王道元，徐余法，梁旭彪，鐘后鴻

(1.上海電機學院 電氣學院，上海 200240，2.上海汽輪發(fā)電機有限公司，上海 200240)

0 引言

隨著發(fā)電機單機容量日益增大、勵磁環(huán)節(jié)日益復雜，發(fā)電機失磁故障的發(fā)生率高［1］。失磁故障主要包括部分失磁和完全失磁兩種形式，其中部分失磁是指勵磁系統(tǒng)實際提供的勵磁電壓少于發(fā)電機靜穩(wěn)極限所需的勵磁電壓;完全失磁則指發(fā)電機完全喪失勵磁能力。而汽輪發(fā)電機失磁異步運行，是指發(fā)電機因某種原因失去勵磁后，仍帶一定有功功率以低轉差并在電網(wǎng)中繼續(xù)運行，這是一種非正常運行方式［2］。汽輪發(fā)電機失磁后允許在一段時間(一般為15 min～30 min)內(nèi)異步運行，讓機組運行人員在這段時間內(nèi)查找失磁故障，排除故障，重新恢復勵磁實現(xiàn)再同步，這對于提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和發(fā)電機本身的安全穩(wěn)定運行有著十分重要的作用。

文獻［3］依據(jù)各模塊處于穩(wěn)態(tài)情況下的數(shù)學方程，基于MATLAB/Simulink軟件工具搭建系統(tǒng)仿真圖形，分析水輪發(fā)電機失磁故障下的動態(tài)特性;文獻［4］基于不同模型的同步發(fā)電機，考慮多種非線性因素，利用有限元仿真，與數(shù)學建模仿真結果比對，得出更為準確的失磁仿真結果。文獻［5］基于MATLAB/Simulink仿真軟件，以軟件本身的模塊搭建單機無窮大系統(tǒng)，根據(jù)失磁故障模型，研究不同失磁情況下的發(fā)電機失磁異步運行過程。本文基于MATLAB/Simulink操作平臺，考慮繞組間互漏抗的作用，建立六繞組的同步發(fā)電機數(shù)學模型，以模塊化建模為基礎，搭建發(fā)電機失磁異步運行仿真模型，分析失磁過程中的物理特性。

1 系統(tǒng)模型的建立

1.1 同步發(fā)電機的數(shù)學模型

1.1.1 同步發(fā)電機的基本組成［6］

同步發(fā)電機是旋轉的鐵磁性元件，繞組結構和動態(tài)性能均十分復雜，還包括原動機、調速器和勵磁系統(tǒng)，因此應對其作較深入的分析，以便建立研究電力系統(tǒng)各種物理問題的同步發(fā)電機數(shù)學模型。

同步發(fā)電機坐標采用dq0坐標描述，如計及同步發(fā)電機轉子的動態(tài)性能以及原動機、調速器和勵磁系統(tǒng)的影響，則仿真計算中發(fā)電機的各部分關系如圖1所示。

圖1 發(fā)電機系統(tǒng)結構

1.1.2 同步發(fā)電機的數(shù)學方程

發(fā)電機失磁異步運行時，轉子因切割氣隙磁場而在轉子鐵芯中產(chǎn)生渦流，渦流的存在使磁通和電流集中在靠近表面［7］，本文將考慮渦流損耗的影響，同時為保證建模的準確性，計及繞組間互漏抗的影響，采用六繞組PARK方程建立同步發(fā)電機數(shù)學模型。方程表示如下:

式(1)、(2)中 U、I、R、X、Ψ、ω 分別表示電壓、電流、電阻、電抗、磁鏈和角速度的向量形式。

其中

上述向量中的 d、q、f、D、q1、q2分別表示縱軸繞組、橫軸繞組、勵磁繞組、縱軸阻尼繞組、橫軸阻尼繞組和橫軸渦流繞組。文中所用各變量均以標幺值表示。

發(fā)電機電磁轉矩方程為:

發(fā)電機轉子運動方程為:

式中ω為轉子機械角速度;Tm為原動機輸入的驅動轉矩;Te為發(fā)電機電磁轉矩;Jm為機組轉動慣量;δ為發(fā)電機轉子功角。

利用上述數(shù)學方程，采用MATLAB/Simulink軟件工作平臺，依據(jù)U、I、濺方三者之間的方程關系搭建同步發(fā)電機數(shù)學模型如圖2所示。

1.2 調速系統(tǒng)數(shù)學模型

本文采用文獻［8］中所提供的調速系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖，如圖3所示。

圖2 發(fā)電機數(shù)學模型

圖3 調速系統(tǒng)數(shù)學模型

1.3 勵磁系統(tǒng)的數(shù)學模型

本文所選用的勵磁系統(tǒng)是由國際電氣與電子工程師協(xié)會(IEEE)于1992年提出的。勵磁系統(tǒng)數(shù)學模型框圖如圖4所示。

1.4 輸電線路數(shù)學模型

考慮發(fā)電機為理想電機，運行過程中不計及諧波對輸電線路的影響，忽略線路零序分量的影響，通過坐標變換得其數(shù)學方程為:

式中Us為電網(wǎng)電壓(文中電壓均以標幺值表示，故Us取1);Usd、Usq分別為Us在d軸、q軸上的分量;δ為發(fā)電機功角;Rs和Xs分別表示輸電線路的等效電阻和等效電抗。

基于MATLAB/Simulink軟件平臺，依據(jù)各元件的數(shù)學方程和單機-無窮大系統(tǒng)示意圖，以模塊化建模的方法，搭建整個系統(tǒng)仿真模型，如圖5所示。

圖4 勵磁系統(tǒng)數(shù)學模型

圖5 系統(tǒng)仿真圖

2 失磁故障類型

如圖6所示為發(fā)電機勵磁系統(tǒng)工作原理圖。機組正常運行時，滅磁電阻Rm和分壓電阻Rb不參與調節(jié)作用，即K1、K2閉合，K3、K4斷開。當發(fā)生失磁故障時，根據(jù)電阻的調節(jié)作用和開關的動作情況，得到不同的失磁故障模型，分別建立勵磁繞組部分失磁、開路失磁、經(jīng)滅磁電阻閉合短路失磁故障類型。

Lfd為勵磁繞組電抗;Rf為勵磁繞組電阻;Rm為滅磁電阻;Rb為部分失磁工況仿真時的分壓電阻。

(1)勵磁繞組直接短路失磁時，開關K1、K3斷開，K4閉合，使K4、Rf、Lfd組成閉合回路，此時勵磁電壓Uf為0，故可得勵磁電壓方程為:pΨf+Rfif=0

仿真過程中，故障發(fā)生時刻，直接將勵磁電壓Uf輸入為0即可。

(2)勵磁繞組開路失磁時，開關K1、K3、K4斷開，K2閉合，發(fā)生故障時可看作突然向勵磁繞組中串聯(lián)一個無窮大電阻R∞，仿真中取值R∞=1 000 Rf，可得勵磁電壓方程為:pΨf+ ( Rf+R∞)if=Uf

圖6 失磁仿真模型

仿真過程中，故障發(fā)生時刻，將Rf+R∞等效為Rf代入計算。

(3)勵磁繞組經(jīng)滅磁電阻閉合短路失磁時，開關K1、K4斷開，K3閉合，此時K3、Rf、Rm、Lfd組成閉合回路，仿真中取值Rm=5 Rf，可得勵磁電壓方程為:pΨf+ ( Rf+Rm)if=0

仿真過程中，故障發(fā)生時刻，將Rf+Rm等效為Rf代入計算。

3 仿真過程

本文采用百萬千瓦火電兩級汽輪發(fā)電機為例，極對數(shù)為1，功率因數(shù)為 0.9。利用上述建立的數(shù)學方程及Simulink軟件搭建仿真模型，研究發(fā)電機在勵磁繞組直接短路和開路兩種故障情況下的失磁動態(tài)特性。假設失磁前發(fā)電機處于額定運行狀態(tài)，1 s時刻發(fā)生突然失磁故障。

3.1 仿真波形

根據(jù)圖6失磁故障類型，分別模擬仿真發(fā)電機勵磁繞組短路和開路兩種故障形式，仿真錄取波形如圖7、8所示。圖形物理量均以標幺值表示。

圖7 勵磁繞組開路失磁

3.2 結果分析

(1)綜合圖形得出:發(fā)生開路失磁時，發(fā)電機經(jīng)過較短的時間進入異步運行;發(fā)生短路失磁時，發(fā)電機則要經(jīng)過較長的時間轉入異步運行。比較可得，開路失磁故障時，發(fā)電機可以迅速進入異步運行，降低了對發(fā)電機的危害程度，允許對外做功向電網(wǎng)輸送能量。

(2)不管何種失磁方式，發(fā)電機的有功功率將減小，定子電壓降低;隨著勵磁系統(tǒng)的勵磁能力逐漸減弱，發(fā)電機將從電網(wǎng)吸收大量無功功率建立磁場，以實現(xiàn)定轉子之間的有效聯(lián)系，此時發(fā)電機的定子電流將增加，可能超過定子側電流檢測裝置的允許值，而損壞定子端部繞組。

4 結束語

圖8 勵磁繞組短路失磁

本文采用百萬千瓦火電兩級汽輪發(fā)電機建立仿真模型，分析發(fā)電機勵磁繞組處于開路和直接短路兩種故障類型下的失磁異步特性。通過比較開路失磁和直接短路失磁兩種情況，表明開路失磁時各物理量的變化范圍小，允許異步運行，在實際的失磁故障中，可以選擇向勵磁回路中串聯(lián)一個無窮大電阻使發(fā)電機進入開路失磁故障狀態(tài)，此時發(fā)電機對電網(wǎng)繼續(xù)輸送能量，保證發(fā)電機與電網(wǎng)之間的運行穩(wěn)定。

［1］張學慶，劉波，葉軍，等.儲能裝置在風光儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中的應用［J］.華東電力，2010，39(12):1894-1896.

［2］汪耕，李希明.大型汽輪發(fā)電機設計制造與運行［M］.2版.上海:上?？茖W技術出版社，2008.

［3］鐘慧榮，周云海，鐘軍，等.基于MATLAB/Simulink的水輪發(fā)電機失磁動態(tài)過程仿真［J］.水電自動化與大壩監(jiān)測，2004，28(4):18-21.

［4］許國瑞，趙海森，宋美紅.不同模型的同步發(fā)電機失磁異步運行分析［J］.陜西電力，2013，41(3):32-35，45.

［5］張建濤，胡剛.汽輪發(fā)電機失磁異步運行仿真分析［J］.上海大中型電機，2014，57(4):35-38.

［6］倪以信.動態(tài)電力系統(tǒng)理論和分析［M］.北京:清華大學出版社，2002.

［7］楊嗣彭.同步發(fā)電機運行方式的分析［M］.1版.成都:成都科技大學出版社，1989.

［8］黃家裕，陳禮義，孫德昌.電力系統(tǒng)數(shù)字仿真［M］.北京:中國電力出版社，2003.