朱院院，高教波，高澤東，吳江輝，孟合民

引言

成像光譜數(shù)據(jù)融合偽彩色圖像是直觀有效的光譜數(shù)據(jù)應用方式之一，融合處理提供的偽彩色圖像便于人眼觀察識別。光譜數(shù)據(jù)融合顯示首先需要光譜數(shù)據(jù)降維，再將降維數(shù)據(jù)融合成一幅偽彩色圖像。傳統(tǒng)的降維數(shù)據(jù)融合方法是將降維后包含最多信息的3幅圖像分別賦值給RGB顯示模型，該方式?jīng)]有充分考慮降維數(shù)據(jù)的特點和人眼對不同顏色的區(qū)分能力。在所有的顏色空間中，對色空間和人眼的視覺感受和心理感知較為一致［1－4］。文獻［5］將主成分變換（principal component transform，PCT）后的降維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到HSV（hue－saturation－value）顏色空間，直接壓縮至有效范圍映射；文獻［6］將對色空間轉(zhuǎn)換到RGB三色空間，最后簡單截取部分數(shù)值映射，得到最終的融合顯示圖像。數(shù)值壓縮方式產(chǎn)生的融合圖像對比度低，人眼不易區(qū)分圖像細節(jié)；簡單截取映射方式產(chǎn)生的融合圖像，雖然融合圖像對比度高，但是截取的信息不能保證融合圖像質(zhì)量最優(yōu)，容易造成類似光譜目標混疊不易區(qū)分。

針對傳統(tǒng)偽彩色圖像顯示容易導致目標混雜不易區(qū)分的缺陷，本文提出一種基于多區(qū)間平移映射評價優(yōu)選方法的光譜數(shù)據(jù)色彩融合顯示算法。PCT降維數(shù)據(jù)分配給對色空間，分區(qū)間平移映射顏色數(shù)據(jù)，同步進行圖像評價，最后對所有評價值進行綜合評價，選取綜合評價最高的平移量作為最優(yōu)平移量，利用3個最優(yōu)平移量分別平移映射各通道顏色數(shù)據(jù)，獲取圖像能量、信息、清晰度綜合最優(yōu)的融合圖像。

1 超光譜融合顯示原理

光譜數(shù)據(jù)立方體經(jīng)過去冗、降噪、降維，得到最能反映光譜特征的降維數(shù)據(jù)，再賦值給相應的顏色空間，最后轉(zhuǎn)換到RGB空間存儲顯示，其原理如圖1所示。常用的光譜數(shù)據(jù)降維方法有波段選擇法、PCT法、獨立成分分析（independent component analysis，ICA）等，其中PCT方法有嚴密理論推導，無迭代運算，受到廣泛關注。本文采用PCT實現(xiàn)光譜數(shù)據(jù)降維。

圖1 光譜成像及融合顯示過程Fig.1 Process of spectral imaging，fusion and color show

降維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到顏色空間是偽彩色顯示的關鍵，關系到融合結果與人視覺感知是否一致，人眼能否感知融合結果中的各類目標。PCT前三成分不相關，能量由強到弱；而人眼對色空間的黑白通道O1、紅綠通道O2、黃藍通道O3也不相關，能量也由強到弱。PCT前三成分與人眼的對色空間的特性基本一致，可以將PCT三大主成分分配給O1、O2、O3。

根據(jù)對色空間到 RGB圖像的轉(zhuǎn)換關系［1－4，7］，不難推導出對色空間O1O2O3到sRGB空間的轉(zhuǎn)換關系：

最后再進行非線性變換，將標準sRGB顏色空間映射到8位RGB空間［6］，得到最終的顯示結果。

如果Rs，Gs，Bs≤0.003 04，

如果Rs，Gs，Bs＞0.003 04，

最后，非線性sR′G′B′值按照下式轉(zhuǎn)換成數(shù)字編碼值：

值得注意的是上述映射過程中，只截取映射了［0，1］區(qū)間內(nèi)的sRGB數(shù)值，小于0和大于1的值沒有處理，這種簡單截取的映射方式有時并不能獲得最佳的視覺顯示效果。大的工作量，本文對每幅偽彩色圖像進行客觀評價，最后將評價值最高的一幅作為最終的融合結果圖像。

2 多區(qū)間融合評價優(yōu)選顯示算法

2.1 平移映射方法

為了映射sRGB的數(shù)值范圍的所有數(shù)值，采用多區(qū)間平移映射的方式進行sRGB標準色彩空間到RGB顯示空間的映射，即每次僅取sRGB數(shù)值范圍內(nèi)的一部分值平移到［0，1］區(qū)間內(nèi)，綜合評價每次平移映射后的圖像質(zhì)量，最終選取圖像最優(yōu)的區(qū)間進行映射。

對色空間O1O2O3變換到sRGB空間后，Rs的最小值記為Rmin，最大值記為Rmax，平移公式為

式中：Rn是平移后的值；ΔR是平移步長；NR是平移的總步數(shù)；i是步數(shù)計數(shù)值。

記平移量：

則有：

圖2為平移映射原理示意圖，當步數(shù)計數(shù)值i為0時，R 取值［Rmin，Rmin＋1］，對應Rn取值［0，1］，代入（2）～（4）式的Rs進行非線性變換映射，即相當于［Rmin，Rmin＋1］范圍內(nèi)的值被平移映射；當i為1時，R取值［Rmin＋ΔR，Rmin＋ΔR ＋1］范圍被平移映射；當i為2時，R取值［Rmin＋2ΔR，Rmin＋2ΔR＋1］范圍被平移映射；依次平移R范圍的所有值將以ΔR為平移步長全部進行分段平移映射。

每次平移映射后都將得到一幅融合圖像，Rs平移后將得到NR幅圖像，同理Gs、Bs平移后將得到NG、NB幅圖像，總計得到NR×NG×Nb幅偽彩色圖像，如果采用人工判別圖像的質(zhì)量將會有很

圖2 平移映射原理Fig.2 Principle of shift mapping

2.2 融合圖像綜合評價

目前，融合圖像的客觀質(zhì)量評價方法有很多種，有基于圖像信息量的熵、交叉熵、相關熵、聯(lián)合熵，有基于圖像能量分布的均值、標準差、均方差、協(xié)方差，有基于圖像信號質(zhì)量的信噪比、峰值信噪比，有基于清晰度的平均梯度、空間頻率的多種評價方法［9－10］。但是這些單獨的評價方法一般側重于一個方面，沒有起到綜合效應；有的評價方法較難操作，不適用于融合圖像的評價；有的評價結果和人眼的視覺效果不一致。

本文提出一種“評價、打分、綜合”的綜合評價方法，每次平移映射后，分別計算每次的標準差值Vstd、熵值Vent、平均梯度值Vavg，全部平移映射結束后，對單項評價值進行打分，記作：

不同類型的評價值數(shù)值范圍不同，難以綜合評價，因此需要再次“打分”，本文采用排序打分的方法，即評價值的最小分值為1，最大分值為評價值的個數(shù)。最后進行綜合評價：

表1為采用綜合評價方法的示意表，表中平移量M為1.0的綜合評價值E為最大值13，將此時的平移量M代入（7）式，即可得到最優(yōu)的融合映射結果圖。

表1 綜合評價示意表Table 1 Principle chart of comprehensive evaluation

2.3 算法實現(xiàn)

算法實現(xiàn)流程如圖3所示。

圖3 顯示算法流程圖Fig.3 Flow chart of fusion and show algorithm

具體實現(xiàn)過程如下：

1）初始化：設置平移步長ΔR＝0.5，載入超光譜數(shù)據(jù)，并進行歸一化處理；

2）光譜數(shù)據(jù)降維：對超光譜數(shù)據(jù)進行主成份變換，得到變換后的前3個主分量；

3）空間變化：將PCT后的第一主分量賦給對色空間的黑白通道O1，第二主分量賦給對色空間的紅綠通道O2，第三主分量賦給對色空間的黃藍通道O3，通過（1）式將對色空間數(shù)據(jù)變換到sRGB空間，得到Rs、Gs、Bs；

4）紅色分量平移映射評價，得到紅色分量的最優(yōu)平移量MR：采用（5）式對Rs進行平移操作，每次平移后，采用（2）式～（4）式進行映射，并進行標準差、熵、平均梯度的單項評價；平移結束后，采用（8）式～（9）式進行單項打分和綜合評價，通過最優(yōu)評價值ER得到圖像質(zhì)量最優(yōu)時的紅色分量平移量MR；

5）綠色分量平移映射評價，得到綠色分量的最優(yōu)平移量MG，方法同步驟4）；

6）藍色分量平移映射評價，得到藍色分量的最優(yōu)平移量MB，方法同步驟4）；

7）最優(yōu)圖像融合映射：將MR、MG、MB分別代入（7）式，得到平移后的 Rs、Gs、Bs；通過（2）式～（4）式映射最優(yōu)的融合圖像。

3 實驗結果及分析

實驗設備采用自研的可見光成像光譜儀［11－12］，波段范圍：0.4μm～0.9μm，空間分辨率：491像素（h）×674像素（w），窄帶數(shù)目：61。實驗對象為6種不同500mm×500mm的迷彩靶布，近景全色圖像如圖4所示；天氣晴朗，實驗距離100m；采集的光譜數(shù)據(jù)立方體經(jīng)過歸一化和PCT變換后，前3個主分量如圖5所示。

圖4 六種迷彩靶布的真彩色圖像Fig.4 True color image of 6 kinds of target fabric

圖5 三大主分量圖Fig.5 First 3 components images after PCT

3.1 不同映射方法的比較

為了驗證本文的融合顯示算法，本文選擇與Tirance Achalakul于2000年提出的對色空間 映 射 方 法［8］、J.Scott Tyo于2003 提 出 的HSV映射方法［5］以及簡單截?。?，1］區(qū)間映射方法進行對比，圖6是4種不同映射方法的結果圖像，表2是針對迷彩靶板的評價值對比表。

圖6 4種方法的映射圖Fig.6 Images of 4 mapping ways

首先人眼視覺觀察圖6，其中圖6（a）、圖6（b）和圖6（c）可以看出迷彩靶布顏色基本成單一色調(diào)，融合結果不能表示靶布之間的區(qū)別，而圖6（d）一眼就看出靶布之間的顏色區(qū)間。圖6的T.A.2000和J.S.T.2003的兩種映射方法整體色調(diào)柔和，能概要性地顯示全部場景的信息內(nèi)容，但圖像的對比度低，迷彩靶板細節(jié)人眼不易區(qū)分；而簡單截取和本文算法圖像對比度高，明暗對比強烈，體現(xiàn)了截取映射方式的特點；簡單截取方式只是截?。?，1］區(qū)間直接映射，但截取的這部分信息內(nèi)容不最優(yōu)，丟失了迷彩靶的細節(jié)；本文采用的算法遍歷了所有可能的值，再優(yōu)中選優(yōu)，得到的圖像最能反映圖像的細節(jié)。

表2 四種映射方式的性能比較Table 2 Performance comparison among 4 mapping ways

再從表2迷彩靶板的評價值可以看出，相對于其他方法，本算法的評價值除了熵值稍有降低，其他都明顯占優(yōu)，說明本算法對比度和清晰度都明顯優(yōu)于其他方法，盡管圖像的信息量有所降低，但人眼更易區(qū)分迷彩靶細節(jié)，這與人眼的視覺識別效果一致。

表3列出了4種方案的運行時間模型及測試時間，T1表示PCA運行時間；T2表示空間變換時間；T3表示數(shù)字圖像變換時間；T4表示顏色空間變換時間；T5表示截取數(shù)據(jù)時間；T6表示平移映射時間。在i5－3470＠3.20GHz四核CPU計算機上，采用Matlab R2007a軟件平臺測試了4種方法的運行時間，由表3可知，前3種的方法運行時間幾乎一致，本算法雖然時間開銷稍長，但仍遠遠小于1個光譜數(shù)據(jù)立方體的獲取時間6.74s，適用于超光譜數(shù)據(jù)實時探測應用。

表3 4種映射方式的運行時間對比Table 3 Run time comparison among 4 mapping ways

3.2 不同區(qū)間映射結果比較

本文的最優(yōu)結果為平移步數(shù)R通道是7，G通道是12，B通道是7，圖7列出了G通道、B通道平移位置保持不變，R通道平移步數(shù)從5至8時的映射結果圖。從圖中可以看出，圖（a）的藍、綠分量占多，紅色分量少，靶板之間的區(qū)分度不大，隨著平移量的增加，靶板位置的紅色明顯增加，藍、綠色明顯減少，而圖（d）的紅色成分太多又不能很明顯區(qū)分靶板之間的區(qū)別。表4列出了程序運行過程中的綜合評價值，由表4可以看出R通道平移步數(shù)為7時的綜合評價值最高，最終映射時選擇平移量為－4.1021進行映射圖像最優(yōu)，這與圖7的人眼識別效果一致。

圖7 R通道不同區(qū)間的映射圖Fig.7 Varied section mapping images of R channel

表4 R通道部分綜合評價示意表Table 4 Part of comprehensive evaluation values of R channel

3.3 不同平移步長的比較

（5）式的ΔR平移步長影響最終的映射結果，值得注意的是平移步長為1時，平移區(qū)間無重疊，平移步長小于1時，平移區(qū)間有重疊，平移步長越小，重疊的區(qū)域越多，但這種重疊平移確是有益的，因為sRGB［0，1］的值轉(zhuǎn)換RGB［0，255］時，接近0和255的灰度值對人眼的區(qū)分識別是不敏感的，因此平移步長為1時會丟失一部分最優(yōu)圖像，理論上講平移步長越小越好，但這會引起計算量的急劇增加。圖8列出了平移步長分別為1、0.8、0.5、0.3的融合結果圖像，可以看出平移步長為0.5（圖8（c））靶板顏色區(qū)分度要明顯優(yōu)于平移步長為1（圖8（a））和0.8（圖8（b））的圖像，但是與平移步長0.3（圖8（d））的圖像區(qū)別不大。

圖8 不同平移步長的最優(yōu)映射圖Fig.8 Optimized mapping images with different moving steps

表5列出了不同平移步長的性能比較表，數(shù)值評價結果與人眼評價結果基本一致。

表5 不同平移步長的性能比較Table 5 Performance comparison with different moving steps

4 結論

光譜數(shù)據(jù)融合及色彩顯示是超光譜成像傳感器實時應用的關鍵因素。本文提出的光譜數(shù)據(jù)色彩融合顯示算法，通過分段平移、映射、評價、優(yōu)選的方法保證最終映射圖像質(zhì)量在可選擇范圍內(nèi)最優(yōu)。既避免了直接截取顏色數(shù)據(jù)0～1部分數(shù)據(jù)，進行數(shù)字映射容易導致小于0的低能量目標和大于1的高能量目標不能在融合圖像中區(qū)分顯示的缺點；也解決了顏色數(shù)據(jù)整體壓縮到0～1范圍，進行數(shù)字映射圖像對比度整體較低，細節(jié)人眼不易區(qū)分的缺陷。實驗結果表明：該算法能顯著提高融合圖像的能量和清晰度，融合圖像的對比度高，細節(jié)區(qū)分明顯，有利于人眼的快速識別判斷。該算法原理簡單，易于實現(xiàn)，在超光譜成像傳感器的實時偵察中具有廣泛的應用前景。

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