王孟蓮, 梁樹(shù)甜, 牛璐

(1.武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,湖北武漢430063;2.武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所,湖北武漢430064;3.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院,上海200011)

最優(yōu)組合預(yù)測(cè)方法在船舶電推系統(tǒng)中的應(yīng)用

王孟蓮1,2, 梁樹(shù)甜2, 牛璐3

(1.武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,湖北武漢430063;2.武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所,湖北武漢430064;3.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院,上海200011)

為了進(jìn)行船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè),采用了最優(yōu)組合預(yù)測(cè)方法。該方法是在分析單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)上,以預(yù)測(cè)誤差平方和最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化,形成最優(yōu)組合預(yù)測(cè)模型。應(yīng)用最優(yōu)組合預(yù)測(cè)方法建立了船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型,結(jié)合主要運(yùn)行參數(shù)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)模型仿真。通過(guò)對(duì)比實(shí)船數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果,表明采用最優(yōu)組合預(yù)測(cè)方法可有效減小預(yù)測(cè)誤差,具有一定的優(yōu)越性。

船舶;電力推進(jìn)系統(tǒng);最優(yōu)組合預(yù)測(cè)模型;預(yù)測(cè)誤差

0 引 言

由于船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的組成設(shè)備多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、自動(dòng)化程度高,從而對(duì)船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)狀態(tài)評(píng)估或故障診斷提出了更高的要求,不僅要求準(zhǔn)確地評(píng)估電力推進(jìn)系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)刻的運(yùn)行狀況,而且對(duì)系統(tǒng)未來(lái)時(shí)刻的運(yùn)行狀況進(jìn)行評(píng)估,即要求狀態(tài)評(píng)估或故障診斷系統(tǒng)具有預(yù)測(cè)性,因此需要對(duì)船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。目前常用的單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型有時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型、回歸分析預(yù)測(cè)模型、灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型等,各有優(yōu)缺點(diǎn),相互之間并不排斥,而是相互聯(lián)系、相互補(bǔ)充的［1］。每種預(yù)測(cè)模型利用的數(shù)據(jù)不盡相同,即不同的數(shù)據(jù)從不同的角度提供了有用的信息。在預(yù)測(cè)的過(guò)程中,如果想當(dāng)然的認(rèn)為某個(gè)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差較大,就將之棄之不用,則可能造成部分有用信息的丟失。因此,Bates和Granger提出一個(gè)合理的做法,即綜合考慮各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的特點(diǎn),將不同的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行組合,提出組合預(yù)測(cè)模型的概念,實(shí)踐證明,組合預(yù)測(cè)一般能提高預(yù)測(cè)的精確度和可靠度。

目前在許多領(lǐng)域都開(kāi)展了對(duì)組合預(yù)測(cè)模型的研究,也出現(xiàn)了多種方法。如文獻(xiàn)［2］提出了基于交叉熵理論的組合預(yù)測(cè)方法,將組合預(yù)測(cè)看成是數(shù)據(jù)融合的問(wèn)題,得到了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果,但存在熵值求解困難和交叉度的識(shí)別具有局限性的缺點(diǎn);文獻(xiàn)［3］提出了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和支持向量機(jī)的組合預(yù)測(cè),但其只適用與平穩(wěn)隨機(jī)序列的預(yù)測(cè),對(duì)波動(dòng)較大的隨機(jī)序列的預(yù)測(cè)精度較差。本文根據(jù)船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)設(shè)備的運(yùn)行特點(diǎn),采用預(yù)測(cè)誤差平方和最小的最優(yōu)組合預(yù)測(cè)方法,并針對(duì)預(yù)測(cè)狀態(tài)的多參數(shù)量綱不同的問(wèn)題提出了改進(jìn)。

1 單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型

預(yù)測(cè)的實(shí)質(zhì)是一個(gè)對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)建模的過(guò)程,所建立的模型稱為預(yù)測(cè)模型(prediction model,PM)。預(yù)測(cè)模型是有效利用歷史信息來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的重要手段。模型選擇與建模參數(shù)的認(rèn)定是預(yù)測(cè)中的基礎(chǔ)環(huán)節(jié),會(huì)直接影響到預(yù)測(cè)結(jié)果。預(yù)測(cè)的核心是建立符合實(shí)際的預(yù)測(cè)模型。目前常用的單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型包括持續(xù)法預(yù)測(cè)模型、時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型、回歸分析預(yù)測(cè)模型、灰色預(yù)測(cè)模型、卡爾曼濾波預(yù)測(cè)模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型、模糊邏輯預(yù)測(cè)模型、支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型、空間相關(guān)性預(yù)測(cè)模型等。每種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型都有自己的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍,根據(jù)文獻(xiàn)［1］“參加組合預(yù)測(cè)的模型增多時(shí),組合預(yù)測(cè)模型的有效度不是嚴(yán)格增加的”的結(jié)論,并結(jié)合船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的運(yùn)行特點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn),本文選取三項(xiàng)單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行組合建模,分別為時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型、回歸分析預(yù)測(cè)模型和灰色預(yù)測(cè)模型。

時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型適用于具有局部水平趨勢(shì)或線性趨勢(shì)的時(shí)間序列,船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí),參數(shù)的變化基本具備時(shí)間序列特征。此類模型又可分為簡(jiǎn)單移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法、加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法、指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法等［4］。

回歸分析預(yù)測(cè)是因果分析預(yù)測(cè),是研究某一個(gè)隨機(jī)變量與一個(gè)或幾個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系,用一個(gè)或幾個(gè)非隨機(jī)變量來(lái)預(yù)測(cè)一個(gè)隨機(jī)變量的方法［5］。船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的參數(shù)之間多具相關(guān)性和藕合性,符合回歸分析預(yù)測(cè)模型的特點(diǎn)。

灰色預(yù)測(cè)法是指由于歷史數(shù)據(jù)的不全面,或某些變量尚不確定,或預(yù)測(cè)處于一種半明半暗的狀態(tài),但隨著事件的發(fā)展,數(shù)據(jù)的積累,一些不確定的因素逐步被明確,使其預(yù)測(cè)將逐漸由暗變明的方法?？山鉀Q船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)中某些狀態(tài)參數(shù)在實(shí)際測(cè)量時(shí)出現(xiàn)的不易獲得或者是由于實(shí)際因素導(dǎo)致的數(shù)據(jù)缺失。

2 最優(yōu)組合預(yù)測(cè)模型

組合預(yù)測(cè)模型綜合各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的特點(diǎn),可以從不同的角度進(jìn)行分類［6］。若按組合預(yù)測(cè)加權(quán)系數(shù)計(jì)算,分為最優(yōu)組合預(yù)測(cè)和非最優(yōu)組合預(yù)測(cè)。其中,最優(yōu)組合預(yù)測(cè)方法可按預(yù)測(cè)誤差的計(jì)算方法,分為誤差平方和最小、誤差絕對(duì)值和最小、最大誤差絕對(duì)值最小、誤差全距最小等不同預(yù)測(cè)方法［7］。根據(jù)船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)特征,采用在多種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)上以誤差平方和最小為目標(biāo)的最優(yōu)組合預(yù)測(cè)方法。

設(shè)指標(biāo)序列{xt,t=1,2,…,N},有m個(gè)單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)。設(shè)第i種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法在第t時(shí)刻的預(yù)測(cè)值為xit,i=1,2,…,m,t=1,2,…,N,設(shè)eit=(xt-xit)為第i種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法在第t時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差。t為組合預(yù)測(cè)值,設(shè)et為組合預(yù)測(cè)在第t時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差,則有

稱E為組合預(yù)測(cè)誤差信息矩陣,當(dāng)i≠j時(shí),Eij表示第i種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法和第j種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)誤差的協(xié)方差,當(dāng)i=j時(shí),Eii表示第i種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)誤差的平方和。

在上述記號(hào)下,組合預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)化問(wèn)題變?yōu)槿缦戮仃囆问?

min J=LTEL,s.t.RTL=1。若m(m＜N)種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)誤差向量組e1,e2,…,em是線性無(wú)關(guān)的,則可證明上述最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解和目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為［8］

即可得組合預(yù)測(cè)的加權(quán)系數(shù)和誤差平方和,用于構(gòu)造最優(yōu)組合預(yù)測(cè)模型。由此,可得組合預(yù)測(cè)模型的算法,如圖1所示。

圖1 組合預(yù)測(cè)模型的算法Fig.1 Combined prediction model algorithm

3 仿真與分析

船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)一般由發(fā)電機(jī)組、配電板、推進(jìn)變壓器、推進(jìn)變頻器、推進(jìn)電動(dòng)機(jī)、軸系及螺旋槳等組成,大部分設(shè)備是高階、非線性、時(shí)變、強(qiáng)藕合的多變量系統(tǒng)［9］,因此建立電力推進(jìn)系統(tǒng)的仿真模型較困難,尤其難以建立精確的仿真預(yù)測(cè)模型。電力推進(jìn)系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)可通過(guò)實(shí)際測(cè)量獲得,可結(jié)合數(shù)值預(yù)測(cè)方法對(duì)運(yùn)行參數(shù)的時(shí)間序列值進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文以某交流電力推進(jìn)船舶的電力推進(jìn)系統(tǒng)主要運(yùn)行參數(shù)為例進(jìn)行預(yù)測(cè)仿真與分析。由于電力推進(jìn)系統(tǒng)主要狀態(tài)的多參數(shù)特點(diǎn),需要進(jìn)行同時(shí)預(yù)測(cè),而不同狀態(tài)參數(shù)的量綱不同,因此直接采用測(cè)量數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)在同一模型下誤差平方和的量綱不同。為消除差異,可采用歸一化方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

實(shí)測(cè)參數(shù)見(jiàn)表1,這是推進(jìn)系統(tǒng)從空載到最大負(fù)載的加載過(guò)程中的時(shí)間序列參數(shù),采集自推進(jìn)變壓器前端的母線電壓和電流,測(cè)量步長(zhǎng)1 s。將表1中編號(hào)1到10的10組數(shù)據(jù)作為樣本的訓(xùn)練集,用來(lái)進(jìn)行樣本學(xué)習(xí)、訓(xùn)練和數(shù)據(jù)擬合。將編號(hào)11到16的6組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

本文分別使用時(shí)間序列預(yù)測(cè)、回歸分析預(yù)測(cè)、線灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)這三種單項(xiàng)預(yù)測(cè)算法和基于誤差平方和最小的最優(yōu)組合預(yù)測(cè)算法對(duì)表1中訓(xùn)練集進(jìn)行學(xué)習(xí)和擬合,建立預(yù)測(cè)模型。其中,時(shí)間序列預(yù)測(cè)法采用加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法,取移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)N=10,權(quán)系數(shù)λ=［0.6,0.2,0.1,0.03,0.02,0.01,0.01,0.01,0.01,0.01］?；貧w分析預(yù)測(cè)法取因素?cái)?shù)m=3、觀察值數(shù)n=7?；疑到y(tǒng)預(yù)測(cè)法取觀察值數(shù)n=10。

根據(jù)最優(yōu)組合預(yù)測(cè)法,在上述單項(xiàng)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上,采用誤差平方和最小法(見(jiàn)式3)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,具體參數(shù)m=3,N=10,R=［1,1,1］T,經(jīng)計(jì)算,得電壓值組合預(yù)測(cè)的誤差信息矩陣為:

采用單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法、最優(yōu)組合預(yù)測(cè)方法對(duì)表1中的測(cè)試集樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)的數(shù)值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比趨勢(shì)如圖2、圖3。

表1 推進(jìn)系統(tǒng)實(shí)測(cè)運(yùn)行參數(shù)Table 1 Propulsion system'smonitoring data

數(shù)據(jù)分析結(jié)果如表2、表3,表中列出了單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法和最優(yōu)組合預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)值、預(yù)測(cè)誤差。上述圖表中,y1、y2、y3、y4分別對(duì)應(yīng)采用時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型、回歸分析預(yù)測(cè)模型、灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型和最優(yōu)組合預(yù)測(cè)模型。

圖2 電壓預(yù)測(cè)值對(duì)比Fig.2 Com parison of voltage prediction data

圖3 電流預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖Fig.3 Comparison of current prediction data

觀察圖1的電壓預(yù)測(cè)趨勢(shì)和圖2的電流預(yù)測(cè)趨勢(shì),可見(jiàn)采用3種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法對(duì)不同類型的參數(shù)預(yù)測(cè)效果不同:時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法在各數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)中均表現(xiàn)穩(wěn)定而良好,但并不是總是最好;回歸分析預(yù)測(cè)方法在電壓的預(yù)測(cè)中偏離實(shí)測(cè)值很大,在電流的預(yù)測(cè)中前半段偏離較大而后半段偏離很小;灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)方法在電壓的預(yù)測(cè)中表現(xiàn)良好,在電流的預(yù)測(cè)中偏離較大;采用基于誤差平方和最小的最優(yōu)組合預(yù)測(cè)方法時(shí),預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的偏離最小。

具體誤差參見(jiàn)表2和表3,分別對(duì)單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型和組合預(yù)測(cè)模型的5類常用誤差度量指標(biāo)［10］分別進(jìn)行了計(jì)算。誤差指標(biāo)計(jì)算公式如下:

1)預(yù)測(cè)誤差平方和(SSE):

2)均方誤差(MSE):

表2 電壓預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Table 2 Comparison of voltage prediction data

表3 電流預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)及對(duì)比Table 3 Comparison of current prediction data

可見(jiàn)應(yīng)用單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法,隨著預(yù)測(cè)對(duì)象不同,預(yù)測(cè)誤差總是會(huì)出現(xiàn)較大的情況,因此單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法并不能適應(yīng)所有的觀測(cè)對(duì)象。同時(shí),無(wú)論何種誤差度量指標(biāo),采用最優(yōu)組合預(yù)測(cè)方法的誤差數(shù)值總是小于采用其他單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的誤差數(shù)值,說(shuō)明了最優(yōu)組合預(yù)測(cè)方法的優(yōu)越性。這也說(shuō)明最優(yōu)組合預(yù)測(cè)方法是在各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法上的進(jìn)一步優(yōu)化,所以即使是針對(duì)不同的觀測(cè)對(duì)象,其預(yù)測(cè)誤差均最小。

4 結(jié) 論

應(yīng)用最優(yōu)組合預(yù)測(cè)方法對(duì)電力推進(jìn)系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),其預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較小,克服了單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)精度低、適應(yīng)性差的缺點(diǎn)。對(duì)船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的預(yù)測(cè),可為船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的故障診斷、狀態(tài)評(píng)估、狀態(tài)維修等提供參考,具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。但也應(yīng)注意到,最優(yōu)組合預(yù)測(cè)方法在求取加權(quán)系數(shù)時(shí)可能出現(xiàn)權(quán)值為負(fù)的現(xiàn)象,如本文的電壓值預(yù)測(cè),可采用非最優(yōu)正權(quán)組合預(yù)測(cè)方法進(jìn)行補(bǔ)充,本文不再贅述。

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(編輯:張?jiān)婇w)

App lication of optimal combined forecasting method in marine electric propulsion system

WANG Meng-lian1,2, LIANG Shu-tian2, NIU Lu3
(1.School of Energy and Power Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan,430063,China; 2.Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion,Wuhan,430064,China;3.Marine Design& Research Institute of China,Shanghai200011,China)

In order to forecast the running status ofmarine electric propulsion system the optimal combined predictionmethod was adopted.Based on analyzing each single forecastingmethod and targeting at minimizing quadratic sum of forecasting errors,the optimal combined prediction model was obtained. Based on the optimal combined predictionmethod,the predictionmodel ofmarine electric propulsion system was built and themainly running characters'measure data were simulated.Through comparing the certain ship's operation data with simulation data,the results show that the optimal combination prediction method availably reduces forecasting errors and has the certain superiority.

marine;electric propulsion system;optimal combined prediction model; forecasting errors

10.15938/j.emc.2015.09.015

TM 461;TP 277

A

1007-449X(2015)09-0103-05

2013-11-12

國(guó)家教育部高校博士點(diǎn)科研專項(xiàng)基金(20100143110004)

王孟蓮(1971—),女,博士,研究員,研究方向?yàn)榕灤娏ν七M(jìn)及其自動(dòng)化技術(shù);梁樹(shù)甜(1984—),男,碩士,工程師,研究方向?yàn)樽詣?dòng)控制;牛 璐(1981—),男,工程師,研究方向?yàn)殡姎夤こ獭?/p>

王孟蓮