張雅彬吳 健，郭立新徐 彬薛 昆趙海生許正文

電離層沿場(chǎng)不規(guī)則體幾何散射模型

張雅彬1吳 健1，2郭立新1徐 彬2薛 昆2趙海生2許正文2

（1.西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，陜西西安710071；2.中國(guó)電波傳播研究所電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島266107）

電離層沿場(chǎng)不規(guī)則體散射具有很強(qiáng)的方向性，利用其進(jìn)行甚高頻（Very High Frequency，VHF）頻段超視距通信時(shí)，需要準(zhǔn)確可靠地確定散射軌跡以及地球上可接收散射信號(hào)的范圍.文章基于電離層不規(guī)則體沿場(chǎng)散射的特點(diǎn)，分析了入射波、散射波及散射點(diǎn)地磁方向之間的幾何關(guān)系，提出了一種電離層沿場(chǎng)不規(guī)則體散射幾何分布模型.運(yùn)用該模型對(duì)高中低緯度地區(qū)不同高度的電離層沿場(chǎng)不規(guī)則體散射進(jìn)行了計(jì)算和分析，并將計(jì)算結(jié)果與已有文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果比較一致.該模型能夠計(jì)算電離層沿場(chǎng)不規(guī)則體VHF頻段可接收信號(hào)的散射軌跡，為VHF散射通信鏈路的設(shè)計(jì)、布站提供了依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo).

電離層；沿場(chǎng)不規(guī)則體；散射

引 言

甚高頻（Very High Frequency，VHF）頻段的無(wú)線電波基本是沿直線方式由發(fā)射端傳播到接收端，即在視距范圍內(nèi)傳播.由于地球表面附近大氣層（對(duì)流層）的特性發(fā)生變化，也會(huì)使VHF信號(hào)在數(shù)百千米范圍內(nèi)進(jìn)行超視距傳播，主要包括大氣波導(dǎo)傳播和對(duì)流層散射傳播.通常，VHF超遠(yuǎn)距離傳播主要是利用突發(fā)流星、偶發(fā)E層（Es）和電離層的突發(fā)媒質(zhì)（人工或自然擴(kuò)展F）實(shí)現(xiàn)的［1－6］，本文討論的是電離層的突發(fā)媒質(zhì)對(duì)VHF無(wú)線電波散射的幾何分布問(wèn)題.

無(wú)論在極光地區(qū)的電離分布還是人工以及自然產(chǎn)生的電離層擴(kuò)展F（Spread－F）都具有沿地磁場(chǎng)分布的特性，而電離層沿場(chǎng)不規(guī)則體能夠使VHF甚至特高頻（Ultra High Frequency，UHF）頻段的無(wú)線電波產(chǎn)生散射，這已被眾多的雷達(dá)回波和前向散射實(shí)驗(yàn)所證明［7－14］.圖1為美國(guó)科羅拉多州的Platteville（40.18°N，104.73°W），大功率加熱設(shè)備使電離層發(fā)生改變而產(chǎn)生人工沿場(chǎng)不規(guī)則體區(qū)域，區(qū)域內(nèi)的不規(guī)則體在地磁場(chǎng)的影響下將沿地磁方向排列.然而，與電離層反射以及對(duì)流層散射不同，電離層不規(guī)則體沿場(chǎng)散射具有很強(qiáng)的方向性［15－16］，如圖2所示，電磁波經(jīng)圖1區(qū)域內(nèi)的一不規(guī)則體散射后，會(huì)形成以入射點(diǎn)為頂點(diǎn)，以2α為頂角的散射圓錐體，這個(gè)散射圓錐到達(dá)地面后會(huì)形成一散射軌跡.因此，在進(jìn)行VHF超視距通信時(shí)，入射電磁波經(jīng)圖1區(qū)域的不規(guī)則體散射后，在地面會(huì)形成由若干散射軌跡組成的一個(gè)范圍，只有接收天線在這一范圍內(nèi)，才能接收到信號(hào).這就意味著需要對(duì)其散射的幾何分布以及散射軌跡進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算和分析，以便在接收點(diǎn)能夠接收到信號(hào).

圖1 電離層加熱不規(guī)則體區(qū)域

本文基于電離層不規(guī)則體沿場(chǎng)散射的特點(diǎn)，以地球地磁場(chǎng)為坐標(biāo)系統(tǒng)，提出了一種電離層沿場(chǎng)不規(guī)則體散射幾何分布模型，該模型計(jì)算方法簡(jiǎn)單且計(jì)算量較小，計(jì)算結(jié)果與數(shù)據(jù)結(jié)果的一致性證明了該模型的準(zhǔn)確性.

圖2 鏡散射的幾何示意圖

1 鏡像散射理論及模型建立

圖2為電離層不規(guī)則體沿場(chǎng)鏡散射的幾何示意圖，沿場(chǎng)不規(guī)則體鏡散射的條件為入射波與地磁方向夾角等于散射波與地磁方向的夾角的補(bǔ)角，即入射波矢量ui與電離層不規(guī)則體軸線（散射點(diǎn)的地磁方向uf）點(diǎn)積等于散射波u0與電離層不規(guī)則體軸線的點(diǎn)積［13，16］為

入射波矢量ui與散射點(diǎn)地磁方向矢量uf的夾角為α，如圖2.α也稱為方向角，且有

入射波矢量ui可分成平行和垂直uf的兩個(gè)矢量，所以

鏡像散射波方向矢量u0可表示為

－π＜β＜π.如圖2所示，沿場(chǎng)不規(guī)則體在散射點(diǎn)的散射射線形成以頂角為2α的圓錐體，這些射線和地面可能相交的點(diǎn)為R1和R2.以圓錐體限定的射線和地面相交形成了鏡像散射的軌跡，即強(qiáng)散射接收信號(hào)軌跡，因此，多個(gè)散射點(diǎn)將在地面形成一個(gè)接收區(qū)域.

如圖2，令散射點(diǎn)和發(fā)射點(diǎn)的坐標(biāo)分別為S＝（R＋h）（cosθcosφ，cosθsinφ，sinθ）和T＝R（cosθtcosφt，cosθtsinφt，sinθt），其中θt、φt分別為發(fā)射點(diǎn)的地磁緯度和經(jīng)度，θ、φ分別為散射點(diǎn)地磁緯度和經(jīng)度，R、h分別為地球半徑和散射點(diǎn)的高度.因此，需要確定接收點(diǎn)的地磁緯度θr、經(jīng)度φr，以滿足式（1）～（4）.在VHF頻段，射線在電離層中的折射率比較小可以忽略，可認(rèn)為入射和散射射線為直線傳播.

令散射射線方程為

D為距離散射點(diǎn)為d的位置函數(shù).定義沿散射射線D距離為d0的點(diǎn)離地心最近，則式（5）的平方為

對(duì)式（6）關(guān)于d求導(dǎo)且令其等于0，有

此時(shí)所得的距離d0為沿散射射線D且離地心最近的距離，所以

若D20＜R2和d0＞0，散射射線和地面相交，那么須滿足以下條件：

式中Rr＝｜S－R｜是散射點(diǎn)和鏡散射接收點(diǎn)之間的距離，且有

所以，接收位置（α，β）滿足式（10）時(shí)可得

式中：u0＝（ux，uy，uz）；地磁緯度θr和經(jīng)度φr分別滿足

2 模型計(jì)算及分析

圖3為美國(guó)科羅拉多州Platteville的大功率加熱設(shè)備使電離層發(fā)生改變而產(chǎn)生人工沿場(chǎng)不規(guī)則體，散射點(diǎn)位于（40.18°N，104.73°W），發(fā)射點(diǎn)位置為（35°N，107°W），不同散射高度產(chǎn)生的人工沿場(chǎng)散射（Artificial Field－Aligned Scatter，AFAS）軌跡如圖3所示，散射高度越高，散射軌跡向低緯移動(dòng)［12］.圖4為散射高度均為100km的散射結(jié)果，發(fā)射點(diǎn)位置為Boston（42.3°N，71.0°W），散射點(diǎn)位置分別為（48.13°N，74.25°W）和（48.53°N，71.06°W）［17］，由于散射點(diǎn)的不同，散射軌跡的緯度也會(huì)隨著散射點(diǎn)有所改變.由圖3和圖4知，本文模型的計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)［12，17］中的數(shù)據(jù)結(jié)果比較一致，證明了模型的正確性.

圖3 散射點(diǎn)在Platteville處不同散射高度的散射軌跡

圖4 散射高度為100km時(shí)的散射軌跡

圖5 為在中緯度不同散射高度的散射軌跡，發(fā)射站點(diǎn)位置為（25.26°N，110.23°E），散射點(diǎn)位置為（30.54°N，114.26°E），隨著散射高度的增高，散射軌跡的緯度降低.這和方向角有關(guān)，因?yàn)殡S著散射高度的增高，散射角增大，如圖2，以頂角為2α的圓錐體變大，所以散射軌跡相對(duì)散射點(diǎn)南移，散射軌跡長(zhǎng)度隨高度的增加而增加，并且散射軌跡曲線逐漸變?yōu)橹本€.圖6為低緯度的散射軌跡，散射點(diǎn)位置為（18.90°N，108.61°E），發(fā)射點(diǎn)位置為（18.32°N，109.43°E），隨著散射高度的增大，即方向角變大逐漸接近90°，散射由前向散射逐漸變?yōu)楹笙蛏⑸?，相?yīng)的散射軌跡由曲線逐漸變?yōu)橹本€，再由直線逐漸變?yōu)榍€，但是散射軌跡長(zhǎng)度隨著散射高度的增加而增加.

圖5 中緯度不同散射高度的散射軌跡

圖6 低緯度不同散射高度的散射軌跡

圖7 為高緯度地區(qū)的散射高度分布，發(fā)射點(diǎn)位置為（61°N，150°W），三個(gè)散射點(diǎn)的經(jīng)緯度分別為（65°N，150°W）、（67°N，145°W）、（69°N，140°W）.在高緯度地區(qū)基本上均為后向散射，隨著散射高度的增高，方向角α變小，如圖2，以頂角為2α的圓錐體變小，所以散射軌跡相對(duì)散射點(diǎn)南移，并且散射軌跡越來(lái)越彎曲且長(zhǎng)度變小.同時(shí)，散射點(diǎn)范圍和高度也有限制：若發(fā)射站點(diǎn)的經(jīng)緯度不變，散射點(diǎn)經(jīng)度大于150°W或小于136°W，則接收不到信號(hào)；若散射點(diǎn)緯度大于69°N或小于64°N，同樣散射射線和地面沒(méi)有交點(diǎn)；而散射高度大于100km也同樣沒(méi)有散射射線和地面相交.圖8為在中國(guó)地區(qū)電離層沿場(chǎng)不規(guī)則體散射的可接收信號(hào)范圍，其發(fā)射點(diǎn)為（29.8°N，105.4°E），散射區(qū)域是以（31.3°N，120.4°E）為中心，半徑為111km的圓，散射高度為300km，散射軌跡如圖8所示，可接收信號(hào)的范圍為圖中陰影部分.

圖7 高緯度地區(qū)的散射軌跡

圖8 可接收信號(hào)范圍

3 結(jié) 論

基于電離層不規(guī)則體沿場(chǎng)散射的特點(diǎn)，以地球地磁場(chǎng)為坐標(biāo)系統(tǒng)，本文提出了一種電離層沿場(chǎng)不規(guī)則體散射幾何分布模型，該模型的計(jì)算結(jié)果和已有文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果比較一致.同時(shí)對(duì)高中低緯度地區(qū)不同高度的電離層沿場(chǎng)不規(guī)則體散射進(jìn)行了計(jì)算和分析；在確定發(fā)射點(diǎn)的情況下，該模型能夠確定散射點(diǎn)的經(jīng)緯度及高度范圍；同時(shí)，在確定發(fā)射點(diǎn)和散射點(diǎn)區(qū)域的情況下，通過(guò)該模型能夠計(jì)算電離層沿場(chǎng)不規(guī)則體VHF頻段可接收信號(hào)的散射軌跡和范圍.可見(jiàn)，該模型能夠?qū)﹄婋x層VHF散射通信鏈路的設(shè)計(jì)、布站提供依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo).

［1］ 熊 皓.無(wú)線電波傳播［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2000.

［2］ 林樂(lè)科，張雅彬，毛云志.流星通信鏈路的流星輻射分布模型［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2009，24（4）：651－654.

LIN Leke，ZHANG Yabin，MAO Yunzhi.Meteor radiant distributions prediction model of meteor communication links［J］.Chinese Journal of Radio Science，2009，24（4）：651－654（in Chinese）.

［3］ SERGEEV E，GRACH S，SHINDIN A，et al，Artificial ionospheric layers during pump frequency stepping near the 4th Gyroharmonic at HAARP［J］.Phys Rev Lett，2013，110（6）：65002.

［4］ 張雅彬，胡大璋，林樂(lè)科，等.流星突發(fā)通信信道日變化預(yù)測(cè)模型［J］，空間科學(xué)學(xué)報(bào)，2010，30（1）：60－65.

ZHANG Yabin，HU Dazhang，LIN Leke，et al.Thediurnal variability prediction model of meteor burst communication channel［J］.Chin J Space Sci，2010，30（1）：60－65（in Chinese）.

［5］ 張雅彬，徐 彬，薛 昆，等.流星參數(shù)的數(shù)值分析和流星高度分布模型［J］.空間科學(xué)學(xué)報(bào)，2011，31（4）：474－482.

ZHANG Yabin，XU Bin，XUE Kun，et al.Numerical analysis of meteor parameters and height distribution of meteor［J］.Chin J Space Sci，2011，31（4）：474－482.（in Chinese）.

［6］ 黃昌理，黃汝言，馮 超.夏季Es層研究［J］.通信學(xué)報(bào)，2000，21（6）：31－36.

HUANG Changli，HUANG Ruyan，F(xiàn)ENG Chao.Sporadic E communication in summer［J］.Journal on Communications，1999，20（10）：75－78（in Chinese）.

［7］ BORISOVA T D，BLAGOVESHCHENSKAYA N F，KALISHIN A S，et al.Effects of modification of the polar ionosphere with high－power short－wave extraordinary－mode HF waves produced by the spear heating facility［J］.Radiophysics and Quantum Electronics，2012，55（2）：126－141.

［8］ ZHANG S R，COSTER A J，HOLT J M，et al.Ionospheric longitudinal variations at midlatitudes：Incoherent scatter radar observation at Millstone Hill［J］.China Tech Sci，2012，55：1153－1160.

［9］ 李國(guó)主，寧百齊，胡連歡，等.基于三亞VHF雷達(dá)的場(chǎng)向不規(guī)則體觀測(cè)研究：2.東亞低緯電離層E區(qū)準(zhǔn)周期回波［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2013，56（7）：2141－2151.

LI Guozhu，NING Baiqi，HU Lianhuan，et al.Obervations on the field－aligned irregularities using Sanya VHF radar：2.Low latitude ionospheric E－region quasi－periodic echoes in the East Asian sector［J］.Chinese Journal of Geophysics，2013，56（7）：2141－2151.（in Chinese）

［10］ HERMAN J R.Spread－F and ionospheric F－region irregularities［J］.Rev Geophys，1966，4（2）：255－299.

［11］ UTLAUT W F.Some ionosonde observations of ionospheric modification by very high power，high frequency ground－based transmission［J］.J Geophys Res，1970，75（31）：6429－6435.

［12］ FIALER P A.Field－aligned scattering from a heated region of the ionosphere－observations at HF and VHF［J］.Radio Sci，1974，9（11）：923－940.

［13］ STACHACOPOULOS A D，BARRY G H.Geometric considerations in the design of communications circuits using field－aligned ionospheric scatter［J］.Radio Sci，1974，9（11）：1021－1024.

［14］ URYADOV V P，VERTOGRADOV G G，VERTOGRADOV V G，et al.Field－aligned scattering of HF radio wave under conditions of action of high－power oblique radio waves on the ionosphere［J］.Radiophysics and Quantum Electronics，2007，50（8）：611－618.

［15］ BOOKER H G，A theory of scattering by non－isotropic irregularities with application to radar reflections from the aurora［J］.J Atmos Terr Phys，1956，8（3）：204－221.

［16］ MALAGA A，Theory of VHF Scattering by Field－aligned Irregularities in the Ionosphere［R］.Rome Air Development Center Air Force Systems Command Griffiss Air Force Base，1986.

［17］ MILLMAN G H.Field－aligned ionization scatter geometry［J］.J Geophys Res，1969，74（3）：900－905.

The model of ionospheric field－aligned irregularities scattering geometry

ZHANG Yabin1WU Jian1，2GUO Lixin1XU Bin2XUE Kun2ZHAO Haisheng2XU Zhengwen2
（1.School of Physics and Optoelectronic Engineering，Xidian University，Xi’an Shanxi 710071，China；2.National Key Laboratory of Electromagnetic Environment China Research Institute of Radiowave Propagation，Qingdao Shandong266107，China）

Based on the characteristics of ionospheric field－aligned irregularities scattering，and by investigating the geometry relationship of incident，scatter wave and magnetic field derection of scattering point，a model of ionospheric field－aligned irregularities scattering geometry is derived，and different latitudes and height ionospheric field－aligned irregularities scattering are analyzed.The results predicted by the model have good agreement with data in the literatures.The model given herein can be helpful to construct VHF ionospheric scattering communication system.

words ionosphere；field－aligned irregularities；scattering

TN011

A

1005－0388（2015）02－0269－05

張雅彬（1979－），男，山東人，高級(jí)工程師，現(xiàn)為西安電子科技大學(xué)無(wú)線電物理專業(yè)博士研究生，研究方向?yàn)闊o(wú)線特殊信道特性.

吳 健（1962－），男，安徽人，研究員，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榭臻g等離子體和塵埃等離子體.

郭立新（1968－），男，陜西人，西安電子科技大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)和隨機(jī)介質(zhì)中電磁波（光波）的散射和傳播特性、目標(biāo)與環(huán)境的電磁散射和光散射特性.

張雅彬，吳 健，郭立新，等.電離層沿場(chǎng)不規(guī)則體幾何散射模型［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，30（2）：269－273.

10.13443／j.cjors.2014042402

ZHANG Yabin，WU Jian，GUO Lixin，et al.The model of ionospheric field－aligned irregularities scattering geometry［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（2）：269－273.doi：10.13443／j.cjors.2014042402

2014－04－24

國(guó)家自然科學(xué)基金（No.41104108，41004065，41104102）

聯(lián)系人：張雅彬E－mail：ybzhang＿2001＠163.com