董 琛

（海軍裝備部，山西省 侯馬市 043003）

魚雷貯存戰(zhàn)備完好率主要維修性指標(biāo)評估方法

董 琛

（海軍裝備部，山西省 侯馬市 043003）

為了評估魚雷的平均修復(fù)時間及維修度，在分析部隊(duì)基層級維修保障活動的基礎(chǔ)上，提出了采用結(jié)合驗(yàn)前信息的貝葉斯方法。通過具體的算例分析，證明該方法能夠一定程度上將魚雷的維修性水平直觀地呈現(xiàn)出來，具有一定的可行性。

魚雷 貝葉斯 平均修復(fù)時間 維修度

0 引言

平均修復(fù)時間作為魚雷最核心的維修性參數(shù)，其指標(biāo)成為衡量魚雷維修性好壞的重要依據(jù)[1]；維修度是魚雷貯存戰(zhàn)備完好率中的重要參數(shù)，其指標(biāo)表征故障雷在規(guī)定的任務(wù)準(zhǔn)備時間內(nèi)完成修復(fù)的概率[2]。兩個指標(biāo)的評估工作主要在魚雷的設(shè)計(jì)定型階段進(jìn)行，根據(jù)試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)計(jì)算，給出平均修復(fù)時間與維修度的指標(biāo)評估值。

傳統(tǒng)的方法是基于經(jīng)典數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的評估方法，在GJB2072-94《維修性試驗(yàn)與評定》中給出了兩個指標(biāo)的評估方法。平均修復(fù)時間的評估主要分為三種情況：維修時間服從對數(shù)正態(tài)分布時，維修時間對數(shù)均值和對數(shù)方差的估計(jì)；維修時間服從對數(shù)正態(tài)分布時，維修時間平均值和方差的估計(jì)；維修時間的分布未知時，維修時間平均值和方差的估計(jì)。維修度的評估存在兩種情況：維修時間服從對數(shù)正態(tài)分布，維修時間的對數(shù)均值及對數(shù)方差未知；維修時間的分布未知。該方法雖然是較為成熟，應(yīng)用廣泛的方法，但由于需要樣本量大，使得試驗(yàn)費(fèi)用過高和時間過長，從而尋求新的小子樣評估方法。

文獻(xiàn)中曾出現(xiàn)運(yùn)用貝葉斯方法對維修性指標(biāo)進(jìn)行研究，如文獻(xiàn)[3]根據(jù)Bayes原理，結(jié)合驗(yàn)前信息，推導(dǎo)建立了小子樣條件下修復(fù)時間為對數(shù)正態(tài)分布時的驗(yàn)證模型，并給出了試驗(yàn)所需樣本量。也有運(yùn)用SPOT方法對可靠性指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證，如文獻(xiàn)[4]給出了指數(shù)分布下可靠性指標(biāo)截尾SPOT驗(yàn)證方法，文獻(xiàn)[5]給出了二參數(shù)Weibull分布下可靠性指標(biāo)SPOT驗(yàn)證方法。

在魚雷研制、試驗(yàn)和調(diào)試等過程中，各功能組件或功能系統(tǒng)不可避免地會出現(xiàn)故障，對故障進(jìn)行維修的歷次信息，可以用于維修性指標(biāo)的評估。通常獲取的維修性觀測信息，樣本量較小，采用國軍標(biāo)的傳統(tǒng)方法并不合適，本文針對對數(shù)正態(tài)分布下的魚雷平均修復(fù)時間，使用結(jié)合驗(yàn)前信息的貝葉斯方法[6]對魚雷平均修復(fù)時間及維修度進(jìn)行評估。

1 基本假設(shè)與驗(yàn)前信息處理

1.1 基本假設(shè)

本文針對部隊(duì)基層級維修中魚雷的修復(fù)時間進(jìn)行分析，主要進(jìn)行的是故障LRU的換件維修，經(jīng)歷故障診斷、拆卸故障單元、更換故障單元、檢驗(yàn)幾個階段，直至完成修復(fù)。其保障活動網(wǎng)絡(luò)圖如圖1所示。其修復(fù)時間服從對數(shù)正態(tài)分布且方差已知，存在一定量的相關(guān)歷史數(shù)據(jù)。

圖2 維修保障活動網(wǎng)絡(luò)圖

1.2 驗(yàn)前信息處理

驗(yàn)前信息的獲取一般包括三個途徑：歷史數(shù)據(jù)、仿真信息與專家經(jīng)驗(yàn)。本文將借助歷史數(shù)據(jù)對指標(biāo)做出評估。在獲得歷史數(shù)據(jù)之后，首先通過科爾莫哥洛夫檢驗(yàn)方法對其分布性進(jìn)行檢驗(yàn)，具體步驟如下：

STEP 1：假設(shè)修復(fù)時間X0服從對數(shù)正態(tài)分布，則Y=lnX～N(μ,σ2)。

STEP 2：根據(jù)獲得的歷史數(shù)據(jù)，估計(jì)出均值μ0與方差σ02。

由此便可得到F(X)=Y～N(μ,σ2)

STEP 3：根據(jù)下式計(jì)算最大偏差Dn。

STEP 4：對于給定置信度1-α，查K-S檢驗(yàn)臨界值表，得到臨界值。如果Dn＜Dn,α，則接受假設(shè)，否則拒絕假設(shè)。

2 驗(yàn)后信息處理

2.1 一致性檢驗(yàn)

經(jīng)過試驗(yàn)得到小子樣數(shù)據(jù)，需要對其和驗(yàn)前數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，判定是否屬于同一分布，采用秩和檢驗(yàn)法，具體步驟如下：

STEP 1：假設(shè)驗(yàn)前子樣X0=(x1,x2,…,xn)，試驗(yàn)小子樣X1=(xn+1,xn+2,…,xn+m)，假設(shè)兩個子樣來自同一分布。

STEP 2：將兩個子樣由小到大排序，可得次序統(tǒng)計(jì)量

STEP 3：重新排序后，對于子樣如果均不相等，則其秩即為統(tǒng)計(jì)量下標(biāo)ri=i；如有子樣相等，則其秩取統(tǒng)計(jì)量下表平均值。

STEP 4：將小子樣X1=(xn+1,xn+2,…,xn+m)的秩和作為統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量。

STEP 5：對于給定的置信度1-α，查秩和檢驗(yàn)表得到T的下限T1和T的上限T2。如果有T≤T1或T≥T2，則拒絕假設(shè)，否則接受假設(shè)。

2.2 確定驗(yàn)后分布

將修復(fù)時間的對數(shù)Y=lnX～N(μ,σ2)

作為研究對象。對于Y0，總體分布和方差σ2已知，驗(yàn)前樣本均值μ0和方差σ02可由式（1）與式（2）得到，驗(yàn)前分布密度函數(shù)為：

由共軛分布法可知[7]，驗(yàn)后分布仍然服從正態(tài)分布Y=lnX～N(μ,σ2)，驗(yàn)后分布密度函數(shù)為：

利用Bayes方法可以求得n個試驗(yàn)數(shù)據(jù)時的均值1μ和方差21σ：

3 平均修復(fù)時間與維修度評估

3.1 平均修復(fù)時間

先對修復(fù)時間的對數(shù)做估計(jì)，再反推出平均修復(fù)時間的估計(jì)值。

最后進(jìn)過反推即可得到平均修復(fù)時間的估計(jì)值。

3.2 維修度

維修度的估計(jì)是在平均修復(fù)時間估計(jì)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其點(diǎn)估計(jì)為：

式中：dt從接到準(zhǔn)備魚雷指令到要求發(fā)往艦（潛）艇裝載的間隔時間；MLDT為保障部隊(duì)在其規(guī)定維修級別，為獲取修復(fù)故障魚雷所需保障資源的平均等待時間。

維修度的區(qū)間估計(jì)為：

置信度為1α-時，維修度的置信下限為：Zγ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的γ分位點(diǎn)。

4 實(shí)例

某型魚雷研制階段現(xiàn)場試驗(yàn)小子樣修復(fù)時間數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 修復(fù)時間數(shù)據(jù)

于是，在置信度1α-為0.8的情況下，

5 結(jié)論

本文借助魚雷在研制、試驗(yàn)和調(diào)試等過程中，各功能組件或功能系統(tǒng)出現(xiàn)故障時進(jìn)行維修的歷次信息，提出了在小子樣情況下采用結(jié)合驗(yàn)前信息的貝葉斯方法，對設(shè)計(jì)定型階段的魚雷平均修復(fù)時間及維修度進(jìn)行評估。借助該方法可以一定程度上將某型魚雷的維修性水平直觀地呈現(xiàn)出來。下一步可探討部署使用階段與魚雷貯存戰(zhàn)備完好率相關(guān)的主要維修性指標(biāo)的評估方法。

[1] GJB2072-94維修性試驗(yàn)與評定[S]. 北京: 國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會, 1994.

[2] GJB451B魚雷通用規(guī)范[S]. 北京: 國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會, 2012.

[3] 張金槐. 正態(tài)總體下分布參數(shù)的Bayes序貫估計(jì)[J].國防科技大學(xué)學(xué)報, 2002, (2): 95-100.

[4] 劉福成, 尚朝軒, 李剛. 小子樣條件下電子裝備維修性驗(yàn)證模型研究[J]. 現(xiàn)代電子技術(shù), 2010, (21):3 8-40.

[5] 邢云燕, 武小悅. 指數(shù)分布下可靠性指標(biāo)驗(yàn)證的SPOT截尾方法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2006, (8): 1282-1284.

[6] 唐雪梅, 張金槐, 邵鳳昌, 李榮. 武器裝備小子樣試驗(yàn)分析與評估[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2001.

[7] 王雪崢, 武小悅. 二參數(shù)Weibull分布下可靠性指標(biāo)驗(yàn)證的SPOT方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2007, (6): 1009-1011.

Evaluation Method of Main Maintainability Indexes Related to Storage Operational Readiness Rate for Torpedo

Dong Chen
(Shanxi Military Representative Bureau of Navy Equipment Department, Houma 043003, Shanxi, China)

In order to evaluate mean time repair and maintenance probability for torpedo, based on the analysis of maintenance support activities at the grass-roots level in the army, Bayesian method combined with prior information is put forward. Through analysis of specific example, it shows out that maintainability for torpedo is visually presented to some extend through the method and the method might be feasible.

torpedo; Bayesian; mean time repair; maintenance probability

TJ63

A

1003-4862（2015）06-0028-03

2015-02-03

董琛（1988-），男，碩士，助理工程師。研究方向：武器系統(tǒng)運(yùn)用與保障工程。