邵永謙　郭唐永　張?chǎng)蔚?/p>

摘要：衛(wèi)星激光測(cè)距中傳統(tǒng)的激光脈沖光束位置調(diào)整需反復(fù)不斷進(jìn)行，人工勞動(dòng)強(qiáng)度較大。為能更好地調(diào)整激光脈沖光束的位置，設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)判定光軸與機(jī)械軸是否重合并調(diào)整的系統(tǒng)，并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：衛(wèi)星激光測(cè)距；最小二乘法；圓擬合；光路調(diào)整

DOIDOI：10.11907/rjdk.151344

中圖分類(lèi)號(hào)：TP301

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：16727800（2015）006003303

基金項(xiàng)目基金項(xiàng)目：

作者簡(jiǎn)介作者簡(jiǎn)介：邵永謙（1988-），男，湖北武漢人，中國(guó)地震局地震研究所碩士研究生，研究方向?yàn)榈卣鹩^測(cè)技術(shù)。

0 引言

衛(wèi)星激光測(cè)距（Satellite Laser Ranging）技術(shù)是一項(xiàng)應(yīng)用廣泛的空間大地測(cè)量技術(shù)[1]。進(jìn)行衛(wèi)星激光測(cè)距時(shí)，計(jì)算機(jī)根據(jù)星歷預(yù)報(bào)軟件生成跟蹤文件，此文件包含預(yù)測(cè)出的衛(wèi)星在當(dāng)前時(shí)刻的高度角和方位角，以及衛(wèi)星和測(cè)量臺(tái)站之間的距離，由此生成衛(wèi)星在當(dāng)前時(shí)刻位置的期望值；控制系統(tǒng)將生成的期望值發(fā)送給伺服跟蹤系統(tǒng)，伺服系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)動(dòng)力矩電機(jī)跟蹤衛(wèi)星軌道，使發(fā)射鏡和接收鏡始終對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星。然后向配備了后向反射棱鏡的衛(wèi)星發(fā)射激光脈沖信號(hào)。發(fā)射鏡和接收鏡在觀測(cè)期間持續(xù)跟蹤衛(wèi)星，如果發(fā)射光的光軸與轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)的機(jī)械軸不重合，就會(huì)造成發(fā)射的激光脈沖光束逐漸偏移，導(dǎo)致脫靶率提高，從而對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量造成影響。傳統(tǒng)的調(diào)整方式通過(guò)人工觀察CCD屏幕中激光脈沖光束是否隨著望遠(yuǎn)鏡移動(dòng)而發(fā)生偏移，如果發(fā)生偏移就通過(guò)觀測(cè)人員反復(fù)調(diào)整，改變反射光軸指向，直到光軸與機(jī)械軸重合為止。利用此方法需不斷進(jìn)行調(diào)整，增加了人工勞動(dòng)強(qiáng)度。本文設(shè)計(jì)了一個(gè)自動(dòng)判定光軸與機(jī)械軸是否重合并調(diào)整的系統(tǒng)，能有效提高調(diào)整效率及實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化調(diào)整。

1 系統(tǒng)構(gòu)成及工作流程

自動(dòng)判定光軸與機(jī)械軸是否重合并調(diào)整的系統(tǒng)（見(jiàn)圖1）主要由CCD/CMOS攝像機(jī)、數(shù)據(jù)處理模塊和調(diào)整反射鏡姿態(tài)電機(jī)組成。經(jīng)反射鏡反射的激光脈沖光束在CCD/CMOS傳感器圖像平面上成像，當(dāng)光軸與機(jī)械軸不重合時(shí)，激光脈沖光束會(huì)隨望遠(yuǎn)鏡的移動(dòng)而逐漸偏移，在CCD/CMOS傳感器圖像平面上成像的光斑就會(huì)發(fā)生移動(dòng)，系統(tǒng)就自動(dòng)判定光路需要調(diào)整。通過(guò)對(duì)光斑軌跡進(jìn)行計(jì)算處理得到調(diào)整后光斑的位置，最后將調(diào)整前后的位置差值回饋給電機(jī)移動(dòng)反射鏡使光軸和機(jī)械軸重合。此外，判定光軸與機(jī)械軸是否重合需要調(diào)整兩個(gè)點(diǎn)，因此在反射鏡前需添加一臺(tái)CCD/CMOS攝像機(jī)，其工作流程同上。本設(shè)計(jì)中光斑中心點(diǎn)和光斑移動(dòng)軌跡圓心的求取分別用重心法和最小二乘法。

2 基于重心法的光斑中心擬合

本設(shè)計(jì)要求取光斑移動(dòng)軌跡的中心（即機(jī)械軸在圖像平面上成像的點(diǎn)）在圖像平面上的坐標(biāo)，需要在此之前找到光斑的中心點(diǎn)。常用的方法有Hough變換法、最小二乘圓擬合法和文獻(xiàn)[2＼]～[4＼]中所使用的重心法。重心法相對(duì)前兩種方法計(jì)算精度更高，并且只需遍歷一幅圖像的輪廓后，就可以計(jì)算出光斑的中心，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)的需要，故采用重心法對(duì)光斑移動(dòng)軌跡進(jìn)行圓擬合。常用的重心法有二值化重心法和閾值灰度重心法。其中，二值化重心法中設(shè)光斑大小為（M*N），經(jīng)過(guò)閾值T判斷后得到二值圖像，定義為：當(dāng)f（i，j）≤T時(shí)，f（i，j）=0；當(dāng)f（i，j）>T時(shí)，f（i，j）=1。

雖然灰度平方加權(quán)重心法的計(jì)算速度比二值化重心法稍慢，但計(jì)算精度比后者更高，即使光斑形態(tài)不近似于高斯分布，使用該方法也能準(zhǔn)確計(jì)算出光斑的重心。

3 由最小二乘圓法定位光斑移動(dòng)軌跡圓心實(shí)驗(yàn)仿真及精度分析

算出光斑中心點(diǎn)后，還需要對(duì)光斑移動(dòng)軌跡取點(diǎn)進(jìn)行圓擬合求出圓心坐標(biāo)。擬合方法除了最小二乘圓擬合法外，還有文獻(xiàn)[5]、[6]中采用的以圓心或半徑為約束條件的最小二乘圓擬合法。在本文設(shè)計(jì)中，圓心是待求量而半徑是未知且不可測(cè)量的，有約束條件的最小二乘圓擬合法并不適用，因此設(shè)計(jì)采用最小二乘圓擬合法。

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

受光斑中心擬合精度以及圖像特征提取中不確定度等因素的影響，提取圓弧上的特征點(diǎn)數(shù)據(jù)必然存在噪聲。對(duì)于本方法來(lái)說(shuō)，在光斑中心擬合精度較高的情況下，圓擬合精度與選取的特征點(diǎn)數(shù)量有很大的關(guān)系。本文通過(guò)使用MATLAB編程模擬激光束光軸偏移時(shí)光斑的移動(dòng)軌跡來(lái)對(duì)擬合精度情況進(jìn)行分析。由于激光束位置發(fā)生偏移，不與轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)的機(jī)械軸重合時(shí)，激光束投影在與機(jī)械軸垂直的平面上的點(diǎn)是以機(jī)械軸為圓心作圓周運(yùn)動(dòng)的，并且其圓心位置及圓的半徑都是未知的。此外，在某些情況下，光斑的移動(dòng)軌跡無(wú)法形成一個(gè)圓而僅僅是一段圓弧，因此對(duì)這兩種情況分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

當(dāng)光斑的移動(dòng)軌跡為一個(gè)圓時(shí)，先作一個(gè)圓心為（20，20），半徑R=20的圓，均勻在圓上取點(diǎn)并加入高斯噪聲作為選取的特征點(diǎn)。用最小二乘法對(duì)這些特征點(diǎn)進(jìn)行圓擬合，將求出的圓心與已知圓圓心進(jìn)行擬合精度分析。

3.2 擬合精度分析

因?yàn)樵诠獍咧行臄M合精度較高的情況下，圓擬合精度與選取的特征點(diǎn)數(shù)量有很大的關(guān)系。因此通過(guò)保持所加隨機(jī)噪聲參數(shù)不變，僅改變所選取的特征點(diǎn)的數(shù)量，最后求取圓心位置擬合殘差比來(lái)分析擬合精度，結(jié)果如圖2和表1所示。

由表1可以看出，當(dāng)光斑中心擬合的精度不變時(shí)，隨著選取的特征點(diǎn)數(shù)量的增加，圓擬合的精度也在不斷提高。但是增加到一定數(shù)量后，所求圓心坐標(biāo)與給定圓心坐標(biāo)的擬合殘差比保持在一定范圍（0.2%左右）內(nèi)，而且選取的特征點(diǎn)數(shù)增多也會(huì)造成計(jì)算量的增加，給系統(tǒng)增加負(fù)擔(dān)。因此綜合考慮，特征點(diǎn)的選取在210左右為宜。

在實(shí)際的操作中，光斑的移動(dòng)軌跡可能無(wú)法形成一個(gè)圓而僅僅是一段圓弧，常見(jiàn)的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角范圍為π2，7π4，以下分別選取圓心角為π2、3π4和π的圓弧進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果如圖3和表2所示。

由表2可以看出，在光斑移動(dòng)軌跡為一段圓弧的情況下，能選取的特征值數(shù)量相比光斑移動(dòng)軌跡為整圓時(shí)大幅減少，造成精度下降。由于光斑中心擬合精度較高，雖然圓擬合的精度隨著弧段的減小而逐漸的降低，但擬合精度總體上來(lái)說(shuō)還是令人滿(mǎn)意的。

4 結(jié)語(yǔ)

為了能對(duì)激光光束位置進(jìn)行更有效調(diào)整，減少調(diào)整次

數(shù)和降低人工勞動(dòng)強(qiáng)度，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于最小二乘法圓擬合定位圓心的自動(dòng)判定光軸與機(jī)械軸是否重合并調(diào)整的系統(tǒng)。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，得到了較為理想的結(jié)果。該自動(dòng)判定光軸與機(jī)械軸是否重合并調(diào)整的方法是可行的，為激光衛(wèi)星測(cè)距系統(tǒng)自動(dòng)調(diào)整提出了新的方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭唐永，李欣，譚業(yè)春，李翠霞. 中國(guó)新一代流動(dòng)衛(wèi)星激光測(cè)距系統(tǒng)研究[J＼]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2006（1）：3134，81.

[2]王志干，劉兆蓉，趙雁，李建榮，劉暢. 變形測(cè)量系統(tǒng)中激光光斑中心精確定位算法[J＼]. 電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2011（6）：485489.

[3]黃富瑜，李剛，何永強(qiáng)，應(yīng)家駒. 全向激光探測(cè)系統(tǒng)中光斑精確定位方法研究[J＼]. 激光與紅外，2010（11）：12241228.

[4]周中亮，周冰，何永強(qiáng)，等. 成像型激光探測(cè)系統(tǒng)中光斑精確定位方法研究[J＼]. 激光技術(shù)，2008（3）：248251.

[5]朱嘉，李醒飛，譚文斌，等. 基于圓心約束最小二乘圓擬合的短圓弧測(cè)量[J＼]. 光學(xué)精密工程，2009（10）：24862492.

[6]劉珂，周富強(qiáng)，張廣軍. 半徑約束最小二乘圓擬合方法及其誤差分析[J＼]. 光電子·激光，2006（5）：604607.

[7]孟蘇飛，樊曙天. 非完整圓弧半徑測(cè)量方法綜述[J＼]. 機(jī)械管理開(kāi)發(fā)，2006（6）：5152，54.

[8]HUANG JIE，ZHOU ZHAO FEI.Study on Ddetection algorithm of the center of asymmetric sampling precision CCD image based on curve fitting[J＼].Journal of Optoelectronics Laser ，2004， 15（6）：691694.

責(zé)任編輯（責(zé)任編輯：陳福時(shí)）