許占偉12 王 歆12

(1中國科學(xué)院紫金山天文臺南京210008)

(2中國科學(xué)院空間目標與碎片觀測重點實驗室南京210008)

基于Snake模型的空間目標跟蹤方法?

許占偉1,2?王 歆1,2?

(1中國科學(xué)院紫金山天文臺南京210008)

(2中國科學(xué)院空間目標與碎片觀測重點實驗室南京210008)

針對低軌變光空間目標和較亮空間目標的跟蹤不穩(wěn)問題,采用主動輪廓模型,提出一種改進的GVF-Snake算法,實現(xiàn)了星像實際輪廓的實時搜索.結(jié)合Kalman濾波外推,實現(xiàn)了一種空間目標的自適應(yīng)跟蹤方法.實驗表明,跟蹤過程中方法能夠克服采用固定窗口帶來的跟蹤誤差,提高跟蹤的穩(wěn)健性.

航天器,望遠鏡,技術(shù):圖像處理

1 引言

光學(xué)觀測是空間目標監(jiān)視的重要手段,空間目標的自動跟蹤是空間目標監(jiān)視的關(guān)鍵技術(shù).跟蹤的魯棒性直接關(guān)系到空間目標的自動識別、定位和編目精度以及望遠鏡的運行效率.空間目標的自動跟蹤是指在獲取空間目標初始航跡后,根據(jù)實時采集結(jié)果外推跟蹤位置,引導(dǎo)望遠鏡完成對空間目標的后續(xù)弧段的自動跟蹤,跟蹤過程包含了外推和實時采集兩個不斷重復(fù)的交互過程.

由于空間目標運動較快,采集幀頻較高,對采集圖像進行全圖像處理耗費時間太長,因此多數(shù)采用在空間目標預(yù)測位置處開窗,以窗口質(zhì)心作為目標質(zhì)心.空間目標由于自身姿態(tài)調(diào)整或云層遮擋等原因,其視亮度會發(fā)生較大變化,在CCD圖像上反映為其成像的大小變化.采用固定窗口時,成像大小的變化會使得窗口無法完全包含目標或者窗口內(nèi)還有其他目標,從而導(dǎo)致窗口質(zhì)心和目標質(zhì)心偏差增大,嚴重時造成失跟[1].而對于極其明亮的目標,例如國際空間站等,在CCD圖像上成像面積很大,固定窗口往往僅覆蓋了成像中心區(qū)域的很小一部分,從而導(dǎo)致跟蹤效果不佳.

文獻[2-3]提出了根據(jù)成像大小自適應(yīng)改變窗口大小的方法,一定程度上解決了由于目標成像尺寸變化帶來的跟蹤不穩(wěn)問題,但若窗口中出現(xiàn)較強干擾時,窗口仍不能很好地包絡(luò)住目標,影響跟蹤效果.文獻[4-5]將均值漂移(Meanshift)方法引入空間目標跟蹤,可實現(xiàn)固定窗口的位置調(diào)整,但對于干擾造成的跟蹤誤差仍不能修正,只能丟棄采樣,影響采集效率.

本文從主動輪廓模型出發(fā),不使用固定的矩形窗口,而是搜索空間目標星像的實際輪廓.在改進GVF-Snake算法的基礎(chǔ)上,和Kalman濾波相結(jié)合,形成了一種空間目標線性自適應(yīng)跟蹤方法,有效地解決了變光和成像較大空間目標的跟蹤問題.

2 星像輪廓的獲取

2.1 Snake模型

Snake模型是Kass等人為了跟蹤人臉嘴部的輪廓于1988年提出的一種主動輪廓模型(active contour model)[6],由于其在圖像噪聲和圖像對比度方面的卓越表現(xiàn),并且其能很好地獲得目標的封閉輪廓,在圖像處理領(lǐng)域獲得廣泛的應(yīng)用.Snake模型將目標輪廓作為一條連續(xù)的彈性曲線,并定義相應(yīng)的能量函數(shù),基于能量最小化準則進行曲線變形,從而使該彈性曲線向目標實際輪廓逼近,能量函數(shù)最小值處即為目標真實輪廓. Snake模型有效地將底層局部圖像特征和目標外形輪廓線全局信息相互融合,從而實現(xiàn)圖像的分割和識別.定義參數(shù)化輪廓線v的參數(shù)化方程為:

其中x和y是曲線在2維圖像上的直角坐標,s是參數(shù).在輪廓線上的能量函數(shù)為:

其中Etotal為總能量,Eint為內(nèi)部能量,控制輪廓線的彈性形變,一般考慮曲線的連續(xù)性和剛性,定義為:

其中右邊第1項為彈性能量,用于保持輪廓的連續(xù)性;第2項為彎曲能量,用于保持輪廓的光滑性.Eext為外部能量,一般考慮圖像局部特征,如圖像灰度、梯度變化等情況,定義為:

其中p(s)為圖像勢能函數(shù).

從能量定義可見,彈性能量把輪廓曲線壓縮成一個光滑的圓形,彎曲能量保持輪廓線光滑,外部能量趨使輪廓線向著感興趣的圖像特征處運動,正是在這3種力的共同作用下引導(dǎo)控制點趨向真實輪廓線邊界.

2.2 離散化的Snake模型

在數(shù)字圖像處理中,需要對上述算法進行離散化,離散化的輪廓線v由N個控制點構(gòu)成,定義為:

則總能量函數(shù)為:

利用差分代替微分,有:

其中αi和βi為控制參數(shù).

傳統(tǒng)的Snake算法搜索范圍小,無法捕獲凹陷邊界,而空間目標在跟蹤過程中星像并不十分圓整,對于亮星常常出現(xiàn)凹陷邊界,因此在外力選取上采用了梯度矢量流(Gradient Vector Flow,GVF)能量場[7].

其中I為所采集的數(shù)字圖像,γi為控制參數(shù).采用了GVF能量場的Snake模型被稱為GVF-Snake方法.輪廓線為能量函數(shù)極小的曲線v:

2.3 改進的GVF-Snake方法

由于空間目標在運動過程中易受到較亮恒星干擾,或遇星團圍繞,而恒星和空間目標在成像上并無明顯特征區(qū)別,易導(dǎo)致輪廓收斂到恒星星像;或由于云層遮掩、空間目標姿態(tài)調(diào)整造成成像變化較大,像斑較小,初始輪廓線過大,導(dǎo)致影響收斂速度,從而影響跟蹤的實時性.因此在GVF-Snake方法基礎(chǔ)上新增了控制能量Econtrol加快收斂速度,同時避免收斂到其他星像上.以跟蹤預(yù)測位置C=(xc,yc)為中心,Econtrol的離散形式為:

其中λi為控制參數(shù),根據(jù)控制點所在位置改變輪廓線的搜索和膨脹,定義ˉI為圖像窗口的灰度均值,σ為灰度方差.當(dāng)I(vi)＞+3σ時,認為控制點落入了星像中心附近,此時λi取負值,使得輪廓線快速向外擴張;當(dāng)I(vi)＜+σ時,認為控制點落入了圖像背景,此時λi取正值,使得輪廓線快速向內(nèi)收縮;在其它區(qū)域時,控制點在輪廓線附近,此時取λi=0,利用圖像梯度調(diào)整輪廓線.此外,控制力以預(yù)測位置為中心,這樣可使輪廓線向預(yù)測位置附近收斂,避免收斂到干擾源.

在內(nèi)力計算中,為了避免控制點集中到曲率較高的部分,對1階導(dǎo)數(shù)進行修正[8]:

顯然,1階導(dǎo)數(shù)項上越接近各控制點平均距離值,其能量值越小,從而使各控制點能均勻分布于輪廓線上,避免控制點聚集.

改進后完整的Snake能量函數(shù)為:

3 改進的空間目標跟蹤算法

3.1 跟蹤外推

空間目標的跟蹤過程中需要根據(jù)當(dāng)前時刻采集到的位置信息預(yù)測下一個時刻的位置,從而引導(dǎo)望遠鏡實現(xiàn)跟蹤.Kalman濾波器是一種線性最小均方誤差準則下的最優(yōu)遞歸估計器,其在估計時不需要全部的歷史數(shù)據(jù),只需前一個輸入信號和當(dāng)前輸入信號,非常便于空間目標的實時跟蹤處理.因此我們?nèi)酝ㄟ^Kalman濾波進行跟蹤外推,采用和文獻[4-5]一致的模型進行外推.

3.2 空間目標質(zhì)心的計算

由于空間目標星像圓整度并不好,因此采用矩方法計算空間目標質(zhì)心是最為廣泛采用的方法[9].雖然通過Snake方法獲取了空間目標實際輪廓,但求質(zhì)心時嚴格按照輪廓計算耗費較多計算時間,仍采用矩形窗口求質(zhì)心,選擇輪廓線的外接矩形作為質(zhì)心求取窗口.矩形中心(cx,cy)為:

窗口的寬和高分別為:

3.3 初始輪廓的選擇和控制點調(diào)整

Snake算法需要給出一個初始輪廓,在跟蹤過程中,以前一幀的輪廓作為下一幀的初始輪廓.空間目標成像遠不及恒星規(guī)則,因此搜索到的輪廓形狀相對復(fù)雜,如果以完整輪廓作為下一幀的初始輪廓,計算量增大同時效果并不顯著.作為初始輪廓,對于星像而言,圓是一種合理的簡化,這樣輪廓只需要一個參數(shù)就可以表達,便于在跟蹤過程中傳遞.定義輪廓的等效半徑R為:

在跟蹤過程中得到每幀最終輪廓后計算等效半徑,在下一幀中以R為半徑的圓作為初始輪廓.

另外,為了適應(yīng)在跟蹤過程中空間目標成像的尺寸變化,在輪廓搜索過程中避免控制點過密或者過稀,控制點數(shù)量也需要自適應(yīng)地進行變化,采取下列措施增刪控制點:若|vi+1?vi|＜/2,則刪去點vi+1;若|vi+1?vi|＞2,則增加控制點v′=(vi+vi+1)/2.

3.4 跟蹤過程

根據(jù)上述討論,建立完整的基于改進GVF-Snake算法和Kalman濾波的跟蹤過程,在獲取初始航跡后,按如下具體步驟循環(huán)實施跟蹤:

(1)引導(dǎo)望遠鏡到預(yù)測位置,采集一幀圖像;

(2)在采集圖像上以預(yù)測位置為圓心,前一幀得到的R為半徑的圓周上平均選N個控制點作為初始輪廓;

(3)利用改進的GVF-Snake算法得到收斂的空間目標輪廓;

(4)根據(jù)收斂的輪廓計算外接矩形窗口,并獲取空間目標質(zhì)心;

(5)計算當(dāng)前輪廓的等效半徑;

(6)利用Kalman濾波更新數(shù)據(jù),并外推下一個跟蹤位置.重復(fù)步驟(1).

4 算法試驗

為驗證本文方法的有效性,使用中國科學(xué)院空間目標光學(xué)觀測網(wǎng)中的40 cm口徑的望遠鏡采集空間目標圖像進行試驗,圖像分辨率為512×512 pixel,視場0.7°×0.7°.算法采用OpenCV庫在VS2012平臺上實現(xiàn).試驗中,彈性能量、剛性能量、外部能量權(quán)值皆采用定值,分別取值：αi=1.0,βi=0.5,γi=1.0,|λi|=3.0.輪廓搜索采用爬山法.

圖1～5分別給出了各種情況下的搜索結(jié)果,圖中黑線為輪廓線,左邊為初始輪廓,右邊為搜索到的空間目標實際輪廓線.

圖1為初始輪廓包含目標全部的情況,圓半徑R=20 pixel,控制點數(shù)N=20,搜索時間4.973 ms.

圖2為初始輪廓在目標內(nèi)部的情況,圓半徑R=8 pixel,控制點數(shù)N=20,搜索時間1.921 ms.

圖3為初始輪廓包含目標大部分的情況,圓半徑R=15 pixel,控制點數(shù)N=20,搜索時間5.451 ms.

圖4為初始輪廓包含目標小部分的情況,圓半徑R=15 pixel,控制點數(shù)N=20,搜索時間8.19 ms.

圖1 初始輪廓包含目標的搜索結(jié)果Fig.1 The searching result with an initial contour surrounding the object

圖2 初始輪廓在目標內(nèi)部的搜索結(jié)果Fig.2 The searching result with an initial contour inside the object

圖3 初始輪廓包含目標大部分的搜索結(jié)果Fig.3 The searching result with an initial contour containing the major part of the object

圖4 初始輪廓包含目標小部分的搜索結(jié)果Fig.4 The searching result with an initial contour containing the minor part of the object

從上述結(jié)果可看出改進的GVF-Snake算法都能克服初始輪廓線取值偏差帶來的困難,收斂的輪廓曲線能吻合空間目標實際輪廓線,計算速度能夠滿足空間目標跟蹤幀頻的需求.

為了驗證算法抗干擾能力,圖5給出了初始輪廓包含空間目標和干擾目標的情況,圓半徑R=40 pixel,控制點數(shù)N=40,搜索時間30.928 ms.

圖5 干擾情況下的輪廓搜索過程Fig.5 The contour searching process with an interference

在初始輪廓包含干擾目標的情況下,方法首先搜索到了兩個目標的部分邊界,但在控制能量的干預(yù)下克服了干擾目標的外部能量,迅速搜索到了所求目標的實際輪廓線.因此改進的GVF-Snake算法在初始輪廓偏差以及伴有較強干擾情況下,都能很好地達到預(yù)期目的.

最后為了驗證跟蹤整體效果,選擇一顆變光空間目標進行了試驗,該目標在運行過程中由于自身姿態(tài)變化會出現(xiàn)亮度突變.

圖6給出了該目標連續(xù)的3幀圖像,可見在第2幀目標突然變亮,星像溢出了固定窗口,而到第3幀時又突然變暗,恢復(fù)到第1幀時的亮度.

圖6 變光目標的成像圖序列Fig.6 The image sequence of an object with variational brightness

圖7 給出了跟蹤過程,其中粗線為每幀的初始輪廓.圖中可見,第2幀時目標變亮,以第1幀收斂輪廓的等效圓作為初始輪廓,輪廓陷于目標內(nèi)部,但最終輪廓膨脹收斂到了實際輪廓;第3幀目標亮度恢復(fù)正常,以第2幀結(jié)果作為參考的初始輪廓則遠大于實際星像,最終收縮收斂到了實際輪廓,實現(xiàn)了自適應(yīng)跟蹤.

圖7 變光目標的跟蹤過程Fig.7 The tracking process of an object with variational brightness

5 結(jié)論

上述實驗表明,本文提出的方法有效可行.通過引入主動輪廓模型,在空間目標跟蹤過程中不再局限于固定窗口,而是能夠搜索到目標的實際輪廓,在當(dāng)前計算條件下搜索時間已能滿足實時跟蹤的需要.將Snake模型與Kalman濾波相結(jié)合,不僅僅能夠適應(yīng)光度變化目標以及較亮空間目標的跟蹤,同時也適用于一般空間目標的跟蹤,是一種穩(wěn)健的空間目標自適應(yīng)跟蹤新方法.

[1]王科偉,馬超杰,陳煒,等.應(yīng)用光學(xué),2009,30:353

[2]王莉,李忠海.沈陽航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報,2009,26:38

[3]Zou W J,Bo Y M,Chen Y.Infrared and Laser Engineering,2008,37:602

[4]王歆,許占偉.天文學(xué)報,2012,53:145

[5]Wang X,Xu Z W.ChA&A,2012,36:426

[6]Kass M,Witkin A,Terzopoulous D.International Journal of Computer Vision,1988,1:321

[7]Xu C Y,Prince J L.ITIP,1998,7:359

[8]李熙瑩,倪國強.光子學(xué)報,2002,31:606

[9]季凱帆,王鋒.天文學(xué)報,1996,37:85

Space Object Tracking Method with Snake Model

XU Zhan-wei1,2WANG Xin1,2
(1 Purple Mountain Observatory,Chinese Academy of Sciences,Nanjing 210008)
(2 Key Laboratory for Space Object and Debris Observation,Purple Mountain Observatory,Chinese Academy of Sciences,Nanjing 210008)

Aimed at the unstable tracking problem of low-orbit variable and bright space objects,an active contour model is accepted,and a re fi ned GVF-Snake algorithm is proposed to realize the real-time searching of the real contour of objects on CCD image in this paper.Combined with the Kalman fi lter for prediction,a new adaptive tracking approach is proposed for space objects.Experiments show that the method can overcome the tracking difficulty brought by a fi xed window,and improve the tracking robustness.

space vehicles,telescopes,techniques:image processing

P123;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2015.03.010

2014-11-04收到原稿

?國家自然科學(xué)基金項目(11373072)資助?xzwei@pmo.ac.cn

?wangxin@pmo.ac.cn