孫好好，肖健梅，王錫淮

(上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院，上海 201306)

基于滑?？刂扑惴ǖ拇皠?dòng)力定位系統(tǒng)控制仿真研究

孫好好，肖健梅，王錫淮

(上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院，上海 201306)

針對(duì)船舶動(dòng)力定位控制系統(tǒng)非線性的特點(diǎn)及控制過(guò)程難以?xún)?yōu)化，性能易隨外界環(huán)境及負(fù)載變化而改變，本文提出了一種基于滑模控制算法的船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)控制方法。首先，探討了動(dòng)力定位系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的選?。蝗缓蠼榻B了滑?？刂品椒ǖ脑砑熬唧w算法；最后通過(guò)Simulink對(duì)該算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，驗(yàn)證了滑?？刂扑惴▽?duì)船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)控制的有效性。

滑?？刂?非線性 船舶動(dòng)力定位 數(shù)學(xué)模型

0 引言

船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)簡(jiǎn)稱(chēng)DPS(Dynamic Positioning System)，是為了克服傳統(tǒng)錨泊的應(yīng)用局限性所提出的一種能根據(jù)船舶自身的動(dòng)力系統(tǒng)克服風(fēng)、浪、流等環(huán)境外力(矩)的干擾，使船舶保持在一定位置和方向的系統(tǒng)[1]。動(dòng)力定位技術(shù)相比傳統(tǒng)的錨泊定位，具有定位精度更高、靈活性更好、適用于多種海況、操作方便、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)海軍現(xiàn)代化建設(shè)及海洋開(kāi)發(fā)均具有重要意義[2]。

控制器、測(cè)量及推力系統(tǒng)是動(dòng)力定位系統(tǒng)的三個(gè)主要組成部分，而控制器技術(shù)促進(jìn)動(dòng)力定位不斷發(fā)展[3]。船舶的運(yùn)動(dòng)具有非線性強(qiáng)、大時(shí)滯、大慣性、強(qiáng)耦合的特點(diǎn)[4]。本文將滑模控制算法應(yīng)用于船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)中，將實(shí)際輸出值與設(shè)定的目標(biāo)輸出值作差，并把差值作為滑?？刂破鞯妮斎脒M(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了滑?？刂破鲗?duì)于動(dòng)力定位系統(tǒng)具有良好的控制性能。

1 船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 船舶運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立

建立水平面三自由度大地坐標(biāo)系NOE和船舶隨體坐標(biāo)系xoy，xoy相對(duì)于NOE的速度為v=[u v r]T，船舶在坐標(biāo)系中的位置和艏向?yàn)棣?[x y ψ]T，假設(shè)所研究船舶左右對(duì)稱(chēng)，xoy坐標(biāo)系原點(diǎn)選于船體重心處，如圖1所示。

圖1 大地與船體坐標(biāo)系

隨船坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系上的速度之間有以下轉(zhuǎn)換關(guān)系：

1.2 船舶動(dòng)力學(xué)模型的建立

2 船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

2.1 滑模控制算法

滑?？刂茖?shí)際上是一種不連續(xù)的非線性控制策略，可以讓系統(tǒng)沿規(guī)定的狀態(tài)軌跡作高頻率、小幅度的上下運(yùn)動(dòng)，即滑動(dòng)模態(tài)或“滑模”運(yùn)動(dòng)。這種滑模運(yùn)動(dòng)與系統(tǒng)的各種參數(shù)以及外界干擾無(wú)關(guān)，因此滑模運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的魯棒性很好[6]。

滑?？刂频幕締?wèn)題可作如下描述，設(shè)存在一控制系統(tǒng)進(jìn)而求解系統(tǒng)的控制函數(shù)

1) 式(6)成立，即滑動(dòng)模態(tài)必須存在；

2) 可達(dá)性條件：切換面s（x）=0以外的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)將于有限的時(shí)間內(nèi)全部到達(dá)該切換面；

3) 保證滑模運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定；

4) 滿(mǎn)足控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)的要求。

2.2 滑模控制器設(shè)計(jì)

船舶動(dòng)力定位滑?？刂破髟O(shè)計(jì)如下，由式(3)可得：

2.3 滑?？刂破鲄?shù)整定

在滑模控制器中，參數(shù)λi受到以下三個(gè)方面限制：共振頻率fR，時(shí)間延遲TA及采樣率fs，分別為

由以上三個(gè)限制取λ1= λ2= λ3=0.4。

邊界層厚度由式(10)確定，且在縱蕩、橫蕩、艏搖三個(gè)方向上跟蹤誤差分別為0.12 m、0.12 m 和50。因此邊界層厚度相應(yīng)分別為0.05、0.05和0.035。

3 仿真及結(jié)果

本文以一艘動(dòng)力定位船舶為研究對(duì)象進(jìn)行仿真研究。該船長(zhǎng)175 m，質(zhì)量為2.460962×107，船舶可逆慣量矩陣和正定線性阻尼矩陣分別為[8]：

在仿真中，設(shè)定船的目標(biāo)位置為ηd=[15m 10m 80]T，初始位置為η0=[0m 0m 00]T，初始速度為v=[0 0 0]T。外界環(huán)境(風(fēng)浪流)對(duì)系統(tǒng)造成的干擾力(矩)可描述如下，即常值干擾信號(hào)疊加正余弦時(shí)變干擾信號(hào)[8]：

控制系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖2、3和4所示。

圖2 船舶橫蕩仿真曲線

圖3 船舶縱蕩仿真曲線

圖4 船舶艏搖仿真曲線

4 結(jié)論

本文將滑模控制算法應(yīng)用于船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)中，并通過(guò)MATLAB對(duì)控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)仿真。由仿真結(jié)果可知，基于滑?？刂扑惴ㄔO(shè)計(jì)的控制器，可使船舶在25 s內(nèi)準(zhǔn)確地從坐標(biāo)原點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)定位點(diǎn)(15m 10m 80)，在縱蕩、橫蕩和艏搖方向上都有很好的控制效果，達(dá)到了進(jìn)行實(shí)時(shí)控制的目標(biāo)，控制精度較高，且滑?？刂葡到y(tǒng)具有較好的魯棒性和穩(wěn)定性，對(duì)于實(shí)際工程項(xiàng)目具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

[6] 李郡, 肖健梅, 王錫淮. 基于預(yù)測(cè)函數(shù)算法的船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)控制 [J].中國(guó)水運(yùn)(下半月), 2014.5.

[7] 邊信黔, 付明玉, 王元慧. 船舶動(dòng)力定位 [M]. 北京∶科學(xué)出版社, 2011.

[1] Fossen T. Guidance and control of ocean vehicles [M].New York∶ Wiley, 1994.

[2] 余培文, 陳輝, 劉芙蓉. 船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)最優(yōu)控制器的仿真設(shè)計(jì)[J]. 船海工程, 2009,38(4)∶ 118-120.

[3] E.A. Taannuri. Dynamic positioning systems∶ An experimental analysis of sliding mode control[J]. Control Engineering Practice, 2010.

[4] 劉金琨. 滑模變結(jié)構(gòu)控制MATLAB仿真[M]. 北京∶清華大學(xué)出版社, 2012.10.

[5] Swarup Das. Applicability of sliding mode control in autopilot design for ship motion control [C]. IEEE International Conference on Recent Advances and Innovations in Engineering, 2014.5.

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[7] 孟浩. 基于終端滑模的欠驅(qū)動(dòng)船舶航跡跟蹤魯棒控制[C]. 第三十二屆中國(guó)控制會(huì)議論文集, 2013.7.

Simulation of Ship's Dynamic Positioning Systems Control Based on Sliding Mode Control

Sun Haohao, Xiao Jianmei, Wang Xihuai

(School of Logistics Engineering College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

Ship's dynamic positioning system is nonlinear and difficult to be optimized, and its performance varies with environmental or loading conditions. To solve the problem, a sliding mode control is proposed in ship's dynamic positioning system. Firstly, the selection of mathematical model of ship's dynamic positioning system is discussed. Then, the principle of sliding mode control method in detail and concrete algorithm is introduced. Finally, the algorithm is verified through Simulink. Simulation results verified the effectiveness of the control system of dynamic positioning system.

sliding mode control; nonlinearity; dynamic positioning; mathematical model

TP273

A

1003-4862(2015)08-0029-03

2015-04-09

孫好好（1990-），男。研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)的控制與優(yōu)化；肖健梅（1962 -），女，教授。研究方向：智能控制、粗糙集理論、物流系統(tǒng)優(yōu)化、智能交通系統(tǒng)等；王錫淮（1961 -），男，教授。研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)建模與控制、系統(tǒng)優(yōu)化、系統(tǒng)仿真、交通控制工程等。