具有增益調(diào)度切換增益的永磁同步電機(jī)滑?？刂?/h1>
2015-06-26 10:22:18金寧治張忠民劉端增
電氣傳動(dòng) 2015年4期 關(guān)鍵詞：系統(tǒng)
金寧治，張忠民，劉端增
（1.哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150080；2.哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）
1 引言
永磁同步電機(jī)（PMSM）是一個(gè)多變量、非線性、強(qiáng)耦合的系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)攝動(dòng)及外部干擾極為敏感，因此傳統(tǒng)的線性控制方法無法準(zhǔn)確描述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)過程，也無法適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)的變化，從而難以保證電機(jī)在全局轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)的運(yùn)行品質(zhì)。滑?？刂疲⊿MC）是一種特殊的非線性控制，它具有響應(yīng)快速、魯棒性好、工程實(shí)用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［1-3］。然而，滑?？刂撇豢杀苊鈳硐到y(tǒng)抖振，因而如何消除抖振成為將滑?？刂评碚搼?yīng)用于實(shí)際電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵問題［4-9］。
許多實(shí)際系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)及參數(shù)常常會(huì)隨著外部環(huán)境、運(yùn)行條件的變化而變化，這就要求其控制器的結(jié)構(gòu)及參數(shù)能夠同樣隨之作出實(shí)時(shí)調(diào)整，以使系統(tǒng)在運(yùn)行范圍內(nèi)具有滿意、一致的控制性能。增益調(diào)度控制是一種解決非線性系統(tǒng)控制問題的有效方法。該方法采用將一個(gè)非線性設(shè)計(jì)任務(wù)分解成一簇線性子任務(wù)的設(shè)計(jì)思想，并通過調(diào)度變量建立各個(gè)局部線性子任務(wù)之間的聯(lián)系，從而構(gòu)造出一種能夠滿足全局性能要求的非線性控制器。這一設(shè)計(jì)思想首先得到了飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)師們的認(rèn)可，并大量應(yīng)用于導(dǎo)彈、飛機(jī)等飛行器控制系統(tǒng)及機(jī)爐、風(fēng)力發(fā)電等工業(yè)控制系統(tǒng)中［10-12］。
本文借鑒文獻(xiàn)［13-15］的設(shè)計(jì)思想，提出了一種增益調(diào)度和自適應(yīng)相結(jié)合的滑?？刂破髑袚Q增益的整定方法。該方法首先根據(jù)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速—轉(zhuǎn)矩運(yùn)行條件，采用自適應(yīng)方法實(shí)時(shí)調(diào)整切換增益的邊界范圍，以保證滑模控制系統(tǒng)的魯棒性；同時(shí)在允許邊界范圍內(nèi)對(duì)切換增益系數(shù)進(jìn)行增益調(diào)度，以使系統(tǒng)獲得最優(yōu)控制性能。
2 滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)
2.1 狀態(tài)空間方程
永磁同步電機(jī)在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的定子電壓方程為
式中：ud，uq分別為d，q軸定子電壓；id，iq分別為d，q軸定子電流；Ld，Lq分別為d，q軸定子電感；Rs為定子相電阻；Ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度。
對(duì)于電流環(huán)控制系統(tǒng)，將d，q 軸定子電流誤差ed，eq定義為狀態(tài)變量，將d，q軸定子電壓ud，uq定義為控制輸入，則由式（1）可得d-q軸電流控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為
其中ed=idr-ideq=iqr-iq
式中：idr，iqr分別為d，q軸電流給定。
2.2 滑模面設(shè)計(jì)
當(dāng)遭遇隨機(jī)的外部擾動(dòng)時(shí)，采用普通滑模面設(shè)計(jì)可能帶來穩(wěn)態(tài)誤差，以至于達(dá)不到要求的性能指標(biāo)；而采用積分滑模面設(shè)計(jì)能夠消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精確度。
對(duì)于d-q 軸電流控制系統(tǒng)，積分滑模面表示為
式中：c1，c2分別為d，q軸滑模面的積分系數(shù)。
2.3 趨近律設(shè)計(jì)
指數(shù)趨近律能夠在獲得快速趨近的同時(shí)削弱抖振。然而，它的滑模運(yùn)動(dòng)區(qū)為帶狀，即系統(tǒng)狀態(tài)最后不是趨近于原點(diǎn)，而是趨近于原點(diǎn)附近的一個(gè)抖振。這可能激發(fā)系統(tǒng)建模中未考慮的高頻成分，增加控制器的負(fù)擔(dān)。
對(duì)于d-q 軸電流控制系統(tǒng)，指數(shù)趨近律表示為
式中：ε1，ε2分別為d，q軸趨近律的切換增益系數(shù)；η1，η2分別為d，q軸的趨近律指數(shù)系數(shù)。
為了削弱滑模運(yùn)動(dòng)引起的高頻抖振，將趨近律中的符號(hào)函數(shù)代替為如下的連續(xù)的平滑函數(shù)：
式中：δd，δq分別為d，q軸平滑函數(shù)的平滑系數(shù)。
綜上所述，由式（2）、式（3）和式（4），將d1，d2視作干擾項(xiàng)，求得d-q 軸電流滑?？刂破鞯目刂坡蔀?/p>
2.4 魯棒性分析
根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，滑動(dòng)模態(tài)的存在性和可達(dá)性條件表示為
對(duì)于d-q 軸電流滑?？刂葡到y(tǒng)，s=[sdsq]T，則可將上式改寫為
將式（2）、式（3）和式（6）代入上式，可得電流滑?？刂葡到y(tǒng)的魯棒性條件為
其中
由此可以看出，在控制律式（8）中，切換增益系數(shù)ε1，ε2需要隨著參數(shù)攝動(dòng)和外部擾動(dòng)變化，才能滿足系統(tǒng)魯棒性條件。然而，增大切換增益會(huì)加劇系統(tǒng)抖振，而減小切換增益會(huì)延緩系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。因此，需要權(quán)衡以上兩種情況選擇合適的切換增益系數(shù)。
所設(shè)計(jì)電流滑模控制器結(jié)構(gòu)圖見圖1。
圖1 電流滑?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Structure diagram of current sliding mode controller
3 滑?？刂茀?shù)的增益調(diào)度
3.1 增益調(diào)度規(guī)則
如果切換增益系數(shù)εi(i=1,2)較小，則運(yùn)動(dòng)點(diǎn)趨近滑模面的速度較小，引起的系統(tǒng)抖振較小；而如果εi較大，則運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)滑模面時(shí)的速度較大，引起的系統(tǒng)抖振也較大。因此，切換增益系數(shù)εi的增益調(diào)度規(guī)則為：在距離滑模面較遠(yuǎn)處選取較大的εi，以保證快速趨近；而在距離滑模面較近處選取較小的εi，以減小系統(tǒng)抖振。
3.2 切換增益邊界的自適應(yīng)整定
如果考慮電機(jī)處于電動(dòng)運(yùn)行模式，d 軸電流給定idr＜0，q軸電流給定iqr＞0；一般情況下，電機(jī)電磁參數(shù)滿足Ldidr+Ψf＞0；忽略干擾項(xiàng)中相對(duì)較小項(xiàng)Rsidr，Rsiqr。那么，。因此，根據(jù)式（9）可知，d軸切換增益系數(shù)ε′1的邊界范圍與無關(guān)；而q軸切換增益系數(shù)的邊界范圍要考慮的限制，即如果取值過小，則無法保證滑模控制系統(tǒng)的魯棒性；如果取值過大，則不利于減小系統(tǒng)抖振。
鑒于以上因素，本文提出根據(jù)交軸電流給定idr和電角速度ωe對(duì)切換增益的邊界范圍進(jìn)行自適應(yīng)整定的方法。將關(guān)于切換增益的邊界的自適應(yīng)調(diào)整律設(shè)計(jì)為
式中：ks為切換增益邊界的調(diào)整系數(shù)，ks為大于1 的常數(shù)。
在滿足式（9）的前提下，考慮一定程度的參數(shù)攝動(dòng)、外部干擾和轉(zhuǎn)速測量誤差等，綜合衡量系統(tǒng)抖振與超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間等動(dòng)態(tài)指標(biāo)，調(diào)整系數(shù)ks一般取1.3～2.2。因此，q軸切換增益系數(shù)的邊界范圍可表示為
3.3 切換增益的增益調(diào)度
增益調(diào)度方法在滑?？刂浦械膽?yīng)用主要有兩種形式：1）采用增益調(diào)度方法對(duì)滑?？刂破骶W(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)度；2）將增益調(diào)度思想應(yīng)用于滑?？刂破骺刂茀?shù)的整定。本文著重研究對(duì)滑?？刂茀?shù)——切換增益的增益調(diào)度方法。這種方法不必確定典型工作點(diǎn)，更不必在每個(gè)典型工作點(diǎn)上通過仿真或?qū)嶒?yàn)研究一一尋找最優(yōu)參數(shù)，而只需要采用合適的設(shè)計(jì)方法確定控制參數(shù)的邊界范圍，并采用合適的插值方法在允許邊界范圍內(nèi)對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行增益調(diào)度。
綜上所述，以q 軸滑模面函數(shù)的絕對(duì)值|sq|作為調(diào)度變量，考慮切換增益ε′2應(yīng)位于允許邊界范圍內(nèi)，則關(guān)于q 軸切換增益的增益調(diào)度規(guī)則設(shè)計(jì)為
式中：sqmax為q 軸調(diào)度變量|sq|的最大值，滿足-sqmax≤sq≤sqmax。
同理，關(guān)于d軸切換增益系數(shù)ε′1的增益調(diào)度規(guī)則設(shè)計(jì)為
式中：sdmax為調(diào)度變量|sd|的最大值，滿足-sdmax≤分別為d軸切換增益系數(shù)的上、下邊界。
4 仿真結(jié)果及分析
本文在Matlab/Simulink 環(huán)境下建立了永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的仿真模型，如圖2 所示，并進(jìn)行了相關(guān)的仿真研究。圖2 中，外環(huán)速度控制器采用PI 控制策略；速度控制器提供定子電流幅值給定isr，根據(jù)最大轉(zhuǎn)矩電流比（MTPA）矢量控制原則，isr被分配為d，q 軸電流給定idr，iqr；內(nèi)環(huán)d-q 軸電流控制器采用滑模控制策略，并采用增益調(diào)度方法對(duì)切換增益進(jìn)行在線整定。
圖2 永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真模型Fig.2 Simulation model of PMSM vector control system
永磁同步電機(jī)樣機(jī)的主要參數(shù)為：額定功率30 kW，額定轉(zhuǎn)矩72 N·m，額定轉(zhuǎn)速4 500 r/min，d，q軸電感分別0.13 mH，0.33 mH，永磁體磁鏈0.062 Wb，極對(duì)數(shù)4。
所設(shè)計(jì)滑?？刂破鞯年P(guān)鍵控制參數(shù)如下：d軸切換增益的邊界范圍為[0，185.0]；q 軸切換增益邊界的調(diào)整系數(shù)ks為[1.3，2.2]；d，q軸滑模面的積分系數(shù)Ldc1，Lqc2分別為0.03，0.05。
圖3 是加載動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，其中給定轉(zhuǎn)速指令始終保持為4 500 r/min，在t=2 s時(shí)刻負(fù)載轉(zhuǎn)矩由36 N·m 突加至72 N·m。從圖3 中可以看出，在負(fù)載突增瞬間，電流控制誤差及調(diào)度變量|sq|瞬間變大，切換增益系數(shù)瞬間變??；隨后電流控制誤差及調(diào)度變量|sq|迅速衰減至零，切換增益的自適應(yīng)邊界范圍，由于d軸電流給定值idr的負(fù)增長而降低。因此，在電流跟蹤動(dòng)態(tài)過程中，切換增益系數(shù)的變化規(guī)律符合前面所述的增益調(diào)度規(guī)則，系統(tǒng)電流、速度響應(yīng)迅速，幾乎無超調(diào)，因此所設(shè)計(jì)的電流滑?？刂葡到y(tǒng)具有良好的電流跟蹤特性。
圖3 加載動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線Fig.3 Responses of loading
圖4 是升速動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，其中負(fù)載轉(zhuǎn)矩始終保持為72 N·m，在t=1.5 s 時(shí)給定轉(zhuǎn)速指令由1 500 r/min突加至4 500 r/min。從圖4中可以看出，在轉(zhuǎn)速指令突增瞬間，轉(zhuǎn)速控制誤差較大，使得轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸出較大的電流給定幅值|idr|，iqr，因而電流控制誤差及調(diào)度變量|sq|瞬間變大，切換增益系數(shù)ε′2瞬間變??；由于電流環(huán)響應(yīng)速度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于速度環(huán)響應(yīng)速度，電流控制誤差及調(diào)度變量|sq|隨即迅速衰減至零；在隨后加速過程中，切換增益的自適應(yīng)邊界范圍隨轉(zhuǎn)速逐漸升高，直至轉(zhuǎn)速升高至給定轉(zhuǎn)速為止。因此，在速度跟蹤動(dòng)態(tài)過程中，切換增益系數(shù)的變化規(guī)律符合前面所述的增益調(diào)度規(guī)則，系統(tǒng)速度、電流響應(yīng)迅速，幾乎無超調(diào)，因此所設(shè)計(jì)的電流滑?？刂葡到y(tǒng)具有良好的速度跟蹤特性。
圖4 升速動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線Fig.4 Responses of accelerating
5 結(jié)論
本文提出了一種具有增益調(diào)度切換增益的永磁同步電機(jī)電流滑?？刂品椒āＴ摲椒ň哂幸韵禄咎卣鳎?/p>
1）采用自適應(yīng)方法在線調(diào)整切換增益系數(shù)的邊界范圍，克服了常規(guī)增益調(diào)度方法需要確定典型工作點(diǎn)及通過大量仿真研究工作對(duì)控制參數(shù)尋優(yōu)的缺點(diǎn)；
2）以滑模面函數(shù)為調(diào)度變量，按照增益調(diào)度規(guī)則對(duì)切換增益系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)整定，使得系統(tǒng)在全局運(yùn)行范圍內(nèi)具有良好的控制特性。
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2.1 狀態(tài)空間方程
永磁同步電機(jī)在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的定子電壓方程為
式中：ud，uq分別為d，q軸定子電壓；id，iq分別為d，q軸定子電流；Ld，Lq分別為d，q軸定子電感；Rs為定子相電阻；Ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度。
對(duì)于電流環(huán)控制系統(tǒng)，將d，q 軸定子電流誤差ed，eq定義為狀態(tài)變量，將d，q軸定子電壓ud，uq定義為控制輸入，則由式（1）可得d-q軸電流控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為
其中ed=idr-ideq=iqr-iq
式中：idr，iqr分別為d，q軸電流給定。
2.2 滑模面設(shè)計(jì)
當(dāng)遭遇隨機(jī)的外部擾動(dòng)時(shí)，采用普通滑模面設(shè)計(jì)可能帶來穩(wěn)態(tài)誤差，以至于達(dá)不到要求的性能指標(biāo)；而采用積分滑模面設(shè)計(jì)能夠消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精確度。
對(duì)于d-q 軸電流控制系統(tǒng)，積分滑模面表示為
式中：c1，c2分別為d，q軸滑模面的積分系數(shù)。
2.3 趨近律設(shè)計(jì)
指數(shù)趨近律能夠在獲得快速趨近的同時(shí)削弱抖振。然而，它的滑模運(yùn)動(dòng)區(qū)為帶狀，即系統(tǒng)狀態(tài)最后不是趨近于原點(diǎn)，而是趨近于原點(diǎn)附近的一個(gè)抖振。這可能激發(fā)系統(tǒng)建模中未考慮的高頻成分，增加控制器的負(fù)擔(dān)。
對(duì)于d-q 軸電流控制系統(tǒng)，指數(shù)趨近律表示為
式中：ε1，ε2分別為d，q軸趨近律的切換增益系數(shù)；η1，η2分別為d，q軸的趨近律指數(shù)系數(shù)。
為了削弱滑模運(yùn)動(dòng)引起的高頻抖振，將趨近律中的符號(hào)函數(shù)代替為如下的連續(xù)的平滑函數(shù)：
式中：δd，δq分別為d，q軸平滑函數(shù)的平滑系數(shù)。
綜上所述，由式（2）、式（3）和式（4），將d1，d2視作干擾項(xiàng)，求得d-q 軸電流滑?？刂破鞯目刂坡蔀?/p>
2.4 魯棒性分析
根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，滑動(dòng)模態(tài)的存在性和可達(dá)性條件表示為
對(duì)于d-q 軸電流滑?？刂葡到y(tǒng)，s=[sdsq]T，則可將上式改寫為
將式（2）、式（3）和式（6）代入上式，可得電流滑?？刂葡到y(tǒng)的魯棒性條件為
其中
由此可以看出，在控制律式（8）中，切換增益系數(shù)ε1，ε2需要隨著參數(shù)攝動(dòng)和外部擾動(dòng)變化，才能滿足系統(tǒng)魯棒性條件。然而，增大切換增益會(huì)加劇系統(tǒng)抖振，而減小切換增益會(huì)延緩系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。因此，需要權(quán)衡以上兩種情況選擇合適的切換增益系數(shù)。
所設(shè)計(jì)電流滑模控制器結(jié)構(gòu)圖見圖1。
圖1 電流滑?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Structure diagram of current sliding mode controller
3 滑?？刂茀?shù)的增益調(diào)度
3.1 增益調(diào)度規(guī)則
如果切換增益系數(shù)εi(i=1,2)較小，則運(yùn)動(dòng)點(diǎn)趨近滑模面的速度較小，引起的系統(tǒng)抖振較小；而如果εi較大，則運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)滑模面時(shí)的速度較大，引起的系統(tǒng)抖振也較大。因此，切換增益系數(shù)εi的增益調(diào)度規(guī)則為：在距離滑模面較遠(yuǎn)處選取較大的εi，以保證快速趨近；而在距離滑模面較近處選取較小的εi，以減小系統(tǒng)抖振。
3.2 切換增益邊界的自適應(yīng)整定
如果考慮電機(jī)處于電動(dòng)運(yùn)行模式，d 軸電流給定idr＜0，q軸電流給定iqr＞0；一般情況下，電機(jī)電磁參數(shù)滿足Ldidr+Ψf＞0；忽略干擾項(xiàng)中相對(duì)較小項(xiàng)Rsidr，Rsiqr。那么，。因此，根據(jù)式（9）可知，d軸切換增益系數(shù)ε′1的邊界范圍與無關(guān)；而q軸切換增益系數(shù)的邊界范圍要考慮的限制，即如果取值過小，則無法保證滑模控制系統(tǒng)的魯棒性；如果取值過大，則不利于減小系統(tǒng)抖振。
鑒于以上因素，本文提出根據(jù)交軸電流給定idr和電角速度ωe對(duì)切換增益的邊界范圍進(jìn)行自適應(yīng)整定的方法。將關(guān)于切換增益的邊界的自適應(yīng)調(diào)整律設(shè)計(jì)為
式中：ks為切換增益邊界的調(diào)整系數(shù)，ks為大于1 的常數(shù)。
在滿足式（9）的前提下，考慮一定程度的參數(shù)攝動(dòng)、外部干擾和轉(zhuǎn)速測量誤差等，綜合衡量系統(tǒng)抖振與超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間等動(dòng)態(tài)指標(biāo)，調(diào)整系數(shù)ks一般取1.3～2.2。因此，q軸切換增益系數(shù)的邊界范圍可表示為
3.3 切換增益的增益調(diào)度
增益調(diào)度方法在滑?？刂浦械膽?yīng)用主要有兩種形式：1）采用增益調(diào)度方法對(duì)滑?？刂破骶W(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)度；2）將增益調(diào)度思想應(yīng)用于滑?？刂破骺刂茀?shù)的整定。本文著重研究對(duì)滑?？刂茀?shù)——切換增益的增益調(diào)度方法。這種方法不必確定典型工作點(diǎn)，更不必在每個(gè)典型工作點(diǎn)上通過仿真或?qū)嶒?yàn)研究一一尋找最優(yōu)參數(shù)，而只需要采用合適的設(shè)計(jì)方法確定控制參數(shù)的邊界范圍，并采用合適的插值方法在允許邊界范圍內(nèi)對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行增益調(diào)度。
綜上所述，以q 軸滑模面函數(shù)的絕對(duì)值|sq|作為調(diào)度變量，考慮切換增益ε′2應(yīng)位于允許邊界范圍內(nèi)，則關(guān)于q 軸切換增益的增益調(diào)度規(guī)則設(shè)計(jì)為
式中：sqmax為q 軸調(diào)度變量|sq|的最大值，滿足-sqmax≤sq≤sqmax。
同理，關(guān)于d軸切換增益系數(shù)ε′1的增益調(diào)度規(guī)則設(shè)計(jì)為
式中：sdmax為調(diào)度變量|sd|的最大值，滿足-sdmax≤分別為d軸切換增益系數(shù)的上、下邊界。
4 仿真結(jié)果及分析
本文在Matlab/Simulink 環(huán)境下建立了永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的仿真模型，如圖2 所示，并進(jìn)行了相關(guān)的仿真研究。圖2 中，外環(huán)速度控制器采用PI 控制策略；速度控制器提供定子電流幅值給定isr，根據(jù)最大轉(zhuǎn)矩電流比（MTPA）矢量控制原則，isr被分配為d，q 軸電流給定idr，iqr；內(nèi)環(huán)d-q 軸電流控制器采用滑模控制策略，并采用增益調(diào)度方法對(duì)切換增益進(jìn)行在線整定。
圖2 永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真模型Fig.2 Simulation model of PMSM vector control system
永磁同步電機(jī)樣機(jī)的主要參數(shù)為：額定功率30 kW，額定轉(zhuǎn)矩72 N·m，額定轉(zhuǎn)速4 500 r/min，d，q軸電感分別0.13 mH，0.33 mH，永磁體磁鏈0.062 Wb，極對(duì)數(shù)4。
所設(shè)計(jì)滑?？刂破鞯年P(guān)鍵控制參數(shù)如下：d軸切換增益的邊界范圍為[0，185.0]；q 軸切換增益邊界的調(diào)整系數(shù)ks為[1.3，2.2]；d，q軸滑模面的積分系數(shù)Ldc1，Lqc2分別為0.03，0.05。
圖3 是加載動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，其中給定轉(zhuǎn)速指令始終保持為4 500 r/min，在t=2 s時(shí)刻負(fù)載轉(zhuǎn)矩由36 N·m 突加至72 N·m。從圖3 中可以看出，在負(fù)載突增瞬間，電流控制誤差及調(diào)度變量|sq|瞬間變大，切換增益系數(shù)瞬間變??；隨后電流控制誤差及調(diào)度變量|sq|迅速衰減至零，切換增益的自適應(yīng)邊界范圍，由于d軸電流給定值idr的負(fù)增長而降低。因此，在電流跟蹤動(dòng)態(tài)過程中，切換增益系數(shù)的變化規(guī)律符合前面所述的增益調(diào)度規(guī)則，系統(tǒng)電流、速度響應(yīng)迅速，幾乎無超調(diào)，因此所設(shè)計(jì)的電流滑?？刂葡到y(tǒng)具有良好的電流跟蹤特性。
圖3 加載動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線Fig.3 Responses of loading
圖4 是升速動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，其中負(fù)載轉(zhuǎn)矩始終保持為72 N·m，在t=1.5 s 時(shí)給定轉(zhuǎn)速指令由1 500 r/min突加至4 500 r/min。從圖4中可以看出，在轉(zhuǎn)速指令突增瞬間，轉(zhuǎn)速控制誤差較大，使得轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸出較大的電流給定幅值|idr|，iqr，因而電流控制誤差及調(diào)度變量|sq|瞬間變大，切換增益系數(shù)ε′2瞬間變??；由于電流環(huán)響應(yīng)速度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于速度環(huán)響應(yīng)速度，電流控制誤差及調(diào)度變量|sq|隨即迅速衰減至零；在隨后加速過程中，切換增益的自適應(yīng)邊界范圍隨轉(zhuǎn)速逐漸升高，直至轉(zhuǎn)速升高至給定轉(zhuǎn)速為止。因此，在速度跟蹤動(dòng)態(tài)過程中，切換增益系數(shù)的變化規(guī)律符合前面所述的增益調(diào)度規(guī)則，系統(tǒng)速度、電流響應(yīng)迅速，幾乎無超調(diào)，因此所設(shè)計(jì)的電流滑?？刂葡到y(tǒng)具有良好的速度跟蹤特性。
圖4 升速動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線Fig.4 Responses of accelerating
5 結(jié)論
本文提出了一種具有增益調(diào)度切換增益的永磁同步電機(jī)電流滑?？刂品椒āＴ摲椒ň哂幸韵禄咎卣鳎?/p>
1）采用自適應(yīng)方法在線調(diào)整切換增益系數(shù)的邊界范圍，克服了常規(guī)增益調(diào)度方法需要確定典型工作點(diǎn)及通過大量仿真研究工作對(duì)控制參數(shù)尋優(yōu)的缺點(diǎn)；
2）以滑模面函數(shù)為調(diào)度變量，按照增益調(diào)度規(guī)則對(duì)切換增益系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)整定，使得系統(tǒng)在全局運(yùn)行范圍內(nèi)具有良好的控制特性。
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