,gpM]T,每個(gè)信道均值E[gpi2]=λps, i∈(1,2,…,M)。次用戶鏈路信道矢量可表示為hs=[h1,h2,…,hM]T,每個(gè)信道均值為E[hi2]= λ0,i∈(1,2,…,M)。假設(shè)次用戶發(fā)射機(jī)能獲取信道hsp的完全信息,次用戶發(fā)射機(jī)根據(jù)獲取的干擾信道增益hsp,計(jì)算其可允許發(fā)射峰值功率,以便滿足對(duì)主用戶接收機(jī)的干擾溫度約束條件。同時(shí),在干擾溫度能夠得到滿足的情況下,次用戶發(fā)射機(jī)分配其峰值功率進(jìn)行傳輸;否則,它自適應(yīng)地調(diào)整其發(fā)射功率為可允許的功率,以保證造成對(duì)主用戶接收機(jī)的干擾滿足干擾溫度Q。這樣,次用戶發(fā)射功率可表示為

式中,Pt為次用戶發(fā)射機(jī)可允許最大的發(fā)射功率。考慮來(lái)自主用戶的干擾,經(jīng)過(guò)MRC策略后次用戶接收機(jī)接收信號(hào)可表示為

3 中斷概率性能分析

3.1 中斷概率

中斷概率是無(wú)線通信系統(tǒng)一個(gè)重要性能指標(biāo),它定義為端到端信干噪比(SINR)低于一個(gè)預(yù)先給定的門限值γth,數(shù)學(xué)上可表示為

式中,Fγend(·)是端到端SINR的累積分布函數(shù)(CDF)。于是,可得到下面的定理。

定理1 考慮主用戶的干擾,采用MRC策略時(shí)次用戶接收機(jī)端到端γend的CDF為

式中,Ψ(a,b;z)是第二類合流超幾何函數(shù),并且

2F0(·)為擴(kuò)展超幾何函數(shù)。定理1給出了中斷概率閉合表達(dá)式,該定理對(duì)系統(tǒng)所有的參數(shù)是適用有效的。此外,該表達(dá)式僅涉及標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)2F0(·),因此中斷概率可利用軟件如MATLAB進(jìn)行快速評(píng)估。

因篇幅所限,定理1的證明略,感興趣的讀者請(qǐng)與筆者聯(lián)系。

3.2 中斷概率漸近性能分析

雖然封閉的形式表達(dá)式(5)能夠?yàn)橄到y(tǒng)提供在任意信噪比時(shí)確切中斷概率的評(píng)估有效方式,但復(fù)雜的表達(dá)式很難產(chǎn)生任何見解?；诖?本文將分析中斷概率的漸近性能,以便更好地研究關(guān)鍵參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的中斷性能的影響。

引理1 當(dāng)次用戶最大發(fā)送功率Pt→∞,漸近中斷概率(γth)是

因篇幅所限,證明過(guò)程略。

值得注意的是,當(dāng)Pt→∞系統(tǒng)漸近概率為常數(shù),具有飽和性。這是因?yàn)楫?dāng)Pt增加到一定值時(shí),次用戶發(fā)射功率與最大發(fā)射功率Pt無(wú)關(guān)。

眾所周知,多天線技術(shù)可以提供相應(yīng)的分集增益。接下來(lái),使用廣義分集增益的概念[10-11]來(lái)分析系統(tǒng)分集增益。通過(guò)設(shè)置rth=2R-1,廣義分集增益可表示為

式中,R表示次用戶傳輸速率。同時(shí),復(fù)用增益定義為[12]

當(dāng)z很大時(shí),2F0(a,1+a-b;;-z-1)→1,所以當(dāng)λ0/λsp→∞,式(6)變?yōu)?/p>

并且當(dāng)λ0/λsp→∞,式(9)進(jìn)一步變?yōu)?/p>

式中,O( x)表示一個(gè)接近x的函數(shù)。結(jié)合式(7)～(9)可得

從式(10)可以看出,當(dāng)r→0時(shí)d→M,d→0時(shí)r→1。由圖2可知,隨天線數(shù)目M的增加,系統(tǒng)性能更優(yōu)越。

圖2 分集增益與復(fù)用增益的關(guān)系Fig.2 The relationship between the diversity gain and multiplexing gain

4 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)通過(guò)仿真來(lái)驗(yàn)證前面的分析以及研究系統(tǒng)關(guān)鍵系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。不失一般性,圖3～5仿真中設(shè)置如下的參數(shù):λ0=λsp=λp和σ2=1。

圖3是在不同干擾溫度Q下中斷概率與次用戶最大發(fā)送功率Pt的關(guān)系,次用戶接收機(jī)天線數(shù)目M=3。從仿真結(jié)果可知:確切分析結(jié)果式(5)與蒙特卡洛仿真結(jié)果非常吻合,這驗(yàn)證了確切分析結(jié)果是正確的。并且系統(tǒng)的中斷概率隨Pt增大而變得飽和,這是因?yàn)榇藭r(shí)次用戶發(fā)射功率式(1)受干擾溫度功率約束。而且飽和中斷概率與漸近分析結(jié)果非常吻合,這證明了引理1的漸近分析結(jié)果是正確的。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)增加干擾溫度可提高系統(tǒng)的性能,即Q增大時(shí),中斷概率減小。

圖3 中斷概率與次用戶最大發(fā)射功率的關(guān)系(M=3)Fig.3 Outage probability versus the maximum transmit power when M=3

圖4 是驗(yàn)證次用戶接收機(jī)天線數(shù)目對(duì)系統(tǒng)中斷概率的影響,設(shè)置干擾溫度Q=20 dB。從仿真結(jié)果可以得到:仿真結(jié)果與蒙特卡洛仿真結(jié)果非常吻合,再次證明了定理1的有效性。同時(shí),還發(fā)現(xiàn)增加次用戶接收機(jī)天線數(shù)目能減小中斷概率,這是因?yàn)樵黾犹炀€數(shù)目對(duì)系統(tǒng)能夠提供附加的分集增益。

圖4 中斷概率與次用戶最大發(fā)射功率的關(guān)系(Q=20 dB)Fig.4 Outage probability versus the maximum transmit power when Q=20 dB

圖5 是系統(tǒng)中斷概率與主用戶發(fā)射功率Pp的關(guān)系,次用戶發(fā)射功率Pt=20 dB。很顯然,中斷概率隨Pp增大而增大,這種現(xiàn)象符合客觀實(shí)際。

圖5 中斷概率與主用戶發(fā)射功率的關(guān)系(Pt=20 dB)Fig.5 Outage probability versus the primary user transmit power Ppfor different M,Q when Pt=20 dB

圖6 是不同天線數(shù)目時(shí)系統(tǒng)中斷概率與主用戶信道增益和干擾信道增益之比的關(guān)系。當(dāng)主用戶信道增益與干擾信道增益之比增大時(shí),中斷概率將減小。

圖6 中斷概率與主用戶信道增益與干擾信道增益之比的關(guān)系Fig.6 Outage probability versus the ratio of SU channel and interference channel

5 結(jié) 論

本文研究了頻譜共享系統(tǒng)最大比例合并分集的中斷概率,推導(dǎo)了一個(gè)封閉的形式中斷表達(dá)式,提供了一種快速和有效評(píng)估中斷概率性能的手段;分析了次用戶接收機(jī)天線數(shù)目、次用戶最大發(fā)射功率、干擾溫度的限制和主用戶的干擾對(duì)中斷性能的影響。研究結(jié)果表明,該頻譜共享系統(tǒng)在次用戶最大發(fā)射功率很大時(shí)分集增益為零,即中斷概率具有飽和性。下一步將推廣此研究成果,進(jìn)一步研究考慮主用戶干擾多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)MRC策略時(shí)的中斷概率等性能,考慮多對(duì)主用戶存在時(shí)的干擾。

[1] JI J B,CHEN W.Throughput analysis of multi-antenna cognitivebroadcastnetworks[J].IET Communications, 2014,8(7):1000-1006.

[2] Haykin S.Cognitive radio:brain-empowered wirelesscommunications[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2005,23(2):201-220.

[3] MITOLA J,MAGUIRE G Q.Cognitive radio:Making software radios more personal[J].IEEE Personal Communications,1999,6(2):13-18.

[4] DUAN R F,ELMUSRATI M,JANTTI R,et al.Capacity for spectrum sharing cognitive radios with MRC diversity at the secondaryreceiver under asymmetric fading[C]// Proceedings of 2010 IEEE Global Telecommunications Conference.Miami,FL:IEEE,2010:1-5.

[5] WU Q,HUANG Y,WANG J,et al.Effective capacity ofcognitive radio systems with GSC diversity under imperfect channelknowledge[J].IEEE Communication Letters, 2012,16(11):1792-1795.

[6] BLAGOJEVIC V,IVANIS P.Ergodic capacity for TAS/ MRC spectrumsharing cognitive radio[J].IEEE Communication Letters,2012,16(3):321-323.

[7] LI D.Performance analysis of MRC diversity for cognitive radiosystems[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2012,61(2):849-853.

[8] DUONG T Q,YEOH P L,BAO V N,et al.Cognitive relay networks with multiple primary transceivers underspectrumsharing[J].IEEE Signal Processing Letters,2012,19 (11):741-744.

[9] HUANG Y,AL-QAHTANI F,ZHONG C,et al.Performance analysis of multiuser multiple antenna relaying networkswith co-channel interference and feedback delay [J].IEEETransactionsonCommunications,2014, 62(1):59-73.

[10] ZOU Y,ZHU J,ZHENG B,et al.An adaptive cooperation diversity scheme with best-relay selection in cognitive radio networks[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2010,58(10):5438-5445.

[11] KHAN F A,TOURKI K,ALOUINI M S,et al.Performance analysis of a power limited spectrum sharing system with TAS/MRC[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2014,62(4):954-967.

[12] ZOU Y,YAO Y D,ZHENG B,et al.Diversity-Multiplexing tradeoff in selective cooperation for cognitive radio [J].IEEE Transactions on Communications,2012,60 (9):2467-2481.

JI Jianbo was born in Dongxiang,Jiangxi Province,in 1974.He received the Ph.D.degree in 2015.He is now a professor.His research concerns cognitive radio,cooperative communication and navigation position.He has published more than 30 papers.

Email:jijianbo123@126.com

熊 川(1978—),男,四川巴中人,工學(xué)碩士,副教授,主要研究方向?yàn)镋DA設(shè)計(jì)、通信技術(shù)。

XIONG Chuan was born in Bazhong,Sichuan Province,in 1978.He is now an associate professor with the M.S.degree.His research concerns EDA design and communication technology.

Email:xch788771@126.com

Performance Analysis of Cognitive Spectrum Sharing Systems with MRC Diversity

JI Jianbo,XIONG Chuan
(College of Electronic Information and Automation,Guilin University of Aerospace Technology,Guilin 541004,China)

This paper considers a cognitive spectrum sharing system which consists of a secondary receiver (SR),a secondary transmitter(ST)and a pair of primary transceivers.Firstly,it investigates the impact of interference from primary transmitters on the outage performance of spectrum sharing systems with maximal ratiocombining(MRC)at the SR.An exact closed-form expression for the outage probability is derived after some operations,which offers an efficient method to assess the joint effects of key system parameters, such as the number of antennas at the SR,the maximum ST power,the interference temperature constraints,and the primary interference power at the SR.Inaddition,the asymptotic behavior of the outage probability is investigated,which reveals that the secondary system exhibits the outage saturation phenomenon.Finally,the diversity gain and multiplexing gain are analyzed.Simulation results demonstrate that the exact closed-form expression for the outage probability is well matched as Monte Carlo simulation results, a stringent interference temperature constraint and the primary interference power have a significant detrimental effect on the outage probability,the system performance can be increased by increasing the number of SR.

cognitive radio;spectrum sharing;maximal ratio combining;closed-form expression for outage probability;diversity-multiplexing gain

The Natural Science Foundation of Guangxi(2014GXNSFAA118385)

date:2015-08-11;Revised date:2015-11-19

廣西自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014GXNSFAA118385)

**通訊作者:jijianbo123@126.com Corresponding author:jijianbo123@126.com

TN929.5

A

1001-893X(2015)12-1355-05

嵇建波(1974—),男,江西東鄉(xiāng)人,2015年獲博士學(xué)位,現(xiàn)為教授,主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無(wú)線電、協(xié)作通信、導(dǎo)航定位,已發(fā)表論文30余篇;

10.3969/j.issn.1001-893x.2015.12.008

嵇建波,熊川.認(rèn)知頻譜共享系統(tǒng)最大比例合并分集的性能分析[J].電訊技術(shù),2015,55(12):1355-1359.[JI Jianbo,XIONG Chuan.Performance Analysis of Cognitive Spectrum Sharing Systems with MRC Diversity[J].Telecommunication Engineering,2015,55(12):1355-1359.]

2015-08-11;

2015-11-19