曾翔宇，薛 強(qiáng)，成正波

（卡斯柯信號(hào)有限公司, 上海 200071）

軌道交通信息系統(tǒng)

城市軌道交通列車折返間隔時(shí)間研究

曾翔宇，薛 強(qiáng)，成正波

（卡斯柯信號(hào)有限公司, 上海 200071）

城市軌道交通車站的折返能力是影響系統(tǒng)通過能力的主要因素。概述列車折返間隔時(shí)間的幾種表現(xiàn)形式，包括接車間隔時(shí)間、到達(dá)間隔時(shí)間、發(fā)車間隔時(shí)間和出發(fā)間隔時(shí)間，并結(jié)合站后折返模式，詳細(xì)分析各種間隔時(shí)間之間的關(guān)系。得出選用出發(fā)間隔時(shí)間作為列車折返間隔時(shí)間的結(jié)論，并通過仿真對(duì)以上分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

城市軌道交通；折返間隔；移動(dòng)閉塞；仿真

隨著城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，城市人口的不斷增加，特別是城市人口密度的不斷提高，地鐵客流量和列車行車密度也大大提高，許多大城市早晚高峰的運(yùn)營間隔已達(dá)到遠(yuǎn)期最小行車間隔。因此城市軌道交通線路通過能力已成為軌道交通建設(shè)的重要指標(biāo)，對(duì)于新線路的設(shè)計(jì)規(guī)劃、日常運(yùn)輸能力安排以及既有線路的改造過程，都是關(guān)鍵所在[1]。城市軌道交通的線路通過能力是系統(tǒng)綜合能力的反映，決定了行車密度，從而影響運(yùn)輸能力。通常線路能力由區(qū)間追蹤能力、中間站通過能力和折返站折返能力組成[2]。從理論研究和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐看，折返能力往往成為系統(tǒng)最終通過能力的限制因素[3]。因而折返能力的提高對(duì)于整條線路的運(yùn)營能力有著重要意義。

1 折返間隔描述

1.1 列車折返方式

根據(jù)折返線布置形式的不同，列車折返分為站前折返和站后折返兩種形式。

站前折返是列車經(jīng)站前渡線進(jìn)行折返，由于列車折返和進(jìn)站有交叉，折返過程中會(huì)占用區(qū)間線路，從而影響后續(xù)列車，因此站前折返的間隔往往較大。在有高密度行車需求的情況下，一般不推薦采用站前折返方式。站前折返的優(yōu)點(diǎn)在于渡線設(shè)置在站前，可以縮短列車走行距離，在一定程度上減少項(xiàng)目建設(shè)投資。

站后折返是利用站后折返線進(jìn)行折返，先下客、后折返，接發(fā)車平行作業(yè)，不存在進(jìn)路交叉，列車進(jìn)出站速度較高，在有高密度行車需求的情況下，一般推薦采用站后折返方式。

1.2 列車折返能力

列車在折返站的折返能力計(jì)算如公式（1）：

式中：n折返為車站折返能力，I折返為列車折返間隔時(shí)間。

由公式（1）可以看出，折返能力計(jì)算的關(guān)鍵是確定折返過程中相鄰兩列車的折返間隔時(shí)間。但對(duì)于折返間隔時(shí)間的選取，目前行業(yè)內(nèi)并沒有確切的規(guī)定，大多數(shù)研究采用列車由車站出發(fā)[4]或出發(fā)后出清閉塞分區(qū)[5]來計(jì)算折返間隔時(shí)間，但也有文獻(xiàn)提出按折返列車到達(dá)車站、折返列車進(jìn)折返線和出折返線計(jì)算折返間隔時(shí)間的觀點(diǎn)[6～7]。以往的研究成果表面折返間隔的表現(xiàn)形式主要有出發(fā)間隔時(shí)間、到達(dá)間隔時(shí)間、接車間隔時(shí)間、發(fā)車間隔時(shí)間和折返時(shí)間這幾種。下面采用最常見的站后雙折返線，以列車在移動(dòng)閉塞制式下的單一折返為例對(duì)各間隔時(shí)間進(jìn)行介紹。

1.3 列車折返間隔

列車站后折返的設(shè)備布置示意圖如圖1所示。P點(diǎn)為“進(jìn)站干擾點(diǎn)”，是指上行列車在進(jìn)站信號(hào)機(jī)未開放時(shí)，需開始制動(dòng)的位置。當(dāng)前行列車在站內(nèi)辦理折返作業(yè)、信號(hào)未開放、尚未完全出清安全防護(hù)距離時(shí)，后續(xù)列車如未運(yùn)行至此點(diǎn)，那么前行列車對(duì)后續(xù)列車沒有干擾；反之，如后續(xù)列車運(yùn)行至此點(diǎn)，就必須開始制動(dòng)，那么前行列車對(duì)后續(xù)列車就產(chǎn)生干擾。S點(diǎn)為“進(jìn)站安全防護(hù)點(diǎn)”，是指前行列車從下行站臺(tái)駛出通過該點(diǎn)后，能為后續(xù)列車辦理出折返線進(jìn)路。

圖1 站后折返設(shè)備布置示意圖

如圖1所示，列車折返作業(yè)具體可以劃分為3個(gè)子過程：接車作業(yè)、進(jìn)出折返線作業(yè)、發(fā)車作業(yè)。3個(gè)子過程作業(yè)共同構(gòu)成折返全過程。其間3個(gè)子過程作業(yè)緊密聯(lián)系、環(huán)環(huán)相扣、相互制約，相鄰作業(yè)間有較為嚴(yán)格的時(shí)間順序。

（1）列車1駛?cè)肷闲姓九_(tái)，?？空九_(tái)進(jìn)行下客作業(yè)，同時(shí)辦理進(jìn)折返線進(jìn)路。（2）列車1駛?cè)胝鄯稻€，?？空鄯稻€1進(jìn)行換端作業(yè)，同時(shí)辦理出折返線進(jìn)路；當(dāng)列車1出清計(jì)軸A后，列車2進(jìn)站，?？空九_(tái)進(jìn)行下客作業(yè)，同時(shí)辦理進(jìn)折返線進(jìn)路。（3）列車1駛出折返線，駛?cè)胂滦姓九_(tái)，停靠站臺(tái)進(jìn)行上客作業(yè)；列車1出清計(jì)軸B后，列車2辦理進(jìn)折返線進(jìn)路并駛?cè)胝鄯稻€，?？空鄯稻€1進(jìn)行換端作業(yè)。（4）列車1駛出下行站臺(tái)駛向下一站；列車1出清S點(diǎn)后，列車2辦理出折返線進(jìn)路，駛出折返線，駛?cè)胂滦姓九_(tái)。后續(xù)列車按列車1和列車2作業(yè)過程循環(huán)往復(fù)。

具體折返作業(yè)過程如圖2所示。

圖2 站后折返設(shè)備布置示意圖

其中：

T0：辦理接車進(jìn)路時(shí)間；

T1：列車從“進(jìn)站干擾點(diǎn)”運(yùn)行到上行站臺(tái)及停車的時(shí)間；

T2：停站時(shí)間（乘客下車）；

T3：辦理進(jìn)折返線進(jìn)路時(shí)間，可與T2同時(shí)進(jìn)行；

T4：列車從上行站臺(tái)運(yùn)行到折返線并停車時(shí)間；

T5：列車換端時(shí)間；

T6：辦理出折返線進(jìn)路時(shí)間，可與T5同時(shí)進(jìn)行；

T7：列車從折返線運(yùn)行到下行站臺(tái)并停車時(shí)間；

T8：停站時(shí)間（乘客上車）；

T9：辦理發(fā)車進(jìn)路時(shí)間，可與T8同時(shí)進(jìn)行；

T10：列車出清S點(diǎn)的時(shí)間。

接車間隔時(shí)間：在折返作業(yè)正常進(jìn)行，考慮作業(yè)與進(jìn)路干擾的情況下，相鄰兩列折返列車辦理接車進(jìn)路的最小時(shí)間間隔，用I接車表示。

到達(dá)間隔時(shí)間：在折返作業(yè)正常進(jìn)行，考慮作業(yè)與進(jìn)路干擾的情況下，相鄰兩列折返列車在上行站臺(tái)進(jìn)站停車的最小時(shí)間間隔，用I到達(dá)表示。

發(fā)車間隔時(shí)間：在折返作業(yè)正常進(jìn)行，考慮作業(yè)與進(jìn)路干擾的情況下，相鄰兩列折返列車在下行站臺(tái)停站結(jié)束的最小時(shí)間間隔，用I發(fā)車表示。

出發(fā)間隔時(shí)間：在折返作業(yè)正常進(jìn)行，考慮作業(yè)與進(jìn)路干擾的情況下，相鄰兩列折返列車出清S點(diǎn)的最小時(shí)間間隔，用I出發(fā)表示。

折返時(shí)間：列車在上行站臺(tái)停站結(jié)束到在下行站臺(tái)停車的時(shí)間，用T表示。

如圖2所示，列車接車間隔時(shí)間、到達(dá)間隔時(shí)間、發(fā)車間隔時(shí)間和出發(fā)間隔時(shí)間描述的是兩列車之間的先后關(guān)系，反應(yīng)了折返站的折返效率；列車折返時(shí)間描述的是單列車進(jìn)出折返線的運(yùn)行時(shí)間，反應(yīng)了單列車的折返效率。因此折返時(shí)間對(duì)于描述整個(gè)折返站的折返能力并不適用，而應(yīng)使用“間隔”對(duì)其描述。

列車折返間隔時(shí)間是相鄰兩列車在整個(gè)折返過程中的最大間隔時(shí)間，而列車接車、到達(dá)、發(fā)車和出發(fā)是整個(gè)折返過程的“瓶頸”，則最大間隔時(shí)間只可能出現(xiàn)在接車間隔時(shí)間、到達(dá)間隔時(shí)間、發(fā)車間隔時(shí)間和出發(fā)間隔時(shí)間中。

因?yàn)閰^(qū)間的追蹤間隔時(shí)間比較小，相應(yīng)的接車間隔時(shí)間和到達(dá)間隔時(shí)間也較小。由于從辦理接車進(jìn)路到列車進(jìn)站停車，后車并不受前車干擾，通常I接車=I到達(dá)；當(dāng)折返時(shí)間較長，前車沒有及時(shí)出清計(jì)軸B，后車在辦理進(jìn)折返線進(jìn)路時(shí)可能存在等待時(shí)間，或者停站時(shí)間較長，前車沒有及時(shí)出清S點(diǎn)，后車在辦理出折返線進(jìn)路時(shí)可能存在等待時(shí)間，此時(shí)I到達(dá)≤I發(fā)車；由于向區(qū)間發(fā)車時(shí)幾乎沒有干擾，通常I發(fā)車=I出發(fā)。

因此得出結(jié)論：I接車=I到達(dá)≤I發(fā)車=I出發(fā)。對(duì)于單折返來說，如果不存在因作業(yè)（進(jìn)路）干擾等引起的作業(yè)等待情況，則4種間隔時(shí)間應(yīng)該是相等的。列車折返間隔I折返=max{I接車, I到達(dá), I發(fā)車, I出發(fā)}= I出發(fā)，通常選用列車的出發(fā)間隔時(shí)間作為整個(gè)折返過程的折返間隔時(shí)間，用以描述折返站的折返能力。

2 仿真驗(yàn)證

2.1 仿真計(jì)算模型

本文的仿真計(jì)算模型選用列車自動(dòng)控制系統(tǒng)Urbalise 888控制模型。此模型是基于實(shí)際控制系統(tǒng)的能量控制模型，如圖3所示。其中，仿真計(jì)算方法是參數(shù)化的反饋系統(tǒng)，速度是仿真過程中最主要的參數(shù)，仿真的原則是能量控制[8]。

圖3 能量控制模型

2.2 仿真輸入數(shù)據(jù)

地鐵列車運(yùn)行仿真中的主要參數(shù)包括運(yùn)營數(shù)據(jù)、車輛數(shù)據(jù)和線路數(shù)據(jù)。運(yùn)營數(shù)據(jù)包括運(yùn)行交路、停站時(shí)間、停車點(diǎn)等；車輛數(shù)據(jù)包括列車長度、列車最大速度、牽引制動(dòng)特性等；線路數(shù)據(jù)包括坡度、曲線半徑、是否隧道、線路限速等。仿真中使用的主要參數(shù)如表1～表3所示。

2.3 仿真結(jié)果

利用該仿真模型，對(duì)國內(nèi)某地鐵線的某折返站進(jìn)行了站后單一折返仿真，對(duì)折返過程的每個(gè)階段進(jìn)行了單獨(dú)仿真，分別描述了列車的接車間隔時(shí)間、到達(dá)間隔時(shí)間、發(fā)車間隔時(shí)間和出發(fā)間隔時(shí)間，仿真結(jié)果如圖4所示。從中可以得出以下結(jié)果：

表1 停站時(shí)間

表2 最高限速

表3 車輛參數(shù)

接車間隔時(shí)間I接車：151.4 - 47.7=103.7 s

到達(dá)間隔時(shí)間I到達(dá)：197.9 - 94.2=103.7 s

發(fā)車間隔時(shí)間I發(fā)車：276.9 - 266.8=110.1 s

出發(fā)間隔時(shí)間I出發(fā)：401.2 – 291.1=110.1 s

I接車=I到達(dá)＜ I發(fā)車=I出發(fā)

從得到的結(jié)果可以看出，仿真驗(yàn)證和理論分析的結(jié)果是一致的，因此可以選用出發(fā)間隔時(shí)間作為整個(gè)折返過程的折返間隔時(shí)間，用以描述折返站的折返能力。

圖4 折返仿真結(jié)果

3 結(jié)束語

折返原理上對(duì)幾種間隔時(shí)間之間的關(guān)系進(jìn)行了分析，得出了接車間隔時(shí)間和到達(dá)間隔時(shí)間、發(fā)車間隔時(shí)間和出發(fā)間隔時(shí)間通常相等，到達(dá)間隔時(shí)間不小于發(fā)車間隔時(shí)間，最終選用其中最大的出發(fā)間隔時(shí)間作為列車的折返間隔時(shí)間的結(jié)論，并通過仿真對(duì)以上分析進(jìn)行了驗(yàn)證。

本文對(duì)列車折返間隔時(shí)間的幾種表現(xiàn)形式進(jìn)行了概述，包括接車間隔時(shí)間、到達(dá)間隔時(shí)間、發(fā)車間隔時(shí)間和出發(fā)間隔時(shí)間。結(jié)合站后單一折返，從

[1] 季 令，張國寶．城市軌道交通運(yùn)營組織[M]．北京：中國鐵道出版社，2000.

[2] 金 娟，楊 梅，王長林．基于移動(dòng)閉塞原理的地鐵列車線路通過能力的研究[J].鐵路計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2008，17（6）：7-10.

[3] 馬 琳，陳德旺．基于單車仿真和作圖解析的城軌折返能力分析方法[J]．系統(tǒng)仿真技術(shù)，2011，7（4）：288-293．

[4] 張國寶，于 濤．關(guān)于城軌列車折返能力計(jì)算與加強(qiáng)的研究[J].都市快軌交通，2006，19 （4）：55-58．

[5] 梁九彪．城市軌道交通站前折返能力分析與計(jì)算[J]．都市快軌交通，2008，21（5）：27-30．

[6] 劉夏菁．地鐵線路的通過能力[J]．地鐵與輕軌，1995 （2）：27-31．

[7] 吳懋遠(yuǎn)，陳 琪．地鐵折返站折返能力的確定[J]．地鐵與輕軌，1996 （1）：23-27．

[8] 薛 強(qiáng)．列車追蹤間隔仿真與牽引計(jì)算[J]．城市軌道交通研究，2011 （10）：41-43．

責(zé)任編輯 方 圓

Train turn-back headway in Urban Transit

ZENG Xiangyu, XUE Qiang, CHENG Zhengbo
( CASCO Signal Ltd., Shanghai 200071, China )

Turn-back capacity of station was the main factor of affecting the passing capacity in Urban Transit. Several forms of turn-back headway including receiving headway, arriving headway, dispatching headway and departure headway were summarized. Combined with rear turn-back mode, the relation among these headways was analyzed in detail. It was concluded to choose the departure headway as the turn-back headway. The analytical results was validated by simulation.

Urban Transit; turn-back headway; moving block; simulation

U231.2∶TP39

A

1005-8451（2015）09-0050-04

2014-12-31

曾翔宇，助理工程師；薛 強(qiáng)，工程師 。