張玉石許心瑜吳振森黎 鑫

L波段小擦地角海雜波幅度均值與風(fēng)速關(guān)系建模

張玉石1，2許心瑜2吳振森1黎 鑫2

（1.西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，陜西西安710071；2.中國電波傳播研究所，山東青島266107）

在對比分析國際上現(xiàn)有模型中風(fēng)速對海雜波幅度均值的影響基礎(chǔ)上，提出了一種新的兩分量高斯模型建立海雜波幅度均值與風(fēng)速的關(guān)系.結(jié)合我國黃海L波段VV極化小擦地角海雜波實測數(shù)據(jù)，對該模型進行了驗證與精度分析，并研究了該模型參數(shù)隨擦地角的變化關(guān)系，給出了模型擬合參數(shù).從數(shù)據(jù)分析的結(jié)果來看，該模型較好地捕獲了海雜波幅度隨風(fēng)速的變化趨勢，可為雷達系統(tǒng)設(shè)計和雷達海雜波預(yù)測提供技術(shù)支撐.

雷達；海雜波；小擦地角；幅度均值

引 言

下視雷達要實現(xiàn)遠距離海上目標(biāo)或海面低空飛行目標(biāo)的有效檢測，海面引起的雷達后向散射回波（稱為海雜波）的影響不容忽視.近年來，小擦地角海雜波特性研究受到了廣泛關(guān)注，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量小擦地角海雜波數(shù)據(jù)分析與建模等研究，主要包括海雜波幅度統(tǒng)計特性、多普勒譜特性、時間與空間相關(guān)特性以及非線性特性等［1－10］.海雜波幅度統(tǒng)計建模又包括幅度均值（或均值散射系數(shù)）建模和幅度統(tǒng)計分布建模.目前國際上已經(jīng)建立了多個小擦地角海雜波的幅度均值模型，如喬治亞理工學(xué)院（Georgia Institute of Technology，GIT）模型、混合（Hybrid，HYB）模型、TSC技術(shù)服務(wù)公司（Technology Service Corporation，TSC）模型、Sittrop（SIT）模型、海軍實驗室（Naval Research Laboratory，NRL）模型等［11－13］，并且有部分學(xué)者結(jié)合實測數(shù)據(jù)研究了海雜波幅度均值特性及部分模型的適用性.20世紀90年代Chan H.C.［14］利用工作在高頻（Very High Frequency，VHF）、特高頻（Ultra High Frequency，UHF）、L、S和X波段的雷達獲取的小擦地角海雜波數(shù)據(jù)，進行了詳細分析，結(jié)果表明實測海雜波幅度均值在較低海況下與GIT、SIT模型結(jié)果存在差異；Dong等人［15］利用L波段多通道雷達獲取的小擦地角海雜波數(shù)據(jù)，分析結(jié)果表明海雜波幅度均值隨擦地角的變化與典型模型結(jié)果明顯存在不一致性.Zhang等人［16］的研究表明近海海域L波段海雜波實測幅度均值結(jié)果與典型模型存在較大差異.

如上所述，現(xiàn)有模型的差異較大，普適性不強.而如何準(zhǔn)確定量地建立雷達參數(shù)、海洋環(huán)境參數(shù)與海雜波幅度均值之間的關(guān)系仍是個難題，目前還缺乏適合于我國東南沿海的模型.因此，通過海雜波特性與風(fēng)速關(guān)系的研究，給出隨風(fēng)速變化的海雜波幅度均值變化趨勢，可為雷達系統(tǒng)設(shè)計和雷達海雜波預(yù)測提供技術(shù)依據(jù).

海雜波幅度均值與風(fēng)速的關(guān)系，除上述模型外，僅有部分中等擦地角下結(jié)果，如Wetzel，L.B.［17］給出了海雜波隨風(fēng)速變化的冪函數(shù)關(guān)系；Sarkar A.等人［18］給出了L波段海雜波隨風(fēng)速變化的多項式模型及相關(guān)的參數(shù).目前小擦地角海雜波特性研究大多集中在較高的頻率（如X波段），而針對L波段的研究較少［14－15］，特別是海雜波與海洋環(huán)境參數(shù)（如風(fēng)速、波高等）定量關(guān)系的建立.為此，本文對現(xiàn)有模型中海雜波幅度均值與風(fēng)速關(guān)系進行了修正，提出了一種兩分量高斯模型，結(jié)合L波段VV極化小擦地角海雜波實測數(shù)據(jù)，驗證了該模型的有效性，并研究了該模型參數(shù)與擦地角之間的關(guān)系，給出了參數(shù)變化的經(jīng)驗公式和擬合結(jié)果.

1 模型對比分析

1.1風(fēng)速對海雜波幅度均值的影響分析

風(fēng)是引起海面狀態(tài)變化的最主要因素，不同的風(fēng)速和風(fēng)向引起海面的起伏特性也不同，海表面形貌與風(fēng)速及有效波高的關(guān)系可用海況等級進行描述［17］.GIT和TSC模型建立了風(fēng)速因子來描述風(fēng)速的影響，而HYB和NRL模型則采用海況等級作為輸入?yún)?shù).從這些模型的形式和輸入?yún)?shù)之間的關(guān)系來看，存在一定的差異［3］，如風(fēng)速與海況的關(guān)系在NRL模型和GIT模型中采用了如下不同的系數(shù)：

式中：Vw為風(fēng)速，m／s；S為道格拉斯海況等級.

從式（1）、（2）可以看出，在同樣風(fēng)速情況下海況等級在兩種模型下甚至超過了1級，而在同等海況下，特別是高海況下風(fēng)速的差別甚至超過了3m／s.

VV極化海雜波幅度均值的GIT模型為

式中：λ為波長，m；φ為擦地角，rad；ha為平均波高，m；Gm為干涉因子；Gu為風(fēng)向因子；Gw為風(fēng)速因子.

為了便于在模型之間比較風(fēng)速對海雜波幅度均值的影響，引入幅度因子的概念，即令模型中與波高和風(fēng)向有關(guān)的項為常數(shù)，排除波高和風(fēng)向的影響，僅考慮風(fēng)速對幅度均值的影響趨勢.如令風(fēng)向因子和干涉因子為1，令1.73ln（ha＋0.015）為0，并將L波段的波長值帶入公式（3），則可得出與擦地角和風(fēng)速有關(guān)的幅度因子

VV極化海雜波幅度均值的TSC模型為

式中：λ為波長，m；φ為擦地角，rad；σz為海面高度標(biāo)準(zhǔn)差，m；GA為小擦地角因子.

類似地，將L波段波長值帶入公式（5），可以得出TSC模型中與波長、擦地角和風(fēng)速有關(guān)的幅度因子

從公式（4）和（6）可以看出，兩個模型中幅度因子的形式比較相近，主要差別在于對數(shù)函數(shù)中指數(shù)的變化系數(shù)和形式.在擦地角1°～5°情況下，兩種模型中幅度因子對比分析結(jié)果如圖1所示.可以看出：在GIT模型中，隨風(fēng)速增大，變化趨勢較緩，逐漸趨于飽和，并且在較小的風(fēng)速值時，幅度值隨風(fēng)速減小下降較快；而在TSC模型中，隨風(fēng)速增大上升趨勢較明顯，且未呈現(xiàn)趨于飽和的趨勢.

圖1 GIT和TSC模型中風(fēng)速的影響對比分析

NRL和HYB模型均是以海況等級作為輸入?yún)?shù)，并且NRL模型是大量不同風(fēng)向下數(shù)據(jù)的平均結(jié)果，沒有風(fēng)向因子.為便于多個模型之間進行對比分析，采用模型給出的風(fēng)速、波高與海況關(guān)系，將空間應(yīng)用中心（Space Applications Centre，SAC）模型［18］應(yīng)用于小擦地角條件下.由于其他風(fēng)向結(jié)果類似，僅給出3°擦地角逆風(fēng)向條件下的對比結(jié)果，如圖2所示.可以看出NRL模型和TSC模型的趨勢最接近，HYB模型的上升趨勢最明顯，GIT模型在較低風(fēng)速情況下趨勢明顯與其他幾個模型不一致，SAC模型的散射系數(shù)值明顯偏大，小擦地角條件下的適用性較差.本文后面將提出的兩分量高斯模型在較大風(fēng)速情況下與HYB模型接近，在較小風(fēng)速情況下介于TSC與SAC模型之間.

1.2海雜波幅度均值的兩分量高斯模型

在已有模型對比分析基礎(chǔ)上，結(jié)合不同海況下該頻段實測海雜波幅度均值特性［19－20］，并考慮到近海海域的海浪特點，進一步比較其他幾種典型的模型，如高斯模型、指數(shù)模型、冪函數(shù)、多項式等，優(yōu)選出較為適合的高斯函數(shù)作為基函數(shù)，提出兩分量高斯模型對風(fēng)速與海雜波幅度均值關(guān)系進行建模，其模型表達式如下：

圖2 多個海雜波幅度均值模型對比分析

式中：A1，A2，C1，C2，W1，W2為模型系數(shù).該模型表現(xiàn)為兩個高斯函數(shù)的和形式，調(diào)整第一個高斯函數(shù)的幅度參數(shù)A1、中心C1和形狀系數(shù)W1，可實現(xiàn)對海雜波幅度均值的整體強度、中低風(fēng)速下的幅度起伏中心和形狀的調(diào)整.第二個高斯函數(shù)中的參數(shù)體現(xiàn)為較高風(fēng)速下雜波幅度起伏中心、形狀的變化以及幅度在第一個高斯函數(shù)基礎(chǔ)上的微變化.

2 數(shù)據(jù)分析與模型驗證

2.1數(shù)據(jù)描述與分析

本文采用的實測數(shù)據(jù)是由中國電波傳播研究所的岸基海雜波觀測雷達錄取［16］.該雷達架設(shè)于青島市海拔100m的岸基平臺上，面向方位201°觀測黃海海域的海面雜波.雷達工作于L波段，觀測的擦地角范圍為1.5°～6.5°.本文共選取了2008年測試的212組實測VV極化數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)對應(yīng)的擦地角范圍為2.7°～4.8°.圖3給出了與實測數(shù)據(jù)同步記錄的有效波高、風(fēng)速、風(fēng)向和波向（風(fēng)向和波向為相對雷達波束的指向角度）結(jié)果.從圖中可以看出，最大波高為1.6m，最大風(fēng)速為11.1m／s，最大海況達到了4～5級.通過四個海洋環(huán)境參數(shù)的對比，可以看出某些情況下波向與風(fēng)向存在差異，且在有些情況下較大風(fēng)速并沒有產(chǎn)生較高的波高（如圖中①區(qū)域），而較低風(fēng)速也可能產(chǎn)生較高的波高（如圖中②區(qū)域），這表明有些數(shù)據(jù)是由非平穩(wěn)海面情況下記錄的.同時在相對較高的波高情況下，大部分數(shù)據(jù)下風(fēng)速和波高的關(guān)系趨勢及風(fēng)向與波向的大體一致性還是較為明顯的（如圖中③～⑥區(qū)域）.因此，選取的實測數(shù)據(jù)體現(xiàn)了兼有充分發(fā)展和非充分發(fā)展海表面下的測試結(jié)果.

不同擦地角下實測海雜波幅度均值隨風(fēng)速的變化如圖4所示，可以看出隨著擦地角減小，海雜波幅度均值呈下降的趨勢.隨著風(fēng)速的增加，在中等風(fēng)速以下呈震蕩趨勢，當(dāng)風(fēng)速大于9m／s時，出現(xiàn)較大增幅.這與圖2中各典型模型隨風(fēng)速變化的趨勢存在較明顯的差別.對照圖3可以看出，在中等風(fēng)速以下，海浪波高的變化較大且與風(fēng)速的關(guān)系存在不確定性，這可能是導(dǎo)致散射系數(shù)隨風(fēng)速起伏變化的一個主要原因.

圖3 同步記錄的海洋環(huán)境參數(shù)

圖4 不同擦地角下實測海雜波幅度均值隨風(fēng)速變化

2.2模型驗證分析

圖5給出了擦地角2.7°情況下實測雜波數(shù)據(jù)與兩分量高斯模型擬合的結(jié)果.多個角度下實測數(shù)據(jù)采用該模型擬合后的均方根誤差和殘數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差如圖6所示.可以看出誤差在2dB以下，獲得了較好的匹配效果.

通過非線性最優(yōu)化擬合方法，進一步給出了模型各個參數(shù)隨擦地角的變化，如圖7所示.從結(jié)果可以看出系數(shù)A1和A2隨擦地角變化較大，其他模型系數(shù)隨擦地角變化較小.

圖8給出了對參數(shù)A1和A2隨擦地角變化進行二次擬合，其他參數(shù)采用不同擦地角下平均值的效果對比.從與實際結(jié)果對比可以看出，對兩個參數(shù)進行擬合后的總體偏差小于0.2dB，中等風(fēng)速以下擬合效果較好，僅在較大風(fēng)速下擬合效果稍差.由此可見，在兩分量高斯模型中引入擦地角的變化影響，僅需調(diào)整高斯分量中的兩個幅度參數(shù)與擦地角的關(guān)系即可達到較高的模型精度.

圖5 擦地角2.7°時實測海雜波數(shù)據(jù)的模型驗證結(jié)果

圖6 不同擦地角下兩分量高斯模型擬合誤差分析

圖7 兩分量高斯模型參數(shù)隨擦地角變化關(guān)系

參數(shù)A1和A2隨擦地角變化的擬合結(jié)果及不同擦地角下的殘數(shù)結(jié)果如圖9所示，通過二次擬合后的殘數(shù)可控制在0.1dB以下.A1隨擦地角的變化采用如下二階指數(shù)函數(shù)擬合

式中：θ為擦地角，度；a1、a2、κ1、κ2為函數(shù)系數(shù).

圖8 參數(shù)A1和A2隨擦地角關(guān)系擬合與實際效果對比

圖9 參數(shù)A1和A2隨擦地角變化與模型比較

A2隨擦地角的變化采用如下函數(shù)進行擬合：

式中，a3、a4、a5、κ3為函數(shù)系數(shù).

如上所述，小擦地角海雜波幅度均值與風(fēng)速的變化關(guān)系可通過兩分量高斯模型表述，其中高斯分量的幅度參數(shù)與擦地角變化的關(guān)系可通過公式（8）和公式（9）的函數(shù)進行描述，其中的參數(shù)估計采用最小二乘方法.L波段VV極化實測海雜波數(shù)據(jù)的模型驗證擬合分析表明，該模型與實測數(shù)據(jù)的吻合度較高.根據(jù)實測數(shù)據(jù)擬合得到的模型參數(shù)如表1所示.

表1 實測數(shù)據(jù)分析獲得的模型參數(shù)

3 討論與結(jié)論

本文在分析風(fēng)速對小擦地角海雜波幅度均值影響基礎(chǔ)上，提出了兩分量高斯模型描述風(fēng)速與海雜波幅度均值之間的關(guān)系，利用L波段VV極化小擦地角實測海雜波數(shù)據(jù)對模型進行了驗證.從分析結(jié)果來看，海雜波幅度均值隨風(fēng)速的變化趨勢可通過該模型獲得較好的匹配效果.在此基礎(chǔ)上，提出采用二階指數(shù)函數(shù)和傅里葉函數(shù)分別建立兩個高斯分量的幅度參數(shù)與擦地角之間的變化關(guān)系，并給出了擬合的殘數(shù)結(jié)果.結(jié)果表明，采用兩分量高斯模型建立海雜波幅度均值與風(fēng)速的關(guān)系，在小擦地角下能夠獲得較高的建模精度.

致謝：感謝中國電波傳播研究所第二研究部雜波課題組全體同志為數(shù)據(jù)獲取實驗付出的努力.

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Modeling windspeed behavior of L－band sea clutter average reflectivity at low grazing angles

ZHANG Yushi1，2XU Xinyu2WU Zhensen1LI Xin2
（1.School of Physics Optoelectronic Engineering，Xidian Universty，Xi’an Shaanxi 710071，China；2.Chinese Research Institute of Radiowave Propagation，Qingdao Shandong266071，China）

A new tow－component Gaussian model is presented on the basis of the comparative analysis of the impact of wind speed on sea clutter average reflectivity described by existing international models.Based on the measured sea clutter data of VV polarization at low grazing angles collected by a L－band radar at the yellow sea of china，the model was validated with precision analysis.The relationship between the model parameters and grazing angle is analyzed and the fitting parameters of the model is given.According to the results of data analysis，the proposed model can well capture the trend of the sea clutter amplitude with wind speed.This model is important for design of radar systems and radar sea clutter prediction.

radar；sea clutter；low grazing angle；average reflectivity

P412.25

A

1005－0388（2015）02－0289－06

張玉石（1978－），男，遼寧人，西安電子科技大學(xué)博士研究生，中國電波傳播研究所高級工程師，主要從事地海雜波測試系統(tǒng)與方法、地海雜波特性與建模等研究.

許心瑜（1982－），女，河南人，碩士研究生，工程師，主要從事地海雜波數(shù)據(jù)處理及特性研究.

吳振森（1946－），男，湖北人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為隨機介質(zhì)、非均勻介質(zhì)中電磁（光）波的傳播與散射、目標(biāo)激光散射特性和電磁散射等方面.

黎 鑫 （1983－），男，安徽人，碩士研究生，工程師，主要從事地海雜波測試、數(shù)據(jù)分析與建模研究.

張玉石，許心瑜，吳振森，等.L波段小擦地角海雜波幅度均值與風(fēng)速關(guān)系建模［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2015，30（2）：289－294.

10.13443／j.cjors.2014042001

ZHANG Yushi，XU Xinyu，WU Zhensen，et al.Modeling windspeed behavior of L－band sea clutter average reflectivity at low grazing angles［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（2）：289－294.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014042001

2014－04－20

聯(lián)系人：張玉石E－mail：zhang10695＠126.com