瞿 偉，劉衛(wèi)林，劉銀輝

引言

對于長焦距變焦鏡頭，如果不采用熱補償，溫度變化后光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量將會急劇下降。因為在長焦距時光學(xué)系統(tǒng)的放大倍率會很大，溫度變化引起的光學(xué)參數(shù)的微小變化相比短焦時將會導(dǎo)致更大的影響，成像質(zhì)量下降的更快。對于變焦鏡頭，溫度變化會導(dǎo)致變焦鏡頭的像面并不齊焦，也會降低成像質(zhì)量。因此，進行長焦距變焦鏡頭光學(xué)設(shè)計時必須考慮溫度變化帶來的影響，通過采用某種補償方式，使得光學(xué)系統(tǒng)在一定的溫度變化范圍內(nèi)保持性能穩(wěn)定。這種技術(shù)被稱為無熱化技術(shù)［1－4］。長焦距變焦鏡頭是在室外使用，故而工作溫度范圍為－30℃～＋60℃。

從20世紀(jì)40年代開始，泊里（J.M.Perry）等研究人員相繼闡述了均勻溫度場中溫度變化對光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響，進而提出了透鏡無熱化設(shè)計（athermalisation）的概念，20世紀(jì)70年代中期至80年代中期，無熱化設(shè)計取得了長足的進展，提出了幾種無熱化設(shè)計的技術(shù)路線：機械式無熱技術(shù)［7］、光學(xué)被動式無熱技術(shù)［5］和機電主動式無熱技術(shù)［8］，同時涌現(xiàn)了一批成功的設(shè)計實例［6］和設(shè)計軟件。此后，無熱化設(shè)計開始逐步進入可操作階段。

國內(nèi)外許多科研機構(gòu)對溫度補償技術(shù)，即無熱化技術(shù)［1－4］進行了研究。目前，溫度補償技術(shù)主要有3 類：機械被動式［7，9］、機電主動式［8］和光學(xué)被動式［5］。本文針對可見光長焦距變焦鏡頭進行溫度分析，采用機電主動式調(diào)焦補償和機械被動式混合補償方式，使得光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量穩(wěn)定并且長短焦時像面齊焦。

1 溫度變化對光學(xué)系統(tǒng)的影響

從理論上講，溫度變化導(dǎo)致的光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)變化主要表現(xiàn)在以下3個方面：1）元件折射率的變化。光學(xué)玻璃的折射率會隨著溫度的變化發(fā)生變化；2）光學(xué)元件的面型變化和中心厚度的變化。光學(xué)元件在溫度變化時會由于熱脹冷縮使得折射面發(fā)生變形，并且元件的厚度也會變化；3）光學(xué)元件間隔的變化。光學(xué)元件之間的機械材料因為熱脹冷縮而導(dǎo)致光學(xué)元件之間的距離發(fā)生變化。

在均勻溫度變化下，光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)變化如下：

式中：Bg為元件的折射率溫度系數(shù)；α0是光學(xué)元件的線膨脹系數(shù)；αm是鏡筒材料的線膨脹系數(shù)；dT為溫度變化量。

這些參數(shù)中，元件的折射率變化影響最大，面型變化的影響次之，而中心厚度和光學(xué)元件間隔的變化影響最小。根據(jù)以上3個方面建立光學(xué)系統(tǒng)的熱模型，進行溫度分析和補償設(shè)計時可以在此模型上得到不同溫度下光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量情況。

2 長焦距變焦光學(xué)系統(tǒng)的熱分析

2.1 長焦距變焦光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

本文分析的光學(xué)系統(tǒng)是某可見光變焦距望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，短焦為950mm，中焦為2 000mm，長焦為4 050mm，其中主鏡口徑比較大，為400mm。系統(tǒng)分為前固定組、變焦組、補償組和后固定組，因而有3個變焦位置，鏡筒材料除特殊位置外均為鋁合金。光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 長焦距變焦鏡頭的光學(xué)結(jié)構(gòu)Fig.1 Optical structure of long focal length of zoom lens

2.2 光學(xué)系統(tǒng)在不同溫度水平下的像質(zhì)

本文主要研究大型望遠(yuǎn)鏡在室外工作時，環(huán)境溫度對其性能的影響，因此只討論－30℃～＋60℃的水平環(huán)境溫度變化。在CODE V［10］中對光學(xué)系統(tǒng)進行分析，以20℃為參考溫度，圖2和圖3是光學(xué)系統(tǒng)在長焦和短焦時在不同水平溫度下的MTF圖。本系統(tǒng)采用的是像元12μm×12μm的CCD相機，故而有效的最大空間頻率為42lp／mm。

圖2 20℃時光學(xué)系統(tǒng)在長焦和短焦時的MTFFig.2 MTFs of NFOV and WFOV at 20℃

圖3 60℃時光學(xué)系統(tǒng)在長焦和短焦時的MTFFig.3 MTFs of NFOV and WFOV at 60℃

圖2 是光學(xué)系統(tǒng)在常溫下的設(shè)計結(jié)果，圖3是在60℃時的MTF。從圖2和圖3發(fā)現(xiàn)當(dāng)溫度變化而不采取補償措施時系統(tǒng)的傳遞函數(shù)將急劇下降，并且光學(xué)系統(tǒng)的焦距也發(fā)生了變化，短焦952mm，中焦1 982mm，長焦3 774mm。因此為了保證光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，必須進行溫度補償。

2.3 光學(xué)系統(tǒng)經(jīng)過主動調(diào)焦補償后在不同溫度水平下的像質(zhì)

由于本系統(tǒng)基本已經(jīng)設(shè)計完成，采用光學(xué)被動式補償不可行，而距離調(diào)焦需要移動的調(diào)焦量又過大，機械被動式補償也不能滿足，故而選擇主動調(diào)焦式補償方式。在前組設(shè)置調(diào)焦裝置，通過距離調(diào)焦的方式來補償溫度效應(yīng)產(chǎn)生的像面偏移。表1是不同水平溫度下調(diào)焦組移動的距離以及光學(xué)系統(tǒng)在42lp／mm處的MTF。

表1 不同溫度下調(diào)焦移動量和42lp／mm處的MTFTable 1 Compensation shift values and MTFs of 42 lp／mm at varied temperatures

為了直觀感受像質(zhì)的變化，圖4是調(diào)焦后在60℃時的MTF。

從圖4可以看出，經(jīng)過調(diào)焦補償后光學(xué)系統(tǒng)的MTF有很大的提升，系統(tǒng)的像質(zhì)良好，并且此時光學(xué)系統(tǒng)的焦距也得到了補償，在60℃ 時短焦947mm，中焦1 991mm，長焦4 025mm。但是繼續(xù)分析光學(xué)系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)，此時系統(tǒng)的像面并不齊焦，即長焦和短焦時的最佳像面并不完全重合，且偏離了CCD像面位置。表2是調(diào)焦后不同水平溫度下的像面偏移量。

圖4 主動調(diào)焦后60℃時光學(xué)系統(tǒng)在長焦和短焦時的MTFFig.4 MTFs of NFOV and WFOV at 60℃after active focusing

表2 調(diào)焦后不同溫度下各焦距時的像面偏移量Table 2 Image plane offsets after focusing at every focal length and varied temperatures

光學(xué)系統(tǒng)的焦深為

故短焦時焦深為0.006 538 7mm，中焦時為0.029 081mm，長焦時為0.119 761mm?？梢钥闯?，短焦時的像面偏移量已經(jīng)超出了焦深范圍，需要繼續(xù)進行補償。

2.4 光學(xué)系統(tǒng)采用混合補償并像面齊焦后的像質(zhì)

在主動式調(diào)焦補償基礎(chǔ)上要使得各焦距時像面齊焦，經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)在不同焦距時的調(diào)焦量不同，而且調(diào)焦量微小，因此可以采用機械被動式補償方式。機械被動補償是利用鏡筒、隔圈等材料本身的熱脹冷縮引起透鏡間隔的變化，恰到好處地實現(xiàn)像面補償。根據(jù)本系統(tǒng)的特點，在第3變焦位置處采用特定熱膨脹系數(shù)的鏡筒材料，以實現(xiàn)系統(tǒng)像面位置的微調(diào)，使得光學(xué)系統(tǒng)各焦距時的最佳像面齊焦并重合于CCD像面。表3是第3變焦位置處補償所需要的位移變化量。

表3 不同溫度下各焦距時第3變焦位置處所需的位移量Table 3 Offset of the third zoom location at every focal length and varied temperatures

第3變焦位置處的結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。圖5中變焦部分的變倍組處于短焦位置，采用多層鏡筒補償結(jié)構(gòu)［9］。通過在補償組和后組之間的鏡筒上采用特定熱膨脹系數(shù)的材料來實現(xiàn)機械被動式補償。因為中焦和長焦時焦深都很大，因此材料熱膨脹系數(shù)有很大的選擇余量，故而計算機械補償時優(yōu)先考慮短焦時的位移量。為了選擇合適性能的材料，多層補償結(jié)構(gòu)設(shè)計為2層，即補償鏡筒1采用聚甲醛（線膨脹系數(shù)為100×10－6／℃ ），長度為16mm，補償鏡筒2采用鋁合金（線膨脹系數(shù)為23×10－6／℃），長度為12mm，即可實現(xiàn)較好的溫度補償。

圖5 機械補償結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Structure diagram of mechanical compensation

表4是主動調(diào)焦和機械被動式混合補償之后的不同溫度下的MTF。

表4 混合補償后不同溫度下42lp／mm的MTFTable 4 MTF of 42 lp／mm after mixed compensation at varied temperatures

以上僅對主動調(diào)焦補償后的MTF值進行了對比，采用了混合補償方式后的MTF值有了比較明顯的提高，并且像面偏移量全都控制在焦深范圍之內(nèi)，達到了各焦距齊焦的目的，如圖6所示。

4 結(jié)論

文中首先分析了溫度變化對光學(xué)系統(tǒng)的影響，然后針對設(shè)計的400mm口徑的長焦距變焦望遠(yuǎn)鏡進行分析，仿真分析了－30℃～＋60℃水平環(huán)境溫度變化對望遠(yuǎn)鏡參數(shù)及成像質(zhì)量的影響。通過分析得出，溫度變化對系統(tǒng)成像質(zhì)量影響很大，并且焦距也有一定的變化。對于這些影響，僅采用主動式調(diào)焦補償并不能達到最佳補償，各焦距像面不能齊焦，故采用主動式調(diào)焦和機械被動式補償相結(jié)合的方式，使得溫度效應(yīng)達到最大補償。分析表明，采用混合補償方式后，在 －30℃～＋60℃的環(huán)境溫度范圍內(nèi)，系統(tǒng)焦距得到補償，長焦時的 MTF大于0.25，短焦時的 MTF大于0.5，均滿足系統(tǒng)要求。

圖6 混合調(diào)焦后60℃時光學(xué)系統(tǒng)在長焦和短焦時的MTFFig.6 MTFs of NFOV and WFOV at 60℃after mixed focusing

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