李踐飛，黃義順，韓 凱

（1. 海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266042；2. 海軍青島航保修理廠，山東 青島 266071）

基于天文導(dǎo)航慣導(dǎo)姿態(tài)誤差解算

李踐飛1，黃義順2，韓 凱1

（1. 海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266042；2. 海軍青島航保修理廠，山東 青島 266071）

本文利用天文導(dǎo)航和ψ方程，提出了一種測(cè)量慣導(dǎo)姿態(tài)誤差的方法。分析表明：該方法簡(jiǎn)單可靠，

測(cè)量精度高，實(shí)用強(qiáng)。

天文導(dǎo)航 姿態(tài) ψ方程 慣導(dǎo)

0 引言

天文導(dǎo)航系統(tǒng)主要裝備于大型艦船，一般由星體跟蹤器、電子機(jī)柜和電氣機(jī)柜組成。它測(cè)量星體相對(duì)于水平面的高度角與相對(duì)北向的方位角確定艦船的位置及姿態(tài)，用來(lái)校正慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的位置誤差和航向誤差（圖1為其結(jié)構(gòu)框圖）。

其工作過(guò)程如下：星體跟蹤器通過(guò)電氣機(jī)柜驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)與慣導(dǎo)慣性平臺(tái)機(jī)械連接，在工作過(guò)程中導(dǎo)航系統(tǒng)把當(dāng)?shù)谿PS經(jīng)緯度、慣導(dǎo)經(jīng)緯度傳給天文導(dǎo)航系統(tǒng)電子機(jī)柜計(jì)算機(jī)，計(jì)算被觀測(cè)星體精確的高度角h和方位角A。在天文導(dǎo)航系統(tǒng)電子機(jī)柜和電氣機(jī)柜驅(qū)動(dòng)控制下，星體跟蹤器跟蹤星體并測(cè)量出該星體的高度角h和方位角A。

從以上過(guò)程可以知道慣導(dǎo)慣性平臺(tái)是天文導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)量的水平基準(zhǔn)，因此我們可以利用天文導(dǎo)航方法求出慣導(dǎo)的姿態(tài)誤差，對(duì)慣導(dǎo)工作正確性作出評(píng)價(jià)。

圖1 天文導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1 基于天文導(dǎo)航慣導(dǎo)姿態(tài)測(cè)量方法

1.1 由GPS位置計(jì)算星體精確的高度角hG和方位角AG

利用GPS位置，根據(jù)天文導(dǎo)航方法，可以得到星體高度角hG和方位角AG可由下式求得：

式中：α為星體的赤經(jīng)，由自動(dòng)星歷表獲得；δ為星體的赤緯，由自動(dòng)星歷表獲得；φG為緯度，由GPS提供；λG為緯度，由GPS提供；t為世界時(shí)，由時(shí)間系統(tǒng)提供；SG為世界時(shí)零時(shí)的恒星時(shí)，由自動(dòng)星歷表獲得。

1.2 由慣導(dǎo)計(jì)算機(jī)坐標(biāo)系計(jì)算星體的高度角hc和方位角Ac

由于慣導(dǎo)提供的經(jīng)緯度是在計(jì)算機(jī)坐標(biāo)系內(nèi)計(jì)算的，根據(jù)天文導(dǎo)航方法，可以得到星體高度角hc和方位角Ac，由下式求得：

式中：α為星體的赤經(jīng)，由自動(dòng)星歷表獲得；δ為星體的赤緯，由自動(dòng)星歷表獲得；φc為緯度，由慣導(dǎo)提供；λc為緯度，由慣導(dǎo)提供；t為世界時(shí)，由時(shí)間系統(tǒng)提供；SG為世界時(shí)零時(shí)的恒星時(shí)，由自動(dòng)星歷表獲得。

1.3 由慣導(dǎo)平臺(tái)坐標(biāo)系測(cè)量星體的高度角hG和方位角Ap

慣導(dǎo)慣性平臺(tái)平臺(tái)坐標(biāo)系模擬當(dāng)?shù)厮降乩碜鴺?biāo)系，為星體跟蹤器提供水平測(cè)量基準(zhǔn)。由于星體跟蹤器通過(guò)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)與慣導(dǎo)慣性平臺(tái)連接，在觀測(cè)某星體時(shí)，可以得到在平臺(tái)坐標(biāo)系內(nèi)被觀測(cè)星體的高度角hp和方位角Ap。

從式（2）和式（4）可以計(jì)算出慣導(dǎo)航向誤差

2.4 基于ψ方程解算慣導(dǎo)姿態(tài)誤差

2.4.1 ψ方程

由慣導(dǎo)原理可知，有如下關(guān)系式：

寫(xiě)成標(biāo)量形式：

2.4.2 解算慣導(dǎo)姿態(tài)誤差

由坐標(biāo)變換可知，被觀測(cè)星體投影在平臺(tái)坐標(biāo)系與計(jì)算機(jī)坐標(biāo)系之間存在下列關(guān)系：

式（5）、式（12）、式（13）就是慣導(dǎo)姿態(tài)誤差計(jì)算公式。

2 影響測(cè)量姿態(tài)誤差的因素分析

從以上的分析和推導(dǎo)可以知道，影響姿態(tài)測(cè)量精度的因素比較多，主要有GPS的經(jīng)緯度、慣導(dǎo)的經(jīng)緯度、星體的赤經(jīng)和赤緯，測(cè)量時(shí)刻的天文時(shí)、星體的跟蹤精度等。其中，GPS的經(jīng)緯度、星體的赤經(jīng)和赤緯，測(cè)量時(shí)刻的天文時(shí)的精度均可以得到保證，誤差忽略不計(jì)。

1）影響航向誤差測(cè)量的主要因素是星體跟蹤器的測(cè)量精度?，F(xiàn)在一般使用CCD電荷耦合器件作為星體跟蹤器的光電探測(cè)器，具有尺寸精確，像素單元不受外部環(huán)境影響，體積小，幾何精度高，光譜范圍寬等特點(diǎn)。星體跟蹤器的精度與視場(chǎng)角、CCD噪聲、電子線路噪聲、A/D轉(zhuǎn)換器的量化誤差等有關(guān)。

2）影響水平姿態(tài)誤差的主要是航向誤差的測(cè)量精度，關(guān)鍵在于星體跟蹤器的不水平度（即其垂軸的鉛垂度）直接影響航向誤差測(cè)量精度，另外只有航向誤差的測(cè)量精度與水平角測(cè)量精度相當(dāng)或還高時(shí)，才能求出精確的水平誤差角。

3）在航向誤差和水平姿態(tài)測(cè)量精度不可兼得的情況下，為了保證航向誤差測(cè)量精度，可以適當(dāng)犧牲水平姿態(tài)誤差測(cè)量精度。

4）天文導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)被觀測(cè)星體的選擇有較高要求，包括亮度、高度角、相互間的夾角及其艦船所處的方位。星體高度角一般控制在15°～45°，星體間水平夾角一般控制在60°～120°。

3 結(jié)論

由于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的航向和水平姿態(tài)精度很高，要在動(dòng)態(tài)情況下對(duì)它們作出一個(gè)正確的評(píng)價(jià)，對(duì)天文導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)量精度、可靠性提出了非常苛刻的要求。

[1] 金振山, 申功勛. 基于星體跟蹤器的天文找北系統(tǒng),中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào), 2003, 11(4): 23-26.

[2] 周罡, 唐建博, 鄒志. 一種高精度的天文導(dǎo)航姿態(tài)與航向解算模型. 艦船科學(xué)技術(shù), 2009, 31(5): 72-75.

[3] 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)編寫(xiě)小組. 慣性導(dǎo)航系統(tǒng). 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 1983.

Inertial Navigation Attitude Error Calculation Base on Celestial Navigation

Li Jianfei1, Huang Yishun2, Han Kai1
( 1. Navy Submarine Academy, Qingdao 266042, Shandong, China; 2.Qingdao Navy Sailing Security Repair Plant, Qingdao 266044, Shandong, China)

In this paper, using celestial navigation and ψ equation, a method of measuring the inertial attitude error is proposed. Analysis results show that the method is simple and reliable, high measurement accuracy and practical.

celestial navigation; attitude; ψ equation; inertial navigation

TP911.23

A

1003-4862（2015）06-0060-03

2015-03-14

李踐飛（1973-），男，碩士，講師。研究方向：通信與信息工程。