李踐飛，黃義順，韓 凱

（1. 海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266042；2. 海軍青島航保修理廠，山東 青島 266071）

基于天文導(dǎo)航慣導(dǎo)姿態(tài)誤差解算

李踐飛1，黃義順2，韓 凱1

（1. 海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266042；2. 海軍青島航保修理廠，山東 青島 266071）

本文利用天文導(dǎo)航和ψ方程，提出了一種測量慣導(dǎo)姿態(tài)誤差的方法。分析表明：該方法簡單可靠，

測量精度高，實用強。

天文導(dǎo)航 姿態(tài) ψ方程 慣導(dǎo)

0 引言

天文導(dǎo)航系統(tǒng)主要裝備于大型艦船，一般由星體跟蹤器、電子機柜和電氣機柜組成。它測量星體相對于水平面的高度角與相對北向的方位角確定艦船的位置及姿態(tài)，用來校正慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的位置誤差和航向誤差（圖1為其結(jié)構(gòu)框圖）。

其工作過程如下：星體跟蹤器通過電氣機柜驅(qū)動機構(gòu)與慣導(dǎo)慣性平臺機械連接，在工作過程中導(dǎo)航系統(tǒng)把當(dāng)?shù)谿PS經(jīng)緯度、慣導(dǎo)經(jīng)緯度傳給天文導(dǎo)航系統(tǒng)電子機柜計算機，計算被觀測星體精確的高度角h和方位角A。在天文導(dǎo)航系統(tǒng)電子機柜和電氣機柜驅(qū)動控制下，星體跟蹤器跟蹤星體并測量出該星體的高度角h和方位角A。

從以上過程可以知道慣導(dǎo)慣性平臺是天文導(dǎo)航系統(tǒng)測量的水平基準，因此我們可以利用天文導(dǎo)航方法求出慣導(dǎo)的姿態(tài)誤差，對慣導(dǎo)工作正確性作出評價。

圖1 天文導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1 基于天文導(dǎo)航慣導(dǎo)姿態(tài)測量方法

1.1 由GPS位置計算星體精確的高度角hG和方位角AG

利用GPS位置，根據(jù)天文導(dǎo)航方法，可以得到星體高度角hG和方位角AG可由下式求得：

式中：α為星體的赤經(jīng)，由自動星歷表獲得；δ為星體的赤緯，由自動星歷表獲得；φG為緯度，由GPS提供；λG為緯度，由GPS提供；t為世界時，由時間系統(tǒng)提供；SG為世界時零時的恒星時，由自動星歷表獲得。

1.2 由慣導(dǎo)計算機坐標系計算星體的高度角hc和方位角Ac

由于慣導(dǎo)提供的經(jīng)緯度是在計算機坐標系內(nèi)計算的，根據(jù)天文導(dǎo)航方法，可以得到星體高度角hc和方位角Ac，由下式求得：

式中：α為星體的赤經(jīng)，由自動星歷表獲得；δ為星體的赤緯，由自動星歷表獲得；φc為緯度，由慣導(dǎo)提供；λc為緯度，由慣導(dǎo)提供；t為世界時，由時間系統(tǒng)提供；SG為世界時零時的恒星時，由自動星歷表獲得。

1.3 由慣導(dǎo)平臺坐標系測量星體的高度角hG和方位角Ap

慣導(dǎo)慣性平臺平臺坐標系模擬當(dāng)?shù)厮降乩碜鴺讼?，為星體跟蹤器提供水平測量基準。由于星體跟蹤器通過驅(qū)動機構(gòu)與慣導(dǎo)慣性平臺連接，在觀測某星體時，可以得到在平臺坐標系內(nèi)被觀測星體的高度角hp和方位角Ap。

從式（2）和式（4）可以計算出慣導(dǎo)航向誤差

2.4 基于ψ方程解算慣導(dǎo)姿態(tài)誤差

2.4.1 ψ方程

由慣導(dǎo)原理可知，有如下關(guān)系式：

寫成標量形式：

2.4.2 解算慣導(dǎo)姿態(tài)誤差

由坐標變換可知，被觀測星體投影在平臺坐標系與計算機坐標系之間存在下列關(guān)系：

式（5）、式（12）、式（13）就是慣導(dǎo)姿態(tài)誤差計算公式。

2 影響測量姿態(tài)誤差的因素分析

從以上的分析和推導(dǎo)可以知道，影響姿態(tài)測量精度的因素比較多，主要有GPS的經(jīng)緯度、慣導(dǎo)的經(jīng)緯度、星體的赤經(jīng)和赤緯，測量時刻的天文時、星體的跟蹤精度等。其中，GPS的經(jīng)緯度、星體的赤經(jīng)和赤緯，測量時刻的天文時的精度均可以得到保證，誤差忽略不計。

1）影響航向誤差測量的主要因素是星體跟蹤器的測量精度。現(xiàn)在一般使用CCD電荷耦合器件作為星體跟蹤器的光電探測器，具有尺寸精確，像素單元不受外部環(huán)境影響，體積小，幾何精度高，光譜范圍寬等特點。星體跟蹤器的精度與視場角、CCD噪聲、電子線路噪聲、A/D轉(zhuǎn)換器的量化誤差等有關(guān)。

2）影響水平姿態(tài)誤差的主要是航向誤差的測量精度，關(guān)鍵在于星體跟蹤器的不水平度（即其垂軸的鉛垂度）直接影響航向誤差測量精度，另外只有航向誤差的測量精度與水平角測量精度相當(dāng)或還高時，才能求出精確的水平誤差角。

3）在航向誤差和水平姿態(tài)測量精度不可兼得的情況下，為了保證航向誤差測量精度，可以適當(dāng)犧牲水平姿態(tài)誤差測量精度。

4）天文導(dǎo)航系統(tǒng)對被觀測星體的選擇有較高要求，包括亮度、高度角、相互間的夾角及其艦船所處的方位。星體高度角一般控制在15°～45°，星體間水平夾角一般控制在60°～120°。

3 結(jié)論

由于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的航向和水平姿態(tài)精度很高，要在動態(tài)情況下對它們作出一個正確的評價，對天文導(dǎo)航系統(tǒng)測量精度、可靠性提出了非?？量痰囊蟆?/p>

[1] 金振山, 申功勛. 基于星體跟蹤器的天文找北系統(tǒng),中國慣性技術(shù)學(xué)報, 2003, 11(4): 23-26.

[2] 周罡, 唐建博, 鄒志. 一種高精度的天文導(dǎo)航姿態(tài)與航向解算模型. 艦船科學(xué)技術(shù), 2009, 31(5): 72-75.

[3] 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)編寫小組. 慣性導(dǎo)航系統(tǒng). 北京: 國防工業(yè)出版社, 1983.

Inertial Navigation Attitude Error Calculation Base on Celestial Navigation

Li Jianfei1, Huang Yishun2, Han Kai1
( 1. Navy Submarine Academy, Qingdao 266042, Shandong, China; 2.Qingdao Navy Sailing Security Repair Plant, Qingdao 266044, Shandong, China)

In this paper, using celestial navigation and ψ equation, a method of measuring the inertial attitude error is proposed. Analysis results show that the method is simple and reliable, high measurement accuracy and practical.

celestial navigation; attitude; ψ equation; inertial navigation

TP911.23

A

1003-4862（2015）06-0060-03

2015-03-14

李踐飛（1973-），男，碩士，講師。研究方向：通信與信息工程。