師振中

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十八研究所，天津300384)

仿真分析在蓄電池組結(jié)構(gòu)材料優(yōu)化方面的應(yīng)用

師振中

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十八研究所，天津300384)

通過(guò)有限元仿真分析，采用基于模態(tài)疊加的計(jì)算方法對(duì)隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下硬鋁合金與鑄鎂合金兩種材料構(gòu)成的電池組結(jié)構(gòu)件的安全裕度進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，并結(jié)合工程樣件的實(shí)物驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，證明仿真分析可以快速、低成本地解決電池組在需要減重的趨勢(shì)下優(yōu)化結(jié)構(gòu)材料的問題。

鋰離子電池組減重；材料優(yōu)化；安全裕度；仿真分析

鋰離子蓄電池是一種在空間應(yīng)用且獲得高比能量(120 kW/kg)的電池，單體電壓達(dá)3.6 V，是鎘鎳電池的3倍，用鋰離子電池代替鎘鎳電池，質(zhì)量可減輕1/3～1/2。國(guó)際上往往用質(zhì)量比功率作為衡量衛(wèi)星水平高低的指標(biāo)之一，比較高水平的衛(wèi)星可達(dá)3～5 W/kg。電源分系統(tǒng)是衛(wèi)星的質(zhì)量大戶，大部分衛(wèi)星的電源分系統(tǒng)的質(zhì)量占整星總質(zhì)量的20%～25%，先進(jìn)的衛(wèi)星系統(tǒng)可降到10%以下，這其中蓄電池的質(zhì)量占到電源分系統(tǒng)質(zhì)量的50%左右。千方百計(jì)提高電源分系統(tǒng)的比功率，有效地減輕分系統(tǒng)各部件的質(zhì)量，尤其是蓄電池的質(zhì)量，將對(duì)減輕衛(wèi)星的質(zhì)量、提高衛(wèi)星的比功率做出貢獻(xiàn)[1]。

目前用于電池組結(jié)構(gòu)件的材料主要是硬鋁合金，此材料具備高強(qiáng)度及耐溫性能良好的特點(diǎn)，但由其構(gòu)成結(jié)構(gòu)件的質(zhì)量仍占到電池組質(zhì)量的20%。為了進(jìn)一步減輕電池組質(zhì)量，某型號(hào)鋰離子電池組擬采用鑄鎂合金材料[2]，它有如下兩大優(yōu)點(diǎn)：

(1)鑄鎂合金比硬鋁合金輕36%，鑄鎂合金的強(qiáng)度與質(zhì)量之比高，具有一定的承載能力。鑄鎂合金比強(qiáng)度略低于鈦合金及合金結(jié)構(gòu)鋼，但明顯高于硬鋁合金。

(2)鑄鎂合金的減震性明顯高于硬鋁合金，約為硬鋁合金的25倍，在衛(wèi)星發(fā)射升空過(guò)程中，要達(dá)到7.9 km/s的速度，幾分鐘入軌道，加速度非常大，沖擊、震動(dòng)較強(qiáng)烈，鑄鎂合金具有優(yōu)良的吸收振動(dòng)特性，比硬鋁合金更能減小振動(dòng)對(duì)電池的影響。

本文采用ANSYS Workbench 13.0仿真分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，比較鑄鎂合金與硬鋁合金兩種材料應(yīng)用于電池組結(jié)構(gòu)件后的力學(xué)性能，從而為電池組輕量化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 電池組結(jié)構(gòu)及安全裕度計(jì)算

1.1 結(jié)構(gòu)形式

某型號(hào)衛(wèi)星用鋰離子電池組采用“7串”的構(gòu)型。針對(duì)鋰離子單體電池的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，7只串聯(lián)的鋰離子蓄電池單體裝入一個(gè)一體式的套筒結(jié)構(gòu)中，采用UNIGRAPHIC NX 2.0軟件設(shè)計(jì)，如圖1所示。

圖1 電池組結(jié)構(gòu)

1.2 安全裕度計(jì)算

結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是指結(jié)構(gòu)抵抗破壞或塑性變形的能力(航天器上的結(jié)構(gòu)一般是不允許塑性變形的)，以結(jié)構(gòu)受載后產(chǎn)生的應(yīng)力量值來(lái)度量，用符號(hào)σ來(lái)表示，它的單位是MPa。結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)構(gòu)型、材料、壁厚和連接等因素有關(guān)。提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的措施主要有：

(1)選擇比強(qiáng)度(σb/ρ)大的材料(σb為抗拉強(qiáng)度，ρ為材料密度)；

(2)構(gòu)型合理，設(shè)計(jì)中要避免有薄弱的環(huán)節(jié)，盡量避免應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)。

航天產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中要選取安全系數(shù)f，即在各種給定的環(huán)境載荷得出的計(jì)算應(yīng)力乘以一定的加倍因子 (安全系數(shù))作為最終的應(yīng)力水平，來(lái)進(jìn)行安全裕度的計(jì)算。按照《衛(wèi)星平臺(tái)設(shè)計(jì)與建造規(guī)范》，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核安全系數(shù)取1.5。安全裕度是表示結(jié)構(gòu)部件強(qiáng)度的剩余系數(shù)。安全裕度MS計(jì)算如下[1]：

式中：[σ]為許用應(yīng)力，脆性材料取強(qiáng)度極限σb，其它材料取彈性極限σ0.2，本文中硬鋁合金與鑄鎂合金均為非脆性材料，其彈性極限σ0.2分別為260.9和200 MPa；σmax為計(jì)算應(yīng)力，是在各種載荷(各種動(dòng)態(tài)、最大準(zhǔn)靜態(tài)載荷)作用下計(jì)算得到結(jié)構(gòu)上的最大應(yīng)力值；如果結(jié)構(gòu)件某處的安全裕度MS＜0，說(shuō)明此處強(qiáng)度不夠，有可能破壞或產(chǎn)生較大變形。

1.3 有限元模型

本文中的仿真分析采用Ansys Workbench 14.5有限元軟件，單體電池采用質(zhì)心位置與質(zhì)量均與真實(shí)電池相同的模擬電池代替。采用實(shí)體單元對(duì)整個(gè)電池組模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，有限元模型中節(jié)點(diǎn)總數(shù)為84 796，單元總數(shù)為41 757，如圖2所示。

圖2 電池組有限元模型

1.4 振動(dòng)分析載荷條件

鋰離子電池組的鑒定級(jí)隨機(jī)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)最為嚴(yán)酷，能有效地評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)能否承受航天器發(fā)射過(guò)程中所經(jīng)歷的力學(xué)環(huán)境考驗(yàn)。因此本文對(duì)電池組采用有限元分析，并進(jìn)行安全裕度的計(jì)算。其中隨機(jī)振動(dòng)的輸入載荷按表1中的條件施加。方向定義：X、Y方向?yàn)樗椒较颍琙方向沿蓄電池軸向。

表1 隨機(jī)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)條件

2 硬鋁合金算例

2.1 模態(tài)分析

模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼和模態(tài)振型，模態(tài)分析是隨機(jī)振動(dòng)分析的基礎(chǔ)。本文中電池組結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)分析采用模態(tài)迭加法，對(duì)電池組進(jìn)行前15階模態(tài)計(jì)算，如表2所示，并列出模態(tài)有效質(zhì)量大于10%的各階振型，如圖3所示。

表2 電池組前15階頻率及有效質(zhì)量比

圖3 硬鋁合金各階模態(tài)振型

2.2 安全裕度值計(jì)算

X方向強(qiáng)度校核結(jié)果：該結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值為31.3 MPa,位置為模塊安裝耳處，選取安全系數(shù)f=1.5，則安全裕度為：MS=260/(31.3×1.5)－1=4.5?？梢娫摻Y(jié)構(gòu)在X方向上能滿足設(shè)計(jì)要求，如圖4(a)所示。

Y方向強(qiáng)度校核結(jié)果：該結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值為31.6 MPa，位置為模塊安裝耳處，選取安全系數(shù)f=1.5，則安全裕度為：MS=260/(31.6×1.5)－1=4.4?？梢娫摻Y(jié)構(gòu)在Y方向上能滿足設(shè)計(jì)要求，如圖4(b)所示。

Z方向強(qiáng)度校核結(jié)果：該結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值為7.99 MPa,位置為安裝耳處，選取安全系數(shù)f=1.5，則安全裕度為：MS= 260/(7.99×1.5)－1=20.6?？梢娫摻Y(jié)構(gòu)在Z方向上能滿足設(shè)計(jì)要求，如圖4(c)所示。

圖4 硬鋁合金各方向應(yīng)力分布

3 鑄鎂合金算例

3.1 模態(tài)分析

針對(duì)采用鑄鎂合金結(jié)構(gòu)件的電池組進(jìn)行前15階模態(tài)計(jì)算，如表3所示。并列出模態(tài)有效質(zhì)量大于10%的各階振型，如圖5所示。

表3 電池組的前15階頻率

圖5 鑄鎂合金各階模態(tài)振型

3.2 安全裕度值計(jì)算

X方向強(qiáng)度校核結(jié)果：該結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值為28.01 MPa,位置為模塊安裝耳處，選取安全系數(shù)f=1.5，則安全裕度為：MS=200/(28.01×1.5)－1=4.7。可見該結(jié)構(gòu)在X方向上能滿足要求，如圖6(a)所示。

Y方向強(qiáng)度校核結(jié)果：該結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值為28.04 MPa，位置為模塊安裝耳處，選取安全系數(shù)f=1.5，則安全裕度為：MS=200/(28.04×1.5)－1=3.6?？梢娫摻Y(jié)構(gòu)在Y方向上能滿足要求，如圖6(b)所示。

Z方向強(qiáng)度校核結(jié)果：該結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值為7.28 MPa,位置為安裝耳處，選取安全系數(shù)f=1.5，則安全裕度為：MS= 200/(7.28×1.5)－1=17.3?？梢娫摻Y(jié)構(gòu)在Z方向上能滿足要求，如圖6(c)所示。

圖6 鑄鎂合金各方向應(yīng)力分布

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)條件

為評(píng)價(jià)鋰離子電池組模型的合理性及驗(yàn)證仿真分析的正確性和可靠性，對(duì)采用硬鋁合金與鑄鎂合金的工程樣件分別進(jìn)行了力學(xué)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，即按照表1條件在電子振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)考核，并在單體電池和套筒處分別粘貼加速度傳感器，用來(lái)評(píng)測(cè)采用兩種材料結(jié)構(gòu)件的電池組模態(tài)變化。圖7左側(cè)為水平實(shí)驗(yàn)工況，右側(cè)為垂直方向?qū)嶒?yàn)工況。

圖7 工程樣件實(shí)驗(yàn)

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)后電池組結(jié)構(gòu)無(wú)變形、無(wú)損傷。單體電池處振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試結(jié)果如圖8所示，可見一階頻率由260.9 Hz變?yōu)?02.9 Hz。套筒處振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試結(jié)果如圖9所示，可見一階頻率由404.7 Hz變?yōu)?77.8 Hz。兩處響應(yīng)傳感器測(cè)試結(jié)果表明采用鑄鎂合金結(jié)構(gòu)件的電池組的基頻比采用硬鋁合金結(jié)構(gòu)件的電池組稍低，但仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于整星建造規(guī)范提出的大于140 Hz的要求[3]，且驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析計(jì)算的結(jié)果基本吻合，由于仿真分析中接觸方式均設(shè)置為綁定約束，導(dǎo)致電池組整體剛度偏大，因此造成計(jì)算與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有少許誤差。

圖8 單體電池處響應(yīng)圖譜

5 結(jié)論

針對(duì)采用硬鋁合金與鑄鎂合金兩種材料結(jié)構(gòu)件的電池組，本文采用ANSYS Workbench 14.5有限元仿真軟件計(jì)算了兩種電池組在隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下的應(yīng)力應(yīng)變，結(jié)果表明兩種電池組均能很好地滿足航天產(chǎn)品安全裕度的規(guī)范要求，并且通過(guò)了工程樣件的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明采用鑄鎂合金的結(jié)構(gòu)件在不影響強(qiáng)度的前提下可以大大減輕電池組的質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)電池組的輕量化設(shè)計(jì)。在衛(wèi)星鋰離子電池組的設(shè)計(jì)過(guò)程中，采用有限元仿真軟件可以快速、低成本地獲取設(shè)計(jì)更改所帶來(lái)的影響，為結(jié)構(gòu)件的材料實(shí)現(xiàn)優(yōu)化提供有力的依據(jù)。

圖9 套筒處響應(yīng)圖譜

[1]徐福祥.衛(wèi)星工程[M].北京：中國(guó)宇航出版社，2002.

[2]趙程，楊建民.機(jī)械工程材料[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

[3]柯受全.衛(wèi)星環(huán)境工程和模擬試驗(yàn)[M].北京：宇航出版社，1993.

Application of simulation analysis in structure and material optimization of lithium ion battery

SHI Zhen-zhong
(Tianjin Institute of Power Sources,Tianjin 300384,China)

Through the finite element simulation analysis,the safety margin of battery composition for aluminum alloy and magnesium alloy under random vibration environment was calculated and compared based on the model superposition method. Combined with physical verification test of prototype, the simulation result shows the optimization problem of the structure material in the trend of reducing battery mass can be fast solved in low cost.

lithium ion battery mass reducing;material optimization;margin of safety;simulation analysis

TM 912

A

1002-087 X(2015)08-1632-04

2015-01-20

師振中(1980—)，男，山西省人，碩士研究生，工程師，主要研究方向?yàn)殇囯x子蓄電池組。