史天玉

基于饋線電流的牽引變壓器容量計(jì)算

史天玉

隨著鐵路專用線的大量接軌，精確計(jì)算既有線牽引變壓器的需要容量成為鐵路電力牽引設(shè)計(jì)的重要組成部分，論文提出，以4 h有效電流為依據(jù)計(jì)算既有線牽引變壓器的安裝容量，并通過溫升計(jì)算，校驗(yàn)計(jì)算方法的可行性，為鐵路電力牽引設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

牽引變壓器；饋線電流；溫升

With the mass line of railway private sidings, precise calculation of existing traction transformer installed capacity to become an important part of railway traction power design, this paper puts forward that, based on 4 hours effective current calculation of existing the installation capacity of traction transformer, and through the calculation of temperature, checking calculation method is feasible, and provide theory basis for design of railway electric traction. Key words: Traction transformer; the feeder current; temperature rise

0 引言

隨著國內(nèi)鐵路事業(yè)的發(fā)展，鐵路網(wǎng)已初具規(guī)模，這為工礦企業(yè)提供了便利的鐵路運(yùn)輸條件，然而鐵路專用線的接入，增大了既有牽引變電所的供電負(fù)荷，如何判斷既有牽引變壓器的安裝容量是否滿足接軌需求，對保證鐵路安全運(yùn)行及合理節(jié)約建設(shè)成本有重大意義。

既有線路行車資料及饋線日負(fù)荷電流均可準(zhǔn)確獲得，這為精確計(jì)算既有線牽引變壓器所需容量提供了基礎(chǔ)條件。本文依據(jù)“油浸式電力變壓器負(fù)載導(dǎo)則”提出既有線牽引變壓器容量計(jì)算方法，并通過變壓器溫升計(jì)算校驗(yàn)了計(jì)算方法的可行性。

1 既有線牽引變壓器容量的計(jì)算方法

1.1 饋線電流有效值計(jì)算

變壓器繞組發(fā)熱由電流有效值決定，在很小的時(shí)間間隔內(nèi)，可近似認(rèn)為饋線電流有效值是沿直線變化，因此其瞬時(shí)值可表示為

而全天的饋線電流可根據(jù)饋線電流極值點(diǎn)分割為有限個時(shí)間間隔，每個時(shí)間間隔內(nèi)饋線電流近似沿直線變化，即饋線日負(fù)荷電流瞬時(shí)值可表示為

因此饋線有效電流為為簡化計(jì)算，令? = 0，將式（2）代入式（3）：

1.2 既有線牽引變壓器容量計(jì)算

變壓器繞組的溫度受負(fù)載率、散熱條件及環(huán)境溫度的影響[1]，對于牽引變壓器而言，其容量必須保證緊密運(yùn)行時(shí)，變壓器溫升不得超過規(guī)定溫度。由于變壓器油完成一次熱循環(huán)時(shí)間為2.5～3.5 h，因此日負(fù)荷曲線中4 h的最大有效負(fù)荷電流在一定程度上可表征既有線路牽引變壓器所需容量。

以某單相V/v接線的牽引變電所為例，圖1為該牽引變電所a母線日負(fù)荷電流曲線。由于負(fù)荷電流波動較大，不易判斷4 h最大有效負(fù)荷電流，本文以4 h為邊長，建立時(shí)間窗口，從0點(diǎn)開始平移窗口，計(jì)算全天4 h有效電流，其有效電流波形如圖2所示。

圖1 牽引變壓器母線電流曲線圖

圖2 4 h有效電流曲線圖

從圖2可看出，10：10：28為起始時(shí)刻的4 h有效電流為當(dāng)日最大負(fù)荷電流，電流值為535 A?？紤]諧波及功率因數(shù)的影響，因此變壓器最小安裝容量為

考慮越區(qū)供電等偶發(fā)性牽引負(fù)荷，預(yù)留1.2倍的儲備系數(shù)；考慮多列機(jī)車同時(shí)啟動等沖擊性牽引負(fù)荷，預(yù)留1.2倍的波動系數(shù)[2]，因此，既有線路所需的牽引變壓器容量為

因此，牽引變壓器的安裝容量可選25 MV·A。

2 牽引變壓器溫升校驗(yàn)

2.1 變壓器頂層油對環(huán)境的溫升

對于任意負(fù)載電流，變壓器穩(wěn)態(tài)繞組頂層油溫升為[3]

式中，Δθou為變壓器頂層油的穩(wěn)態(tài)溫升；Δθon為變壓器頂層油的額定溫升，Δθon=52 K；R為變壓器額定銅耗與鐵耗之比，R = 6；KI為繞組負(fù)載率，即負(fù)載電流與額定電流之比；X為計(jì)算指數(shù)，X = 0.9。

任意負(fù)載經(jīng)過時(shí)間Δt后，變壓器繞組頂層油的暫態(tài)溫升為

式中，Δθoi為初始溫升；Δt為時(shí)段長度；τ0為變壓器油的熱時(shí)間常數(shù)，τ0= 150 min。

任意負(fù)載電流下，變壓器頂層油的溫度為

2.2 變壓器繞組最熱點(diǎn)對變壓器頂層油的溫升

任意負(fù)載電流下，變壓器繞組最熱點(diǎn)穩(wěn)態(tài)溫升為

因此，變壓器繞組最熱點(diǎn)的溫度為

式中，Δθwu、Δθwn分別為變壓器繞組對頂層油的穩(wěn)態(tài)溫升、額定溫升，Δθwn= 26 K；Y為計(jì)算指數(shù)，Y = 1.6。

任意負(fù)載電流下，經(jīng)過時(shí)間Δt后繞組最熱點(diǎn)的暫態(tài)溫升為

式中，Δθwt、Δθwi、Δθwu分別為變壓器繞組最熱點(diǎn)對頂層油的終止溫升、初始溫升、額定溫升；τw為繞組的熱時(shí)間常數(shù)，τw= 5 min。

2.3 既有線路所需容量溫升校驗(yàn)

假設(shè)牽引變壓器的安裝容量即為前文計(jì)算容量25 MV·A，根據(jù)式（5）—式（10），計(jì)算牽引變壓器繞組最熱點(diǎn)的溫度，結(jié)果如圖3和圖4所示。

從圖3和圖4可看出，該計(jì)算容量下變壓器繞組最熱點(diǎn)的最高溫度不超過90℃，變壓器頂層油最高溫度小于65℃，滿足“油浸式電力變壓器負(fù)載導(dǎo)則”的要求。因此計(jì)算容量可表征既有線路所需的變壓器安裝容量。

圖3 變壓器繞組最熱點(diǎn)溫度曲線圖

圖4 變壓器頂層油溫度曲線圖

3 結(jié)論

4 h饋線電流可較為準(zhǔn)確的計(jì)算出既有線路對牽引變壓器的需求容量，計(jì)入新建專用線牽引變壓器的計(jì)算容量后可用來判斷既有牽引變壓器的安裝容量是否滿足專用線接軌條件。

[1] 鐵道部電氣化工程局電氣化勘測設(shè)計(jì)院.牽引供電系統(tǒng)[M].北京：中國鐵道出版社，1988.

[2] TB10009-2005鐵路電力牽引供電設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3] GB 15164-94油浸式電力變壓器負(fù)載導(dǎo)則[S].

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1007-936X(2015)01-0041-03

2014-07-14

史天玉.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院蘭州鐵道設(shè)計(jì)院有限公司，助理工程師，電話：18609480883。