許婉君，侯志強，余旺盛，張 浪

引言

目標跟蹤是當前計算機視覺領域研究的熱點課題之一，在各個領域有著廣泛的應用，如導彈防御系統(tǒng)、智能導航、人機交互等［1－3］?；诙嗵卣魅诤系母櫢墙陙硌芯康臒狳c，它考慮目標多方面的信息，以使跟蹤更魯棒更穩(wěn)定。

目標特征的表示方法對跟蹤性能有很重要的影響［4］，通常采用的特征包括顏色、紋理、邊緣、運動等［5］。其中顏色特征以其對目標部分遮擋和旋轉(zhuǎn)的魯棒性強以及尺度不變等特性，被廣泛用于目標跟蹤［6］。文獻［7］采用經(jīng)典的 Mean Shift算法，利用核函數(shù)加權的顏色直方圖建立顏色模型，該方法實現(xiàn)簡單，但該顏色模型將整個顏色空間進行均勻剖分，弱化了對目標顏色分布的描述能力，且當目標和背景相似程度較大時容易造成跟蹤的不穩(wěn)定。如果粗略地表達目標的顏色分布，算法的跟蹤速度會提高，然而由于無法準確地刻畫目標的顏色密度，很容易導致跟蹤誤差增大甚至跟蹤失敗。對此，文獻［8］提出一種改進的Mean Shift跟蹤算法，建立一種新的顏色模型，對目標顏色進行聚類分析，根據(jù)聚類結果通過矩陣分解和正交變換自適應地剖分目標的顏色空間，從而確定對應于每一個聚類的子區(qū)間。該顏色模型比經(jīng)典的Mean Shift算法具有更好的性能，但理論推導和計算復雜。文獻［9］提出的顏色紋理改進算法在跟蹤速度和跟蹤性能上均比顏色直方圖表示法有顯著提高，但在實現(xiàn)時丟失了部分顏色信息，損失了一定的描述能力。此外，當被跟蹤的目標發(fā)生旋轉(zhuǎn)、位姿變化或背景中出現(xiàn)相似顏色干擾時，由于缺少空間信息，僅利用顏色特征對目標跟蹤的效果不佳。文獻［10］提出一種用空間直方圖信息的目標跟蹤算法，空間直方圖與傳統(tǒng)的顏色直方圖相比，包含了目標的空間信息，能夠更加有效地描述目標顏色特征。

對此，本文提出一種基于自適應顏色直方圖的多特征融合目標跟蹤算法。采用自適應顏色直方圖作為目標顏色模型，根據(jù)目標顏色分布自適應地劃分顏色直方圖區(qū)間。同時，引入空間直方圖作為目標跟蹤的第二特征。在粒子濾波框架下采用文獻［11］提出的融合策略實現(xiàn)對目標的跟蹤。實驗結果表明，算法在目標表示和跟蹤性能上均有所提高。

1 粒子濾波與目標特征的不確定性

1.1 粒子濾波跟蹤框架

粒子濾波又稱為蒙特卡洛濾波，它通過非參數(shù)的蒙特卡洛模擬方法來實現(xiàn)遞推貝葉斯濾波，它的有效性主要表現(xiàn)在適用于處理非高斯、非線性的濾波問題［12］。其基本原理是假設動態(tài)系統(tǒng)可以用以下的狀態(tài)空間模型表示：

式中：xk表示系統(tǒng)狀態(tài)向量；zk表示量測向量；vk－1、wk為獨立同分布的系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲。根據(jù)貝葉斯濾波的基本原理，有下面2種情況。

預測：

更新：

然而，通常狀態(tài)的概率密度函數(shù)（PDF）是未知的，這 時 需 要 從 一 個 容 易 采 樣 的 權 值 q（x0：k／z1：k－1）中獨立抽取 N 個樣本｛x（i）0：k，i＝1，…，N｝，狀態(tài)的PDF逼近為

然而，由于粒子濾波存在隨機性，使其對目標定位存在一定的誤差。對此，文獻［11］根據(jù)粒子分布情況的不同，定義了一種目標特征的不確定性度量，以減小這種隨機性帶來的誤差，使跟蹤更加準確。本文算法也用到了這種特征的不確定性度量方法。

1.2 目標特征的不確定性

在目標跟蹤過程中，每種目標特征對不同場景目標位置估計的準確度是不一樣的，為了描述每種目標特征在目標跟蹤過程中的不確定性，文獻［11］提出一種自適應的目標特征不確定性度量：

式中：Uik表示k時刻第i種特征的不確定性；vark是時刻k所有粒子空間位置的方差，表示粒子空間分布的分散程度。vark＝tr（∑），∑表示粒子2個位置坐標的協(xié)方差矩陣，var越大，粒子的空間位置越分散；pi為似然函數(shù)，即觀測概率值，為第i種特征對應的目標模板與候選模板的Bhattacharyya系數(shù)；H（pit）是時刻k第i種特征下所有粒子觀測概率值的熵，表示觀測概率值在粒子上的分散程度。在信息論中，熵是不確定性的量度［12］：

式中H（pi）值越小，表示目標第i種特征對目標位置估計的準確度越高。

由（8）式可知，特征的不確定性既包含了粒子的空間位置信息，又表征了似然函數(shù)pi的尖銳程度。k時刻，粒子分布越集中，vark越小，不確定性越小，反之不確定性越大。而對似然函數(shù)來說，似然函數(shù)的尖銳程度越高，說明該特征的鑒別能力越強，不確定性越小，反之亦然。

2 基于多特征的目標跟蹤算法

本節(jié)分別給出目標顏色特征和空間直方圖特征的的提取方法，以及2種特征目標模型與候選模型相似度的計算方法，并由此給出特征融合策略。

2.1 目標的多特征描述

2.1.1 顏色分布模型

針對傳統(tǒng)顏色直方圖均勻劃分顏色空間造成許多空的直方圖且不能準確表達目標顏色分布的缺點，本文在文獻［8］提出的顏色模型的基礎上，提出一種自適應顏色直方圖的方法，即根據(jù)目標的顏色分布自適應地劃分顏色區(qū)間，以獲取目標更準確的顏色模型。

如圖1所示，m為累積直方圖曲線。y軸表示歸一化的均勻劃分的像素顏色刻度值，范圍為［0，1］，x軸表示自適應非均勻劃分的顏色值刻度，范圍為［0，255］。這里以4個區(qū)間的直方圖為例。首先將y軸均勻劃分為4個區(qū)間［0，A1］、［A1，A2］、［A2，A3］、［A3，A4］，然后通過曲線m 將A1、A2、A3、A4映射到x軸上的B1、B2、B3、B4，得到直方圖劃分對應的刻度。

輸入視頻到計算機后，在首幀圖像中利用上述方法確定刻度，即可得到自適應非均勻劃分的特征區(qū)間，區(qū)間大小表征了顏色分布的集中程度。在后續(xù)的跟蹤中，根據(jù)確定的直方圖區(qū)間刻度對目標模板進行直方圖統(tǒng)計，即可得到自適應顏色直方圖。

圖1 一種自適應劃分顏色直方圖的方法Fig.1 Adaptive approach for selecting color histogram

如圖2所示，（a）和（b）分別為傳統(tǒng)顏色直方圖和自適應顏色直方圖對三維顏色空間的劃分結果，x，y，z分別表示三維顏色空間的坐標軸。前者將顏色空間均勻劃分，而后者對顏色分布相對集中的區(qū)域，劃分較多的“窗格”，即顏色區(qū)間（也就是說，每個“窗格”空間相對較?。?，以突出該區(qū)域的顏色分布。反之，在顏色分布相對分散的區(qū)域，劃分較少的“窗格”。

圖2 2種劃分三維顏色空間的方法Fig.2 Two methods for distributing 3D color space

自適應顏色直方圖根據(jù)目標的顏色分布，對顏色空間進行非均勻劃分，能夠更加準確地描述目標顏色特征，相比空間直方圖具有明顯的優(yōu)勢。

2.1.2 空間直方圖模型

空間信息在目標跟蹤中也起著重要的作用。二階空間直方圖不但計算了像素顏色特征的頻率，還統(tǒng)計了直方圖中每個區(qū)間中所有像素對應坐標的均值和協(xié)方差，在目標跟蹤中表現(xiàn)了很好的性能［10］。

圖像的二階空間直方圖［10］可表示為

式中：nb是像素值落入第b個單元的像素總數(shù)；μb和∑b分別是這些像素點的坐標均值向量和協(xié)方差矩陣；B是單元總個數(shù)。

2.2 多特征的相似性度量

對于目標的多特征描述，如果直接將目標的多個特征組合在一起，那么隨著特征空間維數(shù)的增加，運算量會大大增加［12］。因此本文分別建立自適應顏色直方圖模型與空間直方圖模型來描述目標，以降低特征維數(shù)。

2.2.1 自適應顏色直方圖相似性度量

顏色特征對應的目標模板與候選模板：

目標模板Q＝｛＾qu｝u＝1，…，N

候選模板P＝｛＾pu｝u＝1，…，N

得到候選模板與目標模板后，二者之間的相似度可采用Bhattacharyya距離［13］來描述：

式中ρ越大，表示候選模板與目標模板越相似。Bhattacharyya距離：

2.2.2 空間直方圖相似性度量

兩空間直方圖h＝＜nb，μb，∑b＞和h′＝＜n′b，μ′b，∑′b＞的相似度ρ（h，h′）可表示［14］為

式中權值ψb取自高斯分布（x′b，∑′b），表示空間相似程度［15］：

2.3 特征融合策略

根據(jù)文獻［11］中提出的融合策略，在假設n種觀測特征是條件獨立的情況下，將每種特征的觀測概率值加上一個正比于該特征不確定性的均勻分布，作歸一化處理后，再取乘積，表達式如下：

若n取2，則有融合規(guī)則：

式中：U1，U2分別表示顏色和空間直方圖特征對應的不確定性；U（x）是一個離散的均勻分布，設粒子數(shù)為N，則U（x）＝1／N。這里的觀測概率值即為特征目標模板與候選模板之間的相似度。

2.4 算法步驟

綜上所述，算法流程如圖3所示，主要步驟如下：

1）初始化。初始時刻（k＝0），手動選取目標，利用自適應顏色直方圖得到非均勻劃分的特征區(qū)間，提取目標模板顏色特征直方圖q10，同時提取空間直方圖q20，從先驗分布中抽取N 個初始粒子，權值均設為｛ωi0｝iN＝1＝1／N；

2）狀態(tài)預測。在時刻k（k＞0），根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型xk＝Axk－1＋Nk和粒子xk－1，預測粒子xk的狀態(tài)；

3）計算粒子空間位置方差vark和2種特征的概率熵。由目標矩形框內(nèi)粒子位置坐標計算vark，由（13）式和（17）式分別計算2種特征目標模板與候選模板之間相似度，即似然函數(shù)p（z1／x），p（z2／x），從而得到2種特征的概率熵H（p11）和 H（p21）；

4）計算特征不確定性。由3）中得到vark和H（p11），H（pt2）根據(jù)（7）式分別計算顏色特征不確定性U1和U2；

5）狀態(tài)更新由（19）式得到特征融合后似然函數(shù)p（z1，z2／x），再由ωit＝ωit－1·p（z1，z2／x）更新當前幀粒子權值，并作歸一化處理；

6）重采樣。根據(jù)融合后粒子權值分布決定是否重采樣；

7）轉(zhuǎn)回2）進行下一幀的跟蹤。

圖3 算法流程圖Fig.3 Flow chart of our tacking algorithm

3 實驗結果及對比分析

為了測試本文算法在動態(tài)場景下跟蹤的魯棒性，我們對大量視頻進行實驗測試，這里選取了其中4組標準測試視頻序列進行實驗結果展示。實驗中，粒子數(shù)目設為N＝200，均勻分布U（x）＝1／N。

為了驗證算法對目標描述的有效性，在融合策略一致的條件下采用文獻［11］提出的算法，基于空間直方圖的單一特征跟蹤算法作為對比。為了驗證本文算法在融合策略上的魯棒性，在目標描述一致的條件下，采用加性融合、乘性融合算法作為對比。在跟蹤性能上，采用CT［16］算法作為對比。圖4是部分跟蹤結果，每一幀中不同算法的跟蹤結果分別采用不同顏色的實線矩形框表示，左上角為幀序號。

3.1 定性分析

1）David3序列

圖4（a）為David3部分跟蹤結果。在該序列中，背景變化較大，目標經(jīng)歷了部分遮擋，跟蹤結果顯示本文算法經(jīng)歷遮擋后仍能很好地捕捉到目標，從圖中第141幀可以看出，文獻［11］介紹的算法及CT算法都出現(xiàn)較大跟蹤誤差，而本文算法對目標背景變化適應性最好。

2）Basketball序列

圖4（b）為Basketball部分跟蹤結果。由于目標的局部背景中存在其他相似運動目標，使目標的顏色特征受到干擾，但由于目標的空間直方圖特征能有效地鑒別目標，融合跟蹤的性能并未受到較大影響。由第616幀可以看出，當跟蹤目標經(jīng)過相似運動目標時，本文算法仍能很好地跟蹤目標。

3）Bolt序列

圖4（c）為Bolt序列部分跟蹤結果。就該序列而言，目標經(jīng)歷了背景顏色變化，使顏色特征可分性降低，其相應權值減小，而空間直方圖特征權值增加，從而克服背景干擾的影響。從第254幀可以看出，單一特征跟蹤算法和CT算法跟蹤失效，本文算法跟蹤性能最佳。

4）MountainBike序列

圖4（d）為 MountainBike部分跟蹤結果。該測試序列為室外車輛跟蹤視頻，目的是測試背景與目標顏色相近情況下算法的跟蹤性能。由第171幀可以看出，在摩托車飛離車道時，運動速度突然加快，CT、加性融合算法跟蹤失效，本文算法跟蹤效果最好。

3.2 定量分析

從中心位置誤差和實時性2個方面定量分析本文算法對于復雜背景下跟蹤目標的魯棒性。

3.2.1 中心位置誤差比較

為了對跟蹤結果進行定量分析，引入中心位置誤差，該指標表示目標中心位置與真實目標中心位置之間的誤差，單位為像素，其值越小跟蹤精度越高，反之越低［17］。

圖4 各算法跟蹤結果比較Fig.4 Results comparison of 5 tracking algorithms

表1 平均中心位置誤差比較 像素Table 1 Comparison of average center location errors

3.2.2 實時性

算法實時性方面，在未對算法作任何優(yōu)化的情況下，取200個粒子，經(jīng)測試，本文算法在仿真條件下能夠達到平均11幀／s的運行速度。由于基于多特征融合的跟蹤算法需要同時提取和處理多種特征，故運行效率上比基于單一特征的要低。若對算法進行一定的優(yōu)化，跟蹤速度能夠得到進一步提升。

4 結束語

本研究在粒子濾波框架內(nèi)，采用自適應顏色直方圖和空間直方圖具有一定互補性的2個特征對目標進行聯(lián)合概率跟蹤。該方法根據(jù)實際場景，自動調(diào)整特征權值，有效應對場景變化，避免了單一顏色特征跟蹤穩(wěn)定性較差的問題。通過對比各算法的平均中心位置誤差可知，本文算法在序列David3，MountainBike，Bolt中分別以大小為7.963像素，13.613像素和11.682像素平均中心位置誤差取得最好的跟蹤精度，而在序列Basketball中平均中心位置誤差為6.967像素，僅次于乘性融合算法的6.599像素。從而，驗證了本文方法對場景及目標變化具有良好的適應性，能夠?qū)崿F(xiàn)魯棒的目標跟蹤。

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