江志東 周璧華 張 琪

地閃梯級先導電場波形特征研究

江志東 周璧華 張 琪

（解放軍理工大學電磁環(huán)境效應與電光工程國家級重點實驗室，江蘇南京210007）

為研究地閃梯級先導電場波形特征，采用偶極子法結合衰減函數(shù)計算了有限大地電導率下不同距離處、不同梯級先導底部高度條件下的電場波形特征.計算結果表明：當觀測點距離先導通道較近時，電場峰值隨著先導通道底部高度的增大而減?。浑S著觀測點和先導通道距離的增大，梯級先導通道底部高度對電場的影響逐步減小.對于給定高度的先導通道，其對應的電場峰值隨著觀測點和先導通道距離的增加，峰值先變大而后變小隨著電導率的減小，先導電場波形上升時間明顯增加，電場峰值衰減加快.

閃電；梯級先導；電場變化；傳播效應

引 言

梯級先導過程是雷電物理的重要研究內容之一.作為開辟放電通道的梯級先導，其電荷分布、先導電位、發(fā)展速度等參數(shù)對上行迎面先導的產(chǎn)生和最終雷擊點位置的確定具有關鍵作用.先前的研究中，主要是采用靜電理論模擬閃電先導和地面高聳物體的相互作用［1］、研究閃電繞擊輸電線路的機理［2］、分析影響上行先導的起始條件［3］等.

隨著信息時代的到來，特別是微電子設備和復雜電氣設備的廣泛應用，電磁輻射場嚴重制約著電子設備或者系統(tǒng)的生存能力.通過大量觀測試驗和理論研究，人們對地閃回擊放電過程的電磁輻射場特征已有一定認識［4］.然而，受閃電定位系統(tǒng)定位精度、閃電電磁場傳感器靈敏度及動態(tài)范圍、各種探測方法的測重點不同等因素影響，對先導過程這種小尺度（幾米到幾十米）放電過程的輻射場波形特征仍缺乏深入的理解和翔實觀測資料的佐證.而地閃先導過程本身包含豐富的高頻輻射分量，同樣也會對敏感設備造成損傷.研究表明，EMP脈沖上升沿越陡，其對目標腔體的孔縫耦合效應更明顯［5］，對電子設備的干擾不容忽視［6］.

Krider等［7］利用電場變化儀的觀測結果，分析發(fā)現(xiàn)單個梯級先導脈沖的上升沿小于0.3μs，遠小于首次回擊上升沿的平均值2.6μs［8］.Thomson等［9］在佛羅里達利用62個梯級先導接近地面處的電場變化情況得出：梯級先導電流大小為0.1～5 kA，平均值約1.3kA.目前，美國佛羅里達國際閃電研究與測試中心（International Center for Lightning Research and Testing，ICLRT）布設了電場變化、電場變化率、磁場變化、磁場變化率的觀測定位網(wǎng)絡，配合高速攝像和人工引雷通道基電流測量，獲得了一批近地面處自然閃電先導、回擊和連接過程的精細輻射場數(shù)據(jù)［10－11］.

先導輻射場計算方面，由于無法直接獲得先導通道電流參數(shù)，制約了先導輻射場的計算.先導的靜電學模型［12－13］將先導過程引起的電場變化看成是云中電荷減小引起的電場變化和線性電荷通道引起的電場變化的疊加，利用該模型可以解釋不同距離處電場變化的差異.然而，該模型未考慮先導流光傳播速度和先導電流時空分布等特征，因此不能體現(xiàn)先導的瞬變輻射場特征.

本文結合ICLRT多參量綜合觀測平臺獲取的梯級先導通道特征，如梯級先導長度、流光速度和先導電流峰值等，采用偶極子法結合衰減函數(shù)計算求解梯級先導產(chǎn)生的地面瞬變電場波形，地面電場波形仿真結果與ICLRT多站電場變化率測試數(shù)據(jù)有較好的一致性.在此基礎上，模擬了不同高度梯級先導在不同距離處的電場特征，以期為雷電電磁脈沖防護提供必要的參考和依據(jù).

1 梯級先導電場計算模型

對于線性、均勻、各項同性的單一媒介，在指定輻射源的情況下，根據(jù)麥克斯韋方程組和洛倫茲條件，電場和磁場的微元可以由矢量磁位A和微元dA推出.假設大地為理想導電大地，梯級先導通道垂直于地面，通道長度H＝HT－HB.梯級先導和地面觀測點幾何關系如圖1所示.根據(jù)偶極子理論［14］，以電流微元偶極子dz′為研究對象，對梯級先導高度范圍內電流元積分得到垂直電場表達式如式（1），式中第一項為靜電場，第二項為感應場，第三項為輻射場.

圖1 梯級先導和地面觀測點幾何關系示意圖

當大地為有限電導率時，由Cooray等［15］提出的垂直電場計算公式為

式（2）中：Ez為有限電導率情形下總的垂直場；Es（t，r）、Ei（t，r）和Er（t，r）分別為理想大地情形時的靜電場、感應場和輻射場成分；s（0，t，r）為衰減函數(shù)，衰減函數(shù)表達式為：

式（3）中：Q（x）＝x2（1－x2）exp（－x2）；β＝為真空磁導率，σ為大地電導率，c為光速.

1.2驗證對比

閃電梯級先導通道內電流模型是先導電場波形仿真的基礎.Howard等［11］采用多站電場變化率同步測量定位獲得近距離梯級先導發(fā)展的三維位置及相應站點的電場變化，推斷得到相應的先導通道電流波形，用二階Heidler函數(shù)（n＝2）模擬描述先導電流波形，如式（4）

先導電流傳輸模型采用MTLE模型，如式（5），其中梯級先導上行流光速度v＝1.2×108m／s，電流衰減常數(shù)λ＝30m，電流峰值4.5kA，電流峰值修正因子η＝0.75.先導通道電流及電流變化率波形如圖2所示.

（4）不全流產(chǎn)宮腔殘留也是較為常見的婦產(chǎn)科疾病，其聲像圖表現(xiàn)多樣，和殘留物內容、多少以及殘留時間等有關。如果殘留時間長，會發(fā)生機化，使得宮腔內部出現(xiàn)不規(guī)則高回聲團。本研究中有10例在注入造影劑后，病灶出現(xiàn)明顯、快速的整體增強。倘若病灶中有機化或者血凝塊，則增強不均勻。

圖2 先導通道電流及電流變化率波形［14］

圖3 實測波形和計算波形對比

Howard等［11］測量的電場變化率波形和根據(jù)偶極子法計算的理論波形如圖3，計算值和實測值具有較好的一致性.其中實測波形中出現(xiàn)一個次峰，而計算結果中無相應特征，這可能是由于實際先導通道的彎曲性造成.

2 數(shù)值仿真及分析

2.1相同距離不同高度先導電場波形特征

圖4（a）～圖4（c）為不同高度梯級先導通道在給定距離處的電場波形.以r＝300m，1 000m，3 000m為例，對比不同梯級先導高度對電場波形特征的影響.

由圖4（a）～（c）可知，隨著觀測點和先導通道下端距離的增大，梯級先導通道底部高度對電場的影響逐步減小.r＝300m時，隨著先導高度的增加，電場峰值和上升時間迅速減小.r＝1 000m時，電場波形的峰值隨著高度均勻變化.r＝3 000m時，電場波形的峰值變化較小，峰值趨于一致.

2.2相同高度不同距離先導電場波形特征

圖5（a）～（c）為給定高度處不同距離梯級先導通道產(chǎn)生的電場波形.以HB＝200m500m800m為例，對比不同觀測點到梯級先導高度的距離對電場波形特征的影響.由圖5（a）～（c）可知，隨著觀測點和先導通道距離的增大，電場峰值先變大后變小.HB＝200m時，當觀測點和先導通道距離小于300 m時，峰值隨距離增大而增大，而距離大于300m時，峰值隨著距離的增大而減小.當HB分別為500 m和800m時，峰值最大值距離分別為800m和1 000m.

圖4 不同高度先導電場波形特征

圖5 不同距離先導電場波形特征

由式（1）可知，當觀測點距離先導通道下端較近時，先導通道電流產(chǎn)生的感應場和靜電場成分占優(yōu)勢，而當觀測點距離先導通道較遠時，輻射場成分占優(yōu)勢.因此，出現(xiàn)了圖5（a）～（c）中電場峰值隨距離先變大后變小的現(xiàn)象.

2.3先導電場波形特征分析

選擇大地電導率σ＝∞、0.01S／m和0.001S／m三種不同土壤類型研究土壤電導率對先導輻射場上升時間和峰值的影響.為便于比較，同時計算了回擊輻射場的波形特征，回擊電流參數(shù)選取雙Heidler函數(shù)形式［16］，其中i1＝10.7kA，τ11＝0.25μs，τ12＝2.5μs；i2＝6.5kA，τ21＝2μs，τ22＝230μs，電流峰值修正系數(shù)η1和η2分別為0.73和0.91，回擊通道長度為7 500m.

圖6為不同電導率下上升時間隨著傳播距離的變化.由圖6可知，隨著傳播距離的增加，不同電導率下的電場波形上升時間逐步增加，電導率越小，上升時間增加越明顯.圖6（a）為先導電場波形上升時間隨距離的變化，相同電導率下相同距離處上升時間比圖6（b）的回擊電場波形上升時間小25%左右.

圖7為不同大地電導率下電場峰值衰減系數(shù)隨距離的變化.Ef為相應觀測的電場波形的峰值，Ep為所有觀測點回擊電場峰值的最大值.由圖7可知，電導率對回擊電場峰值衰減系數(shù)變化影響不大.對于先導電場峰值衰減系數(shù)，相同觀測點處的衰減系數(shù)減小隨著電導率的減小而減小.

圖7 不同電導率下Ef／Ep隨距離的變化

圖8 給出了先導和回擊通道基電流的頻譜能量百分比分布圖.由圖8可以看出，回擊電流能量主要集中在1MHz內，而先導電流能量主要在100kHz～10MHz頻段內.因此，先導輻射電場包含豐富的高頻分量，其上升時間小于回擊輻射電場的上升時間.此外，本文選擇的回擊通道基電流為典型的后續(xù)回擊電流波形［17］，其電流波形上升時間遠小于首次回擊電流波形上升時間，可見先導電流波形具有較陡的上升沿.

圖8 電流頻譜能量百分比分布圖

3 結 論

本文基于偶極子理論求解Maxwell方程組，利用Heidler函數(shù)表示先導通道基電流并結合傳輸線模型，分析了不同高度、不同距離梯級先導的電場波形特征.結合衰減函數(shù)，進一步分析了不同電導率情形下先導電場波形特征.盡管先導電流產(chǎn)生的輻射場幅度遠小于回擊過程產(chǎn)生輻射場幅度，但其包含豐富的高頻分量，具有較陡的上升沿，隨著梯級先導接近地面，其上升沿變陡，因此同樣也會對敏感設備造成損傷.

研究表明：

1）當觀測點距先導通道較近時，電場峰值隨著先導通道下端高度的增大而減小；隨著觀測點和先導通道下端距離的增大，梯級先導通道底部高度對電場的影響逐步減小.

2）當梯級先導通道下端高度給定時，其對應的電場峰值隨著觀測點和先導通道下端距離的增加，電場峰值先變大而后變小.

3）隨著大地電導率的減小，先導輻射場波形上升時間明顯增加，且小于典型后續(xù)回擊輻射場波形的上升時間.對先導電場峰值衰減情況而言，相同觀測點處的衰減系數(shù)隨著大地電導率的減小而減小.

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Numerical evaluation of electric field changes radiated by cloud－to－ground lightning stepped leader

JIANG Zhidong ZHOU Bihua ZHANG Qi
（National Key laboratory on Electromagnetic Environment and electro－optical Engineering，PLA University of Science and Technology，Nanjing Jiangsu 210007，China）

In order to investigate the characteristics of electric field changes radiated by lightning stepped leader，a dipole method with attenuation function is proposed.Electric field changes associated with the lightning stepped leader channel at various observation points with different ground conductivity are explored.The results show that when the observation point is near the bottom of the stepped leader channel，the electric field amplitude decrease with the increase of the height of the stepped leader tip.However，as the distance increase，the height of the stepped leader tip has less effect on the electric field changes.For the stepped leader channel at given distance，the amplitude becomes larger first and then smaller.The rise time the peak of the electric field changes significantly in propagating over finitely conducting ground.Due to the decrease of ground surface conductivity，the simulated rise time of the electric field changes increase obviously and the amplitude of the electric field attenuate faster.

lightning；stepped leader；electric field changes；propagation effect

TM937

A

1005－0388（2015）02－0365－07

江志東（1985－），男，江蘇人，解放軍理工大學博士研究生，主要從事雷電觀測和雷電防護方面的研究.

周璧華（1940－），女，江蘇人，解放軍理工大學教授，博士生導師，主要研究方向為高功率電磁環(huán)境及其防護.

張 琪（1987－），男，山東人，解放軍理工大學博士研究生，主要研究方向雷電防護、計算電磁學.

江志東，周璧華，張 琪.地閃梯級先導電場波形特征研究［J］.電波科學學報，2015，30（2）：365－370＋382.

10.13443／j.cjors.2014051503

JIANG Zhidong，ZHOU Bihua，ZHANG Qi.Numerical evaluation of electric field changes radiated by cloud－to－ground lightning stepped leader［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（2）：365－370＋382.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014051503

2014－05－15

聯(lián)系人：江志東E－mail：jzd19851102＠126.com