張 孟 張 輪 羅意平 董德存

(1.同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，201804，上海;2.中南大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，410075，長沙//第一作者，碩士研究生)

轉(zhuǎn)向架直接承載車體自重和載重，引導(dǎo)車輛沿軌道運行同時保證車輛順利通過曲線，是高速動車最重要的部件之一，其動力學(xué)性能的好壞直接決定了高速列車運行的穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和安全性。在未來5～10年內(nèi)，我國高鐵將達 1.8 萬 km，國內(nèi)市場對高速動車的需求量巨大。掌握高速動車組轉(zhuǎn)向架的動力學(xué)性能分析方法和重要特征參數(shù)分布特性，已成為高速動車行業(yè)關(guān)鍵裝備制造、轉(zhuǎn)向架動力學(xué)設(shè)計優(yōu)化及運營服務(wù)升級中亟待解決的問題。

國內(nèi)外對鐵道車輛轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能分析的研究主要分為兩類，其分別基于數(shù)值計算或計算機仿真對轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能進行評估。文獻［1］采用動力學(xué)仿真分析和線路動力學(xué)試驗相結(jié)合的方法，研究一系橡膠墊定位剛度對轉(zhuǎn)K6 型轉(zhuǎn)向架運動穩(wěn)定性的影響。文獻［2］通過線性分析的方法研究了一系、二系垂向減振器的各參數(shù)對車體的頻率響應(yīng)和垂向平穩(wěn)性的影響。文獻［3］采用SIMPACK 建立了6 軸機車動力學(xué)模型，比較了單拉桿和雙拉桿軸箱定位方式對機車非線性穩(wěn)定性、直線運行性能和曲線通過性能的影響。文獻［4］利用ADAMS 建立CRH5 型動車組的轉(zhuǎn)向架及整車的動力學(xué)仿真模型，重點分析不同輪軌匹配參數(shù)及輪對定位方式對整車動力學(xué)性能的影響。文獻［5］研究了高速軌道車輛采用一系縱向主動控制時的抗蛇形穩(wěn)定性，著重分析了一系懸掛參數(shù)對車輛動力學(xué)性能的影響。眾多學(xué)者對鐵道車輛的動力學(xué)性能進行了分析研究，但面向高速列車動力學(xué)性能的研究相對較少。受限于傳統(tǒng)動力學(xué)微分方程的求解難度，采用多體動力學(xué)分析軟件等進行可視化、模塊化的計算機仿真建模在高速動車動力學(xué)分析中快速發(fā)展，但是已有的仿真研究多數(shù)只分析應(yīng)用案例的某方面具體影響因素，缺乏系統(tǒng)性的綜合分析。

為掌握高速動車組拖車轉(zhuǎn)向架設(shè)計的重要特征參數(shù)，科學(xué)評估其動力學(xué)性能水平，提出高速動車轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能的SIMPACK 仿真建模與分析方法。該方法依托鐵道車輛動力學(xué)性能評定方法，立足高速動車運行穩(wěn)定性和平穩(wěn)性，提出高速動車動力學(xué)性能的評價指標(biāo)，并研究基于SIMPACK 的轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能仿真建模技術(shù)及分析流程。以CRH2 型動車組(以下簡為“CRH2”)的車輪踏面類型及一系、二系懸掛系統(tǒng)參數(shù)為例，獲取臨界速度、脫軌系數(shù)、軌重減載率等5 類指標(biāo)參數(shù)，全面分析四類踏面類型、一系縱向及橫向定位剛度、一系垂向減振器阻尼值、二系空氣彈簧的剛度和二系橫向減振器阻尼等對轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能的影響，并對提出的建模及分析方法進行效用評價。

1 高速動車組動力學(xué)性能的評定指標(biāo)

鐵道車輛的動力學(xué)性能主要通過運行的穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和曲線通過能力三方面進行綜合評定。安全性是車輛運行的基本要求，要求車輛在直線和曲線軌道上運行時必須保持穩(wěn)定，且具有良好的曲線通過能力。而車輛運行的平穩(wěn)性用于確保旅客乘坐的舒適性。

1.1 車輛運行穩(wěn)定性的評定

保障車輛運行的穩(wěn)定性可分為防止蛇形運動的穩(wěn)定性、防止脫軌的穩(wěn)定性、防止車輛傾覆的穩(wěn)定性［6］，相應(yīng)的評定指標(biāo)如下:

(1)蛇形運動臨界速度。車輛的蛇形運動臨界速度Vcr必須遠高于其最高運行速度Vmax。CRH2 實際最高運行速度為200 km/h，蛇形臨界速度為300 km/h。

(2)脫軌系數(shù)。脫軌系數(shù)表征車輛是否在脫軌的安全限度內(nèi)。根據(jù)95J01—M《高速試驗列車客車強度及動力學(xué)性能規(guī)范》［7］，取高速動車組的脫軌系數(shù)(Q/P)≤0.8。

(3)輪重減載率。脫軌系數(shù)不能表征一側(cè)車輪嚴(yán)重減載時造成的列車脫軌，為此引入車輛的輪重減載率(ΔP/P)以綜合度量列車脫軌可能性。根據(jù)我國95J01—M 標(biāo)準(zhǔn)中輪重減載率安全限定值的規(guī)定，取 ΔP/P≤0.6。

1.2 車輛運行平穩(wěn)性的評定

客車運行品質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)如表1所示［8］。其中，車體振動加速度(橫向加速度aL和垂向加速度aV)是評定車輛運行平穩(wěn)性最直接的方法，而動荷系數(shù)用于描述車輛運行的相對品質(zhì)。選取aL和aV作為平穩(wěn)性的評定指標(biāo)。

2 高速動車組動力學(xué)仿真建模及分析

2.1 多體系統(tǒng)動力學(xué)建模

機車車輛多體系統(tǒng)的動力學(xué)建模和仿真過程，就是通過對車體、構(gòu)架等剛?cè)狍w，以及約束、力元等元素的定義來確定機車車輛部分組件特性及其連接關(guān)系，從而形成一系列的動力學(xué)方程并求解其形成的微分方程［9］。對于復(fù)雜的多自由度系統(tǒng)，應(yīng)用多體動力學(xué)仿真方法來求解其動力學(xué)方程已成為一種理想方法。多體動力學(xué)分析軟件SIMPACK 具有強大的復(fù)雜動力學(xué)建模能力，其基本原理是創(chuàng)建多體動力學(xué)系統(tǒng)的若干振動方程，再應(yīng)用多種不同的數(shù)值分析程序求解，進而產(chǎn)生有效解。

表1 客車運行品質(zhì)評定標(biāo)準(zhǔn)及指標(biāo)

2.2 高速動車動力學(xué)仿真建模

鐵道車輛系統(tǒng)是一個多體及多自由度的復(fù)雜機械系統(tǒng)，為了盡可能準(zhǔn)確地體現(xiàn)高速動車的動力學(xué)性能，方便對其進行計算和分析，在車輛動力學(xué)建模時，包括如下理性假設(shè)［10］:

(1)同一車體的前后轉(zhuǎn)向架在結(jié)構(gòu)和參數(shù)方面是完全相同的，且對稱于車體的中心;

(2)將車輛系統(tǒng)中轉(zhuǎn)向架的構(gòu)架、輪對、車體等部件均看作剛體，不考慮其彈性變形;

(3)只考慮鋼軌的不平順激擾，而不考慮其彈性變形。

因而，可將高速動車系統(tǒng)看作一個多剛體系統(tǒng)，包括1 個車體、2 個轉(zhuǎn)向架構(gòu)架及4 個輪對，車體與轉(zhuǎn)向架之間由二系懸掛連接，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架與輪對軸箱之間由一系懸掛連接。

2.3 分析流程

高速動車轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能的SIMPACK 仿真建模分析流程如圖1所示。在獲得必要的高速動車轉(zhuǎn)向架及車體技術(shù)參數(shù)后，首先采用理性假設(shè)簡化車輛系統(tǒng)，包括定義各剛體的基本屬性、定義體結(jié)構(gòu)的三維幾何形狀數(shù)據(jù)、確定鉸接、施加力元及施加傳感器、設(shè)置約束及構(gòu)建多體元素的拓撲關(guān)系;接著利用SIMPACK 建立車輛系統(tǒng)的動力學(xué)仿真模型，并定義系統(tǒng)運動微分方程的分析方法;再根據(jù)車輛動力學(xué)性能的評價指標(biāo)，設(shè)計不同試驗條件并進行仿真，計算各場景下評定指標(biāo)的性能值;最后綜合分析車輛動力學(xué)性能(穩(wěn)定性和平穩(wěn)性)在關(guān)鍵影響因素作用下的分布特性。

圖1 高速動車轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能的SIMPACK 仿真建模分析流程

3 應(yīng)用舉例

3.1 實例描述

CRH2 實際最高運營速度為200 km/h，采用8 輛編組和2 個動力單元，每個動力單元由2 節(jié)動車和2節(jié)拖車(T-M-M-T)組成。以SKTB-200 型拖車轉(zhuǎn)向架(見圖2 a))作為分析的基本結(jié)構(gòu)，根據(jù)CRH2拖車轉(zhuǎn)向架和車體的主要技術(shù)參數(shù)［11］，CRH2 拖車的SIMPACK 動力學(xué)仿真模型如圖2 b)所示。

圖2 CRH2 拖車轉(zhuǎn)向架基本結(jié)構(gòu)及其SIMPACK 動力學(xué)仿真模型

3.2 試驗設(shè)計

影響車輛動力學(xué)性能的因素眾多，合適的踏面類型能減少輪軌之間的磨耗，降低其制造和維修成本;合適的懸掛參數(shù)能夠提高車輛運行的穩(wěn)定性和平穩(wěn)性，在保證乘客安全舒適的同時，可延長車輛及鋼軌的壽命。因而，選擇合適的車輪踏面類型和懸掛系統(tǒng)參數(shù)，對高速動車的動力學(xué)性能起著關(guān)鍵作用。本文設(shè)計多種場景對此兩類參數(shù)進行綜合分析。仿真試驗條件設(shè)計如下:

(1)車輪踏面類型。分析LMA、LM、S1002 和S1002G 四種踏面類型。四種踏面與我國60 kg/m鋼軌匹配后的輪軌接觸關(guān)系如圖3所示，其輪軌接觸關(guān)系具有較大的差異。為分析車輪踏面類型對車輛運行穩(wěn)定性和平穩(wěn)性的影響，仿真條件設(shè)置為:車輛在2 000 m 的直線軌道上以200 km/h 的速度運行，積分時間為10 s，軌道不平順選用德國高干擾軌道譜。在四種車輪踏面類型下分別進行SIMPACK仿真，計算其臨界速度值、車體振動的垂向和橫向加速度。同時，為分析車輛脫軌系數(shù)和輪重減載率，設(shè)車輛在表2所示的曲線軌道上運行(計算模型及參數(shù)條件與直線軌道相同)，并在四種踏面類型下進行仿真。

圖3 四種類型踏面與60 kg/m 鋼軌的輪軌接觸關(guān)系

表2 曲線軌道參數(shù)設(shè)置

(2)懸掛系統(tǒng)參數(shù)。高速動車轉(zhuǎn)向架的懸掛系統(tǒng)包括一系懸掛和二系懸掛。對于一系懸掛系統(tǒng)，以臨界速度、脫軌系數(shù)和輪重減載率為評價指標(biāo)，分析一系軸箱彈簧的縱向和橫向定位剛度對車輛運行的穩(wěn)定性及曲線通過能力的作用強度;以垂向加速度為評定指標(biāo)，分析軸箱減振器的垂向阻尼值對車輛運行平穩(wěn)性的作用強度。對于二系懸掛系統(tǒng)，分析空氣彈簧的水平剛度和垂向剛度對車輛運行平穩(wěn)性的作用強度;同時，考慮二系橫向液壓減振器旨在抑制車體的搖頭和橫移，以車體振動橫向加速度為評定指標(biāo)，分析橫向減振器的阻尼值對車輛運行平穩(wěn)性的影響。

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 不同車輪踏面類型對車輛運行穩(wěn)定性及平穩(wěn)性的影響

3.3.1.1 車輛運行穩(wěn)定性分析

四種踏面類型的車輛臨界速度、脫軌系數(shù)及輪重減載率如圖4所示。LMA 型踏面的車輛臨界速度最高，S1002G 型踏面的車輛臨界速度最低。這是因為不同踏面類型的踏面錐度不同(LMA ＜S1002 ＜LM ＜S1002G)，而踏面錐度決定了不同踏面的輪軌接觸關(guān)系，進而導(dǎo)致車輛臨界速度有所不同。對于脫軌系數(shù)和輪重減載率，LMA 型最大，S1002G 型最小，即采用S1002G 踏面的曲線通過能力比LMA 踏面好。由圖4知，四種踏面類型所得的臨界速度均高于其運行速度200 km/h，脫軌系數(shù)和輪重減載率均小于0.8，滿足規(guī)定的安全限定值;踏面的等效錐度越小，車輛臨界速度越高，但曲線通過能力越差。

圖4 四種踏面類型的車輛臨界速度、脫軌系數(shù)及輪重減載率

3.3.1.2 車輛運行平穩(wěn)性分析

四種踏面類型的車體振動加速度如圖5所示。受限于不同踏面類型的踏面錐度，LMA 型踏面的車體振動橫向和垂向加速度最小，S1002G 型踏面的最大，且車體振動的橫向加速度均大于垂向加速度。這表明采用LMA 型踏面車體的平穩(wěn)性較好，且車輛的垂向平穩(wěn)性優(yōu)于橫向平穩(wěn)性。分析顯示:四種踏面車體的加速度均具有優(yōu)等的運行品質(zhì)，踏面錐度越小，車輛運行的車體振動加速度越小，即車輛運行平穩(wěn)性變好。

3.3.2 一系懸掛系統(tǒng)參數(shù)對車輛運行穩(wěn)定性與平穩(wěn)性的影響

3.3.2.1 車輛運行穩(wěn)定性分析

在不同的一系縱向和橫向定位剛度下，車輛臨界速度、脫軌系數(shù)及輪重減載率的變化如圖6所示。可見，隨著一系縱向定位剛度的增大，車輛臨界速度迅速增大，但一系縱向定位剛度達12 MN/m 后，臨界速度趨于穩(wěn)定，脫軌系數(shù)呈逐漸增大趨勢，而輪重減載率則呈逐漸減小趨勢。這表明增大一系縱向定位剛度可提高車輛臨界速度，但不利于曲線通過，在12 MN/m時車輛臨界速度和曲線通過能力的綜合性能最好。隨著一系橫向定位剛度的增大，車輛的臨界速度及輪重減載率減小，脫軌系數(shù)則逐漸增大，但整體變化幅度均較小。這表明增大一系橫向定位剛度對臨界速度作用不大，但對曲線通過能力有較顯著影響，一系橫向定位剛度為7 MN/m 時，臨界速度和曲線通過能力的綜合性能較好。

圖5 四種踏面類型的車體振動加速度

圖6 臨界速度、脫軌系數(shù)及輪重減載率隨一系縱向和橫向定位剛度的變化

3.3.2.2 車輛運行平穩(wěn)性分析

車體振動垂向加速度隨一系垂向阻尼值的變化如圖7所示。在一系垂向減振器阻尼值為20 kN·s/m時，垂向加速度最小，即車輛的垂向平穩(wěn)性最好。

圖7 車體垂向加速度隨一系垂向阻尼的變化

3.3.3 二系懸掛系統(tǒng)參數(shù)對車輛運行平穩(wěn)性的影響

3.3.3.1 空氣彈簧剛度的影響

車體振動加速度隨空氣彈簧水平和垂向剛度的變化如圖8所示。隨著空氣彈簧水平剛度的增大，車體振動橫向和垂向加速度均逐漸增大，當(dāng)水平剛度值大于0.2 MN/m 時，橫向加速度迅速增大，且增大幅度顯著大于垂向加速度，說明空氣彈簧的水平剛度顯著影響橫向平穩(wěn)性。

3.3.3.2 二系橫向減振器阻尼的影響

車體振動橫向加速度隨二系橫向減振器阻尼值的變化如圖9所示。隨著二系橫向減振器阻尼值的增大，車體振動橫向加速度先減小后增大，存在顯著的極值特征點(阻尼值為50 kN·s/m)，此時車體振動橫向加速度值最小，車輛的橫向平穩(wěn)性最好。

圖9 車體橫向加速度隨二系橫向減振器阻尼的變化

4 結(jié)語

為科學(xué)分析高速動車組轉(zhuǎn)向架的動力學(xué)性能，提出基于SIMPACK 的高速動車轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能的仿真建模與分析方法。依托鐵道車輛動力學(xué)性能評定方法，構(gòu)建高速動車運行穩(wěn)定性和平穩(wěn)性的評定指標(biāo)體系，并研究轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能的SIMPACK仿真建模及分析流程。以CRH2 拖車轉(zhuǎn)向架為基本結(jié)構(gòu)，提取臨界速度、脫軌系數(shù)、軌重減載率等5 類參數(shù)為評定指標(biāo)，分析其四類車輪踏面類型和五類一系及二系懸掛系統(tǒng)對轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能的影響。分析結(jié)果表明，車輪踏面類型、一系和二系懸掛參數(shù)對CRH2 車輛動力學(xué)性能有顯著影響，且在不同的影響因素作用下，車輛運行穩(wěn)定性和平穩(wěn)性往往是多目標(biāo)優(yōu)化問題，在保障車輛運行穩(wěn)定性的前提下，應(yīng)盡可能提升車輛運行平穩(wěn)性。

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